Нужно ли изменять формулу силы Лоренца?

[Мастеров АВ]

У вас пункт 1 противоречит пункту 2.

Не вижу никакого противоречия.

Откуда вы взяли, что ваша формула точнее старой формулы?
Как получена ваша формула? Методом тыка - пол, палец, потолок?

Для НЕ релятивистских частиц циклотронный радиус вычисляется так:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}}\)

А для релятивистских частиц у Энштейна так:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}\sqrt{1-v^2/c^2}}\)

Но моя (правильная) формула такая:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}(1-v^2/c^2)}\)
========================

Почитайте Окуня.
Он утанрждает, что масса не растёт.
Но циклотронный радиус растёт.
Следовательно сила Лоренца убывает.
У Энштейна релятивистская сила Лоренца должна быть такой:
\(F_{lrnz}^{rltv}=F_{lrnz}\sqrt{1-v^2/c^2}\)
А значит на движущийся в ЭМП заряд действует сила
\(\vec F=q(\vec E+[\vec v\vec H])\sqrt{1-v^2/c^2}\)

Я выводил енергию релятивистской частицы (как функцию разности потенциалов) в электрическом поле.
Для этой формулы енергия получается бредовой.

Правильная формула эта:
\(\vec F=q(\vec E+[\vec v\vec H])(1-v^2/c^2)\)

[в.макаров]

Формула (3) эквивалентна формуле (5) общепризнанного выражения для силы Лоренца. Но формула (3) дает разбивку силы Лоренца на все возможные случаи - формула (3) поэтому является более общей, чем формула (5).

Эти формулы не соответствуют результатам указанного мной простого опыта. Предлагаете верить не опытам, а верить в общепризнанное?

[Mavr]

Эти формулы не соответствуют результатам указанного мной простого опыта. Предлагаете верить не опытам, а верить в общепризнанное?

Вообще-то в моем стартовом посте по этой теме я писал так:

Утверждать, что магнитное поле только изменяет направление движения заряда не совсем корректно. Ибо изменяющееся во времени магнитное поле способно вызывать ускорение электрических зарядов и формулу для силы Лоренца, вообще-то, следовало бы записывать в виде:

                            \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

Слагаемое \(q \cdot A\frac{d \vec{B}}{dt}\) и будет силой, действующей на частицу за счет изменения во времени вектора индукции магнитного поля.  Если же этого слагаемого силы в формуле Лоренца нет, то у некоторых людей, не стремящихся обнаружить сверхсветовые скорости движения, и возникает искушение заявить, что магнитное поле не способно изменять величину вектора скорости частицы, а способно лишь изменять направление этого вектора.

Из всего моего стартового поста вы, сударь макаров, цитируете только первое предложение (вот  эти слова: "Утверждать, что магнитное поле только изменяет направление движения заряда не совсем корректно"), а затем пишете:

Такое утверждение при движении заряда в не изменяющемся магнитном поле просто некорректно. Это чьё-либо мнение или наблюдаемое в опытах явление? Простые опыты с рамкой, движущейся в поле плоского круглого магнита вокруг его оси показывают на отсутствии эдс в рамке. Естественно, без учёта наводимой эдс от неравномерности намагничивания самого магнита. Взаимодействие проявляется при движении заряда в градиентном магнитном поле, в соответствии с первой частью приводимой вами зависимости. Это позволяет просто объяснить многие электродинамические явления.      

Словно за моим первым предложением в стартовом посте не было написано следующее:

Ибо изменяющееся во времени магнитное поле способно вызывать ускорение электрических зарядов и формулу для силы Лоренца, вообще-то, следовало бы записывать в виде:

                            \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

Слагаемое \(q \cdot A\frac{d \vec{B}}{dt}\) и будет силой, действующей на частицу за счет изменения во времени вектора индукции магнитного поля.

Указанный вами простой опыт никакого отношения не имеет к изменяющемуся во времени магнитному полю, о котором идет речь в основной части моего стартового поста  по настоящей теме (которая не включает первого предложения этого поста.)

Поэтому ваш пафосный призыв верить указанным вами опытам, а не моим  формулам, включающим в себя слагаемое с изменяющейся во времени индукцией магнитного поля, есть что?

[Mavr]

Не вижу никакого противоречия.


Для НЕ релятивистских частиц циклотронный радиус вычисляется так:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}}\)

А для релятивистских частиц у Энштейна так:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}\sqrt{1-v^2/c^2}}\)

Но моя (правильная) формула такая:
\(R=\frac{m_ov^2}{F_{lrnz}(1-v^2/c^2)}\)
========================

Почитайте Окуня.
Он утанрждает, что масса не растёт.
Но циклотронный радиус растёт.
Следовательно сила Лоренца убывает.
У Энштейна релятивистская сила Лоренца должна быть такой:
\(F_{lrnz}^{rltv}=F_{lrnz}\sqrt{1-v^2/c^2}\)
А значит на движущийся в ЭМП заряд действует сила
\(\vec F=q(\vec E+[\vec v\vec H])\sqrt{1-v^2/c^2}\)

Я выводил енергию релятивистской частицы (как функцию разности потенциалов) в электрическом поле.
Для этой формулы енергия получается бредовой.

Правильная формула эта:
\(\vec F=q(\vec E+[\vec v\vec H])(1-v^2/c^2)\)

Ваш вывод вашей формулы вы не приводите. Значит получена она по принципу пол, палец, потолок.

Как это вы не видите противоречия между утверждением, что ничего изменять не нужно и утверждением, что нужно заменить существующую формулу на предлагаемую вами формулу? Слепой вы, что ли?

[Мастеров АВ]

Ваш вывод вашей формулы вы не приводите. Значит получена она по принципу пол, палец, потолок.

Ну как же - НЕ ПРИВОЖУ.
Раза три на этом форуме её приводил.

Мне не трудно скопипастить вывод этой формулы для вас лично.

Ща сделаю.

[Мастеров АВ]

В релятивистской электродинамике должно быть так:

\(\vec F=q(\vec E+[\vec v\vec H])(1-v^2/c^2)\)

Отсюда получается:

\(E=\frac{mc^2}{2}(1-e^{-2\frac{\Delta Uq}{mc^2}})\)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Из Второго Закона Ньютона: \(m\frac{dv}{dt}=qE(1-v^2/c^2)\)

Проинтегрируем

\(\int\frac{dv}{(1-v^2/c^2)}=\int\frac{qE}{mc}dt\)
\(\frac{v}{c}=th(\frac{qE}{mc}t)\)                  [1]

Ещё раз проинтегрируем

\(\frac{dx}{dt}=c\ th(\frac{qE}{mc}t)\)
\(x=\frac{mc^2}{qE}\ ln\{ch(\frac{qE}{mc}t)\}\)          [2]


Учтём связь разности потенциалов с напряженностью:

\(\Delta U=xE\)

Из уравнения [2] получим:
\(\Delta Uq=mc^2\ ln\{ch(\frac{qE}{mc}t)\}\)
\(e^{\frac{\Delta Uq}{mc^2}}=ch(\frac{qE}{mc}t)\)

Воспользуемся уравнением [1], чтобы исключить время
\(\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}th^2(\frac{qE}{mc}t)=\frac{mc^2}{2}\frac{e^{2\frac{\Delta Uq}{mc^2}}-1}{e^{2\frac{\Delta Uq}{mc^2}}}=\frac{mc^2}{2}(1-e^{-2\frac{\Delta Uq}{mc^2}})\)

[Мастеров АВ]

Посмотрим, на каких энергиях (на какой разности потенциалов) вознинет ощутимая разница:
\(E=\frac{mc^2}{2}(1-e^{-2\frac{\Delta Uq}{mc^2}})\approx\Delta Uq-\frac{mc^2}{2}\frac{(2\frac{\Delta Uq}{mc^2})^2}{2!}\)

\(E\approx\Delta Uq(1-\frac{\Delta Uq}{mc^2})\)

А Эйнштей говорит (и Кастра трындит за ним следом):
\(E=\Delta Uq\)


Если учесть, что масса покоя Электрона порядка половины МэВ, то легко понять, что уже при разности потенциалов в 250КэВ разница станет заметной.

[Мастеров АВ]

А что если сила Кулона: \(F=qE\sqrt{1-v^2/c^2}\)?


Тогда:
\(\frac{dv}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\frac{qE}{mc}dt\)
\(\frac{v}{c}=sin(\frac{qE}{mc}t)\)                  [1]
\(\frac{dx}{dt}=c\ sin(\frac{qE}{mc}t)\)
\(x=\frac{mc^2}{qE}(1-cos(\frac{qE}{mc}t))\)

\(\Delta Uq=mc^2(1-cos(\frac{qE}{mc}t))\)
\(cos(\frac{qE}{mc}t)=1-\frac{\Delta Uq}{mc^2}\)

\(\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}sin^2(\frac{qE}{mc}t)=\frac{mc^2}{2}(1-(1-\frac{\Delta Uq}{mc^2})^2)\)

Для \(\Delta U>\frac{q}{mc^2}\) кинетическая энергия начинает убывать.
Это кажется странным.
Возможно, что при \(\Delta U=\frac{q}{mc^2}\) происходит что-то, после чего эта формула теряет смысл.
Например: частица превращается в нейтрино.
Для лектрона при \(\Delta U\ge 250KeV\) электрон превращается в нейтрино?

Быть такого не может!

[Мастеров АВ]

Как это вы не видите противоречия между утверждением, что ничего изменять не нужно и утверждением, что нужно заменить существующую формулу на предлагаемую вами формулу? Слепой вы, что ли?

Почему же - СЛЕПОЙ?

ПЛ относятся к вычислению визуальных координат в подыижной ИСО.
В релятивизме Эйнштейна визуальные координаты представляются как реальные координаты.

Реальные же координаты никакого отножения к преобразованиям Лоренца не имеют, а могут быть измерены через ускорение, которое во всех ИСО одинаково.

Ускорение может быть измерено грузиком на пружине, а реальная скорость и реальные координаты получаются интегрированием ускорения по времени.

Реальные координаты подчиняются преобразованиям Галилея.

[Dachnik]

Я рассматриваю силу Лоренца в виде
Стало быть, формула Лоренца в виде (3) справедлива как для циклотрона, так и для бетатрона. Поэтому она является более общей, чем формула, в которой нет вихревого электрического поля.

Вот картина про бетатрон. Скопировал вместе с текстом в интернете.

И откуда в бетатроне, переменное магнитное поле образует вихревое электрическое поле?
Да ниоткуда. Это Максвелл выдумал.
А вот переменное магнитное поле и разгоняет электрон в ¼ периода.
Потому как это не синхрофазотрон, в котором сила Лоренца направлена по радиусу перпендикулярно
вектору скорости и на скорость не влияет.
Тут скорость электрона направлена по Х, а сила Лоренца по У. За термех я тут не буду, но по простому,  электрон  разгоняется, как бомба брошенная с самолета при горизонтальном полете.
Частота изменения магнитного поля N = 50Гц
Это значит линейная скорость электрона при радиусе 1 метр = N*2Pi*R = 50(1/сек)*6,28*1 м  = 314 м/сек
1 эВ= 1,60219.10^-19 Дж
1 эВ= 1,60219.10^-19 кг*V²
Масса электрона  M = 9,1 * 10^-31  кг.
По формуле Е = M*V²
9,1* 10^-31 * 314² = 9*10^-26 кг*м²/сек²
9*10^-26  / 1,60219.10^-19 = 5*^10-7 эВ
Берем скорость электрона 3*10⁸ м/сек
9,1* 10^-31 * 9*10¹⁶ = 8,12*10^-15 кг*м²/сек²
8,12*10^-15/1,6*10^-19 = 50000 эВ.
Релятивистская поправка тут не работает.
Скорость ИСО бетатрона  относительно наблюдателей равна нулю.
Учитывать её - прохиндейство.

До оставьте Вы этот бетатрон-лохотрон.
Рассматривайте синхрофазотрон. Типа БАКа.
Нет там вихревых электрических полей.
Протон там движется по инерции по окружности за счет равновесия сил
центростремительной = q[VxB]
и центробежной = M*V²/R
Вот и составляйте правильное уравнение.

[в.макаров]

Вообще-то в моем стартовом посте по этой теме я писал так:

Из всего моего стартового поста вы, сударь макаров, цитируете только первое предложение (вот  эти слова: "Утверждать, что магнитное поле только изменяет направление движения заряда не совсем корректно"), а затем пишете:

Словно за моим первым предложением в стартовом посте не было написано следующее:
Указанный вами простой опыт никакого отношения не имеет к изменяющемуся во времени магнитному полю, о котором идет речь в основной части моего стартового поста  по настоящей теме (которая не включает первого предложения этого поста.)

Поэтому ваш пафосный призыв верить указанным вами опытам, а не моим  формулам, включающим в себя слагаемое с изменяющейся во времени индукцией магнитного поля, есть что?

Сударь  Mavr, нет разногласия с первым предложением. Нет разногласия и с утверждением о влиянии на движение электрона меняющегося магнитного поля. Разногласие во влиянии на движение электрона произведения скорости на индукцию магнитного поля, отражённую в вашей формуле. Приведенный мной опыт показывает, что на движение электрона не влияет не изменяющееся магнитное поле в месте нахождения электрона. Если убрать это произведение из формулы, то разногласия не будет. Будет соответствие формулы с опытами.   

[Mavr]

Вот картина про бетатрон. Скопировал вместе с текстом в интернете.

И откуда в бетатроне, переменное магнитное поле образует вихревое электрическое поле?
Да ниоткуда. Это Максвелл выдумал.
А вот переменное магнитное поле и разгоняет электрон в ¼ периода.
Потому как это не синхрофазотрон, в котором сила Лоренца направлена по радиусу перпендикулярно
вектору скорости и на скорость не влияет.
Тут скорость электрона направлена по Х, а сила Лоренца по У. За термех я тут не буду, но по простому,  электрон  разгоняется, как бомба брошенная с самолета при горизонтальном полете.
Частота изменения магнитного поля N = 50Гц
Это значит линейная скорость электрона при радиусе 1 метр = N*2Pi*R = 50(1/сек)*6,28*1 м  = 314 м/сек
1 эВ= 1,60219.10^-19 Дж
1 эВ= 1,60219.10^-19 кг*V²
Масса электрона  M = 9,1 * 10^-31  кг.
По формуле Е = M*V²
9,1* 10^-31 * 314² = 9*10^-26 кг*м²/сек²
9*10^-26  / 1,60219.10^-19 = 5*^10-7 эВ
Берем скорость электрона 3*10⁸ м/сек
9,1* 10^-31 * 9*10¹⁶ = 8,12*10^-15 кг*м²/сек²
8,12*10^-15/1,6*10^-19 = 50000 эВ.
Релятивистская поправка тут не работает.
Скорость ИСО бетатрона  относительно наблюдателей равна нулю.
Учитывать её - прохиндейство.

До оставьте Вы этот бетатрон-лохотрон.
Рассматривайте синхрофазотрон. Типа БАКа.
Нет там вихревых электрических полей.
Протон там движется по инерции по окружности за счет равновесия сил
центростремительной = q[VxB]
и центробежной = M*V²/R
Вот и составляйте правильное уравнение.

Читайте лучше здесь http://femto.com.ua/articles/part_1/0304.html .
И объясните тогда с вашей позиции каким именно образом в бетатроне электроны ускоряются до кинетической энергии в 50 МэВ = 50 000 000 эВ.

[Dachnik]

Сударь  Mavr, нет разногласия с первым предложением. Нет разногласия и с утверждением о влиянии на движение электрона меняющегося магнитного поля. Разногласие во влиянии на движение электрона произведения скорости на индукцию магнитного поля, отражённую в вашей формуле. Приведенный мной опыт показывает, что на движение электрона не влияет не изменяющееся магнитное поле в месте нахождения электрона. Если убрать это произведение из формулы, то разногласия не будет. Будет соответствие формулы с опытами. 

Данная формула рассматривает движение свободного заряда в электрическом и магнитном полях.
Движение электрона в проводниках, это другое.
У меня вопрос ко второму члену формулы Мавра. Куда направлен его вектор?
Вектор [VxB] направлен перпендикулярно вектору В
вектор dB/dt по направлению вектора В
Не получится гонять протон по окружности. Дополнительная сила будет в бок закручивать.
Ну а это что такое.
\[ q[\vec R   х    rot\vec E] \]
Какой физический смысл несет это выражение.
По сути это момент rotE относительно оси циклотрона.
И какую размерность он имеет. Не похоже на размерность силы.

[Dachnik]

Читайте лучше здесь http://femto.com.ua/articles/part_1/0304.html .
И объясните тогда с вашей позиции каким именно образом в бетатроне электроны ускоряются до кинетической энергии в 50 МэВ = 50 000 000 эВ.

Вот читаю

Для равновесной орбиты (r=R=const) нужно, чтобы импульс р менялся во времени пропорционально удерживающему полю В:

.
Если импульс меняется с частотой 50 Гц, то единственное объяснение, что приврали в 1000 раз.
Как врали все время, пока на БАКе явку не провалили.
Линейная скорость электрона в бетатроне должна быть равна угловой скорости умноженной на радиус.
Это 50Гц(1/сек)*2Pi*Rметр = 314R метр/сек
Тогда будет резонансная подпитка энергии электрона.
Если скорость будет больше, то электрон окажется не в том месте и не в то время.
Вспомните, как работает синхронный электродвигатель на частоте 50 герц.
При двух полюсах 50/сек*60 сек = 3000 оборотов/минуту.

[Mavr]

Сударь  Mavr, нет разногласия с первым предложением. Нет разногласия и с утверждением о влиянии на движение электрона меняющегося магнитного поля. Разногласие во влиянии на движение электрона произведения скорости на индукцию магнитного поля, отражённую в вашей формуле. Приведенный мной опыт показывает, что на движение электрона не влияет не изменяющееся магнитное поле в месте нахождения электрона. Если убрать это произведение из формулы, то разногласия не будет. Будет соответствие формулы с опытами.    

Насколько я вас понял, вы утверждаете, что в формуле

 \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на заряженную частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля,

именно векторное произведение скорости электрона на индукцию магнитного поля (то есть произведение \( [\vec{u} \times \vec{B}] \)  противоречит вашему эксперименту, не так ли?

По вашему мнению правильной должна быть такая формула для силы Лоренца

\(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt}) \), не так ли?

[Mavr]

Данная формула рассматривает движение свободного заряда в электрическом и магнитном полях.
Движение электрона в проводниках, это другое.
У меня вопрос ко второму члену формулы Мавра. Куда направлен его вектор?
Вектор [VxB] направлен перпендикулярно вектору В
вектор dB/dt по направлению вектора В
Не получится гонять протон по окружности. Дополнительная сила будет в бок закручивать.
Ну а это что такое.
\[ q[\vec R   х    rot\vec E] \]
Какой физический смысл несет это выражение.
По сути это момент rotE относительно оси циклотрона.
И какую размерность он имеет. Не похоже на размерность силы.

Здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?action=post;msg=3445421;topic=304480.160;sesc=1348375d88c3a60d53deccbb7cb66847 приведена формула (3)
\(\vec{F}=q(\vec{E}-[\vec{r}\times rot\vec{E}]+[\vec{u}\times\vec{B}])\).  (3)

Дачника интересует второе слагаемое этой формулы, то есть слагаемое \(\vec{F_2} = - q[\vec{r}\times rot\vec{E}]\).


Поскольку
\(rot\vec{E}=\begin{vmatrix}
\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\
\frac{\partial}{\partial{x}} & \frac{\partial}{\partial{y}} & \frac{\partial}{\partial{z}} \\
E_x & E_y & E_z \\
\end{vmatrix}\), вследствие чего можно записать

\(rot\vec{E} = [\vec{\nabla}\times \vec{E}]\),

где \(\vec{\nabla} =\frac{\partial}{\partial{x}} \vec{i} + \frac{\partial}{\partial{y}}\vec{j}+\frac{\partial}{\partial{z}}\vec{k} \) - векторный дифференциальный оператор,

то интересующее Дачника слагаемое принимает вид

\(\vec{F_2} = - q[\vec{r}\times [\vec{\nabla}\times \vec{E}]]\).


Здесь http://works.tarefer.ru/89/100416/index.html читаем:

Двойное векторное произведение \(\vec{K}\times(\vec{M}\times\vec{N})\) есть векторное произведение вектора \(\vec{K}\) на вектор \((\vec{M}\times\vec{N})\), который представляет собой вектор, компланарный с векторами \(\vec{M}\) и \(\vec{N}\) и перпендикулярный вектору \(\vec{K}\).

В нашем случае в выражении \(\vec{E}_{curl}=[\vec{r}\times rot{\vec{E}}] = [\vec{r}\times [\vec{\nabla}\times\vec{E}]\) роль вектора \(\vec{K}\) играет вектор \(\vec{r}\), а роль вектора \(\vec{N}\) играет вектор \(\vec{E}\). Поэтому вектор-произведение \(\vec{E}_{curl}\) компланарен c векторами \(\vec{E}\) и \(\vec{\nabla}\) и перпендикулярен вектору \(\vec{r}\).

Касательная к окружности, по которой движется электрон также перпендикулярна радиус-вектору электрона.

Доказательство того, что вектор \(\vec{F_2}\) имеет размерность силы, приведено в моем Ответе #152 : 16 Февраля 2013, 21:18:02 (cм. стр. 8 настоящего форума).

[Mavr]

Вот читаю.
Если импульс меняется с частотой 50 Гц, то единственное объяснение, что приврали в 1000 раз.
Как врали все время, пока на БАКе явку не провалили.
Линейная скорость электрона в бетатроне должна быть равна угловой скорости умноженной на радиус.
Это 50Гц(1/сек)*2Pi*Rметр = 314R метр/сек
Тогда будет резонансная подпитка энергии электрона.
Если скорость будет больше, то электрон окажется не в том месте и не в то время.
Вспомните, как работает синхронный электродвигатель на частоте 50 герц.
При двух полюсах 50/сек*60 сек = 3000 оборотов/минуту.

Бетатрон - это почти настольный прибор. Радиус орбиты электронов в нем  как правило не превышает 1 метра.

50 Гц это не угловая скорость вращения электронов по орбите бетатрона, а частота питания бетатрона переменным током. Цикл ускорения  электронов в бетатроне не превышает времени, равного Т/4, где Т = 1/50 Гц = 0,02 секунды. За это время электроны, двигаясь по круговой орбите со скоростью почти равной скорости света (это согласно СТО - я же думаю, что в бетатроне электроны двигаются с сверхсветовой скоростью), делают миллионы оборотов. Так что энергии электронов в бетатроне порядка сотен МэВ - это реальныен цифры, а не выдумки релятивистов.

[Мастеров АВ]

\(\vec{F}=q(\vec{E}-[\vec{r}\times rot\vec{E}]+[\vec{u}\times\vec{B}])\).  (3)

\(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \)

Неправильные у вас формулы.

Правильно так:

\(\vec{F}=q(\vec{E}-[\vec{r}\times rot\vec{E}]+[\vec{u}\times\vec{B}])(1-u^2/c^2)\).  (3)

\(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}])(1-u^2/c^2) \)

[в.макаров]

Насколько я вас понял, вы утверждаете, что в формуле

 \(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt} + [\vec{u} \times \vec{B}]) \),

где \(\vec{F}\) - вектор силы, действующей на заряженную частицу; q - величина электрического заряда частиц; А - константа; \(\vec{E}\) - вектор напряженности электрического поля; \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля,

именно векторное произведение скорости электрона на индукцию магнитного поля (то есть произведение \( [\vec{u} \times \vec{B}] \)  противоречит вашему эксперименту, не так ли?

По вашему мнению правильной должна быть такая формула для силы Лоренца

\(\vec{F} = q (\vec{E} + А\frac{d \vec{B}}{dt}) \), не так ли?

Да, так.

[Мастеров АВ]

http://www.youtube.com/watch?v=On9cEQEQriU