Нужно ли изменять формулу силы Лоренца?

[Lons]

В железе, как бы его не очищали,остается углерод,а он основной элемент для создания постоянных магнитов из железа.
Следовательно будут потери при смене направления магнитного потока.
Алюминий чистый,однородный без примеси углерода.

     Тогда ещё проще, -- чистый газ азот. Никакого углерода.

[Mavr]

1) Так силу Лоренца для бетатрона записать можно, но зачем? Эта формула только для бетатрона, она не будет работать даже если поле В будет меняться со временем произвольным образом. Там изменение поля должно удовлетворять бетатронному условию (поэтому к этому выражению силы требуется добавить специальную зависимость В(t)). Кому нужен такой узкий частный случай? Никакого понимания сути проблем он не добавит. Наоборот, только путать будет.

Ведь главная идея этой темы была в изменении общего выражения для силы Лоренца. 
А ведь замените вы член с производной В на Е и получите общий вид силы и все просто и ясно.

А почему формула

\(\vec{F}=q(\vec{E}+\frac{d}{dt}[\vec{r}\times\vec{B}])=q(\vec{E}+[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{B}]+[\vec{r}\times\frac{d\vec{B}}{dt}])=
q(\vec{E}+[\vec{r}\times\frac{d\vec{B}}{dt}]+[\vec{u}\times\vec{B}])\).      (2)

не будет работать даже если поле В будет меняться со временем произвольным образом?

Разве в этой формуле (2) прописан какой-то специфический закон изменения магнитной индукции?

Разве вот эта формула производной от векторного произведения

\(\frac{d}{dt}[\vec{r}\times\vec{B}]=[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{B}]+[\vec{r}\times\frac{d\vec{B}}{dt}]\)

не справедлива для произвольного закона изменения магнитной индукции во времени?

Откуда вы взяли, что эта формула производной от векторного произведения справедлива только для какого-то конкретного закона изменения магнитной индукции и не справедлива для произвольного закона изменения магнитной индукции?  Обоснуйте это ваше утверждение...

На этот вопрос ответили оба оппонента (Alexpo и aid):

C ответом Alexpo мы разобрались в процессе обсуждения.
 
А вот aid ответил так:

Возьмите простой пример - трансформатор, в котором вторичная обмотка охватывает первичную. Магнитного поля первичной обмотки в области вторичной обмотки нет - dB/dt=0, а вихревое электрическое поле есть.

На этот ответ aid'a я задал ему вопрос:

Возьмите простой пример - трансформатор, в котором вторичная обмотка охватывает первичную. Магнитного поля первичной обмотки в области вторичной обмотки нет - dB/dt=0, а вихревое электрическое поле есть.

Пример не является простым. Ибо каким это образом появится вихревое электрическое поле без переменной магнитной индукции - это вы всю теорию Максвелла перечеркиваете!

Поясните, пожалуйста, каким это образом вы удалите переменную магнитную индукцию (сделаете её равной нулю), а вихревое электрическое поле оставите?

Одновременно поясните ваш пост №63:

Более того - в месте, в котором имеется вихревое электрическое поле, сама индукция магнитного поля и даже ее производная по времени могут быть равны нулю или сколь угодно малы!

Я как-то не обратил на него внимания раньше...

И на этот вопрос я до сих пор ответа не получил.

[Ilv]

Жаль Иван-Аметист забанен,он бы помог разобраться с магнитной индукцией.
А то такая хрень в вики написана,аж читать тошно.

[Mavr]

Жаль Иван-Аметист забанен,он бы помог разобраться с магнитной индукцией.
А то такая хрень в вики написана,аж читать тошно.

Так ведь в википедии любой может исправить текст.
Последняя редакция (по-моему) принадлежит кому-то из моих оппонентов (Alexpo или  aid'y). При этой последней редакции из текста была удалена постоянная скорость, о чем писал Dachnik в ответе № 96 на стр. 5.

[Mavr]

Итак, в формулу

\(\vec{F}=q(\vec{E}+\frac{d}{dt}[\vec{r}\times\vec{B}])=q(\vec{E}+[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{B}]+[\vec{r}\times\frac{d\vec{B}}{dt}])=
q(\vec{E}+[\vec{r}\times\frac{d\vec{B}}{dt}]+[\vec{u}\times\vec{B}])\).      (1)

вместо \(\frac{d\vec{B}}{dt}\) подставляем равное ему выражение из второго уравнения Максвелла

\(\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}} = -  rot\vec{E}\).    (2)

Тогда с учетом очевидного равенства \(\frac{d\vec{r}}{dt}=\vec{u}\) получаем

\(\vec{F}=q(\vec{E}+\frac{d}{dt}[\vec{r}\times\vec{B}])=q(\vec{E}+[\vec{u}\times\vec{B}]-[\vec{r}\times rot\vec{E}])=
q(\vec{E}-[\vec{r}\times rot\vec{E}]+[\vec{u}\times\vec{B}])\).  (3)

Теперь вводим обозначение

\(\vec{E}_{\Sigma} = \vec{E}_q - [\vec{r}\times rot\vec{E}] = \vec{E}_q + \vec{E}_{curl}\),      (4)

где \(\vec{E}_{\Sigma}\) - напряженность суммарного электрического поля;
\(\vec{E}_q\) - напряженность потенциального электрического поля;
\(\vec{E}_{curl} = - [\vec{r}\times rot\vec{E}]\) - напряженность вихревого электрического поля.

Тогда формулу для силы Лоренца (3) можно записать в виде

\(\vec{F} = q(\vec{E}_{\Sigma} + [\vec{u}\times\vec{B}])\),   (5)

которая и является признаваемой всеми силой Лоренца.

Таким образом, формулу для силы Лоренца можно записывать не только в виде признаваемой всеми сейчас формулы (5), но и в виде формулы (3) с явным вычленением потенциальной и вихревой составляющих напряженности электрического поля.

При этом становится очевидной также и формула для вихревой составляющей напряженности электрического поля

\(\vec{E}_{curl} = - [\vec{r}\times rot\vec{E}]\).     (6)

[Alexpo]

Прошу прощения, Мавр, но вы занимаетесь фигней. Я не буду объяснять вам бредовость ваших манипуляций, вы меня все равно не понимаете. Я приведу вам простую аналогию того, чем вы занимаетесь.

Вот есть общая формула для вычисления объема параллелепипеда V=S*h (площадь основания на высоту). Вы где-то увидели, что для прямоугольника S=a*b (произведение сторон). И теперь всех убеждаете, что общая формула для вычисления объема параллелепипеда это
V=a*b*h
Вы спрашиваете: можно ли так писать объем? Конечно можно, но только для прямоугольного параллелепипеда. В общем случае формула работать не будет.
И никакие ваши манипуляции, перестановки, обозначения этого факта уже не изменят.

Тем более, что при этом получается полная фигня! Вот вы написали:

При этом становится очевидной также и формула для вихревой составляющей напряженности электрического поля

\(\vec{E}_{curl} = - [\vec{r}\times rot\vec{E}]\).     (6)

Мавр, в соответствии с уравнениями Максвелла, откуда вы списали ротор поля, Е - это суммарное электрическое поле = вихревое + потенциальное. Поэтому ваше выражение выражающее вихревую составляющую через саму себя, да еще на что-то векторно умноженное - это абсурд!!!

[Alexpo]

Более того, вы не придумали ничего нового, ваша формула легко выводится из общей формулы для силы Лоренца



И уравнений Максвелла, которые лучше для этого записать в интегральной форме
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2141.html



Рассмотрим уравнение (2а) в частном случае
1) контура в виде окружности (электрон в бетатроне движется по окружности)
2) Это приводит к частному случаю поля: Е здесь направлено по касательной к окружности и постоянно, иначе электрон не будет вращаться по окружности.
3) Однородное магнитное поле перпендикулярное контуру
Иначе в формуле должен появиться угол и среднее по площади поле

Если учесть все три ограничения, то можно вынести Е и В из интегралов, и формула (2а) приобретает простой вид (интеграл слева даст длину окружности, а справа - площадь круга)

Е*2пR = - \(\frac{1}{c}\frac{dB}{dt}\)*пR²

Откуда и получаем

Е = - \(\frac{R}{2c}\frac{dB}{dt}\)

Это и есть выражение для вихревого электрического поля в данном случае.
Подставив, это в формулу силы Лоренца (1) мы получим частное выражение для нее в случае выполнение ограничений (1-3). Это и есть то, что вы записываете.  
Более того, требование постоянства контура (R) добавляет к этому еще и условие 4) на изменение по времени магнитного поля - так называемое бетатронное условие.

При нарушении этих условий, т.е. при произвольном движении электрона, произвольных Е и В ваша формула будет неверна!

Именно поэтому выражение для силы Лоренца пишут именно в виде (1), который общий и верен всегда!! а вовсе не потому, что никто не догадался сделать это так как вы

Кстати, два замечания
1) уравнение (2а) Максвелла есть ни что иное, как общий вид закона электромагнитной индукции Фарадея ЭДС= -dФ/dt, который изучается в школе. В книге Быстрова про ускорители поле получено как раз через эту формулу, поскольку для данного частного случая она верна.
2) Вы пропустили, что у Быстрова явным образом написано на стр. 92 : "Причиной ускорения электрона является сила, действующая на него со стороны электрического поля"
Это вторая причина, по которой все пишут силу Лоренца в виде (1). Поскольку это отражает физику процесса: электрон разгоняет именно электрическое поле.

[Mavr]

Прошу прощения, Мавр, но вы занимаетесь фигней. Я не буду объяснять вам бредовость ваших манипуляций, вы меня все равно не понимаете. Я приведу вам простую аналогию того, чем вы занимаетесь.

Вот есть общая формула для вычисления объема параллелепипеда V=S*h (площадь основания на высоту). Вы где-то увидели, что для прямоугольника S=a*b (произведение сторон). И теперь всех убеждаете, что общая формула для вычисления объема параллелепипеда это
V=a*b*h
Вы спрашиваете: можно ли так писать объем? Конечно можно, но только для прямоугольного параллелепипеда.
В общем случае формула работать не будет.
И никакие ваши манипуляции, перестановки, обозначения этого факта уже не изменят.
Тем более, что при этом получается полная фигня! Вот вы написали:
Цитата: Mavr от Сегодня в 08:28:36

При этом становится очевидной также и формула для вихревой составляющей напряженности электрического поля
\(\vec{E}_{curl}=−[\vec{r}\times rot\vec(E)].\)     (6)

Мавр, в соответствии с уравнениями Максвелла, откуда вы списали ротор поля, Е - это суммарное электрическое поле = вихревое + потенциальное. Поэтому ваше выражение выражающее вихревую составляющую через саму себя, да еще на что-то векторно умноженное - это абсурд!!!

Здесь http://works.tarefer.ru/89/100416/index.html читаем:

Двойное векторное произведение \(\vec{K}\times(\vec{M}\times\vec{N})\) есть векторное произведение вектора \(\vec{K}\) на вектор \((\vec{M}\times\vec{N})\), который представляет собой вектор, компланарный с векторами \(\vec{M}\) и \(\vec{N}\) и перпендикулярный вектору \(\vec{K}\).

В нашем случае в выражении \(\vec{E}_{curl}=\vec{r}\times rot{\vec{E}}\) роль вектора \(\vec{K}\) играет вектор \(\vec{r}\), а роль вектора \(\vec{N}\) играет вектор \(\vec{E}\). Поэтому вектор-произведение \(\vec{E}_{curl}\) компланарен вектору \(\vec{E}\) и перпендикулярен вектору \(\vec{r}\).

А здесь http://portal.tpu.ru/SHARED/t/TOKTV/Page_4/Tab/%D0%9B%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%A2%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F.pdf читаем:

(в пункте 5):
"Векторное поле \(\vec{a}(M)\) называется потенциальным в области \(G\), если его можно представить в этой области как градиент некоторого скалярного поля \(u(M)\):

\(\vec{a}=grad (u)\)."

(В конце п. 7):
Вообще, ротор любого потенциального поля равен нулю.

Так что, уважаемый Alexpo, успокойтесь. Если в уравнении Максвелла под \(\vec{E}\) подразумевается сумма потенциального и вихревого полей, то операция взятия ротора от потенциальных полей исключит все потенциальные поля из рассмотрения как равные нулю после взятия ротора.

Так что если бы даже после первой операции векторного произведения остались бы какие-либо потенциальные поля, то повторная операция векторного произведения полностью исключала бы из расcмотрения все потенциальные поля.

[Mavr]

В ответе № 192 вы пишете:

Прошу прощения, Мавр, но вы занимаетесь фигней. Я не буду объяснять вам бредовость ваших манипуляций, вы меня все равно не понимаете...
.....
В общем случае формула работать не будет.
И никакие ваши манипуляции, перестановки, обозначения этого факта уже не изменят.

А в ответе № 193 у вас написано:

Более того, вы не придумали ничего нового, ваша формула легко выводится из общей формулы для силы Лоренца

И уравнений Максвелла, которые лучше для этого записать в интегральной форме http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2141.html

Рассмотрим уравнение (2а) в частном случае
1) контура в виде окружности (электрон в бетатроне движется по окружности)
2) Это приводит к частному случаю поля: Е здесь направлено по касательной к окружности и постоянно, иначе электрон не будет вращаться по окружности.
3) Однородное магнитное поле перпендикулярное контуру
Иначе в формуле должен появиться угол и среднее по площади поле.

Если учесть все три ограничения, то можно вынести Е и В из интегралов, и формула (2а) приобретает простой вид (интеграл слева даст длину окружности, а справа - площадь круга)

\(\vec{E}\cdot 2\pi R = - \frac{1}{c} \frac{d\vec{B}}{dt}\pi R^2\).

Откуда и получаем

\(\vec{E} = - \frac{R}{2c} \frac{d\vec{B}}{dt}. \)

Это и есть выражение для вихревого электрического поля в данном случае.
Подставив, это в формулу силы Лоренца (1) мы получим частное выражение для нее в случае выполнение ограничений (1-3). Это и есть то, что вы записываете.  
Более того, требование постоянства контура (R) добавляет к этому еще и условие 4) на изменение по времени магнитного поля - так называемое бетатронное условие.

При нарушении этих условий, т.е. при произвольном движении электрона, произвольных Е и В ваша формула будет неверна!

Именно поэтому выражение для силы Лоренца пишут именно в виде (1), который общий и верен всегда!! а вовсе не потому, что никто не догадался сделать это так как вы/

Кстати, два замечания
1) уравнение (2а) Максвелла есть не что иное, как общий вид закона электромагнитной индукции Фарадея ЭДС= -dФ/dt, который изучается в школе. В книге Быстрова про ускорители поле получено как раз через эту формулу, поскольку для данного частного случая она верна.
2) Вы пропустили, что у Быстрова явным образом написано на стр. 92 : "Причиной ускорения электрона является сила, действующая на него со стороны электрического поля"
Это вторая причина, по которой все пишут силу Лоренца в виде (1). Поскольку это отражает физику процесса: электрон разгоняет именно электрическое поле.

Сравнивая эти два ваших ответа, хочется сказать: вы все-таки определитесь в отношении того, что я пишу.

Если все, что я пишу есть "фигня",  "бредовость манипуляций", и "в общем случае формула работать не будет" (моя формула по-вашему работать не будет), то как я мог бы получить то, что вы вывели из уравнений Максвелла в интегральной форме и общепринятой формулы для силы Лоренца - формулы (1) в вашем ответе № 193?
Вы пишете: "Это (что вывели вы, Alexpo, Mavr) и есть то, что вы записываете" (что записываю я, Mavr).
Все-таки, если быть точным, то вы вывели для величины \(\vec{E}\) в два раза меньшее значение, чем вытекает из выведенной введенной в результате моей удачной догадки (исправлено в 18 февраля 2013 года в 16:22, Mavr) формулы.

Поэтому результат у нас с вами получен различный. Погрешность в 2 раза - это немало. Так что ваше выражение "Это и есть то, что вы записываете" является ошибочным. Я записываю ровно в два раза большее значение, чем вывели вы.  

И, наконец, как к общему случаю закона изменения магнитной индукции и к общему случаю формулы для силы Лоренца пристебать бетатронное условие?
Здесь вы ошибаетесь. И это очевидно даже не специалистам.

[Alexpo]

Мавр, вы вообще ничего НЕ вывели. Вы что, не понимаете что такое вывод?! Вы просто взяли из книжки Быстрова формулу для силы, ускоряющей электрон, и просто засунули в формулу силы Лоренца, объявив это своей гениальной догадкой. Вам вас надо процитировать? Вы уж, Мавр, определитесь либо вывод, либо догадка. Это взаимноисключающие вещи.

При этом вы получили формулу справедливую ТОЛЬКО для тех условий, для которых получена эта формула у Быстрова. Вот и все. Эта формула совершенно очевидна и никому не интересна. Я вам показал как вывести эту формулу из уравнений Максвелла правильно.

[Alexpo]

По логике ,если магнитный поток,значит поток магнитов?

Филолог, ё=моё!  +@>

[Alexpo]

Все-таки, если быть точным, то вы вывели для величины \(\vec{E}\) в два раза меньшее значение, чем вытекает из выведенной мною формулы.

Формула у вас не выведена, а просто написана. Вот у меня выведено.  Поскольку у меня ответ правильный, то это просто означает, что вы раньше неправильно написали формулу. Ошибка у вас. Прошу прощения, что не обратил раньше на это внимания.

Кстати, я проверил у Быстрова (см. стр 92 четвертая формула снизу), у него как и у меня 1/2.  

[Mavr]

Мавр, вы вообще ничего НЕ вывели. Вы что, не понимаете что такое вывод?! Вы просто взяли из книжки Быстрова формулу для силы, ускоряющей электрон, и просто засунули в формулу силы Лоренца, объявив это своей гениальной догадкой. Вам вас надо процитировать? Вы уж, Мавр, определитесь либо вывод, либо догадка. Это взаимноисключающие вещи.

При этом вы получили формулу справедливую ТОЛЬКО для тех условий, для которых получена эта формула у Быстрова. Вот и все. Эта формула совершенно очевидна и никому не интересна. Я вам показал как вывести эту формулу из уравнений Максвелла правильно.

Простите, оговорился один раз - вместо "ввел" написал "вывел". Не думал, что это вызовет такую реакцию. Тем более, что здесь я ни на что не претендую.
 
Я только благодарю всех участников обсуждения этой темы за то, что указывали мне на  мои глупые промахи, искажающие гениальные выводы всех физиков-теоретиков, которым неизвестно что помешало увидеть, что к формуле для силы Лоренца имеет отношение простая формула производной от векторного произведения.

Выводить ведь у нас могут что-либо только гениальные физики-теоретики, а все остальные могут только фигню городить... Правда, фигня эта оказывается вдруг почти одинаковой с выводами гениальных физиков-теоретиков... Но это опять же заслуга только и только гениальных физиков-теоретиков...

Считаю все-таки, что моя догадка (о том, что формула производной от векторного произведения имеет отношение к силе Лоренца) была весьма удачной.

Но на тот мой вопрос (см. ответ № 185 на стр. 10), заданный aid'y, на который ответа здесь не было, я прошу aid'a все-таки дать ответ.

Но я не согласен с вашими словами:

При этом вы получили формулу справедливую ТОЛЬКО для тех условий, для которых получена эта формула у Быстрова. Вот и все. Эта формула совершенно очевидна и никому не интересна.

Только честь национальной фирмы не позволяет вам признать, что полученная в результате моей удачной догадки формула является общим случаем силы Лоренца.

[Alexpo]

Но я не согласен с вашими словами:Только честь национальной фирмы не позволяет вам признать, что полученная в результате моей удачной догадки формула является общим случаем силы Лоренца.

Не знаю, причем тут честь русской или голландской фирмы, но если вы так ничего и не поняли, то это уже ваши проблемы. Просто я вам объяснил, почему ваша деятельность никому не интересна. Но вы можете продолжать развлекаться и дальше, это не самое плохое занятие.

[Dachnik]

Алекспо, что то не пойму.
Мавр показывает размерность
Размерность заряда = [q] = Aмпер х секунда,
Набираю в поиске "размерность электрического заряда" получаю

Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Вроде t тут в знаменателе.
Набираю еще поиск. Вот скрин

опять время в знаменателе.
Ну и кто тута мозги пудрит бедным Дачникам, у которых кроме спутниково ТВ и Интернета библиотеки рядом нету.

[Alexpo]

Алекспо, что то не пойму.
Мавр показывает размерность
Размерность заряда = [q] = Aмпер х секунда,

Это правильно. По вашей цитате все то же самое

кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

т.е. 1 Кл = 1 А*1 с

[Mavr]

Мавр показывает размерность
Размерность заряда = [q] = Aмпер х секунда,

Ну и кто тута мозги пудрит бедным Дачникам, у которых кроме спутникового ТВ и Интернета библиотеки рядом нету.

Так ведь название единицы измерения - это одно (например, название единицы силы в СИ = Ньютон), а размерность этой самой единицы - это совсем другое: размерность силы в СИ = \([F] = \frac{кг\cdot м}{с^2}\).

Кроме того, в Интернете вот здесь http://www.twirpx.com/file/82795/ можно скачать всякие книги, в том числе и  книгу Чертов А. Г. Единицы физических величин. Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1977. - 287 с.

Но нужно предварительно зарегистрироваться. Там огромнейшая библиотека. Её можно пополнять и за счет этого пользоваться её услугами или заплатить мизерную сумму по  СМС-ке и скачивать книги длительное время.

[Mavr]

Не знаю, причем тут честь русской или голландской фирмы, но если вы так ничего и не поняли, то это уже ваши проблемы. Просто я вам объяснил, почему ваша деятельность никому не интересна. Но вы можете продолжать развлекаться и дальше, это не самое плохое занятие.

Так а что тут понимать? Выводить что-нибудь в физике теоретической позволено только физикам-теоретикам. Остальные могут только получать, приводить, принимать и пр., а в крайнем случае вводить, но никак не выводить. Им (остальным) выводить не дозволено. Выводить могут только физики-теоретики, причем даже если они списывают вывод из учебников, то они выводят, а ежели остальные списывают из учебников, то ... (сейчас посмотрю у вас как это называется)...
     У вас это называется "просто взять из книжки", "просто написать", "списать".

[Alexpo]

Так а что тут понимать? Выводить что-нибудь в физике теоретической позволено только физикам-теоретикам.

Все проще. Выводить в физике могут только те, кто в этой самой физике разобрались. Физика уже более 100 лет как вышла из того положения, когда вклад в нее мог сделать человек слабо в ней разбирающийся.

    У вас это называется "просто взять из книжки", "списать".

Пардон, это не а нас, это у вас. Разве это не ваши слова:

Да, я списал у Быстрова с Ивановым

Вся проблема в том, что мало списать, надо еще и разобраться в том , что списали....

[Mavr]

To aid:

Здесь http://electrodynamics.narod.ru/paradoxes-of-ei.html нашел следующее:

"В середине 20-го века был поставлен эксперимент, в котором нарушался закон электромагнитной индукции

\( E = - \frac{d\Phi}{dt}, \)        (1.4).

где \(E\) - электродвижущая сила (ЭДС) индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Результат этого эксперимента получил название «Парадокса Геринга» (“Herring's paradox”). Экспериментальное устройство Геринга схематически представлено на Рис. 1-1.



Оно состоит из тороидального (постоянного) магнита 1 и двух упругих пластин 2, образующих вместе с гальванометром 3 замкнутую цепь. При перемещении магнитопровода 1 влево он «выскальзывает» из пространства, охваченного цепью. При этом благодаря пружинному контакту между пластинами цепь гальванометра все время остается замкнутой (через металлический мостик – магнитопровод). Согласно закону электромагнитной индукции (1.4) при извлечении магнита из цепи в ней должна возникать ЭДС индукции, а, следовательно, и электрический ток. «Парадокс» заключался в том, что гальванометр этот ток «не видел»!
     Этот результат вызвал в научной печати бурную дискуссию, которая продолжалась более 20 лет. В ходе обсуждения были поставлены новые измерения и были обнаружены другие схемы, в которых «Закон Фарадея» тоже не выполнялся. На Рис. 1-2 приведена схема, предложенная в 1968 году Тилли (Tilley) [1].



Цепь состоит из двух контуров. В правый контур включен гальванометр G, а через левый пропущен постоянный магнит М. Если закрыть выключатель 1 и
открыть выключатель 2, то – согласно закону (1.4) – стрелка гальванометра должна показать кратковременный всплеск индукционной ЭДС в контуре. В эксперименте эта ЭДС отсутствует.

Дискуссия зашла в тупик. «Парадоксы» остались неразгаданными, но… и не были забыты! Недавно в «Европейском физическом журнале» опубликована работа испанских физиков [4], в которой они вновь обращаются к так и не разрешенным парадоксам ЭМИ 60-ти-летней давности. Анализируя вывод «Закона Фарадея» из системы уравнений Максвелла (?!), они пришли к выводу, что этот закон справедлив лишь в том случае, когда внешнее магнитное поле и форма электрического контура изменяются непрерывно.