БЕЗОПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ - посвящается Алексу Австралийскому

[mi.shka]

То есть, тела, под действием внутренних для этой системы сил, сближаются с ускорением?
Значит, существует некоторая внутренняя механическая энергия системы, скажем, величины Е.

Существует. И расходуется на сообщение с одной стороны только импульса, а с другой- импульса и момента импульса.
Момент импульса на движение системы не влияет.

[VPD]

Существует. И расходуется на сообщение с одной стороны только импульса, а с другой- импульса и момента импульса.
Момент импульса на движение системы не влияет.

Ясно, что энергия, запасённая во вращающемся цилиндре,  преобразуется в кинетическую энергию сближения цилиндров. При соприкосновении оба цилиндра  приобретут равные скорости V (поскольку массы их равны) и равные импульсы mV = mV.
Таким образом, эта задача сводится к той, что я решал здесь, только вместо энергии пружины используется (возможно часть) энергия вращения одного из цилиндров. А цилиндры не удаляются, как шары в той задаче, а сближаются.
Центр масс системы остаётся на месте. 

[Substantia]

Василий Петрович, где Вы вычитали слово "вращающихся"?

По-моему Вам недельку назад я говорил про нецентральное взаимодействие и как оно меняет импульс движения.

Вообще-то, на мой взгляд, лучше всегда стараться в доказательствах обходить термины импульсы сил и импульсы моментов, потому что иногда, хотя и не всегда, пользование ими приводит к ошибочным выводам. И вот почему.

Работа - есть дифференциал энергии.
\[ A=dW \]
Мощность - есть производная функция энергии по времени.
\[ P=\frac{dW}{dt} \]
Силы \[ F \] здесь не фигурируют. Но есть энергия.
Применительно к механическим системам функция полной энергии определена теоремой Кёнига:
\[ W_\Sigma=\frac{m\cdot (v^2)}{2}+\frac{J\cdot (\omega^2)}{2} \]

Из чего следует:
для первого тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_1)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_1)}{2}={m\cdot v\cdot da_1\cdot t}+{m\cdot v\cdot a_1\cdot dt}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_1\cdot t}+{J\cdot \omega\cdot \varepsilon_1\cdot dt} \]
и для второго тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_2)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_2)}{2}={m\cdot v\cdot da_2\cdot t}+{m\cdot v\cdot a_2\cdot dt}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_2\cdot t}+{J\cdot \omega\cdot \varepsilon_2\cdot dt} \]

Для любителе законов Ньютона или математических методов подстановок, что одно и то же, сделаем замену переменных \[ m\cdot a=F, \] \[ J\cdot \varepsilon=M \] и выполним соответствующие подстановки, в результате чего получаем:
для первого тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_1)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_1)}{2}={m\cdot v\cdot da_1\cdot t}+{v\cdot F_1\cdot dt}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_1\cdot t}+{\omega\cdot M_1\cdot dt} \]
и для второго тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_2)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_2)}{2}={m\cdot v\cdot da_2\cdot t}+{v\cdot F_2\cdot dt}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_2\cdot t}+{\omega\cdot M_2\cdot dt} \]

Вот и всё, после этого мы стали "обладателями" сил \[ F \] и моментов \[ M. \] Как всё просто, мановением пера (клавиши) мы создали "физические" величины.

Можно пойти ещё дальше, сделав замену переменных \[ F\cdot dt=p, \] \[ M\cdot dt=L \] и выполнив соответствующие подстановки, в результате чего получаем:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_1)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_1)}{2}={m\cdot v\cdot da_1\cdot t}+{v\cdot p_1}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_1\cdot t}+{\omega\cdot L_1} \]
и для второго тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_2)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_2)}{2}={m\cdot v\cdot da_2\cdot t}+{v\cdot p_2}+{J\cdot \omega\cdot d\varepsilon_2\cdot t}+{\omega\cdot L_2} \]

После этого мы стали "обладателями" импульсов сил \[ p_i \] и импульсов моментов \[ L_i, \] ведь тоже как всё просто, мановением пера (клавиши) мы создали ещё несколько "новых физических" величин.
 
Забыли ещё об импульсах тела и импульсах момента инерции тела? Пожалуйста, сделав замену переменных \[ m\cdot v=p_{mv},  \] \[ J\cdot \omega=L_{J\omega} \] и выполнив соответствующие подстановки, в результате чего получаем:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_1)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_1)}{2}={p_{1mv}\cdot da_1\cdot t}+{v\cdot p_1}+{L_{1J\omega}\cdot d\varepsilon_1\cdot t}+{\omega\cdot L_1} \]
и для второго тела:
\[ A_{mv}=dW_{mv}=\frac{m\cdot d(v^2_2)}{2}+\frac{J\cdot d(\omega^2_2)}{2}={p_{2mv}\cdot da_2\cdot t}+{v\cdot p_2}+{L_{2J\omega}\cdot d\varepsilon_2\cdot t}+{\omega\cdot L_2} \]

И это ещё не всё, обратите внимание на то, сколько ещё можно сделать замен переменных и в результате этого "создать" столько же новых физических величин. Налетай, подешевело!

А теперь сами подумайте о значениях и роли в анализе механических процессов такой банальной замены переменных \[ m\cdot a=F, \] \[ J\cdot \varepsilon=M. \] Если Вы их даже перепроанализируете вдоль и поперёк, то что Вам это даст, и можно ли судить о самой функции на основании анализа только лишь самой замены переменных?

Так и с законами Ньютона, сколько Вы их не анализируйте, всё равно получите ...уй. А то, что здесь доходчиво разъяснено, что третий закон Ньютона можно применять только к точке, поскольку величина силы, придающая ускорение поступательного движения двум взаимодействующим телам, никогда на равна тем силам, которые приложены к центрам масс каждого из тел, так это только дополнительное доказательство бесполезности анализа функций сил для учёта их в функциях энергии механически взаимодействующих тел.

[VPD]

Василий Петрович, где Вы вычитали слово "вращающихся"?

Вот Ваши слова:
Вращается только одно тело, левое на рисунке, потому что на его поверхность намотана гибкая тяга, одним концом соединённая с пружиной внутри тела, а другим концом соединённая с центром масс правого тела.

По-моему Вам недельку назад я говорил про нецентральное взаимодействие и как оно меняет импульс движения.

Мы с Вами общались? Напомните, пожалуйста, наш диалог, а то у меня не отложилось это в голове.

[mi.shka]

Ясно, что энергия, запасённая во вращающемся цилиндре,  преобразуется в кинетическую энергию сближения цилиндров. При соприкосновении оба цилиндра  приобретут равные скорости V (поскольку массы их равны) и равные импульсы mV = mV.

Не так. Вначале все неподвижно, а энергия запасена в пружине.
Здесь просто выбрана более сложная схема для объяснения.
Нагляднее было бы растянутую пружину поместить между телами.
Пружина сжимается, импульс передается правому телу центрально, а левому тангенциально.
В итоге левому передается и импульс движения центра масс, и момент импульса.
Но, поскольку мгновенный центр вращения находится не на оси, проходящей через центр масс, а на поверхности, противоположной точке касания нитки, импульс движения левого тела будет меньше импульса движения правого.

Таким образом, эта задача сводится к той, что я решал здесь, только вместо энергии пружины используется (возможно часть) энергия вращения одного из цилиндров. А цилиндры не удаляются, как шары в той задаче, а сближаются.
Центр масс системы остаётся на месте. 

Нет. Здесь классический Ньютон-3 в одной системе из двух тел.
ЗСИ рулит.

[Substantia]

Вот Ваши слова:
Вращается только одно тело, левое на рисунке, потому что на его поверхность намотана гибкая тяга, одним концом соединённая с пружиной внутри тела, а другим концом соединённая с центром масс правого тела.Мы с Вами общались? Напомните, пожалуйста, наш диалог, а то у меня не отложилось это в голове.

Я сегодня впервые на этот форум забрёл.

[VPD]

Я сегодня впервые на этот форум забрёл.

Извините, пожалуйста, то я Вас в этом посте перепутал с "МИШкой".
Однако, Ваша задача не позволяет усомниться в выполнении в ней закона сохранения движения центра масс замкнутой системы.

[mi.shka]

Вообще-то, на мой взгляд, лучше всегда стараться в доказательствах обходить термины импульсы сил и импульсы моментов, потому что иногда, хотя и не всегда, пользование ими приводит к ошибочным выводам. И вот почему.

Работа - есть дифференциал энергии.
\[ A=dW \]...

Я сократил расчетную часть ради акцента на главном:
В доказательствах всегда во главу угла нужно ставить то, что именно нас интересует.
В данном случае нас интересует импульс. Его ставим во главу.
Энергия только как вспомогательный параметр распределения, поскольку в замкнутой системе она всегда const.
К примеру: при выстреле из ружья пуля получает намного больше энергии, чем ружье.
А импульсы в сумме 0.

[Substantia]

Нет. Здесь классический Ньютон-3 в одной системе из двух тел.
ЗСИ рулит.

Во-первых, есть закон сохранения импульса силы, и есть закон сохранения импульса момента. Но они "рулят" каждый только сам по себе. Вместе они не могут рулить. На рисунке показаны два взаимодействующих тела.
Заметьте, на левое тело воздействует и импульс силы, и импульс момента. На правое же тело воздействует только импульс силы. Таким образом второго (уравновешивающего) импульса момента нет.
Поэтому закон сохранения импульсов ничем, по хорошему, и не рулит, потому что:

Работа внутренних сил в изменяемой системе в общем случае не равна нулю [М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. Теоретическая механика в примерах и задачах. т. II (динамика) - М., 1975 г., 608 стр. с илл. (стр. 305)];


В то время как главный вектор и главный момент равны нулю, сумма работ внутренних сил, вообще говоря, нулю не равна [Теоретическая механика. Учеб. для вузов/Н. Н. Поляхов, С. А. Зегжда, М. П. Юшков; Под ред. П. Е. Товстика. Н. Н. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2000. - 592 с.: илл. (стр. 147)];



В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю; но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° § 2, она равна нулю в частном случае абсолютно твёрдого тела, но уже для упругого тела не равна нулю [Геронимус Я. Л. Теоретическая механика. Очерки об основных положениях. М., 1973 г. 512 стр. с илл. (стр. 206)]


Доказательство проведено для двух точек абсолютно твёрдого тела, за которые мы можем принять любые точки тела, а потому оно относится ко всем точкам твёрдого тела. В случае упругого тела или изменяемой системы точек сумма работ внутренних сил не равна нулю. Так, например, при падении камня на Землю силы взаимодействия между камнем и Землёй (внутренние силы системы Земля — камень) равны и противоположны, но сумма работ этих сил не равна нулю [Гернет М. М. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. М., "Высшая школа", 1973. 464 с. с илл. (стр. 374)].


Как уже известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил для любой механической системы равны нулю. Сумма работ внутренних сил равна нулю только в случае твёрдого тела, а для любой механической системы в общем случае она не равна нулю [Добронравов В. В., Никитин Н. Н., Дворников А. Л. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. Учебник для вузов. М., "Высшая школа". 528 с. с илл. (cтр. 293)].


При виртуальном перемещении твёрдое тело остаётся твёрдым. Но ничто не запрещает нам рассматривать перемещения деформируемых тел. Следует только помнить, что в этом случае работа внутренних сил не будет равна нулю [Парс Л. А. Аналитическая динамика. М., 1971. 636 стр. с илл. (стр. 38)].
\end{itemize}

Можно указать и ещё очень много научных трудов с подобными доказательствами и не менее многочисленными пояснениями и выводами, касающимися этих доказательств. Сдерживает только то, что это уже будет выглядеть как издевательство над противниками этих доказательств.

Дословное смысловое содержание таких пояснений и выводов можно свести, например, к следующему обобщающему выводу: <<Однако отсюда вовсе не следует, что внутренние силы не влияют на движение системы. Это было бы так, если внутренние силы были бы уравновешенной системой сил. Однако они таковой не являются, поскольку приложены к разным точкам. Если система состоит из нескольких твёрдых тел, то работа внутренних сил каждого твёрдого тела равна нулю, но работы внутренних сил, действующих между каждыми двумя твёрдыми телами, принадлежащими к этой системе, в общем случае не равны нулю>>  [Кильчевский~Н.~А. Курс теоретической механики. Том 1. (Кинематика, статика, динамика точки). М., 1972, 456 стр. с илл. (стр. 147)], [Гернет М. М. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. М., "Высшая школа", 1973. 464 с. с илл. (стр. 374)], [Андронов В. В. Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика: Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения. 2-е изд., доп. и испр. — М.: МГУЛ, 2003. — 128 с. (стр.43)].

[VPD]

В то время как главный вектор и главный момент равны нулю, сумма работ внутренних сил, вообще говоря, нулю не равна
... и, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю; но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю,...
Как уже известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил для любой механической системы равны нулю. Сумма работ внутренних сил равна нулю только в случае твёрдого тела, а для любой механической системы в общем случае она не равна нулю

Тема посвящена безопорному движению и в этом контексте все приведённые Вами цитаты только подтверждают невозможность сдвинуть с места покоящуюся замкнутую систему.С этим Вы согласны или нет?

Можно указать и ещё очень много научных трудов с подобными доказательствами и не менее многочисленными пояснениями и выводами, касающимися этих доказательств. Сдерживает только то, что это уже будет выглядеть как издевательство над противниками этих доказательств.

Вы хотите сказать, что перечисленные авторы есть сторонники безопорного движения?

[Substantia]

Я сократил расчетную часть ради акцента на главном:
В доказательствах всегда во главу угла нужно ставить то, что именно нас интересует.
В данном случае нас интересует импульс. Его ставим во главу.
Энергия только как вспомогательный параметр распределения, поскольку в замкнутой системе она всегда const.
К примеру: при выстреле из ружья пуля получает намного больше энергии, чем ружье.
А импульсы в сумме 0.

Если я ошибусь, то Вы меня поправьте, пожалуйста.
А для начала прочитайте предыдущий пост.
Но начнём с того, что, как Вы абсолютно верно пишете, в замкнутой системе величина механической энергии всегда const.
\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const \]
Следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2}-dW_{\varepsilon2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела; \[ dW_{\varepsilon2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения правого тела.

Следовательно, при выстреле из ружья пуля приобретает ровно столько энергии, сколько её приобретает и ружьё.

Это общий закон сохранения энергии: энергия не появляется и не исчезает, она переходит из одного состояния в другое. В случае случае энергия сгоревшего пороха превратилась в механическую энергию пули и ружья, причём всё механическая энергия всегда распределяется поровну (поровну) между двумя взаимодействующими телами.

Укажите на мои ошибки и поправьте, если что-то не так.

[Substantia]

Тема посвящена безопорному движению и в этом контексте все приведённые Вами цитаты только подтверждают невозможность сдвинуть с места покоящуюся замкнутую систему.С этим Вы согласны или нет?Вы хотите сказать, что перечисленные авторы есть сторонники безопорного движения?

Каждый говорит и отвечает только сам за себя. Вольному воля трактовать то, что кем-то написано. Но, обычно, тот кто пишет, понимает, что пишет, но не всегда тот кто читает, понимает написанное. Это к слову о себе и о том, как я отношусь к написанному.

Если Вы прочитали все высказывания, то из них не следует, что:
а) работа внутренних сил равна нулю;
б) безопорное движение невозможно.

Более того, работа внутренних сил равна нулю только в абсолютно твёрдых телах, которых в природе не бывает, а уж, тем более, утверждать, что работа внутренних сил в замкнутых изменяемых многомассовых системах равна нулю, это полное безрассудство. Или Вы не согласны со всеми авторами учебников и учебных пособий по теоретической механике?

[VPD]

Каждый говорит и отвечает только сам за себя. Вольному воля трактовать то, что кем-то написано. Но, обычно, тот кто пишет, понимает, что пишет, но не всегда тот кто читает, понимает написанное. Это к слову о себе и о том, как я отношусь к написанному.

Если Вы прочитали все высказывания, то из них не следует, что:
а) работа внутренних сил равна нулю;
б) безопорное движение невозможно.

Более того, работа внутренних сил равна нулю только в абсолютно твёрдых телах, которых в природе не бывает, а уж, тем более, утверждать, что работа внутренних сил в замкнутых изменяемых многомассовых системах равна нулю, это полное безрассудство. Или Вы не согласны со всеми авторами учебников и учебных пособий по теоретической механике?

Вы сами то  согласны, что безопорное движение принципиально невозможно?
Если согласны, то всё остальное не имеет значения для данной темы.

[kichrot]

Я сегодня впервые на этот форум забрёл.

Бегите пока не поздно. Затягивает ужас, не выберетесь. Я тоже зашел на минутку, года четыре или пять выбраться не могу. 

[Substantia]

Вы сами то  согласны, что безопорное движение принципиально невозможно?
Если согласны, то всё остальное не имеет значения для данной темы.

Ни моё, ни Ваше согласие на истину не могут влиять.
Но читайте:
Поскольку сила Ньютона в составе закона сохранения энергии является всего лишь банальной подстановкой в виде замены произведения двух переменных \[ m\cdot a \] на одну переменную \[ F, \] которую Ньютон обозвал силой, то оперировать только силами или моментами, или импульсами сил и импульсами моментов - нет смысла.

С точки зрения математики, сколько бы мы не анализировали указанную математическую операцию замены переменных, результаты такого анализа на состояние функции всё равно никакого влияния никогда (никогда) оказывать не будет. А такой функцией является функция, описывающая закон сохранения механической энергии в замкнутой системе.

Если вспомнить закон сохранения механической энергии в замкнутой системе, согласно которому величина механической энергии в ней есть величина постоянная (неизменяемая):\[ W_\Sigma=\Sigma W_i=const, \] то, следовательно, дифференциал механической энергии замкнутой системы всегда равен нулю: \[ dW_\Sigma=\Sigma dW_i=0 \]
Вот здесь-то как раз и кроется начало ответа на вопрос: возможно ли безопорное движение?

Давайте рассмотрим два идентичных взаимодействующих цилиндрических тела, показанных на рисунке:

К поверхности вращения левого тела приложен момент силы \[ F_{const}, \] а к центру масс правого тела приложена сила  \[ -F_{const}. \]
Исходя из закона сохранения механической энергии в замкнутой системе, и исходя из того, что дифференциал её равен нулю, с учётом теоремы Кёнига, запишем:
\[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \]
Здесь: \[ dW_{a1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения левого тела;
\[ dW_{\varepsilon1} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного вращательного движения левого тела;
\[ -dW_{a2} \] - дифференциал (приращение) кинетической энергии ускоренного поступательного движения правого тела.

Согласно лемме о параллельном переносе сил и теореме Пуансо, к центрам масс левого и правого тела приложены противоположно направленные силы \[ F_{1const} \] и \[ -F_{2const} \] соответственно, и к левому телу ещё приложен момент \[ M_{1const} \] пары сил, под действием которого левое тело приобретает ещё и ускорение вращательного движения.

Если бы ускорения поступательного движения центров масс левого и правого тела были равны друг другу, то вот это равенство \[ dW_{a1}+dW_{\varepsilon1}=-dW_{a2} \] дифференциалов механической энергии - никогда бы не выполнялось.

Но оно в любом случае должно выполняться, поскольку всегда должен выполняться закон сохранения механической энергии.

И выполнение этого равенства возможно только в том случае, когда ускорения поступательного движения левого и правого тела не равны друг другу, причём:\[ a_1<a_2. \] то есть, величина ускорения поступательного движения левого тела всегда меньше величины ускорения поступательного движения правого тела, поскольку сумма двух не равных нулю величин не может быть равна одной из них.

А из этого следует, что общий центр масс обоих тел замкнутой системы приобретает направленное ускорение поступательного движения за счёт выполнения работ под действием внутренних сил и моментов без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры.

Это что, разве не есть замкнутая система безопорного движения?

Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.

Принимать приведённые доказательства или отвергать их - дело личное, но в общественном месте при разговоре на эту тему голословно утверждать, что безопорное движение принципиально невозможно, теперь окажется весьма трудно, или даже невозможно.

Если Вы укажите на ошибки в приведённых доказательствах, которые говорят об обратном, то только после этого можно будет говорить о том, что безопорное движение действительно невозможно.

[mi.shka]

Следовательно, при выстреле из ружья пуля приобретает ровно столько энергии, сколько её приобретает и ружьё.

Массы- постоянные коэффициенты и в формуле импульса, и в формуле энергии.
Их отношение в обеих формулах неизменно.
А вот отношение скоростей в формулу импульса входят в первой степени, а в формулу энергий- во второй.
Соответственно, равенства не может быть.

Или по-иному: равенство mV в формуле импульсов мы умножаем на разные скорости в формуле энергий.

[Substantia]

Бегите пока не поздно. Затягивает ужас, не выберетесь. Я тоже зашел на минутку, года четыре или пять выбраться не могу. 

У меня нет научного интереса к форумам вообще, а интересует лишь вопрос, как и почему "народ" воспринимает в большей части именно по-своему всё то общеизвестное, что написано в учебной литературе касательно законов классической и теоретической механики и делает свои, зачастую совершенно противоположные выводы на уровне "домохозяек", в результате чего многие высказывания за пояс засовывают высказывания даже самого обывателя Козьмы Пруткова.

[VPD]

Ни моё, ни Ваше согласие на истину не могут влиять.
...
Это что, разве не есть замкнутая система безопорного движения?
...Но, по-хорошему, такую замкнутую систему следует называть не системой безопорного движения, а замкнутой системой формирования ускорений поступательного движения без взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры. Хотя название - система безопорного движения - тоже адекватно отражает её существо, если его правильно понимать и адекватно трактовать.

Нет.
Мой ответ уже однажды был приведён
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=483368.msg6455324#msg6455324
Если не верите, то проведите эксперимент с закрученным и не закрученным, но  связанными (по Вашей схеме) шариками.
Это не так и сложно.
Я, когда то упражнялся с закрученными пружинками.
Подвешенные на тонкой нити они могут вращаться, но стоят, как вкопанные на месте своего центра масс.
Это незыблемый, как мы нам не хотелось другого, закон природы!
И не следует постить один и тот же текст многократно. От этого он убедительнее не становится.

[mi.shka]

Каждый говорит и отвечает только сам за себя. Вольному воля трактовать то, что кем-то написано. Но, обычно, тот кто пишет, понимает, что пишет, но не всегда тот кто читает, понимает написанное. Это к слову о себе и о том, как я отношусь к написанному.

Если Вы прочитали все высказывания, то из них не следует, что:
а) работа внутренних сил равна нулю;
б) безопорное движение невозможно.

Более того, работа внутренних сил равна нулю только в абсолютно твёрдых телах, которых в природе не бывает, а уж, тем более, утверждать, что работа внутренних сил в замкнутых изменяемых многомассовых системах равна нулю, это полное безрассудство. Или Вы не согласны со всеми авторами учебников и учебных пособий по теоретической механике?

Не зацикливайтесь на работах и энергиях- обманчивая штука. Тем более, что в физике работа против диссипативных сил приравнена к работе динамических или потенциальных.
Не все там чисто...
Анализируйте только импульс прежде всего.
Я имею ввиду именно в контексте темы.

[Substantia]

Массы- постоянные коэффициенты и в формуле импульса, и в формуле энергии.
Их отношение в обеих формулах неизменно.
А вот отношение скоростей в формулу импульса входят в первой степени, а в формулу энергий- во второй.
Соответственно, равенства не может быть.

Или по-иному: равенство mV в формуле импульсов мы умножаем на разные скорости в формуле энергий.

Импульсы, точно так же как и законы Ньютона в виде подстановок при замене переменных, сами по себе не существуют вне функций, описывающих процесс преобразования механической энергии.

Вырывая их из контекста таких функций, мы можем делать ошибочные выводы, приводящие к неожиданным, ложным и совершенно не логичным утверждениям, например, в части различия величин энергий пули и ружья.

В приведённом на рисунке примере взаимодействия двух тел ни законы Ньютона, ни законы сохранения импульсов - не выполняются. Тогда зачем же ими пользоваться. Если только крупу взвешивать. А то, что многие в научной иерархии в обморок падают от одного упоминания имени Ньютона, так это свойство их слабого организма и умственных способностей, а не сила законов Ньютона.