Принципиальное заблуждение математики.

[Herodotus]

Про число ПИ, как целое:
Отошёл к другому компьютеру, младшая дочь продолжила от моего имени (с моего разрешения). Приношу извинения участникам.
Можно простить 18-летнюю девчонку-гуманитария?

Она хотела сказать, что число ПИ в двенадцатиричной системе не является иррациональным и трансцендентным числом.

Ещё раз мои извинения.

Насчет доказанности иррациональности, то не уверен.
Если сменить системы исчисления.

С уважением, Абрашин И.Л.

Не уверен - не обгоняй. Что простительно постсоветской 18-летней девочке-гуманитарию (не понимать, что от системы счисления иррациональность и трансцендентность ну никак не зависят - кстати, зачем девочка-гуманитарий использует слова, смысла которых явно не знает и знать не может?  ) - непростительно человеку, который всё же изучал математику ещё до перестройки и ускорения.

[Alexpo]

Она хотела сказать, что число ПИ в двенадцатиричной системе не является иррациональным и трансцендентным числом.

Ещё раз мои извинения.

Насчет доказанности иррациональности, то не уверен.
Если сменить системы исчисления.

Девочке - гуманитарию простительно, а вам нет
Еще раз повторяю. Система счисления лишь форма записи числа, его внешний вид, на его свойства это никак не влияет. Обратите внимание, что от того, что компьютер использует двоичную СС, ничего не меняется.

Откуда ваша дочь взяла такую глупость?

[Oven]

Девочке - гуманитарию простительно, а вам нет
Еще раз повторяю. Система счисления лишь форма записи числа, его внешний вид, на его свойства это никак не влияет. Обратите внимание, что от того, что компьютер использует двоичную СС, ничего не меняется.

Откуда ваша дочь взяла такую глупость?

Что вы все к ребёнку пристали!
Речь вообще не идёт о "числе" - все числа "цельные". Речь идёт о пропорции линейных величин. Это всё равно, что сказать: длинна моей подошвы относительно её максимальной ширины равна трём и ещё маленькому кусочку... Но это не ЧИСЛО! А математики занимаются замерами "подошв".

[Alexpo]

Что вы все к ребёнку пристали!
Речь вообще не идёт о "числе" - все числа "цельные". Речь идёт о пропорции линейных величин. Это всё равно, что сказать: длинна моей подошвы относительно её максимальной ширины равна трём и ещё маленькому кусочку... Но это не ЧИСЛО! А математики занимаются замерами "подошв".

 +@>   

[Oven]

Всем желающим предлагаю прочесть "Дополнение" в главной Теме.

[Oven]

1. Дробь - подмножество множества равных частей, составляющих целое.
2. А с чего Вы взяли, что математика - наука.
Её и многие математики таковой не считают. Саати, например.
Математика - дедуктивный вывод. Наука - индуктивный вывод.
 Философия - дедуктивная спекуляция.

Вот так рушатся идеалы!

[abrashinigor]

...Существует по крайней мере один случай, когда кривая,
 лежащая на поверхности, подвергающейся кручению,
 приобретает толщину.

Ничего удивительного. Уже давно забыли, что математика - абстракция. Именно поэтому "время" замедлилось, а "пространство" - искривилось.

[Вашкевич Виктор]

"Абстракция, время, замедлилось, пространство...".
О чём это? К чему это здесь? "Пришей кобыле хвост"...
Ух и надоел же ты мне, Абрашин!
Сначала определи, например, что такое одна пятая.
А уж потом о математике будем говорить, если получится.  

Да уж, мне Абрашин тоже надоел.

[Mathem]

Просмотрел эту ветку. Обнаружил большой интерес к числу "пи". Для его вычисления понаоткрывали много формул и методов. Поделюсь своей скромной находкой. Архимед вычислял "пи" через приближение длины окружности  периметрами правильных вписанных n-угольников. При этом  использовал найденный им способ вычисления периметра 2n-угольника, если он известен для n-угольника. Он начинал с 6-угольника и доходил до 96-угольника. Моя находка: если действовать по Архимеду, но начинать с 4-угольника (квадрата), получается ЛЕГКО ЗАПОМИНАЕМАЯ приближённая формула:

Пи = 2^n * sqrt(2 - sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+ . . . +sqrt(2)))))

Здесь двойки под корнями стоят ровно n раз, причём только после первой стоит знак "минус". С ростом n всё это стремится к "пи".

[Oven]

Анаксагор:
Принципиальным заблуждением математики является,
 по-моему, возможность использования предположения
о том, что все кривые не имеют толщины.
Cуществует по крайней мере один случай, когда кривая,
 лежащая на поверхности, подвергающейся кручению,
 приобретает толщину. Кстати, возможно, и поверхность
 в её эпсилон-окрестности (надо топологов спросить,
 не знаю какие у них там приняты условности)...
 Этот факт настолько удивил меня, что даже стишок получился.
Крученье, изгиб, возвращенье
меняют мои представленья.
Кривой придают толщину.
Разрезу дают глубину?
{Речь идёт о листе Мёбиуса}

Этот материал я перенёс из "Прозы ру", где я его опубликовал года три тому назад. "Здание, построенное на песке. КинематографЪ". Тоже по теме.
=========================================================
Вникай.
Обычный "классический" материализм реально не имеет под собой никаких оснований: в буквальном смысле этого слова. То есть он попросту ненаучен...
Основанием материи издавна считалась частица по имени атом, что в переводе обозначает "неделимый". Когда-то по-своему умные головы древней Греции вопреки элементарной логике условились, что материя ДОЛЖНА иметь "неделимую" физическую частицу, которую так и назвали: atom. Но в начале двадцатого века были обнаружены составляющие атома: ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого - на огромном расстоянии - вращаются электроны, количество которых равно протонам (если резмер ядра представить размером в десятикопеечную монету, то орбита электрона будет находиться от него на расстоянии 10 км). Уже найдены и более мелкие частички - кварки, нейтрино... Получается, что неделимость атома фактически была упразднена, а соответствующее название, НЕ соответствующее Истине, осталось. Это во-первых. Во-вторых, и эти частицы элементарными назвать нельзя хотя бы потому, что они имеют определённый ОБЪЁМ и МАССУ. А любой объём (как и массу) априори можно разделить на более маленькие объёмчики. Но и это ещё не всё.
Есть такая бесстрастная и беспристрастная наука, как математика. Основанием её (и её младшей сестры геометрии) является математическая безразмерная! точка. Теперь вопрос: как из НИЧЕГО может возникнуть "НЕЧТО"? К примеру, прямая - согласно определению - это множество точек на плоскости, выстроенные "строго в одну линию", которая не пересекается никогда. (Даже если взять во внимание известную теорию об искривлении пространства - неэвклидову геометрию - всё равно оно является "точечным"). Итак, если предположить, что точка - согласно определению - размеров ТОЧНО не имеет, то все точки должны тут же слиться в ОДНУ. А если допустить, что она всё же чуточку "того", то смысл точки пропадает. То есть и со стороны физики и с точки зрения математики, материальность мира, мягко говоря, условна.
Лучшие умы человечества, все его авторитеты, не отдавая себе отчёта, оперировали категориями этой иллюзии. И лишь некоторые признавались, что чем больше они узнают, тем меньше понимают.
**********************************
Если с пространством творятся такие странные вещи, то и со временем аналогично?
Приняв правила игры, принятые классической математикой и физикой, то, следуя Элементарной Логике, можно сделать следующий вывод. "Элементарное время" (теор. минимальное) - это длительность прохождения света дистанции, заключённой между двумя рядом расположенными точками. (Правда, в физике рассматривается более "вещественный" вариант - "зазорчик" между двумя протонами внутри ядра, что конечно же не есть минимум математический). Если кто считает себя умным, пусть определит, сколько же это будет. По моему - нисколько. Или я не прав?
Это самое "нисколько", умноженное на самое большое известное число, тоже даст на выходе ноль. Даже если умножать вечно - всё равно ноль. Элементарная логика - больше ничего.
------------------------------------
Порассуждаем ещё. Известный феномен "Чёрная дыра" (в начале вычисленный, а недавно зафиксированный аппаратурой с примененим новейших радиотелескопов) говорит о том, что в пространстве имеются факторы, способные "увлечь" (втянуть, захватить) "самый быстрый в мире" свет. То есть они сами создают воздействие (гравитацию), преодолевающее "предельно возможную" скорость света. Это очевидное и самое простое доказательство того, что существуют скорости сверхсветовые. На сколько? Если уж незыблемость предельной нарушена, то вполне возможно, что предела нет вообще...

[Oven]

Овен, может это и не ко мне, но я, как автор последнего
 содержательного сообщения, обязан взять на себя.
Насколько я понял, Вы с помощью абсолютных,
 не связанных с решением конкретных задач, представлений
 (все из которых являются пограничными условностями)
 пытаетесь подорвать материализм природы...
Ломитесь в открытую дверь...
 В таких предположениях можно добиться гораздо "бОльшего".
На греков напали. Не нравится Вам "атом" в дохимическую эпоху.
Из третьего тысячелетия критикуете ребят минус первого.
Неделимость атома бодаете. Да вся химия в ней...
Критикуя, маму (логику) не слушаетесь.
 Понятий, которыми оперируете, не определяете.
 Поэтому и часть от частицы у Вас не отличается.
 Условность материальности мира и условность инструментов не различаете.
 Сидя в абсолюте, пускаетесь в конкретику.
В одном рассуждении прыгаете из физики в математику и обратно.
 Из имеющихся предельных свойств делаете вывод
 о существовании их же сверхсвойств...
Может текст немного подработать?...

Спасибо, Анаксагор, за ответ. Но я как раз и использовал Чистую Логику, как Инструмент для "подрыва" сложившихся стереотипов "от мира сего"... Всё равно рано или поздно им суждено быть "подорванными", чтоб не мешали Духу

[Alexpo]

Обычный "классический" материализм реально не имеет под собой никаких оснований: в буквальном смысле этого слова. То есть он попросту ненаучен...
Основанием материи издавна считалась частица по имени атом

Ваше непонимание материализма не дает права делать такие выводы. Основанием материализма является реальное существование нашего мира. А конкретное название и вид частиц, составляющих материю непринципиально. Важно только, что они существуют независимо от нас.

[Oven]

Ваше непонимание материализма не дает права делать такие выводы. Основанием материализма является реальное существование нашего мира. А конкретное название и вид частиц, составляющих материю непринципиально. Важно только, что они существуют независимо от нас.

Основанием сна (галлюцинации) является... "реальное" существование сновидений...
...Независимо от спящего.

[эдя псковский]

Что вы все к ребёнку пристали!
Речь вообще не идёт о "числе" - все числа "цельные". Речь идёт о пропорции линейных величин. Это всё равно, что сказать: длинна моей подошвы относительно её максимальной ширины равна трём и ещё маленькому кусочку... Но это не ЧИСЛО! А математики занимаются замерами "подошв".

Математики считают количество операций. Операция  - выделить единичность коснуться пальцем и сказать "раз". Считается количество возможностей коснуться один раз единичности. Так можно считать количество предметов - груш и яблок. А можно отдельно яблоки. С измерением точно также. Считают операции с линейкой и циркулем все что можно ими померить. Протяженность есть и у яблока и у груши. Но основа - свойства циркуля и линейки и операции с ними. Т.е. считаются всегда однородные вещь - операции над грушами и яблоками. А не сущности груш и яблок.

[Alexpo]

Основанием сна (галлюцинации) является... "реальное" существование сновидений...
...Независимо от спящего.[/i][/color]

Да неужели? Значит, если спящего убить, то сновидения продолжат свое существование?
Да у вас батенька действительно галлюцинации... реальные... 

[Oven]

Да неужели? Значит, если спящего убить, то сновидения продолжат свое существование?
Да у вас батенька действительно галлюцинации... реальные... 

А ты спроси у того, кого убили...
Видишь ли, ты судишь об этом с позиции своего "жизненного опыта", который весьма незначителен и условен.

[Oven]

Сразу оговорюсь: у меня нет желания в чём-то тебя переубедить. Но поделиться информацией и своим "опытом" могу. Есть такая знаменитая, переиздаваемая многократно книга доктора Моуди...
(я только что в гугле нашёл его биографию - прочти, если желаешь:
http://www.bessmertie.org/forum/index.php?showtopic=121 )
Называется "Жизнь после смерти". Я её прочёл лет 20 тому назад. После того у меня был личный опыт в подтверждение правдивости этого источника. Кроме того мне рассказывали другие люди, перенёсшие клиническую смерть, об этом опыте существования вне тела. Причём такие "типы", что прежде не верили "ни в Бога, ни в чёрта"... Даже "уголовные элементы".
Но не это главное. Главное то, что многие ставят все свои ставки на иллюзию... Хотя поводов усомниться в ней за свою скоротечную "жизнь" (кавычки не случайны) у каждого было больше, чем достаточно.
 

[Oven]

А вообще в вышеприведенном высказывании

Основанием сна (галлюцинации) является... "реальное" существование сновидений...
...Независимо от спящего.

заложен иной смысл. Во сне практически никто не понимает, что это сон (мыслит, реагирует, ощущает, слышит и действует так, словно это явь)... Тогда какие основания у тебя имеются для утверждения того, что данный уровень "реален"? Если уж мыслить логически.

[Oven]

Математики считают количество операций. Операция  - выделить единичность коснуться пальцем и сказать "раз". Считается количество возможностей коснуться один раз единичности. Так можно считать количество предметов - груш и яблок. А можно отдельно яблоки. С измерением точно также. Считают операции с линейкой и циркулем все что можно ими померить. Протяженность есть и у яблока и у груши. Но основа - свойства циркуля и линейки и операции с ними. Т.е. считаются всегда однородные вещь - операции над грушами и яблоками. А не сущности груш и яблок.

Об этом-то и речь. Но дело в том, что с помощью "чистой математики" пытаются обосновать "материализм", построить соответствующее мировоззрение... На грушах и яблоках.
Сравнительно недавно все научные светила считали, что звёзды, прикреплённые к "небесной сфере", вращаются вокруг Земли. И на этой "картинке" стояла вся наука. Но пришло время, когда им, бедняжкам, пришлось ломать все свои представления... А ведь так и с ума можно сойти. То же самое будет и с нынешними представлениями. Накопится определённый уровень противоречий (критическая масса) - и всё полетит коту под хвост.

[sergsh]

А я об этом и говорю. Материал направлен именно против этого "числового культа".
"Число Пи" - тоже не число, а отношение вполне конкретных, физических осязаемых вещей...
Отношение длины обода колеса телеги к длине его спицы... Или стандартная пропорция длины любой окружности и её радиуса. Укладывается три раза с небольшим остатком.
Птицы по небу летают - даже в тумане - без знания "числа Пи"... Растения полевые вообще никогда не умирают. Обычная трава периодически кочует из зернышка в зернышко без потерь и болячек. При этом прогрессируя количественно и качественно, приспосабливаясь к изменениям окружающей среды. К примеру, дикая пшеница, эйкорн - повышенной питательной ценности. Самосевом. Это - Жизнь.

Тоже хочу добавить, что абстрактная идея математики, какой мы ее видим сейчас - только один из частных случаев возможной абстракции на тему чисел.

И на данный момент этот частный случай полон позывов к изменению в сторону более общей формулировки.

Причина в том, что абстракция под названием "равные числа" есть, а равных объектов природы  - нет.

То есть математически запись 1+1=2 непротиворечива, а экспериментально при этом мы знаем что первая единица никогда не равна второй, и далее не существует вообще равных чисел и единицы все РАЗНЫЕ, и только принудительно , отбросив весь наш опыт и в угоду примитивной абстракции-упрощению, можно представить некие "равные" числа.

Противоречие кроется так же и в знаке "=" ( равенство ), который указывает на РАВНЫЕ объекты, но при этом давно и успешно противоречит любому эксперименту где РАВНЫЕ объекты ни разу не удалось обнаружить.

В свое время такое упрощение было возможно и необходимо, когда нужно было сосчитать количество баранов на поле или яблок в корзинке.
Но прошли тысячи лет, и очевидно пора прекратить приспосабливать старую и очень костную абстракцию под сверхсложный мир известной нам реальности.

Со всей очевидностью наступает эпоха математики никогда не равных чисел.

Вам так не кажется ?