Дёшево в космос

[Pribavkin]

Это я не понял.

А он считал: сколько будет весить, сколько будет стоить
и во что обойдётся доставка троса к Луне?

Это всё прожектёрство.

А тросу просто некуда деваться, кроме как болтаться в стратосфере на высоте 30-50 км!
Когда Луна будет удаляться от Земли при своём орбитальном движении, -
трос будет выбираться.
А при приближении Луны к Земле - излишки троса будут наматываться на Землю.
Американцы подсчитали, что строительство космической тросовой системы
до синхронной орбиты обойдётся в 10 млрд долл.
А вот, например, на создание барановируса и прочей бяки они за 20 лет
истратили 100 млрд. долл.
Но сами же и залетели в этот барановирус из-за того, что произошла утечка на
американской военной базе Форт-Детрик.
И теперь им придётся истратить 3 триллиона долл. для ликвидации последствий
барановируса.
А японцы поставили цель к 2050 г. построить лифт до синхронной орбиты.
Но фактически этот лифт протянется до 96 тыс. км от Земли, так как они хотят на
нём сбрасывать свои РАО (радиоактивные отходы) на Солнце.
Более того, они хотят окупить все расходы на лифт, сбрасывая РАО из других стран.
Причём они уже сейчас во всех университетах набрали группы, в которых начали
готовить специалистов по космическому лифту.

[Мастеров АВ]

И теперь им придётся истратить 3 триллиона долл. для ликвидации последствий барановируса.

Нет у жидов денег ни на что.

Банкроты они.

Всё богатство "цивилизованного мира"
строилось на финансовых пирамидах
бумажных денег.
(доллар ничем не лучше
акции ММ от Мавроди)

Путин ПИHДOCAM прислал в подарок
нашего пушистого зверька -
писец называется: он обрушил
долларовую пирамиду.

И может обрушить евро и фунт.
(ему это просто (пока) не нужно)

Поэтому все "цивилизованные" так боятся Путина.

[Pribavkin]

http://one-fact.ru/archive-1-space-fact ... lnost.html
Технологически лунный лифт уже реальность
27 августа 2010
............................................

П. С. В этом тексте написано, что зайлон дорог - это было 10 лет назад.
А сейчас зайлоновый трос рекламируют - убеждают автомобилистов
покупать именно этот трос. Он в 10 раз прочнее лучшего стального троса!
И во много раз легче.
То есть Лунный Лифт Фридриха Цандера уже можно начинать строить.
Он придумал этот лифт в 1910 г. Позже, в 20-х годах, он подсчитал,
сколько нужно стального троса для его лифта?
Оказалось, что всей выпускаемой на Земле стали не хватит!
Тем не менее, он заразил тросовой идеей своих сотрудников по
ГИРДу - Королёва и Келдыша. Королёв готовил 4 ракеты для
тросовых экспериментов на орбите. Он хотел начать испытывать
динамические тросы на орбите. Одна ракета была уже готова и
космонавты ждали вызова на космодром. Но тут умер Королёв
(в начале 1966 г.) и вся программа накрылась медным тазом!
А Келдыш, став Президентом АН СССР, инициировал работы по
созданию троса. Этот трос был создан: трос СВМ оказался на 40 %
прочнее кевлара. Кроме того, в его Институте Прикладной Математики
велась разработка математических вопросов тросовой космонавтики.
Причём сам Келдыш был научным руководителем диссертантов по
этой теме.
Со статическим тросом проще (этим занимался профессор Юрий Садов) -
тут только требовалось рассчитать резонансные колебания тросов.
Садов разработал конструкцию секционного троса до синхронной орбиты.
А вот с динамическими тросами - тут математика крутая!
Тут тросы нужны очень короткие и СВМ полностью годились.
Владимир Белецкий по этой теме обе диссертации защитил у Келдыша.
Он потом стал заслуженным профессором МГУ.

[Мастеров АВ]

К стати сказать...
Если трос будет "наматываться на Землю" (как ты об этом говорил)
Луна удаляться от Земли будет быстрее.
(Земля (своим вращением) будет ускорять Луну)

[Pribavkin]

1. http://blog-mashnin.ru/?p=1801
Гигантская праща будет доставлять грузы на Луну
09/04/2012
Ученые Института космических исследований (ИКИ) РАН
разработали способ более дешевой доставки грузов с Земли
на Луну при помощи построения группировки орбитальных
тросовых систем и теперь изучают варианты исполнения проекта,
сообщил в воскресенье руководитель пресс-службы ИКИ РАН Юрий Зайцев.
«Каждая такая система представляет собой связку из двух космических
аппаратов, соединенных тросом. Ее центр масс движется по заданной орбите,
а сама связка вращается подобно гигантской праще.
Если в какой-то момент от одного космического аппарата связки отделить
«груз», то за счет высвобождения энергии вращения «пращи» ему
сообщается поступательное движение», – сказал Зайцев.
По его словам, «наиболее приемлемым вариантом транспортной системы
«Земля-Луна» будет комплекс из трех тросовых систем».
«Две расположены на околоземных орбитах – круговой и эллиптической,
и еще одна – на орбите около Луны. Управляемые перемещения груза
от одной тросовой системы к другой превращает их в единую транспортную
 артерию», – сказал эксперт.

2. http://www.iki.rssi.ru/books/2013veselova2167.pdf
ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РОССИЙСКОЙ
АКАДЕМИИ НАУК (ИКИ РАН)
И.М. Сидоров, Г.В. Веселова "О возможности развёртывания
орбитальной тросовой системы на базе Международной космической
станции". Москва 2013.
При увеличении длины троса (>100 км) появляется возможность
создания нового способа доставки грузов на МКС.

3.  http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus
О концепции нагруженного секционированного космического лифта
Ю. А. Садов, А. Б. Нуралиева
Препринт Института прикладной математики им. Келдыша № 39 за 2011 г.
Авторы являются специалистами в области космических тросовых систем: 
Ю.А.Садов, профессор, д.ф.-м.н., А.Б.Нуралиева, к.ф.-м.н.
Авторы предлагают строить космический лифт до синхронной орбиты
секциями, каждая секция является аналогом секцией, похожей на секции
башни Шухова. Конструкция позволяет производить ремонт любых
элементов тросовой системы на любой высоте. Авторы в 2011. г писали,
что существуют нити из углеродного нановолокна метровой длины.
Сейчас сообщают, что есть нити километровой длины...

4. Использование космической тросовой системы для решения задачи
доставки груза на орбиту
22/12/2013
Ледков А.С. Жаринов М.К.
"Известия Самарского научного центра РАН". 2013, т. 15, в. №6, с. 218-222.
В данной статье рассматривается операция вывода космического
аппарата (КА) с помощью радиально-ориентированной космической
тросовой системы (КТС), переводимой во вращение.
Получена математическая модель, описывающая ее движение для случая
 круговой орбиты. Построены диаграмма начальных скоростей стыковки
и диаграмма разрыва троса позволяющие осуществить выбор условий
стыковки обеспечивающих выведение КА на более высокую орбиту.

5. http://www.newizv.ru/society/2013-09-06/188467-professor-matematik-jurij-sadov.html
«Килограмм груза на космическом лифте можно будет отправить
на орбиту за 100 рублей»

6.
http://www.youtube.com/watch?v=SQUTwmMfp6g
Космический лифт профессора Садова
Интервью с Юрием Андреевичем Садовым, научным сотрудником Института
прикладной математики им. Келдыша.
Для того, чтобы вывести на орбиту 1 кг груза надо израсходовать 100 кг топлива
на создание тяги. Сейчас вывод 1 кг груза стоит 20 тыс. долл.
Трос дает опору, поэтому тратить топливо не нужно - нужно расходовать энергию.
Для поднятия 1 кг груза надо истратить 15 КВт энергии, то есть 100 руб.

[Мастеров АВ]

Трос дает опору, поэтому тратить топливо не нужно - нужно расходовать энергию.

Чушь.

Закон сохранения момента импульса никто отменить не может.

Чтобы поднять тело на геостационарную орбиту
его придётся разгонять посредством реактивной тяги.

Находясь на экваторе (вращаясь вместе с Землёй)
мы движемся со скоростью: \(v_o=\frac{R_e-6,4\times 10^6\ m}{T=86400\ c}=1675,5\) км/ч
На геостационарной орбите эта скорость будет в 6,6 раза больше: \(v_{gs}=\frac{R_{gs}}{T}=11088,6\) км/ч
Ракетой придётся разгонять груз, иначе спутник сойдёт с ГС орбиты.

[Pribavkin]

Чушь.

Закон сохранения момента импульса никто отменить не может.

Чтобы поднять тело на геостационарную орбиту
его придётся разгонять посредством реактивной тяги.

Находясь на экваторе (вращаясь вместе с Землёй)
мы движемся со скоростью: \(v_o=\frac{R_e-6,4\times 10^6\ m}{T=86400\ c}=1675,5\) км/ч
На геостационарной орбите эта скорость будет в 6,6 раза больше: \(v_{gs}=\frac{R_{gs}}{T}=11088,6\) км/ч
Ракетой придётся разгонять груз, иначе спутник сойдёт с ГС орбиты.

Здесь У Вас ошибка!
Так как на высоте синхронной орбиты линейная скорость участка троса
уже имеет скорость 11088,6 км/час. Эту же скорость будет иметь поднявшийся
до этого участка груз массой 1 кг.
Я думаю, бесполезно спорить с профессором - он влепит "неуд" и
студент-грамотей  вылетит из ВУЗа!

[Мастеров АВ]

Здесь У Вас ошибка!
Так как на высоте синхронной орбиты линейная скорость участка троса
уже имеет скорость 11088,6 км/час. Эту же скорость будет иметь поднявшийся
до этого участка груз массой 1 кг.
Я думаю, бесполезно спорить с профессором - он влепит "неуд" и
студент-грамотей  вылетит из ВУЗа!

Считай, что "неуд" уже получили.
(ваш профессор - тоже)

Если груз поднимать по тросу (поперёк орбиты),
и его не разгонять вдоль орбиты, он снимет
спутник с орбиты.

[Мастеров АВ]

Проверка
(цифры кажутся подозрительными)

Метровый кевларового троса весит 10 грамм и
его допустимая нагрузка - тонна (сто кажется невероятным).
ВОПРОС: какой длинны будет наш трос,
весом тонна ?

Если метр - десять грамм, то километр - 10 кило,
а 100 километров - тонна.

Т.е., каждые 100 км (на начальном (у Земли) конце)
толщина троса должна удваиваться.

А у меня трос потолстел только на четверть
при длине десятки тысяч км.

ПРОВЕРКУ мои расчёты не прошли.
(буду искать ошибку)

[Мастеров АВ]

Посчитаем по другому: Каждый следующий мет должен быть чуточку толще предыдущего,
чтобы выдержать тонну и вес ниже лежащих (висящих) тросов.

Т.е, второй трос должен выдерживать тонну + 10 грамм вес первого троса.

Значит его толщина должна быть: \(S_1=S_o\frac{10^3+0.01}{10^3}=1,00001\) - показатель экспоненты.

\(S_1=S_o\times 1,00001\)
\(S_2=S_o\times 1,00001^2=S_o\times 1,00002\)
\(S_3=S_o\times 1,00001^3=S_o\times 1,00003\)
...

На сколько увеличится толщина троса через киорметр ?
\(S_{1000}=S_o\times 1,00001^{1000}=1,01005\) - 1%

А ели 10 км, 100 и тыща ?
\(S_{10000}=S_o\times 1,00001^{10000}=S_o\times 1,10517\) - 10%
\(S_{100000}=S_o\times 1,00001^{100000}=S_o\times 2,718\) - почти втрое.
\(S_{1000000}=S_o\times 1,00001^{1000000}=S_o\times 22025\) - ???

Нуу.. Точно: наврал.

ЗЫ...
Насколько меньше УСП на высоте 1000 км ?
\(g(1000)=g_o\frac{R_e^2}{(R_e+1000)^2}=g_o\frac{6400^2}{7400^2}=0,75\) - на четверть меньше (не существенно)

[Pribavkin]

Считай, что "неуд" уже получили.
(ваш профессор - тоже)

Если груз поднимать по тросу (поперёк орбиты),
и его не разгонять вдоль орбиты, он снимет
спутник с орбиты.

Поскольку у "моего" профессора Юрия Садова научным
руководителем обеих диссертаций был академик-математик,
президент АН СССР М.В.Келдыш, то Вы поставили "неуд" и ему.
Кстати, у него был ещё титул - главный теоретик космонавтики.
Конечно, Вы сейчас начнёте по формулкам считать силы Кориолиса.
Только вначале Вы попытайтесь указать на физический носитель
сил Кориолиса.
 

[Мастеров АВ]

Поскольку у "моего" профессора Юрия Садова научным
руководителем обеих диссертаций был академик-математик,
президент АН СССР М.В.Келдыш, то Вы поставили "неуд" и ему.
Кстати, у него был ещё титул - главный теоретик космонавтики.
Конечно, Вы сейчас начнёте по формулкам считать силы Кориолиса.
Только вначале Вы попытайтесь указать на физический носитель
сил Кориолиса.

Келдыш хорошо умел считать,
и физику он понимал, но воот...
каким он учителем был,
и что за ученики у него были -
вопрос.

Вполне возможно, что (как учитель)
Келдыш вполне мог заслужить "неуд".

Либо ему за преподавательскую работу
браться не следовало, либо
учеников подбирать тщательнее.
_______________________________

По себе сужу.
Я - учитель - никакой.
Мой сын далёк от науки.
Ему это не интересно.

Я его научил пользоваться компьютером,
бухгалтерию 1С он освоил сам,
это кормит его и его семью -
жизнью доволен.

Да и бабушка моя
(царствие ей небесное -
умная женщина была,
хотя всю жизнь в деревне прожила -
праправнучка Петра Первого)

Она мне говорила:
Ты зачем лезешь в этот жидовский гадюшник ?

Меня этот вопрос мучает сегодня:
Зачем я полез в прожидовленную сРАНь ?

[Pribavkin]

https://www.nsk.kp.ru/daily/25853/2822036/
В космос - на лифте и на поезде
20 Марта 2012, Светлана КУЗИНА
Японские ученые обещают такие путешествия уже в этом веке.
Японские инженеры пообещали построить уникальную транспортную систему
через 38 лет, а американские - через 19.
Неужели получится?..

П. С. Как видим, даже в ИКИ РАН навалом скептиков тросовой идеи,
хотя в нем ведутся исследования в области космических тросовых систем.
Причем противников не становится меньше, хотя мало-помалу тросовые системы,
например, в области динамических тросовых систем, начинают испытываться в космосе.
Юрий Садов работал над статическими тросами - тут немного сомнительных возражений -
в основном они связаны с силами Кориолиса.
А вот у динамических космических тросов гораздо больше фокусов и они иногда трудно
поддаются пониманию.   
Видимо, именно про этой причине Королёв и Келдыш пробили проведение 4-х пусков
ракет с космонавтами, чтобы освоить развертывание и свертывание динамических
тросов на орбите. После этого можно было запустить на Луну тросовую систему
для взятия образцов лунного грунта.
Опишу пример этой динамической тросовой системы.
Делаем аппарат, в который входит капсула с ковшом для взятия грунта, телекмера
для того, чтобы видеть ковш, лебёдка с тросом длиной 100 км,
ионный двигатель с солнечной батареей и аккумуляторами, а также ионные маневровые
двигатели (тяга у ионных рулевых движков маловата, но там ведь спешить некуда).
Соединяем два таких аппарата и выводим на лунную орбиту высотой 100 км.
Там раскручиваем систему - появляются центробежные силы. Это прозволит
включить лебедки и начать выпускать тросы. Естественно, линейная скорость
вращения системы падает - включаем ионные двигатели. Когда линейная скорость
достигнет 1,7 км/сек и тросы будут выпущены на 100 км - можно брать
образцы реголита или лунные камни. За один оборот вокруг Луны будут взяты образцы
из 38 мест, причём половина - с обратной стороны Луны. Причём образцы можно взять
и со склонов гор и из глубоких кратеров. Учёные с Земли смогут выбирать место
взятия образца, так как сканирование аппарата вбок тоже возможно.
Через несколько оборотов капсулы будут забиты под завязку - начинаем сворачивать систему.
Потом капсулы отправляем на Землю.
Аппарат будет дожидаться следующей миссии, которая
привезёт и рабочее тело для ионных двигателей.

[Мастеров АВ]

https://www.nsk.kp.ru/daily/25853/2822036/
В космос - на лифте и на поезде
20 Марта 2012, Светлана КУЗИНА
Японские ученые обещают такие путешествия уже в этом веке.
Японские инженеры пообещали построить уникальную транспортную систему
через 38 лет, а американские - через 19.
Неужели получится?..

П. С. Как видим, даже в ИКИ РАН навалом скептиков тросовой идеи,
хотя в нем ведутся исследования в области космических тросовых систем.
Причем противников не становится меньше, хотя мало-помалу тросовые системы,
например, в области динамических тросовых систем, начинают испытываться в космосе.
Те же люди на перроне, которые про поезд на первой железной дороге России
"Ленинград - Царское Село" говорили: "Не пойдет!" Потому что коней нет!
Но, когда поезд пошёл, то они же говорили: "Не остановится!" Потому что вожжей нет!
Юрий Садов работал над статическими тросами - тут немного сомнительных возражений -
в основном они связаны с силами Кориолиса.
А вот у динамических космических тросов гораздо больше фокусов и они иногда трудно
поддаются пониманию.   
Видимо, именно про этой причине Королёв и Келдыш пробили проведение 4-х пусков
ракет с космонавтами, чтобы освоить развертывание и свертывание динамических
тросов на орбите. После этого можно было запустить на Луну тросовую систему
для взятия образцов лунного грунта.
Опишу пример этой динамической тросовой системы.
Делаем аппарат, в который входит капсула с ковшом для взятия грунта, телекмера
для того, чтобы видеть ковш, лебёдка с тросом длиной 100 км,
ионный двигатель с солнечной батареей и аккумуляторами, а также ионные маневровые
двигатели (тяга у ионных рулевых движков маловата, но там ведь спешить некуда).
Соединяем два таких аппарата и выводим на лунную орбиту высотой 100 км.
Там раскручиваем систему - появляются центробежные силы. Это прозволит
включить лебедки и начать выпускать тросы. Естественно, линейная скорость
вращения системы падает - включаем ионные двигатели. Когда линейная скорость
достигнет 1,7 км/сек и тросы будут выпущены на 100 км - можно брать
образцы реголита или лунные камни. За один оборот вокруг Луны будут взяты образцы
из 38 мест, причём половина - с обратной стороны Луны. Причём образцы можно взять
и со склонов гор и из глубоких кратеров. Учёные с Земли смогут выбирать место
взятия образца, так как сканирование аппарата вбок тоже возможно.
Через несколько оборотов капсулы будут забиты под завязку - начинаем сворачивать систему.
Потом капсулы отправляем на Землю. Аппарат будет дожидаться следующей миссии, которая
привезёт и рабочее тело для ионных двигателей.

Слишком длинный текст.

Мне трудно выковыривать из такого текста смысл того,
что автор хотел сказать.

Сформулируй коротко свою мысль.

Пиши короткими фразами и (по возможности) - коротко.

[Мастеров АВ]

Давайте будем (ещё раз !) исправлять и посчитать...
Посчитаем вес троса переменного сечения:

\(g(r)=g_o\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)\)

\(P=\int\limits_o^r\rho S(r)g(r)dr=g_o\rho \int\limits_{R_e}^rS(r)\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)dr\)

\(\rho S\) - вес метра троса (на Земле) определённого сечения

Сечение троса должна быть пропорциональна нагрузке на него: \(S=kP\)

\(S(r)=kg_o\rho \int\limits_{R_e}^rS(r)\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)dr\)

Нам нужно найти сечение троса \(S(r)\) (легко !)

Продифференцируем этот интеграл:
\(\frac{dS}{dr}=kg_o\rho S(r)\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)\)

\(\frac{dS}{S}=kg_o\rho\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)dr\)

\(\log{S}=kg_o\rho\int\limits_{R_e}^r\left(\frac{R_e^2}{r^2}-0.00345\frac{r}{R_e}\right)dr=kg_oR_e\rho\left(-\frac{R_e}{r}-\frac{0.00345}{2}\frac{r^2}{R_e^2}\right)\bigg|_{R_e}^r\)

\(S(r)=S_o\large e^{kg_oR_e\rho\left(1-\frac{R_e}{r}-\frac{0.00345}{2}\frac{r^2-R_e^2}{R_e^2}\right)}
=S_o\large e^{kg_oR_e\rho\left(\frac{R_e}{r}-\frac{0.00345}{2}\left(\frac{r}{R_e}+1\right)\right)\left(\frac{r}{R_e}-1\right)}\)

\(\large{\frac{S(r)}{S_o}=e}^{kg_oR_e\rho\left(\frac{R_e}{r}-\frac{0.00345}{2}\left(\frac{r}{R_e}+1\right)\right)\left(\frac{r}{R_e}-1\right)}\) - переменное сечение (толщина) троса.

\(S(R_ex)=S_o\large e^{kg_oR_e\rho\left(\frac{1}{x}-\frac{0.00345}{2}\left(x+1\right)\right)\left(x-1\right)}\)

\(x=\frac{r}{R_e}=1..6,618\)
\(x_{gs}=\frac{r}{R_e}=1..6,618\)
\(g_oR_e=62500000\) (m/c)²

\(\frac{P}{P_o}=\frac{S}{S_o}=\large e^{kg_oR_e\rho\left(\frac{1}{x}-\frac{0.00345}{2}\left(x+1\right)\right)\left(x-1\right)}\)

\(\frac{P_{max}}{P_{min}}=\frac{S_{max}}{S_{min}}=\large e^{\left(\frac{2}{x_{gs}}-0.00345\left(x_{gs}+1\right)\right)\left(x_{gs}-1\right)}=\large e^{1,65}=5,2\)

\(\frac{P_{max}}{P_{min}}=\frac{S_{max}}{S_{min}}=\large e^{\left(\frac{2}{6,618}-0.00345\left(6,618+1\right)\right)\left(6,618-1\right)}=\\
=\large e^{(0,3022-0,02628)5,618}=\large e^{1,55}=4,712\)

Примерно те же цифры я получил первый раз

[Мастеров АВ]

Какие технологии опреснения воды для Крыма есть у России
Сегодня, 12:00




https://topcor.ru/18345-kakie-tehnologii-opresnenija-vody-dlja-kryma-est-u-rossii.html?utm_source=finobzor.ru

Несколько лет назад я отправил письмо с предложением
опреснять воду летом холодной водой с глубины 100 метров.
(там температура воды круглый год +9^оС)

Мне отписались, что мол проблема в Крыму не в питьевой воде,
а в воде для полива.

Нуу.. Я и забыл.

А оно то - воно как - сделали.

[Pribavkin]

Несколько лет назад я отправил письмо с предложением
опреснять воду летом холодной водой с глубины 100 метров.
(там температура воды круглый год +9^оС)

Мне отписались, что мол проблема в Крыму не в питьевой воде,
а в воде для полива.

Нуу.. Я и забыл.

А оно то - воно как - сделали.

Это прекрасная идея! Причём она будет особенно эффективно работать
именно летом, когда разница температур наибольшая! И именно летом
воды надо больше, так как надо поливать.
А чиновники все такие! Они более-менее работали, когда их задница на
расстоянии чувствовала пинок от сапога Сталина.

[Мастеров АВ]

А чиновники все такие! Они более-менее работали, когда их задница на
расстоянии чувствовала пинок от сапога Сталина.

В науке та же хрень:
пока русский теории пишет и ползает
под экспериментальной установкой
с гаечным ключом и паялом -
жид заводит дружбу с паханами
их жидовской банды...

И вот уже глупый жид - начальник, указывает русскому:
что тот должен делать, а чего делать не должен.
Глупый жид в сРАНе определяет:
что есть Наука, и что - мусор.

А потом (когда русскому перевалит за 40)
жиды русского выкидывают из науки,
а то, что русский наработал - публикуют жиды
под своими (жидовскими) именами.
Защищают диссертации, становятся академиками,
и глупым русским рассказывают о том:
какие они (жиды) умные все.

[Мастеров АВ]

https://youtu.be/FywVdlDEwIA

[Мастеров АВ]

Вчера ещё обсчитал формулы и построил пару графиков: \(g(r)\) и \(S(r)\).
Разметить нужно.

Мой сайт работать перестал ещё в прошлом году.
Обещал - временно, но (похоже)
без стимуляции коленом под зад
это "временно" превратится в "постоянно".

(нет ничего более постоянного,
чем - временное)

Есть бесплатные хостинги картинок -
лениво разбираться.

Есть возможность картинки размещать на БФ,
но тут нужна помощь Админа.
(запрос сделал, жду)