Поражаюсь тому, что вы не видите очевидного: вывод из ПЛ-для-поля прост, а вот вывод из просто ПЛ не прост (нечаянный каламбур).
Да ладно, не прост. Вполне доступен ученику-пятикласснику (с). И дело даже не в простоте. Сам факт, что "проволочные" силовые линии дают верный результат, позволяет углУбить понимание, нАчать отличать жесткие проволчные каркасы от
истекающих жидких фонтанов, etc... ;-)
Вы, наверно, знаете, что покраснение света дальних галактик во Вселенной официально НЕ СЧИТАЕТСЯ допплеровским.
Причём тут космологическое красное смещение?
Здесь я вам привёл пример очевидно допплеровского объяснения недопплеровского эффекта (опять нежданный каламбур).
Ну и что? В ОТО всё взаимсвязанно. Наблюдатель в НСО приёмника будет утверждать, что покраснение - гравитационный эффект, а наблюдатели в ИСО скажут - Доплер. Собственно,
Сам именно так и выводил основы ОТО -
мысленный эксперимент с ускоряющимся лифтом. Для наблюдателя из сторонней ИСО сигнал испущенный от пола к потолку будет краснее из за Доплера (пока идёт сигнал, потолок слегка подразгонится), а для наблюдтеля на потолке это будет гравитационный эффект, типа получается гравполе, разность потенциалов, фотон теряет энергию, краснеет. Ну, а где частота фотона, там и частота любого сигнала или модуляции, или, ещё проще сказать: не только частота фотона/сигнала/модуляции изменилась, а сам темп хода времени, слово за слово, и пошло-поехало, так и родилась ОТО.
В общем, иде парадокс? Нужно что-нибудь, типа бомба в одной СО взорвалась, в другой - нет. А тут всего лишь разные интерпретации у разных наблюдателей.
Кстати,
нам уже попадался случай, когда наблюдатели интерпретируют эффект по разному. (
Меандр на этом примере самоэпитимью себе заработал, автогол, так сказать.

) Чисто СТОшный случай, никакая ОТО не понадобилась. Здесь один наблюдатель интерпретирует приём синих сигналов как следствие релятивистского замедления времени, а другой - как следствие аберрации/доплера. Всё уже было.
