Архив тем Ф.Менде.

[A_Abramovich]

Существует ли магнитное поле и векторный потенциал электрического поля

Ф. Ф. Менде

Аннотация

Начало электродинамике положили такие выдающиеся физики, как Ампер, Фарадей, Вебер, Максвелл. Эти учёные на примитивном экспериментальном оборудовании установили те законы, которыми мы пользуемся до сих пор.  Они были гениями и смогли разглядеть во тьме предрассудков и суеверия верхушку того громадного айсберга, которым является электродинамика. Но те противоречия и несогласованность, которые имеют место в электродинамике и на сегодняшний день, говорят о том, что не все проблемы уже решены. В уравнениях Максвелла  не содержится информация о силовом взаимодействии токонесущих систем, а сила Лоренца, которая определяет такое  взаимодействие, вводится как отельный экспериментальный постулат. Поэтому сама электродинамика состоит как бы из двух не связанных между собой частей. С одной стороны это уравнения Максвелла, которые дают возможность получить волновое уравнение для электромагнитных волн, а с другой – постулат о силе Лоренца, позволяющий вычислять силовое взаимодействие токонесущих систем.

Это справедливо, и это мне нравится.

Магнитное поле также вводится не на основании экспериментальных фактов и не имеет под собой основы.

А вот это уже совершенно неверно. Именно эксперименты с магнитами и катушками с током создают представление о силовом действии магнитного поля на магниты. Так что магнитное поле, как и электрическое, это экспериментальный факт.

И Максвелл и Ампер считали, что магнитное поле является материальным полем, но такую их точку зрения нельзя принять, поскольку это поле может быть уничтожено путём выбора системы отсчёта.

Магнитное поле постоянного магнита и проводника с током, и даже элемента проводника с током не может быть уничтожено  выбором системы отсчета. Поэтому, это явно ложное утверждение, не подтверждаемое опытом.

[A_Abramovich]

В статье показано, что введение магнитного поля это всего лишь удобный математический приём, без которого можно обойтись. В статье также вводится понятие векторного потенциала электрического поля, что даёт возможность записать уравнения индукции в симметричном виде.

Уравнения индукции не могут быть написаны в симметричном виде, поскольку только заряд порождает поле, и поле действует на заряд. А поля друг друга не порождают. Это ошибочное утверждение Максвелла, как и утверждение об относительности магнитного поля. Ибо магнитное поле не уничтожается выбором системы отсчета. Более того, только электрическое поле ускоряет заряды. Тогда как алгоритмы векторного потенциала и магнитного поля это только промежуточные поля, при изменении которых, или при взаимодействии которых с зарядом, создается электрическое поле Ампера-Лоренца, ускоряющее заряд. Нужно различать промежуточные поля, и поля ускоряющие заряд. Промежуточные поля могут быть определены только как вспомогательные алгоритмы.

Ключевые слова: электродинамика, уравнения Максвелла, закон Ампера, магнитное поле, уравнения индукции, магнитный векторный потенциал, электрический векторный потенциал, сила Лоренца.

Введение

В существующей классической электродинамике ещё в начале прошлого века наметились неустранимые кризисные явления.  Уже тогда было  ясно, что уравнения Максвелла не содержат в себе правил преобразования полей при переходе из одной инерциальной системы (ИСО) в другую. И не было понятно, как в пределах существующей на тот день электродинамики такие преобразования получить. Это вопрос был решён волевым методом путём введения в электродинамику двух постулатов специальной теории относительности (СТО).

Поскольку, поле векторного потенциала имеет размерность скорости, магнитное поле размерность частоты, а электрическое поле размерность ускорения, то при переходе в другую инерциальную или не инерциальную систему отсчета проявляются относительные свойства векторных потенциалов и напряженности поля, подобные таковым в механике. Что и получается вследствие соответствующего преобразования полей при переходе из одной инерциальной системы (ИСО) в другую. Или при переходе в неинерциальную систему. Соответствующие формулы преобразований похожи на преобразования скоростей и частот в эффекте Доплера, равно как и в преобразованиях Лоренца, являющихся частным случаем эффекта Доплера. Вот примерная форма этих преобразований.

https://cloud.mail.ru/public/Ex28/36ZHtHUK3

Характеристику этой теории хорошо отражает цитата из работы [1]: «Теория относительности возникла в результате длительного накопления опытного материала, приведшего к глубокому преобразованию наших физических представлений о формах материи и движения. После целого ряда попыток приспособить прежние понятия о пространстве, времени и других физических величинах к вновь открытым опытным фактам обнаружилось, что для этой цели требуется перестроить все эти понятия коренным образом. Эта задача была выполнена в основном А. Эйнштейном в 1905 г.(специальная теория относительности) и в 1915 г. (общая теория относительности). Впрочем, задача была выполнена лишь в том смысле, что было дано стройное формально-математическое описание нового положения вещей. Задача глубокого, подлинно физического обоснования этой математической схемы всё ещё стоит перед физикой» (конец цитаты).

Теория Эйнштейна неверна, так как она ложным образом описывает преобразование э/м поля между системами отсчета. Из чего возникают ложные прелбразования сил, массы и энергии.

В уравнениях Максвелла  также не содержится информация о силовом взаимодействии токонесущих систем, а сила Лоренца, которая определяет такое  взаимодействие, вводится как отельный экспериментальный постулат. Поэтому сама электродинамика состоит как бы из двух не связанных между собой частей. С одной стороны это уравнения Максвелла, которые дают возможность получить волновое уравнение для электромагнитных волн, а с другой – постулат о силе Лоренца, позволяющий вычислять силовое взаимодействие токонесущих систем.

Уравнения э/м волн Максвелла не верны, так как в СО самих волн нет изменения векторов Е и Н, там эти вектора образуют стоячую волну. Движение этой волны со скоростью "С" в других СО создает иллюзию изменения данных векторов в данной точке пространства во времени. Отсюда уравнения э/м волн у Максвелла ошибочны.

Поскольку в электродинамике имеются  логически не связанные между собой части  и  другие недоработки, то её  нельзя считать единой законченной наукой, в которой есть единые начала, из которых следуют все её законы.

Это верно.

[A_Abramovich]

1. Электрическая и резистивная самоиндукция...      К законам самоиндукции следует отнести ...

1. На мой взгляд, внутренняя форма движения заряда формирует его векторный потенциал А. Квадрат векторного потенциала можно считать скалярным потенциалом. Векторный потенциал имеет размерность скорости А = [м/с]. Электрические и магнитные поля возникают как производные от изменения векторного потенциала в пространстве и во времени. В частности, электрический заряд имеет поле векторного потенциала А ортогональное его поверхности. Поток этого поля через эквипотенциальную поверхность заряда сохраняется. Дивергенция векторов этого поля (расходимость векторов) создает изменение векторного потенциала в пространстве вокруг заряда. Поскольку скалярный потенциал равен квадрату векторного потенциала, то данное поле может быть записано как градиент скалярного потенциала. Или как производная скалярного потенциала по радиусу, умноженная на векторный потенциал.

Е = grad A^2 = dA/dr*A

2. Векторное поле потенциала А движется от заряда со скоростью "С", и образует поле запаздывающих потенциалов. Поэтому, при изменении этого поля во времени образуется волна электрического поля. Таким образом, электромагнитные волны есть изменения векторного потенциала во времени и его движение со скоростью "С" в системе отсчета излучения данного потенциала.

3. Считается, что векторное магнитное поле есть ротор потенциала А.

B = rot A

Тогда как воздействие этого ротора на потенциал А другого заряда образует электрическое поле.

E = rot A1*A2 

Если магнитное поле действует на собственный векторный потенциал заряда, то образуется форма самоиндукции. Н самом же деле форма самоиндукции это воздействие векторных потенциалов других зарядов, возбужденных тем или иным полем потенциала А первичного заряда, как его производными.

4. В трансформаторах без сердечника индукция и самоиндукция создается векторным потенциалом А параллельным проводнику с током. В трансформаторах с сердечником векторный потенциал образует поле окружностей, ортогональных магнитному полю. Поэтому, изменение векторного потенциала во времени вследствие поляризации кластеров магнита, создает мощный всплеск изменения векторного потенциала во времени, которое и образует электродвижущую силу индукции и самоиндукции в трансформаторах и катушках с сердечником.

F = q*dA/dT       E = dA/dT

Выводы

Индукция и самоиндукция есть изменение поля векторного потенциала во времени, создающее электрическое поле ускоряющее заряды. Тогда как изменение векторного потенциала в пространстве создает постоянные электрические поля.

[Фёдор Менде]

1. На мой взгляд, внутренняя форма движения заряда формирует его векторный потенциал А. Квадрат векторного потенциала можно считать скалярным потенциалом. Векторный потенциал имеет размерность скорости А = [м/с]. Электрические и магнитные поля возникают как производные от изменения векторного потенциала в пространстве и во времени. В частности, электрический заряд имеет поле векторного потенциала А ортогональное его поверхности. Поток этого поля через эквипотенциальную поверхность заряда сохраняется. Дивергенция векторов этого поля (расходимость векторов) создает изменение векторного потенциала в пространстве вокруг заряда. Поскольку скалярный потенциал равен квадрату векторного потенциала, то данное поле может быть записано как градиент скалярного потенциала. Или как производная скалярного потенциала по радиусу, умноженная на векторный потенциал.

Е = grad A^2 = dA/dr*A

2. Векторное поле потенциала А движется от заряда со скоростью "С", и образует поле запаздывающих потенциалов. Поэтому, при изменении этого поля во времени образуется волна электрического поля. Таким образом, электромагнитные волны есть изменения векторного потенциала во времени и его движение со скоростью "С" в системе отсчета излучения данного потенциала.

3. Считается, что векторное магнитное поле есть ротор потенциала А.

B = rot A

Тогда как воздействие этого ротора на потенциал А другого заряда образует электрическое поле.

E = rot A1*A2  

Если магнитное поле действует на собственный векторный потенциал заряда, то образуется форма самоиндукции. Н самом же деле форма самоиндукции это воздействие векторных потенциалов других зарядов, возбужденных тем или иным полем потенциала А первичного заряда, как его производными.

4. В трансформаторах без сердечника индукция и самоиндукция создается векторным потенциалом А параллельным проводнику с током. В трансформаторах с сердечником векторный потенциал образует поле окружностей, ортогональных магнитному полю. Поэтому, изменение векторного потенциала во времени вследствие поляризации кластеров магнита, создает мощный всплеск изменения векторного потенциала во времени, которое и образует электродвижущую силу индукции и самоиндукции в трансформаторах и катушках с сердечником.

F = q*dA/dT       E = dA/dT

Выводы

Индукция и самоиндукция есть изменение поля векторного потенциала во времени, создающее электрическое поле ускоряющее заряды. Тогда как изменение векторного потенциала в пространстве создает постоянные электрические поля.

К сожалению всё не так просто, как Вам кажется!!!

Проблемы закона индукции Фарадея.

1.   Введение

      Скоро исполниться 200 лет с тех пор как в 1831 году Фарадей открыл свой знаменитый закон электромагнитной индукции, который до настоящего времени является одним из основных законов классической электродинамики. Но этот закон до настоящего времени является и одним из самых противоречивых, прежде всего по той причине, что из него имеются  исключения (например, униполярная индукция). Приведём по этому поводу цитату из шестого тома Фейнмановских лекций [1].  На стр. 52 читаем “...”правило потока”, согласно которому э.д.с. в контуре равна взятой с обратным знаком скорости, с которой меняется магнитный поток через контур, когда поток меняется за счет изменения поля или когда движется контур (или когда происходит и то, и другое). Две возможности – “контур движется” или “поле меняется” – неразличимы в формулировке правила. Тем не менее, для объяснения правила в этих двух случаях мы пользовались двумя совершенно различными законами: \( \left[ {\vec V \times \vec B} \right]\)  для “движущегося контура” и \( \nabla  \times \vec E =  - \frac{{{\partial _{}}\vec B}}{{{\partial _{}}t}}\)  для “меняющегося поля”. И далее: “Мы не знаем в физике ни одного такого примера, когда бы простой и точный общий закон требовал для своего настоящего понимания анализа в терминах двух различных явлений. Обычно столь красивое обобщение оказывается исходящим из единого глубокого основополагающего принципа. Но в этом случае какого-либо особо глубокого принципа не видно” (конец цитаты). Но физика это не грамматика, и если из закона имеются исключения, то закон или не верен, или не полон. Противоречия этого закона и будут рассмотрены в этой статье.

[Фёдор Менде]

2.Следствия закона Фарадея.

Запишем закон Фарадея:
\(\oint {{{\vec E}_{}}d\vec l =  - \frac{{d{Q_B}}}{{dt}}}  =  - \int {{{\frac{{d\vec B}}{{dt}}}_{}}} d\vec s =  - {\mu _0}\int {{{\frac{{d\vec H}}{{dt}}}_{}}} d\vec s\),   (2.1)
где  \(\vec B = {\mu _0}\vec H\) - вектор магнитной индукции,  \({Q_B} = {\mu _0}\int {{{\vec H}_{}}d\vec s} \)  - поток магнитной индукции,  \({\mu _0}\)  - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Соотношение (2.1) можно переписать следующим образом [2]
\(\oint {\vec E'dl' =  - \int {\frac{{\partial \vec B}}{{\partial t}}} } d\vec s + \oint {\left[ {\vec v \times \vec B} \right]} dl'\) ,   (2.2)                                        
или
\(rot\vec E' =  - \frac{{\partial \vec B}}{{\partial t}} + rot\left[ {\vec v \times \vec B} \right] \) .   (2.3)
При движении в магнитном поле имеем
\(\vec E' = \left[ {\vec v \times \vec B} \right] \)  .   (2.4)
В соотношениях (2.2-2.4), предполагающих справедливость преобразований Галилея, штрихованные и не штрихованные величины представляют поля и элементы в движущейся и неподвижной ИСО соответственно. Следует заметить, что преобразования (2.4) ранее можно было получить только из преобразований Лоренца.
        Соотношения (2.2-2.4), представляющие закон  индукции Фарадея, не дают информации о том, каким образом возникли  поля в исходной неподвижной ИСО. Они описывают только закономерности распространения и преобразования полей в случае движения по отношению к уже существующим полям.
     Продемонстрируем, как ведёт себя соотношение  (2.4) на практике. Возьмём длинный соленоид (рис. 1.), диаметр которого значительно меньше его длины и введём в его обмотку ток.
 


Рис. 1. Соленоид со сверхпроводящим кольцом.

Затем возьмём сверхпроводящее кольцо и начнём его одевать на соленоид. При измерении ток в кольце по его магнитному полю будет видно, что по мере опускания  ток в нём начнёт увеличиваться. Особенно сильное изменения тока буде наблюдается в момент прохождения кольцом плоскости верхней кромки соленоида. Если посмотреть на соленоид и кольцо сверху, то направления токов в соленоиде и кольце, а также поля вокруг них будут выглядеть, как показано на Рис. 2.
 

Рис. 2. Соленоид со сверхпроводящим кольцом (вид сверху).

[Фёдор Менде]

На рисунке радиальными векторами обозначены радиальные составляющие магнитного поля вблизи верхнего края соленоида. Если опускать кольцо с какой-то  скоростью \(\vec v\) , то на заряды в кольце будет действовать электрическое поле (2.4), которое и будет ускорять заряды в кольце. Ясно, что  можно добиться такого эффекта не только одевая кольцо на соленоид, но и вдвигать соленоид в кольцо. Поскольку при такой процедуре ток, индуцируемый в кольце, и ток в соленоиде будут встречными, кольцо при приближении его к краю соленоида будет отталкиваться от него.
При этом вдоль контура кольца будет наблюдаться циркуляция электрического поля
\(\oint {{{\vec E}_{}}d\vec l = } \oint {\left[ {\vec v \times {\mu _0}\vec H} \right]d\vec l} \)
Если кольцо разомкнуть, и подключить к его концам вольтметр, то он зафиксирует э.д.с. индукции. Такая индукция может быть названа электромеханической.
     В  законе (2.1) используется полная производная по времени. Это означает, что для получения циркуляции электрического поля не важен способ изменения магнитного потока, т.е. магнитный поток может изменяться как за счёт движения контура в пространственно меняющемся магнитном поле, так и за счёт изменения магнитного поля во времени. Первый способ изменения магнитного потока за счёт движения кольца в пространственно меняющемся магнитном поле мы  рассмотрели и пришли к выводу, что в этом случае движение кольца действительно приводит к появлению  циркуляции электрического поля вдоль контура кольца.
      Рассмотрим случай, когда магнитное поле, а, следовательно, и магнитный поток могут меняться во времени. Для этого случая закон Фарадея будет иметь вид:
\(\oint {{{\vec E}_{}}d\vec l =  - \frac{{\partial {Q_B}}}{{\partial t}}}  =  - \int {{{\frac{{\partial \vec B}}{{\partial t}}}_{}}} d\vec s =  - {\mu _0}\int {{{\frac{{\partial \vec H}}{{\partial t}}}_{}}} d\vec s\) .    (2.5)
Чтобы перейти от интегральных соотношений к локальным, введём векторный потенциал магнитного поля:
\({Q_B} = \oint {{{\vec A}_{{H_{}}}}d\vec l} \)   (2.6)
Из (2.5) и (2.6) получаем:
\(\vec E =  - \frac{{\partial {{\vec A}_H}}}{{\partial t}}\)     (2.7)
Опять возьмём длинный соленоид и окружим его разомкнутым витком (рис. 3.)

 

Рис. 3. Длинный соленоид, окруженный разомкнутым витком.

[Фёдор Менде]

Поскольку магнитное поле внутри соленоида определяется соотношением
\(H = nI\)
где \(I\)  - ток в соленоиде, а  \(n\)  - количество витков не единицу его длины, магнитный поток определиться как
\({Q_B} = \pi {r_0}^2{\mu _0}nI\) ,
где \({r_0}\)  - радиус соленоида.
Таким образом, циркуляция векторного потенциала вокруг соленоида запишется
\(\oint {{{\vec A}_{{H_{}}}}d\vec l}  = \pi {r_0}^2{\mu _0}nI\)
Это означает, что  длинный соленоид опоясывают концентрические окружности циркуляции векторного потенциала. При этом магнитное поле имеется только внутри соленоида, а снаружи его нет.
Пользуясь соотношениями (2.7, 2.8), получаем электрические индукционные поля вне соленоида:
\(E =  - \frac{{{\mu _0}n{r_0}^2}}{{2r}}\frac{{dI}}{{dt}}\)       (2.8)
Посмотрим, что написано по поводу схемы расчёта полей индукции вокруг длинного соленоида в Фейнмановских лекциях по физике [1]. В пятом томе на стр. 286 даётся формула (14.27) для векторного потенциала длинного соленоида. Видно, что она в точности совпадает с равенством  (2.8).  Открываем шестой том и на стр. 21 читаем:  «Вы помните, что если имеется длинный соленоид, по которому течёт электрический ток, то поле  \(\vec B\)  существует внутри него, а снаружи поля нет, тогда как множество векторов \(\vec A\)  циркулируют снаружи соленоида (15.6)» (конец цитаты). На фигуре нарисован длинный соленоид, через поперечное сечение которого проходят силовые линии магнитной индукции, а вокруг соленоида нарисованы концентрические окружности циркуляции векторного потенциала. Как при этом получаются электрические поля индукции мы уже показали, получив соотношение  (2.8). И такая точка зрения о природе полей индукции имеет место во всех учебниках.  
Если к соленоиду подключить источник напряжения \(U\) , то, как считалось ранее, ток в нём начнёт расти по линейному закону
\(I = \frac{{Ut}}{L}\) ,
где  \(L\)  - индутивность соленоида.
Беря производную тока по времени и подставляя её в равенство (2.8), получаем:
\(E =  - \frac{{{\mu _0}n{r_0}^2}}{{2r}}\frac{U}{L}\)
 Это означает, что как только к соленоиду подключен источник напряжения и ток в нём начал расти по линейному закону, мгновенно вокруг соленоида возникает  циркуляции электрического поля, которые  распространяются с бесконечной скоростью. Этот факт вызывает недоумение. Более того, при расчёте энергии, запасённой в соленоиде,  учитываются только магнитные поля, а энергия электрических полей, возникших таким загадочным способом, не учитывается. Следовательно, эти загадочные поля и энергией не обладают. Конечно такая интерпретация возникновения э.д.с. в витке, окружающем соленоид не приемлема. Этот абсурдный результат связан с тем, что мы предположили, что  тока во всех витках соленоида, какую бы он длину не имел, растёт синхронно.  Это, в свою очередь, означает возможность передачи информации вдоль витков соленоида с бесконечной скоростью.
     Всё это означает, что закон индукции Фарадея (2.8), записанный в частных производных по времени в том варианте, как мы его понимаем,  не верен. Но как же тогда быть с первым уравнением Максвелла, которое из него следует?  Это очень важные принципиальные вопросы, на которые в классической  электродинамике ответа нет. Как же выйти из этой непростой ситуации?

[Фёдор Менде]

3.   Законы распространения в длинных линиях.

     Любая длинная линия имеет удельную (приходящуюся на единицу длины) индуктивность \({L_0}\) и ёмкость \({C_0}\) . В связи с этим эквивалентная схема участка длинной линии может быть изображена как последовательное включение единичных участков с соответствующими значениями удельных величин индуктивности и ёмкости (рис. 4).
 


Рис. 4. Эквивалентная схема длинной линии.

Такая линия обладает волновым сопротивлением
\(Z = \sqrt {\frac{{{L_0}}}{{{C_0}}}} \)
Если к длинной линии подключить источник напряжения, то соотношение между напряжением на её входе и током текущем в линии будет определяться равенством
\(Z = \frac{U}{I}\) ,
т. е. такая линия для источника напряжения представляет чисто активную нагрузку.
Скорость распространения электрических полей и токов в такой линии равна
\(c = \frac{1}{{\sqrt {{L_0}{C_0}} }}\)
Если линию (рис. 5) закоротить на расстоянии \({z_1}\)  от ее начала, то суммарная
индуктивность линии  составит величину \({L_\sum } = {z_1}{L_0}\) . Если подключить к линии источник постоянного напряжения,  в ней начнет распространяться волна тока \(I = \frac{U}{Z}\)  и напряжения \(U\) , как показано на рис. 5 . Волна тока в правой своей части  имеет переходной участок \({z_2}\) , который именуется фронтом волны напряжения.  Этот участок соответствует  времени переходного процесса \(\tau  = \frac{{{z_2}}}{c}\) , за которое напряжение источника, подключаемого к линии, достигает на её вход своего номинального значения.
 


Рис. 5. Распространение волны тока и напряжения в закороченной длинной линии.

Именно на этом переходном участке и происходит ускорение зарядов от нулевой скорости в его начале, до значений необходимых для создания номинального тока в линии, величина которого определяется соотношением \(I = \frac{U}{Z}\) . К этому участку и приложено напряжение источника питания. В данном случае  принято, что во время переходного процесса напряжение нарастает по линейному закону (хотя в общем случае оно может нарастать по любому другому закону). Принято также, что время этого переходного процесса значительно меньше, чем время, за которое фронт напряжения пробегает по линии в одну сторону.  Интервал \({z_2}\)  соответствует переходному процессу, за время которого напряжение питания достигает своего номинального значения. Предполагается, что \({z_1}\)  значительно больше, чем \({z_2}\)
      На закоротке лини выполняется граничное условие \(U = 0\) , и когда на ней появляется фронт напряжения \(U\) , возникает отраженная волна с напряжением \( - U\) , бегущая в обратном направлении. Так как ток в этой отраженной волне равен напряжению с отрицательным знаком и двигается она в обратном направлении, то суммарный ток, создаваемый этой волной будет равен \( - \left( { - \frac{U}{Z}} \right) = \frac{U}{Z}\) , т.е. он будет течь в том же направлении, что и ток падающей волны. Таким образом, отраженная волна, двигаясь в обратном направлении, будет оставлять после себя ток, равный \(\frac{{2U}}{Z}\) , и нулевое напряжение. Когда фронт напряжения возвратиться к началу линии, он принесет с собой состояние удвоенного начального тока и нулевое напряжение. Источник снова пошлет в линию фронт напряжения \(U\)  и ток  \(\frac{U}{Z}\) .  Этот ток сложится с током  \(\frac{{2U}}{Z}\) ,  и суммарный ток в линии составит \(\frac{{3U}}{Z}\) .  Ток и далее будет нарастать ступеньками, добавляя каждый очередной раз к своему прежнему значению величину  \(\frac{{2U}}{Z}\) .  Если этот процесс отобразить во времени, то он будет выглядеть, как показано на рис. 6.  
 

Рис. 6. График зависимости входного тока от времени для закороченной линии.

[Фёдор Менде]

На этом рисунке время
\(T = \frac{{{z_1}}}{c} = {z_1}\sqrt {{L_0}{C_0}} \)
равно времени, за которое фронт напряжения пробегает по линии в одну сторону от её начала до закороченного участка.
Особенностью такого процесса является то, что отбор энергии от источника напряжения не будет подчиняться линейному закону, а будет иметь скачкообразный характер. Мощность, отбираемая на интервале времени от нуля до \(2T\) , будет составлять \(\frac{{{U^2}}}{Z}\) . Но на каждом последующем интервале времени, равном \(2T\) , она будет возрастать уже на величину \(\frac{{2{U^2}}}{Z}\) .  При этом первый скачек соответствует отбираемой мощности  будет равен \(\frac{{{U^2}}}{Z}\) .  
      Таким образом,  нарастание тока носит вовсе не линейный, а скачкообразный характер. Указанный процесс имеет место при любой длине линии.  При  малой длине линии скачки следуют через малые промежутки времени и зависимость тока от времени приближенно можно считать линейной, что и характерно для элементов с сосредоточенными параметрами.
     Для выяснения процессов распространения полей в длинном соленоиде заменим верхний проводник  длинной линии  соленоидом (рис. 7).  
 


Рис. 7. Схема распространения магнитных полей в длинном соленоиде.

Если к линии подключить источник напряжения, то  процесс распространения полей в ней ничем не будет отличаться от  рассмотренного. Погонная индуктивность линии будет теперь в основном определяться погонной индуктивностью соленоида, а погонная ёмкость ёмкостью между соленоидом и нижним проводом.  
      Когда в рассмотренной линии волна дойдет до точки с координатой \({z_1}\) , то магнитным полем будет заполнена только часть соленоида, расположенная между источником питания и точкой \({z_1}\) . Когда волна дойдет до его конца, то магнитным полем будет заполнен весь соленоид. При обратном ходе волны ток и магнитное поле в соленоиде удвоится, и процесс начнется сначала. Таким образом, внутренний магнитный поток в любом поперечном сечении соленоида будет нарастать не плавно, а скачками, и период этих скачков будет определяться временем прохождения волной данного закороченного отрезка соленоида.
Положим теперь, что соленоид в определенном месте охвачен витком. Перемещаясь вдоль соленоида,  фронт магнитного поля будет пронизывать плоскость витка, подобно тому, как это происходит при механическом введении соленоида в окружающий его виток и в момент пересечения фронтом плоскости витка в нём  будет возникать циркуляция электрического поля, создавая э.д.с. на его клемах.
      Конечно, скорость движения фронта такого магнитного потока в этом случае несоизмеримо больше, чем при механическом введении. Но оба процесса имеют одинаковую природу. И сколь бы не был короток соленоид, всё равно рост тока в нём будет скачкообразным, при этом только уменьшится период таких скачков.

[Фёдор Менде]

Таким образом, изменение магнитных полей во времени  не порождают вихревые электрические поля, как считалось ранее, а во всех случаях работает соотношение (2.4), в котором в качестве скорости следует взять скорость распространения фронта магнитного поля в соленоиде.  Этими процессами и объясняется механизм индукции э.д.с. в витке, охватывающем соленоид. При небольшой длине соленоида расстояние между импульсами невелико, поэтому они, сливаясь, образуют почти постоянное напряжение.  Напряжение в витке будет индуцироваться только в момент пересечения магнитным потоком соленоида плоскости охватывающего витка. Этот момент  наступает как при прямом, так и при обратном ходе волны магнитного поля, причем полярность импульсов напряжения, индуцируемых в витке, в обоих случаях будет одна и та же. Частота этих  импульсов будет зависеть от длины соленоида, и будет тем больше, чем короче соленоид. Следовательно, среднее значение индуцированного напряжения будет расти с уменьшением длины соленоида, т.е. его количества витков, что и определяет коэффициент трансформации такого  трансформатора.
     Если в качестве охватывающего витка взять сверхпроводящее кольцо, то ток в нём будет нарастать скачками, увеличиваясь каждый раз в момент прохождения через него фронта магнитного поля.
     Рассмотрение показало, что ток во всех витках соленоида не может нарастать одновременно, а волна тока, а, следовательно, фронт  магнитного поля в самом соленоиде движутся с конечной скоростью.
Таким образом, закон Фарадея в частных производных по времени является ущербным, поскольку не правильно отражает те электродинамические процессы, которые  описывают законы индукции. При разработке закона индукции следует, в первую очередь, выяснить, как образуются электрические поля вблизи тех прямолинейных проводников, по которым  протекают переменные токи. Если свернуть такие проводники в спирали или соленоиды, то от этого упомянуты законы не изменятся, а при их использовании лишь будет необходимо учесть изменение геометрии указанных проводников. На данном этапе развития электродинамики эти вопросы решены лишь на феноменологическом уровне путём введения векторного магнитного потенциала. Производная по времени от этого потенциала и представляет электрические поля индукции.
 
Список Литературы.

1.  Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.  М: Мир, 1977.
2. Дж. Джексон, Классическая электродинамика, Мир, Москва, 1965, 702

[A_Abramovich]

К сожалению всё не так просто, как Вам кажется!!!

Проблемы закона индукции Фарадея.
1.   Введение
      Скоро исполниться 200 лет с тех пор как в 1831 году Фарадей открыл свой знаменитый закон электромагнитной индукции, который до настоящего времени является одним из основных законов классической электродинамики. Но этот закон до настоящего времени является и одним из самых противоречивых, прежде всего по той причине, что из него имеются  исключения (например, униполярная индукция). Приведём по этому поводу цитату из шестого тома Фейнмановских лекций [1].  На стр. 52 читаем “...”правило потока”, согласно которому э.д.с. в контуре равна взятой с обратным знаком скорости, с которой меняется магнитный поток через контур, когда поток меняется за счет изменения поля или когда движется контур (или когда происходит и то, и другое). Две возможности – “контур движется” или “поле меняется” – неразличимы в формулировке правила. Тем не менее, для объяснения правила в этих двух случаях мы пользовались двумя совершенно различными законами: \( \left[ {\vec V \times \vec B} \right]\)  для “движущегося контура” и \( \nabla  \times \vec E =  - \frac{{{\partial _{}}\vec B}}{{{\partial _{}}t}}\)  для “меняющегося поля”. И далее: “Мы не знаем в физике ни одного такого примера, когда бы простой и точный общий закон требовал для своего настоящего понимания анализа в терминах двух различных явлений. Обычно столь красивое обобщение оказывается исходящим из единого глубокого основополагающего принципа. Но в этом случае какого-либо особо глубокого принципа не видно” (конец цитаты). Но физика это не грамматика, и если из закона имеются исключения, то закон или не верен, или не полон. Противоречия этого закона и будут рассмотрены в этой статье.

Дело в том, что движение или изменение магнитного поля, создает скорость v этого поля относительно заряда. Тогда как у заряда есть его собственный спин u, как спин тока проводимости, не связанный с внешним движением. Ввиду чего, общая форма взаимодействия получается следующей.

F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* B x v +  q* B x u

Первая сила есть взаимодействие с конвекционным током, вторая с током проводимости.

Причем, вектор В магнитного поля есть вектор вращения, частота вращения w, B =w. Тогда как вектора спинов  v  и  u имеют размерность скорости. Поэтому, воздействие спина вращения на системы отсчета спинов  v  и  u создает центробежное ускорение, которое и есть сила Ампера-Лоренца, действующая на заряд со стороны магнитного поля . Используя спин вращения уравнение для силы Ампера-Лоренца можно переписать в следующем виде.


F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* w x v +  q* w x u       w=B = [сек ^-1]


Униполярная индукция и униполярный генератор основан на силах Ампера-Лоренца и не содержит в себе никаких противоречий. Поскольку ускорения создаются полями, то тот факт что источник магнитного поля находится на роторе и ускоряет этот ротор при наличии в нем спина  u тока проводимости, не противоречит законам природы и законам физики.

F =  q* w x u  - ускоряющая сила.

Тогда как поскольку изменение магнитного поля во времени отсутствует, то конвекционный спин очевидно либо равен нулю, v  = 0, либо же он равен скорости вращения диска. Вполне возможно, что в этом случае создается электродвижущая сила, противоположная току.

F =  q* w x v  - сила сопротивления току (противоэдс).

Впрочем, этот вопрос требует дополнительных исследований. Но, вполне возможно, что работа униполярного генератора описывается вышеприведенной формулой

F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* B x v +  q* B x u

Тогда в зависимости от соотношения спинов  v  и  u  мы получим то или иное явление. 

[Фёдор Менде]

Я бы попросил Вас записать формулы в формате MathType, как это принято во всех научных публикациях.

[A_Abramovich]

Я бы попросил Вас записать формулы в формате MathType, как это принято во всех научных публикациях.

Каким образом вы включаете сюда формулы? Через LaTeX или иным образом? Как вы набираете сами формулы, неужели пишете их в соответствующем языке программирования? Ведь это очень трудно. Или же пользуетесь некоторой программой, которая переводит тексты из Word в этот формат?

[Фёдор Менде]

Каким образом вы включаете сюда формулы? Через LaTeX или иным образом?

Вначале я записываю их в формате MathType, а затем при записи их в темах пользуюсь LaTex.

[Фёдор Менде]

Дело в том, что движение или изменение магнитного поля, создает скорость v этого поля относительно заряда. Тогда как у заряда есть его собственный спин u, как спин тока проводимости, не связанный с внешним движением. Ввиду чего, общая форма взаимодействия получается следующей.

F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* B x v +  q* B x u

Первая сила есть взаимодействие с конвекционным током, вторая с током проводимости.

Причем, вектор В магнитного поля есть вектор вращения, частота вращения w, B =w. Тогда как вектора спинов  v  и  u имеют размерность скорости. Поэтому, воздействие спина вращения на системы отсчета спинов  v  и  u создает центробежное ускорение, которое и есть сила Ампера-Лоренца, действующая на заряд со стороны магнитного поля . Используя спин вращения уравнение для силы Ампера-Лоренца можно переписать в следующем виде.


F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* w x v +  q* w x u       w=B = [сек ^-1]


Униполярная индукция и униполярный генератор основан на силах Ампера-Лоренца и не содержит в себе никаких противоречий. Поскольку ускорения создаются полями, то тот факт что источник магнитного поля находится на роторе и ускоряет этот ротор при наличии в нем спина  u тока проводимости, не противоречит законам природы и законам физики.

F =  q* w x u  - ускоряющая сила.

Тогда как поскольку изменение магнитного поля во времени отсутствует, то конвекционный спин очевидно либо равен нулю, v  = 0, либо же он равен скорости вращения диска. Вполне возможно, что в этом случае создается электродвижущая сила, противоположная току.

F =  q* w x v  - сила сопротивления току (противоэдс).

Впрочем, этот вопрос требует дополнительных исследований. Но, вполне возможно, что работа униполярного генератора описывается вышеприведенной формулой

F =F1 + F2= q*E1 + q*E2 = q* B x v +  q* B x u

Тогда в зависимости от соотношения спинов  v  и  u  мы получим то или иное явление. 

Это что-то новое. Что-то я не встречал, чтобы электроны проводимости проявляли свой спин при движении в проводниках. Поясните, пожалуйста.

[A_Abramovich]

Это что-то новое. Что-то я не встречал, чтобы электроны проводимости проявляли свой спин при движении в проводниках. Поясните, пожалуйста.

Это из т.н.  новой аксиоматики электродинамики.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=588643

[Фёдор Менде]

Но мои предыдущие посты касаются, в том числе, и Ваших ошибочных представлений о роли векторного потенциала в вопросах индукции, прошу дать ответ на мои замечания.

[Фёдор Менде]

1. К сожалению, представленная выше Ф.Ф.Менде теория работы трансформатора является теорией энергетизма, так как основана на формулах, описывающих плотность энергии и формы ее сохранения. Из чего непосредственно следует теория энергетических потоков Мотовилова. С чем боролись, на то и напоролись.

Представленная мной энергетическая схема работы трансформатора никакого отношения не имеет к так называемым энергетическим потокам Мотовилова. Хочу Вас спросить, знакомы ли Вы с этой теорией Мотовилова, ведь он отказался представлять её у нас на форуме.

[дiдусь]

Уравнения индукции не могут быть написаны в симметричном виде, поскольку только заряд порождает поле, и поле действует на заряд. А поля друг друга не порождают. Это ошибочное утверждение Максвелла, как и утверждение об относительности магнитного поля. Ибо магнитное поле не уничтожается выбором системы отсчета. Более того, только электрическое поле ускоряет заряды. Тогда как алгоритмы векторного потенциала и магнитного поля это только промежуточные поля, при изменении которых, или при взаимодействии которых с зарядом, создается электрическое поле Ампера-Лоренца, ускоряющее заряд. Нужно различать промежуточные поля, и поля ускоряющие заряд. Промежуточные поля могут быть определены только как вспомогательные алгоритмы.

Заряд не порождает поле. Заряд его имеет. Поля порождены тогда же и тем же, кто (что) породил(о) вещество. С тех пор всё это только деформируется, разрушается, соединяется, рвётся, изменяется и т.п.
Закон сохранения материи посильнее и позначительнее будет, чем ЗСЭ, ЗСИ и т.д.

[Фёдор Менде]

С назначение модератора на форуме проблески появились, но надолго ли?