Эффект Доплера

[ER*]

Ничего у вас не сходится.

У тебя у всех не сходится, кто бы и что бы не написал. И я знаю почему.

Наблюдатель сидит с приемником и движется равномерно и прямолинейно.

Это значит что скоростъ приёмника V1 = 0. Тогда (1) -

v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs) ;         (1)

- переходит в (3):

v = v0 * (1 - 0/Vs) / (1 - V2/Vs) = v0 / (1 - V2/Vs);         (3)

Значит он ИСО.
Относительно его движется источник.

Угу
 

Частота на приемнике определяется по вашим векторам, чисто по Галилею: если скорость источника больше, то приближается, если меньше, то удаляется.

Именно так, дачник-херачник. Из (3) следует, что чем больше скорость источника V2, тем Выше частота приёма v.

А в этой формуле по числителю приемник удаляется от источника, а по знаменателю источник приближается к приемнику.
Типичная шиза.

А для дачников-херачников формулы из учебника и должны казаться шизой, это нормально.

Дачник, ты так и не ответил, ты хоть когда-нибудь просыхаешь?

[GetSmart!]

Вопрос не по адресу. В моей формуле (1) никаких корней нет. Специалистом по корням у нас является ЕР. Вот с ним и выясняйте.

Ответ засчитан. Фиксируем резкое падение интереса пациента к теме. Которое вкупе с Вашей "обидой" на ER* хорошо описывается физичеологическим эффектом, известным в этих ваших интернетах как "баттхерт".

А ко мне могут быть вопросы только по моей формуле, которая в полном виде приведена в первом сообщении. А, если интересно разобраться с ЭД, то читайте статью, а не обсуждайте на бегу отдельные фрагменты выхваченные из контекста.

А что от этой статьи осталось после того, как ER* объяснил Вам, как соотносится формула Эйнштейна с формулами "официальных колдунов от науки" для релятивистского эффекта Доплера?

Полученная Вами "для общего эффекта[?!] Доплера формула дает результаты, которые полностью подтверждаются данными вычислительного эксперимента" написанного Вами же калькулятора? А Эйнштейн нервно курит в сторонке?

Так это совершенно нормально. Никаких вопросов. Эффект Юдина, епт.

[ER*]

Полученная Вами "для общего эффекта[?!] Доплера формула дает результаты, которые полностью подтверждаются данными вычислительного эксперимента" написанного Вами же калькулятора?

Это было бы даже как-то неэлегантно. Всё гораздо интереснее - автор почему-то называет формулу из учебника "своей". Потом сравнивает её с неправильными формулами, и - о чудо! - моделирование на машинке показывает правильность правильной формулы, и неправильность неправильных. Надо же, кто бы мог подумать...

[ER*]

Потому L₂ не может равняться L₁ - vdt*cos(α), как гипотенуза не может равняться катету.

Дачник, ты когда-нибудь просыхаешь про предельный переход слыхал? В эД молчаливо полагаeтся что L очень велико. При L-> ∞, разница L₁ - L₂ будет аккурат vdt*cos(α).

Дачник, дачник... Знаешь почему тебе самые банальные вещи кажутся с подвохом? Я знаю почему.

[meandr]

Заметим скромно, если в моей эпохальной (1а) -

v = v0 * (1 - V1/c) * (√(1-V2²/c²)) / ((1 - V2/c) * (√(1-V1²/c²))) ;          (1а)

- положить скорость источника V2 = 0, как в примере из статьи, то получится аккурат то же самое, что и у Альберта Германовича -

v = v0 * (1 - V1/c) / (√(1-V1²/c²)) ;    

- корень в знаменателе. Молодец Альберт Германович, как в воду глядел.

А если положить скорость приемника V1 = 0, как делает любой неискушенный наблюдатель, получим соответственно наоборот
v = v0 *(√(1-V2²/c²))/(1 - V2/c).
Такая формула тоже есть - у Меллера (2.90).
Обе верные  - для продольного эффекта дают один и тот же результат, в отличие от дорелятивистской псевдоклассической формулы Юдина, которая без релкорней, хотя он может все исправить "запаздыванием" радиусвектора - насколько я понял, как раз в этом суть его новаций.


Оставляем "за бортом" не интересную с точки зрения ER* кинематику (продольный эффект) и рассматриваем "некинетический" поперечный эффект, с учетом совета ER*, что углол скорости (источника) нужно отмерять относительно "видимого" приемником радиусвектора (с учетом аберрации).
Казалось бы, все просто - когда скорость маленькая.
Поперечный эффект работает на уменьшение принимаемой частоты, что объясняется замедлением времени на движущемся источнике.

Но если пользоваться "правильной" формулой Эйнштейна для движущегося приемника, принимаемая "поперечная" частота должна увеличиваться, что тоже объясняется замедлением собственного времени - теперь уже на движущемся приемнике..
Ладно, этот парадокс в ТО не первый - и не последний.

Ведь с увеличением скорости как раз из-за аберрации "поперечный" эффект для приемника все больше становится "продольным" -  "видимое" направление на далекий (как указывал сам ER*)  источник все больше приближается к направлению скорости (сужается "световой конус"), причем в направлении сближения, когда принимаемая частота должна увеличиваться .
Интуитивно нутром чувствуется, что если принимаемая частота сначала для малых скоростей уменьшается, а потом с увеличением скорости увеличивается, то должна быть такая "поперечная" скорость, когда принимаемая частота равна частоте источника.
Формулы писать не буду - для альта это дурной тон, а орты все равно скажут, что они не правильные, хотя своих "правильных" не напишут.
Ну а если опять посмотреть на это с позиций источника (как Эйнштейн), такого уравнивания частоты быть не должно - принимаемая частота только увеличивается. Опять парадокс

Конешно, ортам легче сначла над Юдиным посмеяться, потом надо мной, чем за свои пердлы ответить.
И ведь не возразишь, что смех без причины...

[Lons]

Оставляем "за бортом" не интересную с точки зрения ER* кинематику (продольный эффект) и рассматриваем "некинетический" поперечный эффект...

НО притом стараемся не забыть, что НИКАКОЙ он НЕ "некинематический" и ТЕМ БОЛЕЕ НЕ "поперечный"!

[meandr]

НО притом стараемся не забыть, что НИКАКОЙ он НЕ "некинематический" и ТЕМ БОЛЕЕ НЕ "поперечный"!

Ну да, в Вашем почтенном возрасте это весьма актуально.

[Lons]

Ну да, в Вашем почтенном возрасте это весьма актуально.

      Понимание того, где тут ссуть, актуально всегда.   

[ER*]

Такая формула тоже есть - у Меллера (2.90).

Ось, ще один начетчик намалювався - Меандер. Чи знаєте ви Меандру? Пожалуй, нарушу свой обет молчания с Вами, раз уж такие дорогие гости зашли.

Но если пользоваться "правильной" формулой Эйнштейна для движущегося приемника, принимаемая "поперечная" частота должна увеличиваться, что тоже объясняется замедлением собственного времени - теперь уже на движущемся приемнике..
Ладно, этот парадокс в ТО не первый - и не последний.

И в чём же этот "парадокс"? Попробуйте сформулировать, уверяю, уже на этом этапе у Вас ничего не выдет. Знаете почeму? Я знаю.

Ну а если опять посмотреть на это с позиций источника (как Эйнштейн), такого уравнивания частоты быть не должно - принимаемая частота только увеличивается. Опять парадокс.

Парадокс появится только тогда, когда будет сформулирован, и будет показано, что ПЛ приводят к действительно парадоксальным вещам: типа, в одной ИСО бомба взорвалась, а она же в другой ИСО - нет. Вот это парадоксы, а не Ваше "интуитивно понятно".

Конешно, ортам легче сначла над Юдиным посмеяться, потом надо мной, чем за свои пердлы ответить.

Это ж, разве мы смеёмся? Так, слегка прикалываемся, может быть. Но, по-доброму, с доброй усмешкой в усы. Мы же не крокодилы какие-то. За перлы должен отвечать автор. Заявили парадокс, попробуйте, для начала, его просто внятно сформулировать. Второй этап - покатзать его математически с помощью ПЛ. И вот тогда, может быть, Вам помогут разобраться что там к чему... Eсли Вам это действительно интересно, а не по-кликушествовать.

[Ser100]

Обе верные  - для продольного эффекта дают один и тот же результат, в отличие от дорелятивистской псевдоклассической формулы Юдина, которая без релкорней, хотя он может все исправить "запаздыванием" радиусвектора - насколько я понял, как раз в этом суть его новаций.

Это в чем же моя формула (1) для общего ЭД псевдоклассическая, если она отличается от классической формулы Лоренца только немного другими значениями углов Q1 и Q2.

v1 = v0 * [1 - b1 * Cos(Q1)] / [1 - b2 * Cos(Q2)]               (1)

b1=V1/Vs, b2=V2/Vs
v0 - частота передатчика
V1, V2 - абсолютная скорости приемника и источника
Vs - скорость распространения сигнала в среде
Q1, Q2 - углы между лучом зрения с передатчика на приемник при запаздывающих координатах источника и векторами скоростей, соответственно, приемника и источника. 

Конешно, ортам легче сначла над Юдиным посмеяться, потом надо мной, чем за свои пердлы ответить.
И ведь не возразишь, что смех без причины...

И в чем причина.

Сергей Юдин.

[meandr]

За перлы должен отвечать автор. Заявили парадокс, попробуйте, для начала, его просто внятно сформулировать. Второй этап - покатзать его математически с помощью ПЛ. И вот тогда, может быть, Вам помогут разобраться что там к чему... Eсли Вам это действительно интересно, а не по-кликушествовать.

Оба этапа мной давно сделаны на примере экспресс-аберрации.
Более того, сделан и третий, самый важный этап - проверка экспериментом - эксперимент показал наличие экспресс-аберрации, которую Вы отрицаете не глядя.

Кстати, то, что Вы нарушили обет молчания, весьма символично.
На языке народов Гавай mauna - обет молчания
там же есть и высочайшая в мире гора-вулкан Mauna Kea (14 км ввысоты, 10 км под водой, 4 км над водой), на вершине которой расположен крупнейший оптический интерферометр (звездный интерферометр по принципу Майкельсона-Писа).
Как раз сейчас, подтвердив первую часть парадокса (экспресс-аберрацию) я работаю над второй частью парадокса, который я обсуждал с Вами и Аидом - возможность биений частоты света от звезды при наблюдениии в мою зеркальную приставку-интерферометр.
Скажу честно - пока интерференция света от звезды не получается.
Получил только интерференцию света от удаленного фонаря по схеме Рождественского ( с зеркалами по углам параллелепипеда, один вход - два выхода)

 - но это не то, что у Майкельсона-Писа (два входа - один выход).
Вот если Вы действительно хотите и можете помочь разобраться, а не только кликушествовать - не только в теории, а и в практике звездной интерферометрии - помогите, буду весьма признателен.
Открывать тему ?

[zvn333]

Ведь с увеличением скорости как раз из-за аберрации "поперечный" эффект для приемника
   все больше становится "продольным" - ... принимаемая частота должна увеличиваться .

Для простоты полезно рассмотреть идеальный "поперечный" случай
       - движение по окружности(гравитацию игнорируем).
Наличие аберрации само по себе и в классике для данного случая не приводит к ЭД.
Чисто логически : сколько голубей вылетело из центра в единицу времени
       - столько и прилетит на этот "спутник" за его единицу времени.
В СТО время тикает на "спутнике" медленнее => "синий" ЭД.

Теперь, что если "спутник" перестанет быть спутником,
       а будет просто двигаться по касательной к своей прежней траектории в точке А.
Локально вблизи точки А ничего не измениться - будет и аберрация и синий ЭД.
Нема тут "парадокса"...

PS : поправил...

[ER*]

Это в чем же моя формула (1) для общего ЭД псевдоклассическая, если она отличается от классической формулы Лоренца только немного другими значениями углов Q1 и Q2.

Это не Ваша формула, и она ничем не отличается от классической из учебника, ибо Ваши углы Q1 и Q2 ничем не отличаются от классического трактования, и от СТО-шного.

(потом допишу точную трактовку, пока было неудачно )

Посмотрите здесь (5.7.5) -

С учётом, что там углы меряются не с той стороны что у Вас, cos(θ₁) = -cos(Q2), cos(θ₂) = -cos(Q1) в Ваших обозначениях. Т.е., это ничто иное как Ваша (1).

И было бы странно, если бы аналитически полученная формула противоречила бы численному моделированию.

[ER*]

Вот если Вы действительно хотите и можете помочь разобраться, а не только кликушествовать - не только в теории, а и в практике звездной интерферометрии - помогите, буду весьма признателен.
Открывать тему ?

Давайте, придерживаться темы топика. Вы обещали парадокс эД, так и давайте разберёмся с эД. А звёздная аберрация и эД - близнецы братья, неразделимые эффекты, разберётесь с эД - разберётись и с аберрацией, и наоборот.

Казалось бы, все просто - когда скорость маленькая.
Поперечный эффект работает на уменьшение принимаемой частоты, что объясняется замедлением времени на движущемся источнике.

Но если пользоваться "правильной" формулой Эйнштейна для движущегося приемника, принимаемая "поперечная" частота должна увеличиваться, что тоже объясняется замедлением собственного времени - теперь уже на движущемся приемнике..
Ладно, этот парадокс в ТО не первый - и не последний.

Если я правильно понимаю, Вас удивляет следующие две ситуации:

Картина Репина 1:
Неподвижный приёмник наблюдает (в буквальном смысле, с помощью фотонов), что передатчик летит строго горизонтально, и в некоторый момент оказывается строго "над головой". В момент этого наблюдения частота передатчика понижена (исключительно из-за релятивистских эффектов). Эффект красный.

Картина Репина 2:
Неподвижный источник пускает сигналы так, чтобы в момент приёма они двигались перпендикулярно скорости приёмника. В этот момент приёмник принимает сигналы с повышенной частотой  (исключительно из-за релятивистских эффектов). Эффект синий.

Но где тут парадокс? Ситуация несимметричная. Если в картине Репина 2 перейти в ИСО приёмника, то мы увидим, что приёмник наблюдает  (в буквальном смысле, с помощью фотонов), что передатчик вовсе нe строго над головой, а под углом, и движется навстречу. Аберрация, туды её в качель. А раз под углом навстречу, то и не надо удивляться, что эффект синий.

Ну как, проехали ложный парадокс? Что-нибудь ещё есть?

[Lons]

Парадокс появится только тогда, когда будет сформулирован, и будет показано, что ПЛ приводят к действительно парадоксальным вещам: типа, в одной ИСО бомба взорвалась, а она же в другой ИСО - нет. Вот это парадоксы, а не Ваше "интуитивно понятно".

Cправедливо! Зимой сударь Alexpo привёл тут настоящий парадокс. В раскрученной карусели цепь одного из кресел рвут совершенно разные силы: для тучного седока это центробежная, а для зрителя на трибуне -- упругая. Но в результате действия разных сил оба оказались в одной палате с переломами средней тяжести. 

[meandr]

Нема тут "парадокса"...

Конечно нема, если вместо всестороннего непредвзятого объективного рассмотрения проблемы смотреть на нее только с удобной Вам стороны - в системе  центрального тела.
В этой системе нет аберрации - свет от "солнца" попадает на приемник "спутника" радиально при любой скорости.
А Вы посмотрите со стороны "спутника".
Задача ведь по убеждению ER* чисто кинетическая, поэтому ничего страшного в том, что теперь "солнце" крутится вокруг "спутника".
Даже не касаясь аберрации, теперь на "солнце" время замедляется, а принимаемый спутником свет "краснеет".
Но парадокса по-Вашему все равно нет...

А вот при "критике" экспресс-аберрации ортодоксам удобнее смотреть как раз со стороны "спутника" - тогда зеркала в моей приставке неподвижные и никакой Эйнштейн с  Болотовским им не указ - парадокса опять нет.

[Ser100]

Это не Ваша формула, и она ничем не отличается от классической из учебника, ибо Ваши углы Q1 и Q2 ничем не отличаются от классического трактования, и от СТО-шного.


И было бы странно, если бы аналитически полученная формула противоречила бы численному моделированию.

Ну, наконец-то хоть одна здравая мысль, а то две недели размазывали сопли о том, что моя формула не правильная, а данные вычислительного эксперимента, проведенного на математической модели общего ЭД, не соответствуют действительности. Теперь еще хорошо бы, чтобы Вы, как Дачник, не забыли об этом уже завтра и не начали опять размазывать сопли. Единственное замечание это то, что углы у меня все таки немного другие, т.к. учитывают запаздывание сигнала, а в формуле из учебника берутся для текущего времени.

Сергей Юдин.

[ER*]

А то две недели размазывали сопли о том, что моя формула не правильная, а данные вычислительного эксперимента, проведенного на математической модели общего ЭД, не соответствуют действительности.

Это Вам показалось, из-за сложностей с пониманием письменных текстов. Я никогда не говорил, что ваша формула неправильная. Я говорил, что в Вашей (3) из сообщений здесь, на форуме - неправильный знак. Говорил, что правильную "Вашу" формулу выведет даже пятиклассник за шесть секунд - и это было. И говорил, что Вы проделали весьма сомнительную с точки зрения научной ценности работу: показали, что правильная формула из учебника подтверждается численным моделированием, а неправильные - нет.

Единственное замечание это то, что углы у меня все таки немного другие, т.к. учитывают запаздывание сигнала, а в формуле из учебника берутся для текущего времени.

Предлагается Вам этот тезис доказать. Что в классике, что в СТО, углы эти - это углы между отрезком "точка испускания - точка приёма" и вектором скорости источника, или между отрезком "точка испускания - точка приёма" и вектором скорости приёмника. В отрезке "точка испускания - точка приёма" запаздывание учтено. Никогда в эД не соединяют текущие положения источника и приёмника. Это Акимов на этом свихнулся, а Вы это официальной науке приписываете. В общем, Ваша формула - она не Ваша, а как раз самая что ни на есть из официальной науки.

[Ser100]

Я говорил, что в Вашей (3) из сообщений здесь, на форуме - неправильный знак.

Не, у Вас точно, как у Дачника проблемы с головой. Я же Вам неоднократно писал, что формула (3) это не моя, а ВАША формула. Вы же ее предложили в сообщении 191, а я в сообщении 192 добавил ее к своим формулам (по просьбе читателей, т.е. по Вашей просьбе).

Сергей Юдин.

[meandr]

Давайте, придерживаться темы топика. Вы обещали парадокс эД, так и давайте разберёмся с эД.

Если придерживаться темы топика, то я здесь ничего не обещал - обещал Юдин.

А звёздная аберрация и эД - близнецы братья, неразделимые эффекты, разберётесь с эД - разберётись и с аберрацией, и наоборот.Если я правильно понимаю, Вас удивляет следующие две ситуации:

Картина Репина 1:
Неподвижный приёмник наблюдает (в буквальном смысле, с помощью фотонов), что передатчик летит строго горизонтально, и в некоторый момент оказывается строго "над головой". В момент этого наблюдения частота передатчика понижена (исключительно из-за релятивистских эффектов). Эффект красный.

Картина Репина 2:
Неподвижный источник пускает сигналы так, чтобы в момент приёма они двигались перпендикулярно скорости приёмника. В этот момент приёмник принимает сигналы с повышенной частотой  (исключительно из-за релятивистских эффектов). Эффект синий.

Но где тут парадокс? Ситуация несимметричная. Если в картине Репина 2 перейти в ИСО приёмника, то мы увидим, что приёмник наблюдает  (в буквальном смысле, с помощью фотонов), что передатчик вовсе нe строго над головой, а под углом, и движется навстречу. Аберрация, туды её в качель. А раз под углом навстречу, то и не надо удивляться, что эффект синий.

Ну как, проехали ложный парадокс? Что-нибудь ещё есть?

Батенька, Вы же сами писали, что "для простоты" нужно рассматривать большие удаления, в пределе - на бесконечности, а в реальности - от очень далеких объектов - галактик, квазаров.
В этом случае "момент когда источник строго над головой" растягивается на многие годы, столетия. Все это время мы по вашим слова должны наблюдать красное смещение от источников "над головой", чем они дальше - тем краснее, и это отчетливо должно воспроизводится на смещении линий спектра в сравнении со спектром аналогичных источников в нашей лабораторной системе.
 Это Ваша картина Репина 1.
Я не буду утверждать, что это есть известное знаменитое красное смещение "расширяющейся Вселенной", хотя определенные аналогии  можно провести.

Я обращу внимание на то, что мы, просвещенные релятивистской теорией аберрации, знаем, что эти далекие источники только нам кажутся "над головой", хотя "на самом деле" в системе этих источников мы от них удаляемся (иначе они виделись бы нам "по курсу"). Принимаемый нами свет должен "краснеть" из-за продольного Доплера, но с другой стороны, "синеть" из-за замедления времени на движущемся приемнике. Но это двойное разнодействие только в системе указанных далеких источников, а сравнение их спектров с аналогичными источниками в системе приемника даст покраснение только из-за реального продольного эффекта Доплера.
Это Ваша картина Репина-2.


Казалось бы, все правильно, все сходится - в обоих случаях "покраснение" реальных принимаемых спектров.
Но это только на качественном уровне "больше-меньше", а если вспомнить, что поперечно-временной эффект в первом случае квадратичен по скорости (сказывается только релкорень), а продольный эффект во втором случае имеет скорость в первом порядке - кроме релкорня есть еще и член (1-v/c*Cos(alpha)).
 Только в чисто продольном эффекте, когда Cos(alpha)=1, удается преобразовать выражение, оставив только релкорень.
В расссматриваемом нами случае такое  не проходит, поэтому смещение в обеих описанных выше картинах может быть и красное качественно, но РАЗНОЕ ПО ВЕЛИЧИНЕ количественно.
Но парадокса для ортодоксов все равно нет.

Кстати, "правильный" знак в формулах зависит лишь от того, как "правильно" выбрать базисное направление: от источника к приемнику или наоборот. Ведь косинус угла - функция нечетная.
А то, что Юдин связывает направление с запаздыванием (для случая неподвижного источника), при переходе в систему наблюдателя становится аберрацией.