Потенциалы Лиенара-Вихерта

[meandr]

Для начала в формуле (63.8) раскроем двойное векторное произведение...

Большое спасибо. Вы пока первый на пяти форумах, где я разместил данную тему, не стали разглагольствовать на околонаучные темы, а сделали именно то о чем я и просил...

Ну, просили Вы не то.
Наконец-то выяснилось, что на самом деле у Вас затык был всего навсего с тем, как расписать двойное векторное произведение (ведь приписать индексы проекций вместо векторов вообще просто, даже проще, чем для ER* приписать релятивистские поправки к аккустическому уравнению эффекта Доплера).
Но для этого не нужно было теребить пять форумов - достаточно было глянуть в справочник.
Впрочем, иногда не хватает простейшей мысли.
Сознаюсь, у меня просто зависть от того, что эта мысль для Вас не из ДТПМ - опять зря потратите время и силы на ортодоксальные "премудрости".
Тут ведь задача посложнее, чем в мультфильме про Василису-премудрую:
"Сколько нужно шлакоблоков, чтобы дом построить в срок ?".
Тут главное изначально в проекте не ошибиться, а ортодоксальные углы и метры с секундами они ведь не только "запаздывающие", а еще и "резиновые" - требуют "привязок на местности".
Ну а если еще и колышками кванты действия повтыкать, как ниже Конешно советует - то ортодоксальный догострой Вам гарантирован.

[Конешно]

Импульс=в.м.п.А "распространяется" не в вакууме, а в поле скалярного потенциала источника, в виде волны - если движение источника ускоренное (например, возвратно-поступательное колебание гармонического осциллятора).
А если движение источника поля инерционное, импульс=в.м.п.А перемещается вместе с ним, как импульс потока среды.

Или Вы считаете, что только у крпича импульс может так "распространяться", а у поля - не может ?
Вообще же в случае инерционного движения правильнее говорить не о распространении импульса (как чего-то самостоятельного), а об импульсе как кинетической характеристике движущейся среды - в данном случае поля скалярного потенциала.

"Я тебе, я тебе, я тебе говорю - сперва
Научись, научись, научись говорить слова..."

Скалярус векторус куда воткнуть квант действия  

[Ltlekz49]

Дедуля, Ваши успехи в области нематематической шизики мне давно известы (и проф.Лонс здесь мой диагноз подтвердил, хотя сам не вполне здоров).
Тем не менее на Ваши вопросы отвечу - тоже в целях воспитания сознательной (?) общественности.

1. Движение заряда, связанное с его взаимодействием с другими зарядами, происходит относительно этих зарядов.

Ответ некорректный.
Заряд может двигаться и в отсутствии других зарядов, с которыми он мог бы существенно взаимодействовать, но при этом он несёт с собой поле, которое от этого самого движения деформируется, т.е. имеется взаимодействие со средой, но не с другими зарядами.

2. на второй вопрос в поставленной формулировке ответить не могу, потому что Вы никак не сформулировали пока ясно и однозначно, в словах и формулах,, что подразумеваете под "распространением ЭМ поля".
Подожду, чем закончатся Ваши прения с Лонсом -  может быть сформулируете наконец....

Смотрим Трактат, параграф 784.
Максвелл получил волновое решение и его скорость.
Вот относительно чего эта скорость? Так вопрос понятнее?

3.На третий вопрос в Вашей формулировке тоже не могу ответить, потому что не знаю, что Вы считаете принципиальным отличием.
Но для начала в предыдущем ответе я образно описал отличие квазистатического поля (инерционого заряда) от поля заряда ускоряющегося (динамического).
К тому же, в ДТПМ разница даже между стационарными электрическим и магнитным полями принципиальная - электричское поле (в смысле ДТПМ - поле скалярного потенциала) действительно может быть статическим (в системе самого заряда), а магнитное поле ВСЕГДА есть лишь кинетическая характеристика полей движущихся или вращающихся зарядов - даже в случае неподвижного магнита.

Как видите, единственная "среда", которая мне понадобилсь для ответов - это множество движущихся полей скалярного потенциала, связанных с движущимися зарядами-источниками.
Принципиальное отличие "электрических студней" от студней вещественных не только в том, что они не имеют "массы покоя" - она сосредоточена в "вишенках" - а также в том, что "студни" проходят друг через друга БЕЗ взаимодействия (поля не взаимодействуют между собой), а вот на "вишенки" действуют.

А вот Максвеллу среда в Трактате требовалась постоянно, без неё он не мыслил электродинамики, и физическими параметреми этой среды он признавал (параграф 783): Удельная проводимость, удельная ёмкость и магнитная проницаемость.
При этом, как я уже показывал Лехману, удельная проводимость и удельная ёмкость имеют абсолютно аналогичный физический смысл: 1/R = 1/ρ*S/d , где S -сечение, d -длина.
                              С = εε₀*S/d, где S -сечениеплощадь, d -длинатолщина.
Таким образом, в том, что мы называем диэлектрической проницаемостью, Максвелл давно уже разглядел удельную ёмкость диэлектрика, в т.ч. и эфира.

[Ltlekz49]

   ПРОТИВОЕСТЕСТВЕННОСТЬ в ваших рассуждениях мне НЕ КАЖЕТСЯ. На "пердыдущей" странице вы с пафосом воскликнули: "категорически не понимаю, как может распростраяться стационарное поле стационарного заряда". Теперь же вы, ничтоже сумняшеся, ОБЪЯСНЯЕТЕ всему православному миру, как может распространяться стационарное поле стационарного заряда. 

Это уже сказка про белого бычка.
Я неоднократно говорю о движущемся заряде, а вы мне про стационарный, я про ствционарный, так вы в ответ про движущийся. Прекратите этот бред.
Стационарный заряд стационарным же полем окружён.
Движущийся заряд несёт с собой поле, которое в этом случае стационарным не является по сути и деформируется за счёт конечной скорости распространения ЭМ возмущений в эфире.

[Беляев]

Большое спасибо. Вы пока первый на пяти форумах, где я разместил данную тему, не стали разглагольствовать на околонаучные темы, а сделали именно то о чем я и просил. Буду разбираться с Вашими преобразованиями и думать, как это все реализовать в программе Solsys7mm. Но у меня сразу возник вопрос. Почему у Вас в первом члене написано

\[ \left(\mathbf{R}+\mathbf{v}\frac{R}{c}\right) \]

Ведь у Ландау в этом месте стоит знак минус, а не плюс.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Прошу прощения за оплошность. Да, там должен быть минус.

[meandr]

Скалярус векторус куда воткнуть квант действия  

Интересно, почему Вы не спрашиваете у Дробышева, куда воткнуть квант действия в уравнение напряженности Е в виде (63.8) из ЛЛ2 ? (Дробышев это уравнение тоже очень любит)
Очевидно знаете, что от "запаздывающих потенциалов" и (63.8) до кванта действия еще дойти нужно, решить зачем и как втыкать, не говоря у же о том, куда втыкать.

Юдин вот в гравитационное взаимодействие воткнулся и о двойное векторое произведение споткнулся - он не скоро дойдет.
ВОт если бы Вы занялись вопросом взаимодействия (поглощения) гармонического поля и орбитального заряда (истоки квантовой теории поглощениия света) - могли бы обсудить.
Так Вы ведь наверняка пойдете ортодоксальным путем - результат известен, за него Эйнштейн уже нобелевку получил.
Путем ДТПМ мне туда же идти не с кем, сам в одиночку пока не хочу, так что вопрос о втыкании кванта действия пока отложим.

[meandr]

Ответ некорректный.
Заряд может двигаться и в отсутствии других зарядов, с которыми он мог бы существенно взаимодействовать, но при этом он несёт с собой поле, которое от этого самого движения деформируется, т.е. имеется взаимодействие со средой, но не с другими зарядами

Просто смешно читать о корректности от специалиста по нематематической шизике.
Ваше поле одиночного инерционного заряда Вам просто приснилось

Ему нет никаких научных (теоретических и практических) предпосылок и подтверждений, даже в теори эфира.
Хотя бы потому, что у Вас оно "волнисто-полосатое", а должно быть гладкое, монотонно спадающее.
Не говоря уже о том, что "деформация" (которая сказывается только на поле напряженности Е) эллиптическая, симметричная спереди и сзади текущего (а не запаздывающего) положения заряда.
Это Лонс в свойственной ему манере с Вами резину тянет, отучившись формулировать ясно и понятно по-русски.
Так в чем же ОБЪЕКТИВНО не корректный мой ответ:

1. Движение заряда, связанное с его взаимодействием с другими зарядами, происходит относительно этих зарядов.

Кстати, про взаимодействие Вы сами написали, формулируя вопрос, а теперь его переформулируете  на одиночный заряд БЕЗ взаимодействия. НЕХОРОШО !

Смотрим Трактат, параграф 784.
Максвелл получил волновое решение и его скорость.
Вот относительно чего эта скорость? Так вопрос понятнее?

Скорость волн от источника-осциллятора у Максвелла  получилась относительно поля скалярного потенциала этого источника-осциллятора, который по условию, изначально принятому Максвеллом о "неподвижной среде", совершает финитное движение, то есть колеблется на одном и том же месте . Потому и "среда" в целом неподвижная - только колеблется волнами. Вот в этом частномслучае действительно усеченно-волновая трактовка Хевисайда  совпадает с частными уравнениями самого Максвелла, которые имеют более общий вид в п.619.
Появляется "рябь" на поле, как на использованном Вами рисунке Дачника, только круги волн будут концентрическими.

А вот Максвеллу среда в Трактате требовалась постоянно, без неё он не мыслил электродинамики, и физическими параметреми этой среды он признавал (параграф 783): Удельная проводимость, удельная ёмкость и магнитная проницаемость.
При этом, как я уже показывал Лехману, удельная проводимость и удельная ёмкость имеют абсолютно аналогичный физический смысл: 1/R = 1/ρ*S/d , где S -сечение, d -длина.
                              С = εε₀*S/d, где S -сечениеплощадь, d -длинатолщина.
Таким образом, в том, что мы называем диэлектрической проницаемостью, Максвелл давно уже разглядел удельную ёмкость диэлектрика, в т.ч. и эфира.

Так я ведь не против "среды".
Я против того, чтобы выдумывать какую-то гипотетическую эфирную среду вместо того, чтобы пользоваться давно известной "средой" , состоящей из множества полей скалярного потенциала зарядов, к которым применимо все, о чем Вы здесь написали - кроме эфира.

[Беляев]

Буду разбираться с Вашими преобразованиями и думать, как это все реализовать в программе Solsys7mm.

В книге Беллюстин С.В. Классическая электронная теория. М.: Высшая школа, 1971 стр 156 -стр 159. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Bellyustin1971ru.djvu есть преобразование формулы (8) что у Френкеля в формулу (63.8) по Ландау:

Может быть пригодится

[Ser100]

Ну, просили Вы не то.
Наконец-то выяснилось, что на самом деле у Вас затык был всего навсего с тем, как расписать двойное векторное произведение (ведь приписать индексы проекций вместо векторов вообще просто, даже проще, чем для ER* приписать релятивистские поправки к аккустическому уравнению эффекта Доплера).

Ну, если вся заковыка была только в этом, то у меня к Вам просьба. Проверьте пожалуйста преобразования Беляева, а то может быть он еще где ни будь описался.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Ну, если вся заковыка была только в этом, то у меня к Вам просьба. Проверьте пожалуйста преобразования Беляева, а то может быть он еще где ни будь описался.

Чтобы Вы чувствовали себя уверенней воспользуйтесь формулой (5.17) Беллюстина которая, как я уже писал, совпадает с формулой (8) Френкеля  подставьте r_x и u_x в первые круглые скобки и а_х в последнее слагаемое. Тем самым Вы получите Е_х. Только необходимо постоянно помнить, что величины r; u; a необходимо брать в "запаздывающий" момент t-r'/c.

[Lons]

К тому же, в ДТПМ разница даже между стационарными электрическим и магнитным полями принципиальная - электричское поле (в смысле ДТПМ - поле скалярного потенциала) действительно может быть статическим (в системе самого заряда), а магнитное поле ВСЕГДА есть лишь кинетическая характеристика полей движущихся или вращающихся зарядов - даже в случае неподвижного магнита.

Так законно было рассуждать до 2009 года. Последние же пять лет приходится считаться с открытием магнитного монополя.

Это уже сказка про белого бычка.Я неоднократно говорю о движущемся заряде, а вы мне про стационарный, я про ствционарный, так вы в ответ про движущийся. Прекратите этот бред. Стационарный заряд стационарным же полем окружён. Движущийся заряд несёт с собой поле, которое в этом случае стационарным не является по сути и деформируется за счёт конечной скорости распространения ЭМ возмущений в эфире.

Так-с! Значит, попутали понятия "стационарный" и "неподвижный". Теперь посмотрите ещё разок на формулу (63.1). В ней кулоновское поле (стационарное или нет, по-вашему?) точечного заряда РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ со скоростью света. Вы с этим согласны? 

[meandr]

Так законно было рассуждать до 2009 года. Последние же пять лет приходится считаться с открытием магнитного монополя.

Как-то он так "открылся" незаметно, что на него даже ссылок не видно ? - как же с ним считаться ?

Так-с! Значит, попутали понятия "стационарный" и "неподвижный". Теперь посмотрите ещё разок на формулу (63.1). В ней кулоновское поле (стационарное или нет, по-вашему?) точечного заряда РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ со скоростью света. Вы с этим согласны?  

Не знаю, заметит ли Дедуля, но в формуле (63.1) вообще никакого поля нет:
t'+R(t')/c=t
- это выражение для определения "запаздывающего момента времени".

[meandr]

Ну, если вся заковыка была только в этом, то у меня к Вам просьба. Проверьте пожалуйста преобразования Беляева, а то может быть он еще где ни будь описался.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Ну уж нет - с уравнением (63.8) я завязал - "есть у меня другие интересы".
ВЫ ведь уравнения Эйнштейна-Болотовского=Харнака-Курвуазье тоже проверять не собираетесь, не говоря уже об уравнении (В) п.619 Трактата для напряженности Е - чего там Максвелл написал ?
Так что "будем взаимно вежливы".
Обратитесь к Дробышеву или на Сайтех к другому любителю этого же (63.8) - к rustot.

[Ser100]

Обратитесь к Дробышеву или на Сайтех к другому любителю этого же (63.8) - к rustot.

Спасибо. Понял. Вы специалист по балобольству. Только не понятно, что Вы делаете в этой теме, где обсуждается именно формула (63,8).

Сергей Юдин.

[meandr]

Спасибо. Понял. Вы специалист по балобольству. Только не понятно, что Вы делаете в этой теме, где обсуждается именно формула (63,8).

По Вашему, изучение и пропаганда оригинальных работ Максвелла в рамках классических представлений о пространстве и времени - это балабольство ?
В заглавии темы нет уравнения (63.8) - есть потенциалы ЛИенара-Вихерта - запаздывающие по идее, которая гораздо шире и глубже, чем ее ортодоксальная реализация в (63.8).
Так что Вы опять пишете не совсем о том, о чем спрашивали.

[Ser100]

В заглавии темы нет уравнения (63.8) - есть потенциалы ЛИенара-Вихерта - запаздывающие по идее, которая гораздо шире и глубже, чем ее ортодоксальная реализация в (63.8).
Так что Вы опять пишете не совсем о том, о чем спрашивали.

Ну, не напишу же я в заглавии темы, что тема о формуле (63,8). Поэтому тема и называется - потенциалы Лиенара-Вихерта, но в тексте дается разъяснение, что меня конкретно интересует именно формула (63,8). Так что спрашивал я именно то, что меня интересовало, а Вы не понятно зачем изворачиваетесь.

Сергей Юдин.

[Lons]

Как-то он так "открылся" незаметно, что на него даже ссылок не видно ? - как же с ним считаться ?

А вот уж новатору зазорно не понимать, что истины, не вписывающиеся в господствующую религию, искать в катехизисах безнадёжно.
    Что до ссылки, то...
  Morris, Tennant, Grigera, Klemke, Castelnovo, Moessneer, Czternasty, Meissner, Rule, Hoffman, Eiefer, Gerischer, Slobinsky and Perry. "Dirac strings and magnetic monopoles in the spin ice Dy2 Ti2 O7". Science, Vol. 326, № 5951, 411-414, 16 October, 2009.

Ну, не напишу же я в заглавии темы, что тема о формуле (63,8). Поэтому тема и называется - потенциалы Лиенара-Вихерта, но в тексте дается разъяснение, что меня конкретно интересует именно формула (63,8). Так что спрашивал я именно то, что меня интересовало, а Вы непонятно зачем изворачиваетесь.

                      Уважаемый Сударь Юдин!

           Как же эта изворачиваемость может быть непонятна, когда у него прям на лбу писано "meandr"? В переводе с верхнеримского на нижегородский -- ИЗВИВ!

[Ltlekz49]

Просто смешно читать о корректности от специалиста по нематематической шизике.
Ваше поле одиночного инерционного заряда Вам просто приснилось

Ему нет никаких научных (теоретических и практических) предпосылок и подтверждений, даже в теори эфира.
Хотя бы потому, что у Вас оно "волнисто-полосатое", а должно быть гладкое, монотонно спадающее.
Не говоря уже о том, что "деформация" (которая сказывается только на поле напряженности Е) эллиптическая, симметричная спереди и сзади текущего (а не запаздывающего) положения заряда.
Это Лонс в свойственной ему манере с Вами резину тянет, отучившись формулировать ясно и понятно по-русски.

Читать надо внимательно, а не гипотезы измышлять.
Приводя эту картинку я сразу оговорил, что окружности здесь следует востпринимать как эквипотенциальные поверхности, а сама картинка на тему эффекта Доплера.

Так в чем же ОБЪЕКТИВНО не корректный мой ответ:Кстати, про взаимодействие Вы сами написали, формулируя вопрос, а теперь его переформулируете  на одиночный заряд БЕЗ взаимодействия. НЕХОРОШО !

Ерунда, я не так писал. Двигающемуся заряду ВСЕГДА есть с чем взаимодействовать. Вот про это и был вопрос, а не про взаимодействие с другими зарядами.

Скорость волн от источника-осциллятора у Максвелла  получилась относительно поля скалярного потенциала этого источника-осциллятора, который по условию, изначально принятому Максвеллом о "неподвижной среде", совершает финитное движение, то есть колеблется на одном и том же месте . Потому и "среда" в целом неподвижная - только колеблется волнами. Вот в этом частномслучае действительно усеченно-волновая трактовка Хевисайда  совпадает с частными уравнениями самого Максвелла, которые имеют более общий вид в п.619.
Появляется "рябь" на поле, как на использованном Вами рисунке Дачника, только круги волн будут концентрическими.

Онанизм какой то у вас: ЭМ поле движется со скоростью С относительно поля же!!!!Такой херни даже король мошенников энштейн не придумал, а уж Максвелл так точно вызвал бы вас за клевету на дуэль и пристрелил.

Так я ведь не против "среды".
Я против того, чтобы выдумывать какую-то гипотетическую эфирную среду вместо того, чтобы пользоваться давно известной "средой" , состоящей из множества полей скалярного потенциала зарядов, к которым применимо все, о чем Вы здесь написали - кроме эфира.

Поле по полю гуляет?  Это у него или у меандра шизофрения, не иначе: нашёл среду для поля в виде поля.

[Lons]

Не знаю, заметит ли Дедуля, но в формуле (63.1) вообще никакого поля нет:
t'+R(t')/c=t - это выражение для определения "запаздывающего момента времени".

Момент может быть ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ только у очень извилистых-горняков. А формуле (63.1) представлен момент прихода ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО электростатического поля равномерно и прямолинейно движущегося заряда в точку наблюдения. Запаздывает же электростатическое поле потому, что... ???

[meandr]

Читать надо внимательно, а не гипотезы измышлять.
Приводя эту картинку я сразу оговорил, что окружности здесь следует востпринимать как эквипотенциальные поверхности, а сама картинка на тему эффекта Доплера.

Так ведь и фронты волн, о которых Вы тоже пишете, приклеивая их к инерционному заряду, тоже могут быть эквипотенциалями.

Ерунда, я не так писал. Двигающемуся заряду ВСЕГДА есть с чем взаимодействовать. Вот про это и был вопрос, а не про взаимодействие с другими зарядами.

Так это разве не Вы писали, обоснуя некорректность моего Вам ответа:

Ответ некорректный
Заряд может двигаться и в отсутствии других зарядов, с которыми он мог бы существенно взаимодействовать, но при этом он несёт с собой поле, которое от этого самого движения деформируется, т.е. имеется взаимодействие со средой, но не с другими зарядами.

?
Поди вас разбери, шизиков, сколько у вас размножений личности.

Онанизм какой то у вас: ЭМ поле движется со скоростью С относительно поля же!!!!Такой херни даже король мошенников энштейн не придумал, а уж Максвелл так точно вызвал бы вас за клевету на дуэль и пристрелил.Поле по полю гуляет?  Это у него или у меандра шизофрения, не иначе: нашёл среду для поля в виде поля.

ПО полю скалярного потенциала волной движется возмущение этого поля - в случае неинерционного движения источника.

Момент может быть ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ только у очень извилистых-горняков. А формуле (63.1) представлен момент прихода ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО электростатического поля равномерно и прямолинейно движущегося заряда в точку наблюдения. Запаздывает же электростатическое поле потому, что... ???

А что, разве ДО этого момента или ПОСЛЕ него в точке наблюдения НЕ будет наблюдаться поле равномерно и прямолинейно движущегося заряда ?
То есть по-Вашему поле приходит и уходит только в этот момент и никакой другой ?
А что там в другие моменты наблюдается? - секретно открытые моно-поли ?

Впрочем, зря время  на вас трачу...Дідуси, Дедули, СерЮдины, Лонсы, Дачники и прочие неудачники.