БЕЗОПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ - посвящается Алексу Австралийскому

[Substantia]

Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила  \[ -F_{const}. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела.

Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы \[ F_{1const} \] и \[ -F_{2const} \] соответственно, и к левому телу ещё приложен момент \[ M_{1const} \] пары сил, под действием которого левое тело приобретает ещё и ускорение вращательного движения.

Если бы ускорения поступательного движения центров масс левого и правого тела были равны друг другу, то вот это равенство \[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \] дифференциалов механической энергии - никогда бы не выполнялось.

Но оно в любом случае должно выполняться, поскольку всегда должен выполняться закон сохранения механической энергии.

И выполнение этого равенства возможно только в том случае, когда ускорения поступательного движения левого и правого тела не равны друг другу, причём:\[ a_1<a_2. \] то есть, величина ускорения поступательного движения левого тела всегда меньше величины ускорения поступательного движения правого тела, поскольку сумма двух не равных нулю величин не может быть равна одной из них.

А из этого следует, что общий центр масс обоих тел замкнутой системы приобретает ускорение поступательного движения.

Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.

[inj]

А Вы что, в формулах ничего не понимаете? Тогда простите, великодушно. По-видимому, не для Вас писано.

Больше чем вы думаете. Но вы вклинились в тему, в которой очень много что говорилось и вы предлагаете начать с начала. Вас очень вежливо, попросили, что желательно, чтобы вы, начали  с того места, до которого этот диалог развился, на момент вашего вливания. Я доходчиво пояснил? Я чувствую, что вам нужно поподробнее ...  Завтра ещё один участник появится и тоже предложит начать с нуля, потом настанет после завтра. Кстати, а что вас так всполошило предложение наглядно продемонстрировать?
Безопорное движение это физика.  И уж заканчивать все равно придется примером конкретного исполнения.

[Substantia]

Больше чем вы думаете. Но вы вклинились в тему, в которой очень много что говорилось и вы предлагаете начать с начала. Вам очень вежливо, попросили, что желательно бы с того места, до которого этот диалог развился, на момент вашего вливания. Я доходчиво пояснил?

Думать, говорят, вредно (маниловщина, однако), делом же заниматься никогда не грешно. А что, кто-то здесь устанавливает начало темы и её конец? Здесь что, говорят только то, что спрашивают? А своё слово разве никто не имеет сказать? Что, по предварительной записи? Я просто этого не знал. Но если это так, то возникает естественный вопрос о том, а кому всё это нужно, и для чего всё это делается, и кем? Может быть просветите. Просто не хочу в чужой монастырь...

[Substantia]

Больше чем вы думаете. Но вы вклинились в тему, в которой очень много что говорилось и вы предлагаете начать с начала. Вас очень вежливо, попросили, что желательно, чтобы вы, начали  с того места, до которого этот диалог развился, на момент вашего вливания. Я доходчиво пояснил? Я чувствую, что вам нужно поподробнее ...  Завтра ещё один участник появится и тоже предложит начать с нуля, потом настанет после завтра. Кстати, а что вас так всполошило предложение наглядно продемонстрировать?
Безопорное движение это физика.  И уж заканчивать все равно придется примером конкретного исполнения.

Меня не всполошило предложение "продемострировать". В жизни приходилось демонстрировать свой "безопорник", который от одной мысли взлетает. Просто не люблю, когда подсматривают за его "взлётами". А насчёт примера конкретного исполнения - посмотрим.

[inj]

Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила  \[ -F_{const}. \]....

Пока вы будете обдумывать, почему вам нельзя просто продолжить обсуждение темы, я попытался внять вашему совету и разобраться со сложнейшим математическим аппаратом, который вы нам представили...
Но мой оптимизм иссяк, когда я дошел до выделенного "нечто". С этого момента, я поверил, что с такими выкрутасами  вы пободили безопорник, как наш вошкевич, нарек петарду безопорником и делу конец.
Поясните пожалуйста, как можно приложить  момент силы к математическому понятию: к поверхности вращения тела? Вы уж потрудитесь изучить, а потом внятно рассказать что вы хотели к чему приложить.

[Substantia]

Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила  \[ -F_{const}. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела.

Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы \[ F_{1const} \] и \[ -F_{2const} \] соответственно, и к левому телу ещё приложен момент \[ M_{1const} \] пары сил, под действием которого левое тело приобретает ещё и ускорение вращательного движения.

Если бы ускорения поступательного движения центров масс левого и правого тела были равны друг другу, то вот это равенство \[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \] дифференциалов механической энергии - никогда бы не выполнялось.

Но оно в любом случае должно выполняться, поскольку всегда должен выполняться закон сохранения механической энергии.

И выполнение этого равенства возможно только в том случае, когда ускорения поступательного движения левого и правого тела не равны друг другу, причём:\[ a_1<a_2. \] то есть, величина ускорения поступательного движения левого тела всегда меньше величины ускорения поступательного движения правого тела, поскольку сумма двух не равных нулю величин не может быть равна одной из них.

А из этого следует, что общий центр масс обоих тел замкнутой системы приобретает ускорение поступательного движения.

Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.

Пока вы будете обдумывать, почему вам нельзя просто продолжить обсуждение темы, я попытался внять вашему совету и разобраться со сложнейшим математическим аппаратом, который вы нам представили...
Но мой оптимизм иссяк, когда я дошел до выделенного "нечто". С этого момента, я поверил, что с такими выкрутасами  вы пободили безопорник, как наш вошкевич, нарек петарду безопорником и делу конец.
Поясните пожалуйста, как можно приложить  момент силы к математическому понятию: к поверхности вращения тела? Вы уж потрудитесь изучить, а потом внятно рассказать что вы хотели к чему приложить.

В "обсуждении" темы много из разряда "недержания", именно поэтому в таком ключе не могу быть участником. А в учебники по теоретической механике не могли бы сами взглянуть по поводу поверхности вращения?

[inj]

Думать, говорят, вредно (маниловщина, однако), делом же заниматься никогда не грешно. А что, кто-то здесь устанавливает начало темы и её конец? Здесь что, говорят только то, что спрашивают? А своё слово разве никто не имеет сказать? Что, по предварительной записи? Я просто этого не знал. Но если это так, то возникает естественный вопрос о том, а кому всё это нужно, и для чего всё это делается, и кем? Может быть просветите. Просто не хочу в чужой монастырь...

Это не то, что монастырь...но я понял, вас этому не учили. Я понял, что насчет доходчивости, с вами будут проблемы, вот смотрите:

Я чувствую, что вам нужно поподробнее ...  Завтра ещё один участник появится и тоже предложит начать с нуля, потом настанет после завтра.

Видите, я предвидел , что вы не поймете, поэтому разжевал для медленно понимающих, но вы это даже не прочли.

[Substantia]

Это не то, что монастырь...но я понял, вас этому не учили. Я понял, что насчет доходчивости, с вами будут проблемы, вот смотрите: Видите, я предвидел , что вы не поймете, поэтому разжевал для медленно понимающих, но вы это даже не прочли.

А что плохого в том, что "завтра" появится ещё "один". Здесь что вотчина чья-то? И если Вы писали, что "приходится начинать сначала", то что Вы имели ввиду? Вы что, ранее уже опровергли то, что мной изложено относительно безопорного движения?

Пришлось просмотреть тему, но там даже формул нигде нет. Или Вы предпочитаете доказывать и опровергать без использования математики и теоретической механики, примерно так: "Пошёл на х...".

Предвидение Ваше никогда Вас не подводило? А что Вы пытались "разжевать" - совершенно не ясно. Поэтому и были заданы уточняющие вопросы. Но Вы на них пока не ответили.

[inj]

....
В "обсуждении" темы много из разряда "недержания", именно поэтому в таком ключе не могу быть участником. А в учебники по теоретической механике не могли бы сами взглянуть по поводу поверхности вращения?

Желание клиента прежде всего, взял учебник теоретическая механика для физиков И.И. Ольховский. Что теперь. В какой главе момент силы будет приложен к поверхности вращения, говорите.
Если вы решили начать с теоретических выкладок, с рисунками-схемами...момент силы вы в состоянии показать так как вас учили, в учебнике.

[inj]

А что плохого в том, что "завтра" появится ещё "один". Здесь что вотчина чья-то? И если Вы писали, что "приходится начинать сначала", то что Вы имели ввиду? Вы что, ранее уже опровергли то, что мной изложено относительно безопорного движения?

Пришлось просмотреть тему, но там даже формул нигде нет. Или Вы предпочитаете доказывать и опровергать без использования математики и теоретической механики, примерно так: "Пошёл на х...".

Предвидение Ваше никогда Вас не подводило? А что Вы пытались "разжевать" - совершенно не ясно. Поэтому и были заданы уточняющие вопросы. Но Вы на них пока не ответили.

Вы, скажем так, тяжелее даже моего предположения, теперь вы дочитали  ПОВТОРНУЮ цитату до слова завтра, а до конца можете одолеть? Если вам это удастся, попробуйте подумать что и после завтра не конец, и каждый раз мы будем начинать с нуля?  Если бы вы дочитали до конца, то у вас бы не возникли ваши вопросы.

[Substantia]

Желание клиента прежде всего, взял учебник теоретическая механика для физиков И.И. Ольховский. Что теперь. В какой главе момент силы будет приложен к поверхности вращения, говорите.
Если вы решили начать с теоретических выкладок, с рисунками-схемами...момент силы вы в состоянии показать так как вас учили, в учебнике.

Вы этот учебник впервые в руках держите?

[Substantia]

Вы, скажем так, тяжелее даже моего предположения, теперь вы дочитали  ПОВТОРНУЮ цитату до слова завтра, а до конца можете одолеть? Если вам это удастся, попробуйте подумать что и после завтра не конец, и каждый раз мы будем начинать с нуля?  Если бы вы дочитали до конца, то у вас бы не возникли ваши вопросы.

А Вы что, надеялись сами решать все вопросы теоретической механики в один день и для Вас каждый "новый" - это всего лишь помеха? А без Вас эти вопросы никто не сможет решить?

[inj]

Вы этот учебник впервые в руках держите?

Я так полагаю что вы все учебники только держали, а они для того чтобы с их помощью получать знания о науках которые в них изложены. Если у вас поверхность вращения обладает моментом который вы изобразить то не умеете. Извиняйте, скоро к вам на помощь подоспеет Вашкевич, а я так и быть, больше не мешаю. Он вместо получения диплома посвятил свою жизнь безопорникам. Но он хоть нас просвещает, когда его прижали примером конкретного исполнения он раскололся, выдал, что петарда это и есть безопорник. У вас свидетельство о среднем образовании есть?

[Substantia]

Я так полагаю что вы все учебники только держали, а они для того чтобы с их помощью получать знания о науках которые в них изложены. Если у вас поверхность вращения обладает моментом который вы изобразить то не умеете. Извиняйте, скоро к вам на помощь подоспеет Вашкевич, а я так и быть, больше не мешаю. Он вместо получения диплома посвятил свою жизнь безопорникам. Но он хоть нас просвещает, когда его прижали примером конкретного исполнения он раскололся, выдал, что петарда это и есть безопорник. У вас свидетельство о среднем образовании есть?

Потерял. Диплом к.т.н. остался.

[Вашкевич Виктор]

Я так полагаю что вы все учебники только держали, а они для того чтобы с их помощью получать знания о науках которые в них изложены. Если у вас поверхность вращения обладает моментом который вы изобразить то не умеете. Извиняйте, скоро к вам на помощь подоспеет Вашкевич, а я так и быть, больше не мешаю. Он вместо получения диплома посвятил свою жизнь безопорникам. Но он хоть нас просвещает, когда его прижали примером конкретного исполнения он раскололся, выдал, что петарда это и есть безопорник. У вас свидетельство о среднем образовании есть?

Именно так, петарда и есть простейший пример безопорника.

[mi.shka]

Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы

Ну, наконец-то.
Революция, о которой так долго говорили большевики теперь нас минимум двое.
А то мне уже надоело объяснять, что импульс и момент импульса- разные вещи и относятся к разным замкнутым системам.
Что математика- хорошая вещь ровно до тех пор, пока ее аксиоматика не противоречит физическим закономерностям. Иначе она заводит в глухой тупик непонимания.
Аналогичная картина и с приснопамятной a=F/m, где F "приложена" к несуществующему в природе "центру масс" и действует мгновенно на все тело.
По сути, \[ dW_{\varepsilon1} \] есть не что иное, как приращение части Е₀=mc² для левого тела в замкнутой системе двух тел.
Импульс и энергия прячутся внутри одного из тел замкнутой системы, создавая разницу импульсов в ней.

ЗЫ.
Не надо дублировать пост.
Кто не понял- не поймет.

[mi.shka]

Именно так, петарда и есть простейший пример безопорника.

Засунь ее себе в ...опу и летай.

[mi.shka]

В "обсуждении" темы много из разряда "недержания", именно поэтому в таком ключе не могу быть участником.

Зазря.
Перефразируя Маяковского, "часто в тоннах словесно руды находятся крупицы истины".

[Вашкевич Виктор]

Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

             [...............................]

Привет, Substantia!
Вот Вы доказали возможность безопорного движения, это вроде бы хорошо.
Но Вы свое доказательство строите на основе закона сохранения энергии, а соблюдается ли такой закон?
Вот возьмите к примеру резонанс. В случае резонанса амплитуда колебаний растет  катастрофически в разы,
десятки, сотни, и даже тысячи раз...
Как к резонансу приложить закон сохранения энергии?

Так что, получается, хоть Вы и сказали слово в поддержку  идеи безопорного движения,
но это слово поддержки  сказано на сомнительном основании.

[mi.shka]

Поясните пожалуйста, как можно приложить  момент силы к математическому понятию: к поверхности вращения тела? Вы уж потрудитесь изучить, а потом внятно рассказать что вы хотели к чему приложить.

Согласен, формулировка неудачная.
Но для тех, кому важен смысл вполне понятная.
Для кого же важна красота словоблудия- поле непаханное для зубоскальства и ерничания.
Кстати, Алекс тоже частенько грешит подобными приемчиками, когда смысл прощается с его фантазиями.