А вас не смущает Максвелл со своими уравнениями? Ведь то, что вы говорите - это следствие уравнения Максвелла.
rot H = j + <eps>dE/dt = gE + <eps>dE/dt,
где g - удельная электропроводность, <eps> - обычная диэлектрическая проницаемость
В правой части уравнения Максвелла стоит суммарный ток (ток проводимости + ток смещения).
Таким образом (какой ужас! Должны воскликнуть мы вслед за вами), второе слагаемое в токе содержит производную, а первое слагаемое не содержит, т.е. с вашей точки зрения является интегралом.
При гармонических колебаниях dE/dt ~ w (w - частота). именно поэтому на высоких частотах суммарный ток определяется производной электрического поля по времени.
А на низких – слагаемым без производной, т.е. интегралом. Т.е. именно то, что у Ландау.
Таким образом, претензия к Ландау, на самом деле является претензией к Максвеллу. Менде, вы не согласны с уравнениями Максвелла?!
То, что вы здесь написали, как раз и свидетельствует о вашем, и не только вашем, непонимании того, что такое второе уравнение уравнения Максвелла в проводящей среде. Постараюсь показать, в чём ваша ошибка. Полная плотность тока (в дальнейшем будем говорить просто ток), текущий через материальную среду является функционалом электрического поля, прикладываемого к среде:
rotH = J (E*)
Будем считать, что к среде прикладывается гармоническое электрическое поле
E* = Esin ft (1)
где f – круговая частота.
Предположим, что ток может быть расписан следующим образом:
rotH = J (E*)=gE* + <eps> dE*/dt + 1/L(Интеграл)E* + C (2)
g – проводимость среды, <eps> - диэлектрическая проницаемость вакуума, L – удельная кинетическая индуктивность носителей зарядов в проводнике.
Перепишем соотношение (2) с учётом (1):
rotH = J(E*) = g Esin ft + f<eps> Ecos ft - 1/fL Ecos ft + C (3)
или
rotH = g Esin ft + f[ <eps> (1 - 1/<eps>L f^2)] Ecos ft + C (4)
Введём ленгмюроваскую частоту через диэлектрическую проницаемость вакуума и удельную кинетическую индуктивность свободных зарядов:
f*^2 = 1/<eps> L (5)
Перепишем (4) с учётом (5)
rotH = g Esin ft + f [<eps> (1 - f*^2 / f^2)] Ecos ft + C (6)
Видно, что выражение, стоящее в квадратных скобках, это и есть то, что Ландау называет зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью плазмы. Но если проследить, как мы получили это выражение, то легко видеть, что выражение
[<eps> (1 - f*^2 / f^2)] Ecos ft + C (7)
включает в себя одновременно и производную прикладываемого электрического поля, определяющий ток смещения и интеграл от электрического поля, определяющий ток проводимости. Но, не имея достаточного физического опыта, можно подумать, что этот член является зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью. Эту ошибку и совершил Ландау, присвоив этой величине такое наименование.
Более того, он ещё и не учёл того, что при интегрировании нужно учесть и начальные условия, чтобы определить постоянную интегрирования, которую он вообще опустил.
Если вы возьмёте педел высоких частот, то увидите, что проводник является диэлектриком, поскольку ток смещения гораздо больше, чем ток проводимости, и, наоборот, при низких частотах проводник является проводником, поскольку ток проводимости значительно больше тока смещения.
А теперь скажите мне, какое нужно иметь физическое образование, чтобы не понимать такие элементарные вещи? Я уже шесть лет пишу эти прописные истина, а физики, воспитанные на трудах Ландау, никак не могут врубится. И если бы это была только одна ошибка. таких ошибок в его курсе десятки. Поэтому я и говорю, что курс Ландау погубил физику и физиков.
