Принципиальное заблуждение математики.

[Мастеров АВ]

Но если иррациональные числа - это алгоритмы...

ИЧ не могут быть алгоритмами, поскольку к алгоритмам нельзя применять арифметические операции.

Да, для вычисления ИЧ разработано масса всяких алгоритмов, но причислять алгоритмы к множеству чисел, на котором определены арифметические операции - некорректно.

[Мастеров АВ]

Геометрия всего лишь один из подразделов мира чисел.

Теория Чисел, как и Геометрия - подразделы математики.

Геометрия использует арифметические операции, а не наоборот.

Геометрия не является подразделом Теории Чисел.

[Oven]

Кстати, бесконечность не число....

Это прежде всего признак бессилия нашего "плоскореза" (ума)
Насколько я понял, самым простым объяснением иррационального числа является число, квадрат которого не даёт целого (рационального)...
А вдруг... математика вообще миф, в который все поверили?
Пляшем от обратного. Кроме нас на Земле живёт огромное количество тварей, которое о математике и физике вообще не догадывается... Птицы и комары летают без знаний аэродинамики - да ещё как летают. Вся тварь, обитающая в гумусе и его воспроизводящая, творит чудеса без знаний химии... А пчёлы?
Серъёзно: может не туда мы вообще залезли? Создали свой виртуальный мир и мучаемся с ним.

[AK III]

ИЧ не могут быть алгоритмами, поскольку к алгоритмам нельзя применять арифметические операции.

Да, для вычисления ИЧ разработано масса всяких алгоритмов, но причислять алгоритмы к множеству чисел, на котором определены арифметические операции - некорректно.

А вы и к иррациональным числам не можете применять арифметические операции.
Вы эти операции применяете к приближенным числам, вычисленным алгоритмом - к рациональным (а думаете что манипулируете иррациональными числами но это не так).

[Alexpo]

Как я уже говорил, иррациональные числа определяются через отрицания - но это некорректное определение.

Тогда надо и нечетные числа отменить! Они тоже определяются отрицанием.
А может нечетные числа тоже не существуют?! 

[AK III]

Тогда надо и нечетные числа отменить! Они тоже определяются отрицанием.
А может нечетные числа тоже не существуют?! 

Нечетные числа можно определить несколькими способами.
Тот , что через отрицание - некорректен.
Но есть и корректный вариант (через формулу 2N+1) - благодаря ему нечетные числа можно признать существующими.

[Мастеров АВ]

А вы и к иррациональным числам не можете применять арифметические операции...

Да? А я применял.

А что - не надо было? Нельзя?

Айайай...

2^1/2 2^1/2 = 2

Нельзя? Да?

[AK III]

Да? А я применял.

А что - не надо было? Нельзя?

Айайай...

2^1/2 2^1/2 = 2

Нельзя? Да?

Это вы не к числам, а к их алгоритмам применяли (оказывается алгоритмы то можно оказывается перемножать!).
Вы перемножили два алгоритма а воспользовались знанием того, что там есть корни (а глядя на запись числа через цифры вы бы об этом ни за что не догадались бы, пришлось бы все их столбиком перемножать и потом удивляться результату).

[Мастеров АВ]

Это вы не к числам, а к их алгоритмам применяли...

Ёпрст... я всегда думал, что сложение степеней, это - арифметическая операция. А оказывается - алгоритм.

Придётся переучиваться.

Да уж наверно - поздно.

Как думаете? (Поздно?)

[AK III]

Ёпрст... я всегда думал, что сложение степеней, это - арифметическая операция. А оказывается - алгоритм.

Придётся переучиваться.

Да уж наверно - поздно.

Как думаете? (Поздно?)

Поздно только когда уже штамп в паспорте ... да и то ...

Правило умножения степеней - именно что к алгоритмам относится.
У чисел никаких степеней нет.
Есть только число - его запись.
А степени, умножения ,сложения, иксы, игреки ... - это все уже алгоритмы.
Число вы можете возвести в степень (при помощи алгоритма) ... но после этого вся информация теряется и вы по виду числа никогда не узнаете, что его перед этим возводили в степень.
У алгоритма же , все операции обратимы - вы всегда можете "догадаться" что возведя его в квадрат получите (минуя лишние вычисления) исходное значение, поскольку в алгоритме записана операция взятия корня.

[Мастеров АВ]

Всё, сдаюсь...

Пойду учебники за 3-й класс перечитывать.

Или - за каой класс читать нужно?

В каком учебнике говорится, что "У чисел никаких степеней нет".
_______________________

А я (вот ведь - дурак) раньше числа в сепень возводил, и вроде как - получалось.

Оказывается - нельзя.
_______________________

А првда:
перемножим пару (заведомо) ИЧ:

2^1/23^1/2 = 6^1/2

Получилось, вроде.

Или - нет?

[Alexpo]

Проще заявить, что чисел вообще нет! Ведь в природе же нет никаких чисел, не правда ли? Они ни с чем не взаимодействуют и никак себя не проявляют, следовательно, в соответствии с утверждениями AK III , просто не существуют. Тогда учебники вообще читать не надо! Представляете, какое облегчение!

[Мастеров АВ]

Проще заявить, что чисел вообще нет!...

Да уж...
____________________

А, впрочем (похоже, что) цивилизация людей, что погибла несколько тысяч лет назад, таблицы умножения не знала, и тем не менее - они летали в космос, колонизировали Луну и Марс. (Цифровых компьютеров у них не было.)

Они как-то иначе воспринимали окружающий мир.

Как?

[AK III]

2^1/23^1/2 = 6^1/2

Это вы два алгоритма перемножили, получили третий.

[Мастеров АВ]

Это вы два алгоритма перемножили, получили третий.

Дада. И написан алгоритм этот на Бейсике.

Или - на Фортране?

На чём он написан? На каком языке?
_________________________________

Что-то мне прискучила эта дурацкая полемика ни о чём.

[Alexpo]

А, впрочем (похоже, что) цивилизация людей, что погибла несколько тысяч лет назад, таблицы умножения не знала, и тем не менее - они летали в космос, колонизировали Луну и Марс. (Цифровых компьютеров у них не было.)

 

Что-то мне прискучила эта дурацкая полемика ни о чём.

[Пим]

Бесконечность не число, хотя в математике ее называют термином "несобственное число (элемент)"

Рекомендую поместить это в вашу коллекцию гениальных мыслей. 

[Alexpo]

Рекомендую поместить это в вашу коллекцию гениальных мыслей. 

Не, на гениальное не тянет. То, что бесконечность не число, объясняют уже школьникам. Видимо, вы плохо слушали... :(
Это определяется ее определением. А название (более правильно говорить элемент, а не число) придумано для включения понятия бесконечно удаленного элемента в систему. Не более того. Читайте учебники, Пим.

[Мастеров АВ]

У бублика нет ни начала, ни конца. Бублик бесконечен - факт, но: причём тут числа?

___________________________


Бесконечно большое число есть - число, а бесонечность - абстракция, которая числом быть не обязана.

[Пим]

Не, на гениальное не тянет. То, что бесконечность не число, объясняют уже школьникам. Видимо, вы плохо слушали... :(
Это определяется ее определением. (как хорошо, умно сказано!    ) А название (более правильно говорить элемент, а не число) придумано для включения понятия бесконечно удаленного элемента в систему. Не более того. Читайте учебники, Пим.

Вы бы, чем поучать, решили бы пару примеров на вычисление интегралов с использованием вычетов, научились бы правильно выбирать контуры интегрирования... .  Тогда и поймете, что ноль и бесконечность - лишь частные случаи комплексных чисел, и, к примеру, что на ноль делить - можно.

Верно, в начальной школе учат: "на ноль делить нельзя".  А в ВУЗах (даже в технических) давно ушли дальше.

Между прочим, знак бесконечности не "восьмерка на боку", а два нуля рядышком (так удобно обозначать "северный полюс"). А "южный полюс" - просто один ноль.