Задача на абсолютно упругое центральное столкновение двух шаров.

[sergey_B_K]

Хорошо, сам выведу.

\( m_1V_1+m_2V_2=m_1v_1+m_2v_2 \)

\( V_1+\frac{m_2}{m_1}V_2=v_1+\frac{m_2}{m_1}v_2 \)

\( V_1-v_1=\frac{m_2}{m_1}(v_2-V_2) \)

\( \frac{V_1-v_1}{v_2-V_2}=\frac{m_2}{m_1} \)

\( \frac{V_1-v_1}{V_2-v_2}=-\frac{m_2}{m_1}<0 \)

Да, знаю я этот Вывод. Вы в механике, как баран в апельсинах разбираетесь.
У Вас было два уравнения. Кроме отношения имелось второе. Вот оно:
\[ V_1+v_1=V_2+v_2 \]
С точки зрения закона сохранения импульсов при одномерном ударе, это уравнение означает m = M, т.е. равенство масс.
Ваше отношение можно записать
\[ \frac{V_1-v_1}{V_2-v_2}=-\frac{m_2}{m_1}=с<0 \],
хотя, как показал Вам Иван, при равенстве масс с = 1
Но это означает, и то, что Вы записали, но с учётом с = 1
\[ (V_1-v_1)=(V_2-v_2) \]
Складывая и вычитая правые и левые части двух уравнений, в результате получаем V₁ = V₂;  v₁ = v₂
Не лезьте, пожалуйста, в механику, тем более со своими паршивыми наездами от безграмотности. 

[severe]

Да, знаю я этот Вывод. Вы в механике, как баран в апельсинах разбираетесь.
У Вас было два уравнения. Кроме отношения имелось второе. Вот оно:
\[ V_1+v_1=V_2+v_2 \]
С точки зрения закона сохранения импульсов при одномерном ударе, это уравнение означает m = M, т.е. равенство масс.

Путаник Вы наш С точки зрения закона сохранения импульса уравнение \( v_1+v_2=V_1+V_2 \) означает \( m_1=m_2 \). Харэ позориться!
Не хочется верить, что Каравашкин сбрендил  . Так что срочно дезавуируйте все свои явные ляпы!

[sergey_B_K]

Путаник Вы наш С точки зрения закона сохранения импульса уравнение \( v_1+v_2=V_1+V_2 \) означает \( m_1=m_2 \). Харэ позориться!

Если кто и путаник, то не я. Это выражение Ваше

Сергей, один кинематический закон V1+v1=V2+v2 Иван Горин для Вас уже вывел.

Так что курите нервно в сторонке. 

[severe]

Путаник Вы наш С точки зрения закона сохранения импульса уравнение \( v_1+v_2=V_1+V_2 \) означает \( m_1=m_2 \). Харэ позориться!
Не хочется верить, что Каравашкин сбрендил  . Так что срочно дезавуируйте все свои явные ляпы!

Если кто и путаник, то не я. Это выражение Ваше

Сергей, один кинематический закон \( V_1+v_1=V_2+v_2 \) Иван Горин для Вас уже вывел.

И, как и сказал Горин, оно справедливо для любых масс, хоть равных, хоть не равных друг другу.

Так что курите нервно в сторонке.

Если я и закурю, то только от горя, что Каравашкин явно сбрендил 

[sergey_B_K]

И, как и сказал Горин, оно справедливо для любых масс, хоть равных, хоть не равных друг другу.Если я и закурю, то только от горя, что Каравашкин явно сбрендил 

Не забивайте темы своими испражнениями...

[severe]

Не забивайте темы своими испражнениями...

Моими испражнениями?

Приступаем к выводу.
Для избежания индексов обозначим скорости после удара.
\(A=V_1,B=V_2\)
1. \(\displaystyle am_1+bm_2=Am_1+Bm_2\) ЗСИ
2. \(\displaystyle a^2m_1+b^2m_2=A^2m_1+B^2m_2\) ЗСЭ. Двойку в знаменатили сократили.

1. \(\displaystyle am_1-Am_1=Bm_2-bm_2\)
\(\displaystyle m_1(a-A)=m_2(B-b)\)
\(\displaystyle \frac{a-A}{B-b}=\frac{m_2}{m_1}=c\) (1)

2. \(\displaystyle m_1(a^2-A^2)=m_2(B^2-b^2)\)
\(\displaystyle \frac{a^2-A^2}{B^2-b^2}=\frac{m_2}{m_1}=c\)
\(\displaystyle \frac{(a-A)(a+A)}{(B-b)(B+b)}=c\)
сравниваем с (1) и получаем
\(\displaystyle a+A=B+b\) (2)

[sergey_B_K]

Моими испражнениями?

Да, именно испражнениями. Забыли как от масс, законов сохранения отказывались? Забыли, что Ваша "задачка" из разряда школьных? Только и слышно было от Вас, что тупые наезды на меня в своей полной глупости.
Чего теперь Иваном прикрываетесь, недоросль? 

[Иван Горин]

Да, именно испражнениями. Забыли как от масс, законов сохранения отказывались? Забыли, что Ваша "задачка" из разряда школьных? Только и слышно было от Вас, что тупые наезды на меня в своей полной глупости.
Чего теперь Иваном прикрываетесь, недоросль? 

Сергей, Похоже, что вы с Севером попали в другую тему. И в теме ERа  о СТО еще и ругаетесь друг с другом из-за простой школьной задачи.

[severe]

Сергей, Похоже, что вы с Севером попали в другую тему. И в теме ERа  о СТО еще и ругаетесь друг с другом из-за простой школьной задачи.

Сергей принципиально не решает школьные задачи. Он смело выкидывает из них условия, и заменяет на более сложные 

[mpn2]

Дано:
 v1=a
 v2=b
 (V1−a) / (V2−b)=c.
Найти V1, V2.

------------------------------------
Я или сплю или нахожусь на форуме для ИДИОТОВ???
Если v1=a, то тогда  (V1−a) = 0
Если v2=b, то тогда  (V2−b) = 0
c = 0 / 0
------------------------------------
У вас там что? Совсем с головой проблемы? ДА?

Теперь о ФИЗИКЕ: нет на планете Земля и возможно во всей вселенной "абсолютно упругих соударений" - это математический ДЕБИЛИЗМ!
Дело в том, что если бы такое было бы, то при ударе одного шара в другой во первых:
 - два шара объединились бы в одну массу (они не оттолкнулись бы друг от друга) они бы "прилипли" друг к дружке и МГНОВЕННО стали бы двигаться со скоростью 1/2*V1
 - второй шар начал бы двигаться МГНОВЕННО со скоростью V2=1/2*V1
------------------------------------
И первое событие и второе - это математический маразм, это то чего в реальности быть просто не может. Поэтому решение подобных задач от математиков - это онанизм. Этим занимаются люди в основном у которых ОЧЕНЬ плохо с головой и которым в этой жизни кроме онанизма просто нечем заняться.

Физический смысл удара в следующем:
При столкновении (взаимодействии) происходит упругая деформация (сжатие) в точке взаимодействия как одного так и другого шара.
Сжатие - это сближение молекул вещества между собой, это уменьшение ММР между молекулами. В результате идет рост ДАВЛЕНИЯ в точке взаимодействия.
На физическом уровни можно сказать так: Вся кинетическая энергия первого шара при ударе перешла в потенциальную энергию между шарами в виде повышенного давления. А далее Повышенное давление между шарами в результате стремления оттолкнуться (убрать возникшее сжатие) приводит шары в новое движение с новой приобретенной скоростью причиной которой является сила упругости от сжатия (от деформации).
Поэтому рассматривать Удар, передачу импульса, приобретение новых скоростей шаров в рамках "абсолютно упругих соударений" - это полный КРЕТИНИЗМ!

Новые приобретенные (возникшие) СКОРОСТИ шаров после соударения - это результат (следствие) от степени сжатия, степени деформации между шарами.
А степень сжатия, степень деформации между шарами - это причина для появления Скорости у шаров в результате удара.
Прозьба к придуркам выучить это и запомнить на всю жизнь!

[sergey_B_K]

Сергей принципиально не решает школьные задачи. Он смело выкидывает из них условия, и заменяет на более сложные 

Не надоело тявкать из-под ворот в меру своей беспомощности? 

[sergey_B_K]

Сергей, Похоже, что вы с Севером попали в другую тему. И в теме ERа  о СТО еще и ругаетесь друг с другом из-за простой школьной задачи.

Так я пытаюсь его остановить, но его несёт. Хамит безбожно.

[ER*]

mpn2, Вы дальтоник, не различаете строчные и заглавные буквы? ))

[severe]

Теперь о ФИЗИКЕ: нет на планете Земля и возможно во всей вселенной "абсолютно упругих соударений" - это математический ДЕБИЛИЗМ!

Чисел тоже не бывает в природе. Долой числа из физики

[severe]

Задача на попарное абсолютно упругое прямолинейное столкновение трёх шаров. Количество сочетаний из трёх по два равно 3. Столкновение первого и второго шара, второго и третьего шара, третьего и первого шара. Всего три попарных столкновения.
Дано: \( V_{ij}+v_{ij}=V_{ji}+v_{ji} \), \( \frac {V_{ij}-v_{ij}}{V_{ji}-v_{ji}}<0 \). При решении задачи разрешено пользоваться только её условиями и алгебраическими теоремами.

Найти: \( \frac {(V_{12}-v_{12})(V_{23}-v_{23})(V_{31}-v_{31})}{(V_{21}-v_{21})(V_{32}-v_{32})(V_{13}-v_{13})} \)

[severe]

Правильный ответ: \( \frac {(V_{12}-v_{12})(V_{23}-v_{23})(V_{31}-v_{31})}{(V_{21}-v_{21})(V_{32}-v_{32})(V_{13}-v_{13})}=-1 \)

Я почему-то уверен в ответе даже без проверки. Если вы сомневаетесь, докажите, что я ошибаюсь.

Сергею же, страдающему редким видом паранойи под названием жонглирование индексами, как обычно предлагается подобрать двенадцать произвольных чисел, отвечающих условиям задачи, и убедиться, что ответ правильный. Остальные могут получить означенный ответ, решая задачу в общем виде.

Условия задачи (адаптированные под Сергея):

\( V_{12}+v_{12}=V_{21}+v_{21} \), \( \frac {V_{12}-v_{12}}{V_{21}-v_{21}}<0 \)

\( V_{23}+v_{23}=V_{32}+v_{32} \), \( \frac {V_{23}-v_{23}}{V_{32}-v_{32}}<0 \)

\( V_{31}+v_{31}=V_{13}+v_{13} \), \( \frac {V_{31}-v_{31}}{V_{13}-v_{13}}<0 \)

[mpn2]

Если вы сомневаетесь, докажите, что я ошибаюсь.

-----------------------------------
Берем бильярдные шары одинаковой массы, ответьте мне вот на такой вопрос:
При различной силе удара кийем , т.е. при задании различной СКОРОСТИ первого шара, можно добиться трех разных результатов: (соударение строго центральное)
1.Второй шар после удара об него Первым стал двигаться "вперед" , а Первый продолжил двигаться "вперед" за Вторым.
2.Второй шар после удара об него Первым стал двигаться "вперед" , а Первый остался на месте.
3.Второй шар после удара об него Первым стал двигаться "вперед" , а Первый стал двигаться  "назад".
----------------------------------
Можете объяснить ПРИЧИНУ того, почему так получается?   

p.s. Второй вопрос: Не кажется ли вам, что попытка найти скорости шаров после удара (v1 и v2) СМЕШНА, т.к. во всех трех вариантах СКОРОСТИ будут не только различны по скаляру но и по направлению (у первого шара.)???  &7-+)

[severe]

Теперь о ФИЗИКЕ: нет на планете Земля и возможно во всей вселенной "абсолютно упругих соударений"

Ну, Вы Америку открыли Конечно, не бывает абсолютно упругих соударений. Если бывают только в недоступном пределе, значит и не бывают. Но предел для Вас потому и недоступен, что Вы страдаете тяжёлой формой математического кретинизма

[severe]

Mpn2, ответ на первый Ваш вопрос: получаться может только так \( V_{ij}+v_{ij}=V_{ji}+v_{ji} \), \( \frac {V_{ij}-v_{ij}}{V_{ji}-v_{ji}}<0 \).
Ответ на второй Ваш вопрос: скорости не обязательно положительны (случай-то одномерный)

[ER*]

Сергей принципиально не решает школьные задачи. Он смело выкидывает из них условия, и заменяет на более сложные 

Это всё следствие. Причина - Сергей Борисович плохо и неправильно понимает печатные тексты. Типа, написано "центральное столкновение", а Борисыч будет талдычить об углах отскока. )) Увы, дислексия - весьма нередкий признак альтов.))

Отсюда и многочисленные цитаты корифеев с совершенно диким пониманием смысла написанного. А ещё у СБ прикольная фича: на каждый неверно понятый текст естъ у Борисыча гиф-анимация не в кассу. ))

Плюс ещё плохая общеобразовательная база (матчасть), и вот он: встpечайте видного украинского учёного Каравашкина С. Б.! ))