Потенциалы Лиенара-Вихерта

[Ser100]

Это Вы мой прост про дуэт дидуся с Меандром стерли, или кто-то из них?

Да, я, т.к. он не содержал полезной информации.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Да? Ну так напишите формулу ускорения массы сферы силой с размерностью [вольт], а мы посмотрим, как это у вас получится...

Вольты, делённые на метры, умножить на кулоны, -- что тут сложного?

Да, я, т.к. он не содержал полезной информации.

Не свирепствуйте, Юдин!
Полезную эндформацию полезно изредка разбавлять бесполезной, как виски -- содовой водой.

[дiдусь]

Вольты, делённые на метры, умножить на кулоны, -- что тут сложного?
 

Не, не! Кроме ля-ля, напишите-таки формулу!

[Вашкевич Виктор]

Да, я, т.к. он не содержал полезной информации.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Вам нужно сказать: "... не содержал полезной для меня  информации".
Там была оценка позиций дидуси и Меандра, и конечно, та информация для Вас была даже вредная.
Но это - для Вас.

[дiдусь]

Эллипсоид Хевисайда

Эллипсоид Меандра

Без комментариев

[Ltlekz49]

Да, истекает постоянно и с конечной скоростью, как бы это с точки зрения закона сохранения энергии для макротел не выглядело странным. Но ведь и электрон постоянно вращается вокруг ядра и постоянно создает в конкретной точке пространства переменное электрическое поле, но никто не удивляется откуда он берет на это энергию.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Идеальный резонатор не излучает, хотя и колеблется, т. е. не всякое колебание сопровождается потерей энергии на излучение.

[zvn333]

Ну, во-первых, по сравнению с потенциалами Кулона, напряженность поля у которых никак не изменяется,
в преобразованиях Лоренца (частный случай потенциалов Лиенара-Вихерта) не только уменьшается напряженность поля в продольном направлении, но и увеличивается в поперечном.
А, во-вторых, поясните почему уменьшается напряженность в продольном направлении.
Как я понял, в поперечном направлении напряженность увеличивается за счет сокращения размеров, а вот в продольном направлении то размеры не изменяются....

В продольном - поле E неизменно, но в той же точке наблюдения.
А она из-за Лоренцева сокращения для лабороторной СО будет ближе к заряду.
Значит поле в продольном направлении слабеет.
А в поперечном оно будет просто сильнее в \(\gamma\) - раз. Формулы преобразования поля по СТО еще раз :

...

[дiдусь]

Дидусь уверенн, что всё выглядит вот так:

[Lons]

напишите формулу

В упрощённом варианте:
                                              Q*(dU/dr)=ma.

Дидусь уверен, что всё выглядит вот так...

Про это мы давно слышим, НО... Дидусь совсем не уверен в том, что "всё выглядит вот так" в земной лаборатории. Более того, Дидусю абсолютно ничего не известно про абсолютную точку зрения. И ещё мелкое замечание: ваш "эллипсоид" вовсе НЕ эллипсоид.
   

[Lons]

В продольном - поле E неизменно, но в той же точке наблюдения.
А она из-за Лоренцева сокращения для лабороторной СО будет ближе к заряду.
Значит поле в продольном направлении слабеет.
А в поперечном оно будет просто сильнее в \(\gamma\) - раз.

        Как вы относитесь к идее истечения со световой скоростью электростатического поля из точечного заряда? 

[дiдусь]

В упрощённом варианте:
                                              Q*(dU/dr)=ma.

Ну и где ж тут неувязочка? Слева сила с размерностью ньютона, а не вольта...

Про это мы давно слышим, НО... Дидусь совсем не уверен в том, что "всё выглядит вот так" в земной лаборатории. Более того, Дидусю абсолютно ничего не известно про абсолютную точку зрения. И ещё мелкое замечание: ваш "эллипсоид" вовсе НЕ эллипсоид.
   

Нет! Именно так, в земной лаборатории. Просто скорость v заряда в этой лаборатории абсолютна, а не относительна. Как только мы научимся с высокой точностью определять форму ЭПоля - мы сразу узнаем абсолютную скорость лаборатории в АСО. Причём для этого достаточно будет определять форму ЭПоля неподвижного относительно лаборатории заряда. Очень удобно...
Пока что мы с хрехом пополам научились измерять только продольные и поперечные размеры этого поля, а они в реальности всегда одинаковы, что и создаёт у нас иллюзию, что это сфера...
Мой "эллипсоид" никогда и не был эллипсоидом... Кто вам это говорил? Зачем ломитесь в открытые двери?
Вы вон Меандру объясните шо у него за фигура...
Форму эллипсоида дидусевской эквипотенциали имеет только передняя стенка этой эквипотенциали до момента, когда она превращается в параболоид.

[Ser100]

В продольном - поле E неизменно, но в той же точке наблюдения.
А она из-за Лоренцева сокращения для лабороторной СО будет ближе к заряду.
Значит поле в продольном направлении слабеет.
А в поперечном оно будет просто сильнее в \(\gamma\) - раз.

Может быть, кто-то объяснит это нормальным языком, а то я понимаю, что, если точка наблюдения будет ближе к заряду, то напряженность должна быть больше, но она, согласно приводившейся мною диаграмме, получается меньше (в преобразованиях Лоренца для поля движущегося заряда). А вот в поперечном направлении точка действительно получается ближе из-за сокращения размеров и там напряженность, как и положено, увеличивается.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[zvn333]

       Как вы относитесь к идее истечения со световой скоростью электростатического поля из точечного заряда?  

Очень положительно. Истекайте себе и ни о чем таком не думайте!  

Может быть, кто-то объяснит это нормальным языком, а то я понимаю, что, если точка наблюдения будет ближе к заряду,
то напряженность должна быть больше, но она, согласно приводившейся мною диаграмме,
получается меньше (в преобразованиях Лоренца для поля движущегося заряда).

Вашу диаграмму не разбирал. Как объяснить лучше - еще раз попробую.
Одни и те же события ("событие" - это просто точка {t,x,y,z}) в разных системах отсчета могут выглядеть по разному.
То есть одно и то же событие "короткое замыкание" - будет во всех системах отсчета, но может иметь разные координаты.
Приведенные преобразования поля, так же как и обычные преобразования Лоренца для координат
     устанавливают соответствие как поле, выглядевшее в не-штрихованной СО
     будет выглядеть в штрихованной для того же события А.
Преобразования Лоренца в свою очередь показывают какие координаты будут у события А в штрихованной СО.
Если в штрихованной СО поле \(E_x\) осталось прежним, но точка стала ближе к заряду (см. Лоренцево сокращение),
    то на "прежнем" расстоянии от заряда оно, очевидно, должно стать меньше...

[Lons]

Ну и где ж тут неувязочка? Слева сила с размерностью ньютона, а не вольта...

 Ну я ж и говорил, что нет непроходимой пропасти между силами электрическими и механическими, как вы утверждали.

Мой "эллипсоид" никогда и не был эллипсоидом...  Кто вам это говорил? Зачем ломитесь в открытые двери?

В данном случае это вы ломитесь в открытую дверь. У вас на чертеже никаких кавычек вокруг слова нет.

Может быть, кто-то объяснит это нормальным языком, а то я понимаю, что, если точка наблюдения будет ближе к заряду, то напряженность должна быть больше, но она, согласно приводившейся мною диаграмме, получается меньше

Тут всё путём (релятивистским, конечно). Значение E=q/r^2 (наблюдаемое в собственной системе заряда) оказывается в точке r' < r  для наблюдателя в лаборатории. То есть для него поле имеет меньшее значение в точке r, чем оно должно там быть по Кулону. Это и есть сжатие в продольном направлении.

[Ser100]

Эллипсоид Хевисайда

Эллипсоид Меандра

Да, приведенная Вами формула для эллипсоида Хевисайда соответствует формуле преобразований Лоренца для поля движущегося заряда (частный случай потенциалов Лиенара-Вихерта, т.е. при движении без ускорения), но при скорости v=c/2 у Вас получились для эквипотенциалей очень маленькие различия в радиусах от поля Кулона. Вы не могли бы переделать рисунки для напряженности поля на одинаковом расстоянии от движущегося заряда, т.к. там согласно моим расчетам отличия от напряженности поля Кулона получаются гораздо заметнее.  

Кулон


Лиенар-Вихерт (преобразования Лоренца)


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Lons]

Очень положительно. Истекайте себе и ни о чем таком не думайте!
                           ............
Если в штрихованной СО поле \(E_x\) осталось прежним, но точка стала ближе к заряду (см. Лоренцево сокращение),
    то на "прежнем" расстоянии от заряда оно, очевидно, должно стать меньше...

Как мы с вами, не сговариваясь, синхронно пустились в объяснения сжатия электрополя.
К сожалению, подобной синхронности не наблюдается в отношении "истекания". "Истекает" ведь в СТО. Вы как релятивист безоговорочно принимаете эту гипотезу?

[дiдусь]

 Ну я ж и говорил, что нет непроходимой пропасти между силами электрическими и механическими, как вы утверждали.

Я утверждал, утверждаю и буду утверждать, что каждая материальная субстанция движется (ускоряется) только своей "родственной" силой. Никакие другие силы непосредственно воздействовать на неё не могут.
Это закон!
Магниты (м) движет ампер: I = ма
Заряды движет вольт          U = qa
Массу движет ньютон         F = ma
Больцев движет ватт           N = бa
Калориков движет побиск    П = ка
Это не значит, что опосредовано, через связи и влияния своих "родных" материальных субстанций нельзя повлиять на другие материальные субстанции.
Что вы и продемонстрировали... Там же заряды потянули массу, а не вольты. Вольты потянули заряды...
Какая пропасть?

В данном случае это вы ломитесь в открытую дверь. У вас на чертеже никаких кавычек вокруг слова нет.
 

Лонс! Ну не надо же так сильно тупить! Там же написано: "формы передних стенок Е"
И, действительно, между сфeрой при v=0 и параболоидом при v=v_П форма передней стенки эквипотенциали Е представляет собой эллипсоид без всяких кавычек.
Неужели не ясно, что передняя стенка эквипотенциали дидуся пробегает последовательно от v=0 до v=c следующие формы: сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид, конус.
В чём вопрос?

[zvn333]

Как мы с вами, не сговариваясь, синхронно пустились в объяснения сжатия электрополя.
К сожалению, подобной синхронности не наблюдается в отношении "истекания". "Истекает" ведь в СТО. Вы как релятивист безоговорочно принимаете эту гипотезу?

Лонс, Вы, видимо, придаете большое значение аналогии.
Здесь похоже на "истекание" и только.
Да и запаздывание мне больше нравиться...
ЗЫ : если я правильно понял, что истекает, конечно...

[дiдусь]

Да, приведенная Вами формула для эллипсоида Хевисайда соответствует формуле преобразований Лоренца для поля движущегося заряда (частный случай потенциалов Лиенара-Вихерта, т.е. при движении без ускорения), но при скорости v=c/2 у Вас получились для эквипотенциалей очень маленькие различия в радиусах от поля Кулона. Вы не могли бы переделать рисунки для напряженности поля на одинаковом расстоянии от движущегося заряда, т.к. там согласно моим расчетам отличия от напряженности поля Кулона получаются гораздо заметнее.  

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Я бы мог переделать, если бы меня интересовала напряжённость, а не расстояние от заряда до эквипотенциали этой напряжённости, поскольку плоская форма поля зависит как раз от радиусов, а не от величины Е.
Получилось у меня то, что получилось. Эти результаты дала формула.
Вы можете сами и довольно быстро построить график зависимости формы уже от величины Е. Достаточно из точек эквипотенциали на моей схме провести в центр (к заряду) отрезки одинаковой длины. Концы этих отрезков и покажут форму этой эквипотенциали в другом масштабе. Может быть он окажется более удобным для вас.
Мне хотелось сделать график и по формуле Лиенара-Вихерта, но ту формулу, которую вы дали, я не понимаю.
Я не знаю как считать u/u r/r, что означает s³?
Я уже об этом вас спрашивал. Судя по тому, что вы не ответили, вы этого не знаете тоже...

[meandr]

Эллипсоид Меандра

Без комментариев[/color]

У меня коомметарии УЖЕ были ДО ТОГО, как Вы выдали результат, который их только подтвердил:

Дидусь тоже перл выдал:будто не знает, что поле Е - это не только градиент потенциала (с учетом конвективного квазипотенциала vA даже в ортодоксальной теории - через преобразования потенциалов, но  еще и производная вектор-потенциала, которая дает НЕпотенциальную составляющую поля.
Если не знает - то я об этом здесь неоднократно писал.
Так что  "будем посмотреть" у Дидуся наверняка окажется очередным Кентавром (или Троянским конем), где огрызки ортодоксльной теории будут соединяться с его собственными недоразумениями, как и у проф.Лонса.

Так и получилось.
На основании моей формулы

|E|=[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*eps₀r²

Дидусь вывел:

r = sqrt{[1+Sin²a*(2(v/c)²+(v/c)⁴)]^1/2q/4pi*e₀E}

Это правильно.
Но НЕ ПРАВИЛЬНО утверждать, что подставив в эту формулу Дидуся конкретное Е=Const, получите коодинату-радиус для эквипотенциальной поверхности.
Именно это означал мой комментарий, смысл которого до Дидуся так и не дошел, и теперь наверняка не дойдет.
МОгу еще добавить, что из модуля=величины напряженности Е в данной точке Дидусь НЕ МОЖЕТ найти ее составляющие по осям, потому что Е в ДТПМ НЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ - направлено НЕ по радиус-вектору.
Ладно, сделаю еще попытку - дам аналогию.
ВОзведя отрицательное число в квадрат, получите положительное. Вычислив из него корень, получите тоже положительное, то есть НЕ ТО, что возводили в квадрат.

ТАк что нечего меня с ДТПМ тут перевирать.
По ДТПМ эквипотенциаль поля скалярного потенциала заряда даже при скорости 0,9 с такая же сфера, как и у неподвижного заряда - одинаквая во всех ИСО. Все остальное - субъективные кинетические добавки с точки зрения наблюдателя - в его системе.