Верёвка будет натянута везде: и сверху и снизу и спереди и сзади. Это нормальная небесная механика, правда с верёвкой вместо силы тяжести. Всё считается.
В верхней точке сила тяжести меньше, ЦБС больше, чем для МКС, вот и натяжение. В передней и задней точках будет действовать только ЦБС космонавта относительно МКС, за счёт их относительной скорости.
Хреновая у вас небесная механика и считать вы не умеете.
Высота орбиты четко зависит от скорости. Это значит, что космонавт летит походу спутника, то его скорость больше и он должен перейти на более высокую орбиту. Обратно он пойдеn с меньшей скоростью, уйдет вниз и так и будет болтаться, пока не запутается.
А считать надо так.
Имеем массу спутника М, космонавта м
Расстояние между ними p
Находим центр тяжести (Центр масс)
р
1 - расстояние от центра тяжести до спутника
р
2 = (р - р
1) расстояние от ЦТ до космонавта.
м(р - р
1) = М*р
1м*р = М*р
1 + м*р
1 м*р = р
1 (М + м)
р
1 = мр/ (М + м)
Ну а теперь умножайте на угловую скорость.