Не нужно наводящих вопросиков, если есть тезис - берёшь и пишешь тезис. Всё просто, как в армии. 
Наука от армии немного отличается. Не?
Ню харащё.
\[ \lim \limits_{c\to\infty}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=1\;; \]
У нас с вами Цэ - это чё, константа? Или не константа?
Я не понимаю, на кой щьёрт здесь предел? Если это константа, то достаточно принять \( c = 1 \)
Вот вы выдали коронную фразу:
"или очень большая". Т.е., цэ бесконечная,
или очень большая.
А "или очень большая" - это сколько? Ведь это уже не бесконечность. А если это НЕ бесконечность, то можно подобрать такое значение \( v \), которое будет сравнимо с Цэ.

Тогда-таки, да: действительно, формула ПЛ имеет место (только limit здесь совершенно не при чём).
В таком случае ("или очень большая") любую Цэ можно смело принять за единицу. Не?
