Напоследок привожу пример расчета механической работы мальчика для двух наблюдателей: на платформе и в поезде в нерелятивистком случае.
Пусть мальчик m=50 кг стартует в момент времени t=0, когда наблюдатель на поезде со скоростью 10 м/с проезжает мимо него. Далее пусть мальчик едет вдоль поезда с ускорением 2 м/с2 в течение 4 с. Рассчитаем работу равнодействующей силы.
По определению механической работы A = F*S*cos a = F*S , т.к. сила направлена вдоль перемещения. Равнодействующая сила F = m*a = 50*2=100 Н будет одинакова для обоих наблюдателей, а вот перемещение S , будет разным.
Напомню, что по определению, перемещение при движении по прямой равно разности конечной и начальной координат. Начало координат у нас совпадает с положением наблюдателя, поэтому начальные координаты мальчика для обоих наблюдателей равны 0.
1) для наблюдателя на платформе начальная скорость мальчика равна 0: S = a*t2/2 = 2*16/2 = 16 м. Итак А = 100*16 = 1600 Дж
Рассчитаем эту работу через кинетическую энергию: в начале скорость мальчика 0 в конце v = a*t = 8 м/с. А = Е - Е0 = mv2/2 = 50*64/2 =1600 Дж. Как и положено, результаты совпали.
2) для наблюдателя на поезде начальная скорость мальчика уже не равна 0, она равна v0= -10м/с: S = v0t + a*t2/2 = -10*4+2*16/2 = -24 м. Перемещение отрицательно, поскольку мальчик отстал от поезда (наблюдателя) на 24 м.
Итак А = 100*(-24) = -2400 Дж
Рассчитаем эту работу через кинетическую энергию: через 4 сек. скорость мальчика v = v0 + a*t = -10 + 8 м/с = -2 м/с.
А = Е - Е0 = mv2/2 - mv02/2 = 50*4/2 - 50*100/2=-2400 Дж. Как и положено, результаты опять совпали.
Итак, расчеты показали, что механическая работа, вычисленная каждым наблюдателем, будет разной, каким бы способом ее не считали. Причем в данном случае не только по величине, но и по знаку. На платформе получится 1600 Дж, в поезде -2400 Дж. Это означает, что значение работы зависит от наблюдателя, т.е.выбора ИСО.
