Эффект Доплера

[Конешно]

Да, знаем мы его, знаем... Тот еще засранец...

А ЕRу что можно объяснить? У одного идол Максвелл, у друГОГА Энштейн

[ER*]

Так, что-то приуныли оппоненты. Давайте, что-ли выведем классического эД геометрическим способом доступным пятикласснику-троечнику. Дачникам не смотреть - там будет жестокое обращение с косинусами, и гипотенуза равная катету...



Итак, всё понятно? Слева источник, справа приёмник. Рассматриваем два сигнала испущенных источником с интервалом t. Всё меряется из ИСО третьего наблюдателя, который покоится относительно среды. Углы Q2 и Q1 меряются, соответственно, в момент испускания и в момент приёма (т.е. с задержкой сигнала).

Первый сигнал прошёл путь L0, а второй - путь L1.

Очевидно

t' = t + L1/c - L0/c ; (aa)

Для больших L можно считать, что:

L0 = L + V2*t*cos(Q2) ;
и
L1 = L + V1*t'*cos(Q1) ;

Подставляя эти значения в (аа), получаем:

t' = t + L1/c - L0/c = t + V1*t'*cos(Q1)/c - V2*t*cos(Q2)/c ;

или

t' = t*(1-V2*cos(Q2)/c)/(1-V1*cos(Q1)/c) ;

или для частоты нужно просто перевернуть числитель и знаменатель:

ν' = ν*(1-V1*cos(Q1)/c)/(1-V2*cos(Q2)/c) ; (bb)

Все мы, конечно, узнали "брата Колю", (bb) - это ничто иное как авторское (2) из эпохальной статьи Юдина про эффект Доплера:



Юдин почему-то называет эту формулу "своей", хотя, конечно, это известная формула из учебника, которая легко выводится из геометрии за пятый класс, и принадлежит народу. Такое, вот, "чрезвычайно запутанное физическое явление" этот эффект Доплера. И углы Q1, Q2 в ней имеют именно тe значения, которое придаёт им сам Юдин: для приёмника Q1- это видимое направление (если мы говорим про свет), а вовсе не то которое "сейчас". И приёмник "видит" источник с запаздыванием, как он испустил сигнал, а не "сейчас", т.е угол Q2 - это угол в момент испускания. Так и в классике, так и в СТО - углы понимаются  именно так. Положение "сейчас" вообще никого не волнует, oт положения "сейчас" сигнал вообще не пришёл, оно "нефизично", галимая акимовщина.

Понятно, что (bb) легко выдержит проверку численными методами, ибо она правильная и выведена из простейших геометрических законов, тут просто негде ошибиться. Научную ценность такой проверки оставляем на совести автора. Но, так или иначе, автор подтвердил, что правильная формула проходит проверку, а неправильные - нет.

[Вашкевич Виктор]

А ЕRу что можно объяснить? У одного идол Максвелл, у друГОГА Энштейн

А вот поклонников Герца на форуме нету.

[Конешно]

А вот поклонников Герца на форуме нету.

Зачем именно поклон ников,каждый внёс своё мировозрение но всегдали верное? Диэлектрическая проницаемость - величина, характеризующая диэлектрические свойства СРЕДЫ - её реакцию на электрическое поле.А если вакуум не среда а пустота,какие ограничения скоростей полей,какой эффект Доплера 

[Вашкевич Виктор]

Зачем именно поклон ников,каждый внёс своё мировозрение но всегдали верное? Диэлектрическая проницаемость - величина, характеризующая диэлектрические свойства СРЕДЫ - её реакцию на электрическое поле.А если вакуум не среда а пустота,какие ограничения скоростей полей,какой эффект Доплера 

Это для балаболов без разницы - что верное, что неверное, - абы балаболить.
А для людей дела это имеет большое значение. Вот изобретатель радио Попов  при демонстрации своего прибора
в качестве радиограммы послал имя "ГЕНРИХ ГЕРЦ", тем самым Попов признал правоту Герца и свою признательность его гению.

[ER*]

Ещё Ленин есть. Электрон так же неисчерпаем как и атом. Да, Вaшкевич?

[Lons]

Ещё Ленин есть. Электрон так же неисчерпаем как и атом. Да, Вaшкевич?

У классика ЕСТЬ и позабористей: "В мире НЕТ НИЧЕГО" кроме вечно движущейся материи".

[Иван Горин]

Так, что-то приуныли оппоненты. Давайте, что-ли выведем классического эД геометрическим способом доступным пятикласснику-троечнику. Дачникам не смотреть - там будет жестокое обращение с косинусами, и гипотенуза равная катету...



Итак, всё понятно? Слева источник, справа приёмник. Рассматриваем два сигнала испущенных источником с интервалом t. Всё меряется из ИСО третьего наблюдателя, который покоится относительно среды. Углы Q2 и Q1 меряются, соответственно, в момент испускания и в момент приёма (т.е. с задержкой сигнала).

Первый сигнал прошёл путь L0, а второй - путь L1.

Очевидно

t' = t + L1/c - L0/c ; (aa)

Для больших L можно считать, что:

L0 = L + V2*t*cos(Q2) ;
и
L1 = L + V1*t'*cos(Q1) ;

Подставляя эти значения в (аа), получаем:

t' = t + L1/c - L0/c = t + V1*t'*cos(Q1)/c - V2*t*cos(Q2)/c ;

или

t' = t*(1-V2*cos(Q2)/c)/(1-V1*cos(Q1)/c) ;

или для частоты

v' = v*(1-V1*cos(Q1)/c)/(1-V2*cos(Q2)/c) ; (bb)

Все мы, конечно узнали "брата Колю", (bb) - это ничто иное как авторское (2) из эпохальной статьи про эффект Доплера. Юдин почему-то называет эту формулу "своей", хотя, конечно, это известная формула из учебника, которая легко выводится из геометрии за пятый класс, и принадлежит народу. Такое, вот, "чрезвычайно запутанное физическое явление" этот эффект Доплера.

Понятно, что (bb) легко выдержит проверку численными методами, ибо она правильная и выведена из простейших геометрических законов, тут просто негде ошибиться. Научную ценность такой проверки оставляем на совести автора. Но, так или иначе, автор подтвердил, что правильная формула проходит проверку, а неправильные - нет.

Отлично, ER.
И здесь мой альтернативный вывод классической формулы ЭД с теми же результатами.
Дачнику читать можно.
У меня нет приравнивания гипотенуз и катетов.
Условия такие же, как и у тебя.
Я только совместил вектор скорости источника с положительным направлением оси абсцисс для большей наглядности.



Сайт фотки плохо работает, поэтому даю ссылку на мой Яндекс.
http://yadi.sk/d/_MSuiq9QRuKam

[ER*]

Отлично, ER.
И здесь мой альтернативный вывод классической формулы ЭД с теми же результатами.
Дачнику читать можно.

Вот я и говорю, Ваня: классический Доплер - что тут можно вообще обсуждать, да ещё и проверять численными методами? Его вывести за шесть секунд, ночью разбуди, и левым мизинцем, любой у кого хотя бы твёрдый трояк по геометрии. С СТО чуть сложнее - тут надо тройку с плюсом.


Кстати, в СТО Доплер красивее - симметричная формула, и аберрация красивая - не только видимое направление на источник меняется, но плоский фронт меняет свой угол. Т.е. в классике можно отличить кажущееся направление от истиннного - вектор распространения не перпендикулярен фронту, а в СТО - уже нельзя отличить: то ли двигаемся и направление сместилось, то ли не двигаемся и направление такое и есть. Это и понятно - Принцип Относительности, нельзя отличить движение от покоя.

Но, всё это, конечно, уже очень далёкие метерии. Тут многие с классическим Доплером никак не могут разобраться, а мы им СТО...

[ER*]

ER* обратил внимание, что cos(α) в первом случае (где нет аберрации) - єто совсем не тот cos(α), что в другом случае - там аберрация есть.
 Отсюда и несимметрия.

Ой, да тоже мне достижение. Эту несимметрию видно невооруженным глазом. Интересно другое:



Здесь, у нас источник неподвижен, сигнал приходит под прямым углом, синий эффект возникает исключительно из-за релятивистских поправок - у приёмника время замедленно, и сигналы он принимает чаще.

Но, стоит только перейти в ИСО приёмника, и интерпретация меняется - теперь синий эффект вовсе не чисто релятивистский - теперь источник виден не под прямым углом (из-за аберрации), источник сближается, эффект синий, "кинематический".



(Релятивистский эффект теперь красный, но "кинематический" побеждает - релятивисткий растёт медленнее (v²/c²), чем "кинематический" (v/c). Для Лонса - я специально называю эти эффекты так, чтобы их отличать - это просто вопрос "называния" ).


Просто иллюстрация насколько в СТО всё звязанно между собой - и Доплер, и аберрация, и релятивистские эффекты.

Понятно, что если численно посчиать через ПЛ, то количественно эффекты сойдутся - это не секрет, что ПЛ всегда сходятся, поскольку математически корректны. Интересно другое - меняется интерпретация синего эффeкта. По крайней мере я нахожу это интересным.

[zvn333]

По крайней мере я нахожу это интересным.

Ага.
И я... где-то здесь получил вывих мозгов.    Это загадочное явление... Этот ЭД...
И сейчас еще не удовлетворен : будет ли для классики здесь аберрация? Вроде как будет:
Источник "увидит" как Приемник, находясь, в ближней точке получил импульс света. Нет ЭД!

Приемник же "увидит" как Источник заранее (аберрация) послал этот импульс.

Получаю, что речь об одном событии, но есть угол, есть ЭД? 
Понятно, что не будет этого ЭД.
Сначала объяснял для себя как то, что волновой вектор не совпадает с групповой скоростью
     - перпендикулярен скорости Источника.
Сейчас - что скорость света в "классике" получится тем больше, чем больше аберрация.
Как-то так ...

[Ltlekz49]

Ага.
И я... где-то здесь получил вывих мозгов.    Это загадочное явление... Этот ЭД...
И сейчас еще не удовлетворен : будет ли для классики здесь аберрация? Вроде как будет:
Источник "увидит" как Приемник, находясь, в ближней точке получил импульс света. Нет ЭД!
Получаю, что речь об одном событии, но есть угол, есть ЭД?  
Понятно, что не будет этого ЭД.
Сначала объяснял для себя как то, что волновой вектор не совпадает с групповой скоростью
     - перпендикулярен скорости Источника.
Сейчас - что скорость света в "классике" получится тем больше, чем больше аберрация.
Как-то так ...

Свихнулись все на релятивизме с идеализмом.
Источник ничего не "видит", он излучает ЭМ волны.
Частота излучения в эфире физически зависит от частоты источника, его скорости и направления излучения относительно направления скорости: Fэ = Fи(1/(1-v*cosφ/c)),
где: Fи - частота источника;
       Fэ - частота ЭМ волны в эфире в зависимости от направления излучения;
       v   - скорость источника относительно  эфира;
       φ  - угол между направлением скорости и направлением излучения;
       с  - скорость света в эфире.
Именно с такой изменённой частотой свет распространяется от движущегося источника.
Это первая часть эффекта. При скорости v = c  в направлении движения Fэ обращается в бесконечность - волна становится ударной. В обратном направлении частота уполовинится.                                                            
Приёмник тоже ничего не "видит", он фиксирует ЭМ волны определённой частоты и с определённого направления.
При этом, движение приёмника в эфире физически также приводит к изменению частоты и направления принимаемого излучения. Для плоской волны: Fпр = Fэ(1 - v*cosψ/c),
где: Fпр - частота фиксируемая приёмником;
        ψ   - угол между направлением движения приёмника и распространением волны в эфире.
Здесь, при v = c  в направлении движения принимаемая частота удваивается, в обратном направлении обнуляется.
И, конечно, имеет место аберрация, которую можно представить как снос луча эфирным ветром: tgα = v/c.
При одновременном движении источника и приёмника, суммарный эффект нельзя выразить двумя этими формулами, поскольку приёмник имеет дело с ЭМ волной, излучённой источнико давным-давно из совсем не того места, где он находится в данный момент, и скорость и направление движения его на тот момент НЕИЗВЕСТНЫ, т.е. ни о какой оющей формуле ЭД говорить некорретно.
Можно утверждать только, что для двигающихся с одинаковой скоростью и направлением источника и приёмника суммарный ЭД будет нулевым.

[zvn333]

Свихнулись все на релятивизме с идеализмом.
Источник ничего не "видит", он излучает ЭМ волны...

Используя слово "видит" я подразумевал картину событий от датчиков в данной системе отсчета(СО).
Но нам, Дедуля, все равно друг друга не понять,
    раз понятие СО и относительность Галилея(такая как в учебниках) Вами не признается...

[Ltlekz49]

Используя слово "видит" я подразумевал картину событий от датчиков в данной системе отсчета(СО).
Но нам, Дедуля, все равно друг друга не понять,
    раз понятие СО и относительность Галилея(такая как в учебниках) Вами не признается...

Об том и речь, что с идеализмом-релятивизмом природу не познаешь.

[meandr]

ER* подтверждает, что "ради пользы общего дела" ортодоксы, даже несознательные, способны и самих себя переврать, (наплевав заодно и на математику):

Ой, да тоже мне достижение. Эту несимметрию видно невооруженным глазом. Интересно другое:



Здесь, у нас источник неподвижен, сигнал приходит под прямым углом, синий эффект возникает исключительно из-за релятивистских поправок - у приёмника время замедленно, и сигналы он принимает чаще.

Привожу формулу, которую "забыл" написать ER* для движущегося приемника:
w = wo*(1-v/c*cos(α)) /√(1-(v/c)²)
при  cos(α)=0 - чисто поперечный эффект:
w = wo*/√(1-(v/c)²)
Действительно, эффект синий - принимаемая частота получается больше.

Но, стоит только перейти в ИСО приёмника, и интерпретация меняется - теперь синий эффект вовсе не чисто релятивистский - теперь источник виден не под прямым углом (из-за аберрации), источник сближается, эффект синий, "кинематический".



(Релятивистский эффект теперь красный, но "кинематический" побеждает - релятивисткий растёт медленнее (v²/c²), чем "кинематический" (v/c). Для Лонса - я специально называю эти эффекты так, чтобы их отличать - это просто вопрос "называния" ).

Пишем формулы, которые ER* опять "забыл".
Для неподвижного приемника в общем случае ТО дает формулу ЛЛ-2 (48.16):
w = wo*√(1-(v/c)2)/(1-v/c*cos(α)).
Для "релятивистской" части эффекта теперь смещение "красное":
w' = wo*√(1-(v/c)²)
а для "кинетической" части получим "синее"
w" =wo/(1-v/c*cos(α)) =wo/(1-(v/c)³)
где в знаменателе
cos(a)=(v/c)² потому, что аберрация есть, однако.
Вроде бы не соврал ER* ? - но это на первый взгляд.

PS zvn333  заметил: Соврал я здесь и далее в посте:

Перемножив коэффициенты при частоте в обоих составляющих (аналогично тому, как то делает сам ER* при составлении своей эпохальной формулы), получаем на приемнике (неподвижном)
w=wo*√(1-(v/c)²)/(1-(v/c)³).
Чтобы определить итоговое смещение частоты (синее или красное), возводим дробь в квадрат:
(1-(v/c)^{2)/((1-2(v/c)3+(v/c)6})
и сравниваем числитель со знаменателем хотя бы для v/c<<1:
(v/c)²>2(v/c)³)
тогда, пренебрегая шестой степенью:
1-(v/c)² < 1-2(v/c)³.
Получим для квадрата дроби
(1-(v/c)²) / (1-2(v/c)³) <1,
значит, и сама дробь (коэффициент при частоте wo) <1
то есть принимаемая неподвижным приемником частота меньше, эффект "красный", несмотря на голословно-пальцеобразные уверения ER*.
  

Просто иллюстрация насколько в СТО всё звязанно между собой - и Доплер, и аберрация, и релятивистские эффекты.

Понятно, что если численно посчитать через ПЛ, то количественно эффекты сойдутся - это не секрет, что ПЛ всегда сходятся, поскольку математически корректны. Интересно другое - меняется интерпретация синего эффeкта. По крайней мере я нахожу это интересным.

Как видите, НЕ СХОДЯТСЯ эффекты, как и обещал прежде сам ER*, ссылаясь на несимметричность ситуаций, хотя позже спохватился и начал их "симметризировать" - на словах.
Это останется иллюстрацией того, как несознательные ортодоксы занимаются наперсточничеством - до тех пор, пока сам ER* проведет собственноручно те преобразования, о которых теперь написал, получив (?) симметричный результат.

[meandr]

Кстати, пользуясь релятивистской формулой ЛЛ2 (48.16) для неподвижного приемника
w = wo*√(1-(v/c)2)/(1-v/c*cos(α)).
 неправомерно "разделять" ее на "кинетическую" и "релятивистскую" части. Все выражение должно идти вместе, целиком "в одном пакете", потому что ДОрелятивистское выражение (без релкорня) в этом случае будет содержать другой знак в знаменателе, как это есть в уравнениях акустики и у Юдина:
w = wo/(1+v/c*cos(α)).
ПОэтому и насчет своего "эпохального - общего" уравнений (1) и (1а) ER* "слегка соврамши" неоднократно в расчете на то, что все кругом лохи:

СТО без релятивистских поправок - классика. Релятивистский Доплер без релятивистских поправок - классический Доплер. Pелятивистский Доплер без учета эффекта замедления времени - это (1).

v = v0 * (1 - V1/Vs) / (1 - V2/Vs) ;          (1)

Где скорости V1 и V2 - скорости приёмника и передатчика относительно неподвижного наблюдателя. Vs -скорость сигнала относительно неподвижного наблюдателя (в СТО - это скорость света c).


Я понятно изъясняюсь?

В дорелятивистской "классике" там как у Юдина действительно разные знаки в числителе и знаменателе:
w = wo*(1-v1/c*cos(α1))/(1+v2/c*cos(α2))..
Именно поэтому главный "гвоздь", который в него забивали - это РАЗНЫЕ частоты передачи и приема даже тогда, когда источник и приемник движутся одинаково, т.е. неподвижны относительно друг друга.
Но ведь в акустике именно так и происходит, но из-за того, что разница частот квадратична по скорости, эффект проявляется в вещественной среде только при скоростях, близких к скорости звука (не говоря уже о сверхзвуке), а в повседневной жизни проходит незамеченным.
С другой стороны, для ЭМ волн с источником и приемником в вакууме в одной ИСО (или свещественной средой, неподвижной в этой же ИСО) ничего подобного вообще  не наблюдадлось.
Поэтому и потребовались "рел.обобщения" на акустический эффект.
Но рел.коэффициенты к этому уравнению просто так не пришьешь - даже белыми нитками, о чем я уже писал раньше.

Не думаю, что ER* этого всего не знает - он просто дурачится.
Ладно, какой поп - такой и приход, а я пойду отсюда, чтобы дури не набраться.

[Иван Горин]

Источник ничего не "видит", он излучает ЭМ волны.
Частота излучения в эфире физически зависит от частоты источника, его скорости и направления излучения относительно направления скорости: Fэ = Fи(1/(1-v*cosφ/c)),

А как эфир видит и определяет частоту?

[zvn333]

Не знаю захочет отвечать ER* или нет в такой постановке... Отвечу.

...
Для неподвижного приемника в общем случае ТО дает формулу ЛЛ-2 (48.16):
w = wo*√(1-(v/c)2)/(1-v/c*cos(α)).
Для "релятивистской" части эффекта теперь смещение "красное":
w' = wo*√(1-(v/c)²)
а для "кинетической" части получим "синее"
w" =wo/(1-v/c*cos(α)) =wo/(1-(v/c)³)
где в знаменателе
cos(a)=(v/c)² потому, что аберрация есть, однако.
Вроде бы не соврал ER* ? - но это на первый взгляд.

Выделенное неверно. Соглашусь только с cos(a) = (v/c)
Сразу получим :   w = wo/√(1-(v/c)2)
Синий, точно такой же, как для случая "неподвижный источник" .

[Lons]

Не знаю захочет отвечать ER* или нет в такой постановке... Отвечу.Выделенное неверно. Соглашусь только с cos(a) = (v/c) Сразу получим :   w = wo/√(1-(v/c)2)
Синий, точно такой же, как для случая "неподвижный источник" .

Уважаемый zvn333!
Что то вы не заходите в "потенциалы Лиенара-Вихерта". Там повис мой вопрос об излучении неподвижного заряда навстречу ускоренно движущемуся к нему наблюдателю. Ведь в ТО имеют значение только относительные скорости, НО откуда заряд "узнаёт", что и куда ему надо излучать?

[zvn333]

Уважаемый zvn333!
Что то вы не заходите в "потенциалы Лиенара-Вихерта".
Там повис мой вопрос об излучении неподвижного заряда навстречу ускоренно движущемуся к нему наблюдателю.
Ведь в ТО имеют значение только относительные скорости, НО откуда заряд "узнаёт", что и куда ему надо излучать?

Уважаемый Lons!
Спасибо за приглашение, понимаю каково Вам там, но не стоит драматизировать.  
Если силы тьмы победят ваш голос разума - то это будет только локальная победа тьмы...
Если серьезно : не вижу смысла обсуждать или просто не хочется обсуждать, то что там сейчас обсуждается.
Может после этого сложного и запутанного явления - Доплера эффект...
Ваш вопрос явно содержит готовый правильный(имхо) ответ - заряд не может знать чего ему излучить...
Держитесь - Россия Вас не забудет!  &/