Архив тем Ф.Менде.

[в.макаров]

Всё , что знаем о взаимодействии с потоками укладывается в один сценарий. Чем легче частицы, тем большую энергию они выделяют в процессе взаимодействия при одной и той же силе. Фотоны, с тягой в килограммы испарят океаны. А маленькие потоки не создают  заметных сил. Экспериментальный факт. Тяга в сотню кг легко создаетсяв воде маленьким винтом при небольшой мощности. А получить такую же тягу в воздухе при таком же диаметре , надо мотор в тысячи квт. Получить такую же тягу фотонами , триллионы квт. Увлечение частицами(торможение их или захват с поглощением) описывается той же формулой, что и получение тяги.  Поэтому, гипотезу частиц не приемлю. Противоречит опыту.
Полевые взаимодействия не снимают остроты вопроса ,а как поле передает тянущие усилия?  Это, что, резиноподобие?

Ваши утверждения, которые приводят вас к отрицанию фотонов-частиц, не являются опытным опровержением/подтверждением наличия фотонов как частиц. Найти опыты, которые привели к необходимости рассматривать свет как частицы, не составляет труда. Игнорировать эти опыты, тем более противопоставлять им ваши утверждения не совсем корректно. Полагаю, не станете опровергать утверждение, что фотоны и электроны есть полевые образования. Не просто нечто полевое, а динамическое полевое. Как замечено в "интерференционных" опытах, при распространении фотонов в луче от лазера фотоны взаимодействуют между собой. Как результат взаимодействия - "интерференционная" картина на экране при его отнесении на расстояние порядка сотни метров. Вы же сами эту картину наблюдали в опыте сравнения скорости красного и синего света.
Если исходить из материальности поля, т. е. фотоны материальны, то взаимодействие фотонов с телами можно рассматривать как взаимодействие материальных тел. Т. е. обычные взаимодействия, с потерями энергии на нагрев. Можно заметить, что для фотона возможно такое взаимодействие, что вся энергия  фотона может перейти в тепловую. В таком случае нет основания рассматривать импульс фотона. Это к вопросу давления света.
Если вы осмелитесь считать фотон и электрон полевыми образованиями, то логично считать всё материальное как полевые образования. Это не моя светлая мысль, на этом уже давно строятся полевые теории. И взаимодействия тел являются непосредственными через поля взаимодействующих тел. Нет необходимости привлекать переносчиков взаимодействия, дальнодействия. Всё оказывается "простым до глупости" (Р. Фейнман).
Относительно резиноподобия. Не заметили, что магниты могут притягивать железяки? Это взаимодействие поля магнита с полями атомов и молекул железяки. Да и в резине при её растяжении изменяется конфигурация полей молекул.

[Олег Владимирович Лавринович]

Ваши утверждения, которые приводят вас к отрицанию фотонов-частиц, не являются опытным опровержением/подтверждением наличия фотонов как частиц. Найти опыты, которые привели к необходимости рассматривать свет как частицы, не составляет труда. Игнорировать эти опыты, тем более противопоставлять им ваши утверждения не совсем корректно. Полагаю, не станете опровергать утверждение, что фотоны и электроны есть полевые образования. Не просто нечто полевое, а динамическое полевое. Как замечено в "интерференционных" опытах, при распространении фотонов в луче от лазера фотоны взаимодействуют между собой. Как результат взаимодействия - "интерференционная" картина на экране при его отнесении на расстояние порядка сотни метров. Вы же сами эту картину наблюдали в опыте сравнения скорости красного и синего света.
Если исходить из материальности поля, т. е. фотоны материальны, то взаимодействие фотонов с телами можно рассматривать как взаимодействие материальных тел. Т. е. обычные взаимодействия, с потерями энергии на нагрев. Можно заметить, что для фотона возможно такое взаимодействие, что вся энергия  фотона может перейти в тепловую. В таком случае нет основания рассматривать импульс фотона. Это к вопросу давления света.
Если вы осмелитесь считать фотон и электрон полевыми образованиями, то логично считать всё материальное как полевые образования. Это не моя светлая мысль, на этом уже давно строятся полевые теории. И взаимодействия тел являются непосредственными через поля взаимодействующих тел. Нет необходимости привлекать переносчиков взаимодействия, дальнодействия. Всё оказывается "простым до глупости" (Р. Фейнман).
Относительно резиноподобия. Не заметили, что магниты могут притягивать железяки? Это взаимодействие поля магнита с полями атомов и молекул железяки. Да и в резине при её растяжении изменяется конфигурация полей молекул.

Про фотоны , спорно и неоднозначно. Я выдвигал гипотезу по которой фотонам быть без надобности. И даже можно объяснить передачу тепла и света на расстоянии и числа прикидочные вроде получаются верные.  Хотя, в тайне надеюсь на Вашу правоту, не с бухты ж барахты у Вас такая вера.. А про магниты я ведь тоже выдвигал логичное предположение, что они сами движутся по причине разбаланса внутренних. Поднесение железяки меняет намагниченность полюсов не равнозначно. Появляется нескомпенсированная сила упругости. А дальше, как у прыгающей кошки. Она напрягает внутренние мышцы симметрично. Но,пол помогает ей разбалансировать их действие. Неподвижный пол ускорять не может, но ускорению способствует, забирая на себя часть.Опора, как сопло(дырка) в ракетной камере.  Так и в магните.  Не видеть механического разбаланса ,это ж надо постараться. Во всех взаимодействиях и во всех якобы пондеромоторных силах виноваты силы упругости . Других в природе нет.https://files.adme.ru/files/news/part_102/1025660/952410-2-2-650-691457538e-1484581316.jpg

[Гришин Станислав Григорьевич]

В механике под импульсом понимают произведение массы частицы на её скорость.
Умножая импульс на скорость, получают механическую энергию... 

Из-за такого наглого игнорирования феноменологии и происходит кавардак в умах,
позволяющий жрецам безобразничать в физике.
Во-первых, одно только слово "импульс" мало чего означает.
Разве что - нечто умноженное на время существования импульса.
Далее, импульса чего? Ответ на этот вопрос многое проясняет в понимании предмета.
В данном случае имеется ввиду импульс силы.
После осознания этого становится понятно, что
умножение импульса силы на скорость массы - физическая бессмыслица,
называемая с 1807 года кинетической энергией.

[в.макаров]

Про фотоны , спорно и неоднозначно. Я выдвигал гипотезу по которой фотонам быть без надобности. И даже можно объяснить передачу тепла и света на расстоянии и числа прикидочные вроде получаются верные.  Хотя, в тайне надеюсь на Вашу правоту, не с бухты ж барахты у Вас такая вера.

Ваши сомнения в наличии фотонов очень лиричны. Но если от лирики в соответствии с порядком отношений перейти к практике, то возникает необходимость разобраться в следствиях и причинах. Что вас не устраивает при рассмотрении света в виде фотонов? Вы можете опровергнуть их проявление в фотоэффектах (и других)? Для опровержения необходимо показать свой вариант объяснения фотоэффекта. На примере с отражением света от зеркал можете ли предложить другое объяснение, отличное от представления фотонов как частиц? Если не сможете, то без всякой веры в истинности исходите из гипотезы: свет есть частицы.
Аналогично с представлениями о полевом строении фотонов и электронов. У Вас есть вариант своего объяснения их строения? Если нет, то тоже исходите из полевой гипотезы. Наградой будет возможность объяснения многих явлений со светом и электронами. А веру во что-то другое можно оставить в себе. Всё сказанное Вам отношу и к себе. В этом случае у нас будут общие основания для обсуждения, В том числе и пондеромоторных взаимодействий. А они оказываются как взаимодействия полевые. Этот вариант рассмотрел Фёдор Менде в самом начале.
 

[Олег Владимирович Лавринович]

Ваши сомнения в наличии фотонов очень лиричны. Но если от лирики в соответствии с порядком отношений перейти к практике, то возникает необходимость разобраться в следствиях и причинах. Что вас не устраивает при рассмотрении света в виде фотонов? Вы можете опровергнуть их проявление в фотоэффектах (и других)? Для опровержения необходимо показать свой вариант объяснения фотоэффекта. На примере с отражением света от зеркал можете ли предложить другое объяснение, отличное от представления фотонов как частиц? Если не сможете, то без всякой веры в истинности исходите из гипотезы: свет есть частицы.
Аналогично с представлениями о полевом строении фотонов и электронов. У Вас есть вариант своего объяснения их строения? Если нет, то тоже исходите из полевой гипотезы. Наградой будет возможность объяснения многих явлений со светом и электронами. А веру во что-то другое можно оставить в себе. Всё сказанное Вам отношу и к себе. В этом случае у нас будут общие основания для обсуждения, В том числе и пондеромоторных взаимодействий. А они оказываются как взаимодействия полевые. Этот вариант рассмотрел Фёдор Менде в самом начале.

Менде:" С точки зрения электродинамики  следует рассматривать те последствия, которые имеют место при падении ЭМ волны.."
Вот и все о Менде. Всякая наука желает быть прикладной. А с этой, утилитарной точки зрения важны последствия, а не механизмы. Фотоны.. Слишком много постулатов задействовано до формулировки такого понятия. Оккам предлагал избегать лишнего.
Я могу предположить от известного, фотон это выдумка по мотивам эффекта. Есть твердо установленный факт кулоновского взаимодействия заряженных тел(предположим, что это чистые электроны).Тогда шевеля электрон тепловым или иным способом , все прочие в окружающем мире будут получать свою долю.   1/эРквадрат. Распостранения каких либо частиц тут не замечено. А передача энергии налицо! Можно посчитать взаимодействие электронов на поверхности
 Солнца и поверхности 1 квадратного метра поверхности на Земле (перпендикулярно направлению) при частотах порядка 10 в 15й и амплитуде 10Е-8. Прикидочный расчет на расстоянии 0,5 АЕ, дает порядок совпадающий с энергией от Солнца ,фиксируемой приборами и органами чувств. В твердых телах ничто сущностное  не может пролетать без создания ударной волны типа Черенковского  со скоростью света. Это ж очевидно.
Что касается фотоэффекта, то он зависит от свойсв вещества мишени. Но для выбивания вылетания электрона нужна встряска и резонанс . Эту встряску легко обеспечивает упомянутый мной эффект. Если частота встряски соответствует какой-то частоте в атомах мишени, то, вуаля! Всех зачаровывает связь между насильственно трясимыми и ылетающими, до такой степни, что придумывают всякие несуществующие частицы с фантастическими свойствами, фотоны,гравитоны,солитоны...

[Гришин Станислав Григорьевич]

    -  я к тому, что  сначала бы следовало бы  разобраться с институтом с к о р о с т и :
с к о р о с т ь  -  это  движение  или  процесс или процесс движения  или движение процесса,
а любое движение  -  это есть продукт силы, которая осуществляет движение,
уже из этой логики ясно что :
сила быстрее своего причинного движения...

В официозе - отнюдь.
Масса 10, ударяющая со скоростью 5 в стоячую массу 2, там сообщает ей скорость 8.333.
А вот у меня при ударе более массивной точкой по менее массивной точке,
последняя получает ровно такую же скорость какая была у первой до столкновения.
Получается, скорость, большей массы после столкновения стала 4, а меньшей - 5...

Однако, вы глубоко копаете! Вот вам вопросик для развлечения.
Может ли в одночлене участвовать и причина действия и его результат?
Например, имеет ли физический смысл выражение Ft*V?

[в.макаров]

Фотоны.. Слишком много постулатов задействовано до формулировки такого понятия. Оккам предлагал избегать лишнего.
Я могу предположить от известного, фотон это выдумка по мотивам эффекта. Есть твердо установленный факт кулоновского взаимодействия заряженных тел(предположим, что это чистые электроны).Тогда шевеля электрон тепловым или иным способом , все прочие в окружающем мире будут получать свою долю.   1/эРквадрат. Распостранения каких либо частиц тут не замечено. А передача энергии налицо! Можно посчитать взаимодействие электронов на поверхности
 Солнца и поверхности 1 квадратного метра поверхности на Земле (перпендикулярно направлению) при частотах порядка 10 в 15й и амплитуде 10Е-8. Прикидочный расчет на расстоянии 0,5 АЕ, дает порядок совпадающий с энергией от Солнца ,фиксируемой приборами и органами чувств. В твердых телах ничто сущностное  не может пролетать без создания ударной волны типа Черенковского  со скоростью света. Это ж очевидно.
Что касается фотоэффекта, то он зависит от свойсв вещества мишени. Но для выбивания вылетания электрона нужна встряска и резонанс . Эту встряску легко обеспечивает упомянутый мной эффект. Если частота встряски соответствует какой-то частоте в атомах мишени, то, вуаля! Всех зачаровывает связь между насильственно трясимыми и ылетающими, до такой степни, что придумывают всякие несуществующие частицы с фантастическими свойствами, фотоны,гравитоны,солитоны...

О фотонах. Чувствуется ваша пролетарская ненависть к фотонам. Про какие многие постулаты вы говорите? Было утверждение от Ньютона: свет есть частицы. Потом было утверждение: свет есть волны. Потом было утверждение: свет есть волны и одновременно частицы. Какое из этих утверждений подпадает под определение "постулат"? В своё время появился термин "фотон". В понимании материальная  частица. Полагаю, для вас такое понимание не окажется слишком сложным и не будете привлекать Оккама. Допускаю, что такое понимание вы считаете выдумкой. Но не понимаю ваши обоснования для такого допущения: факт кулоновского взаимодействия, шевеление электронов приводит к получению своей доли всем остальным, не замечено распространение  частиц передачи энергии при таком шевелении, возможность подсчитать взаимодействие электронов на поверхности Солнца и на квадратном метре на Земле. К этому добавили ударную волну с эффектом Черенкова и в качестве обоснования утверждаете, что это очевидно. Если такие аргументы использовать против фотона, то действительно, пора обращаться к Оккаму. А не боитесь, что он придёт с инструментом, который использовал Крон против Урана?
О фотоэффекте. Считаете, что для выбивания электрона из мишени нужна встряска и резонанс. Встряску упомянутым вами эффектом. И это всех зачаровывает до такой степени, что начинаются выдумки всяких несуществующих частиц.
С эффектом более-менее понятно - прыжок кошки. Но резонанс чего вызывает фотоэффект? Считаете такое представление о фотоэффекте боле понятным чем, например, в Вики?
 

[Фёдор Менде]

Законы самоиндукции


Ёмкосттная самоиндукция

      К законам самоиндукции следует отнести те законы, которые описывают реакцию таких элементов радиотехнических цепей, как ёмкость, индуктивность и сопротивление при гальваническом подключении к ним источников тока или напряжения. Эти законы являются основой теории электрических цепей. Результаты этой теории могут быть перенесены и на электродинамику материальных сред, т.к. такие среды могут быть представлены в виде эквивалентных схем с использованием таких элементов.
      Движение зарядов в какой-либо цепи, которые заставляют их менять своё местоположение или двигаться, связано с потреблением энергии от источников питания.  Процессы взаимодействия источников питания с такими структурами регулируются законами самоиндукции.
      Еще раз уточним само понятие самоиндукции. Под самоиндукцией  будем понимать реакцию материальных структур с неизменными параметрами на подключение к ним источников напряжения или тока. К самоиндукции отнесём также тот случай, когда при наличии подключенного источника питания или накопленной в системе энергии могут меняться ее параметры. Такую самоиндукцию будем называть параметрической. В дальнейшем  будем использовать такие понятия: как генератор тока и генератор напряжения.  Под идеальным генератором напряжения будем понимать такой источник, который обеспечивает на любой нагрузке заданное напряжение, внутреннее сопротивление у такого генератора равно нулю. Под идеальным генератором тока  будем понимать такой источник, который  обеспечивает в  любой нагрузке заданный ток,  внутреннее сопротивление у такого генератора  равно бесконечности. Идеальных генераторов тока и напряжения в природе не существует, поскольку и генераторы тока и генераторы напряжения имеют свое внутреннее сопротивление, которое и ограничивает их возможности.
      Если к тому или другому элементу цепи подключить генератор тока или напряжения, то ответной реакцией такого элемента является противодействие изменению своего начального состояния и это противодействие всегда равно приложенному действию, что соответствует третьему закону Ньютона.
      Если в нашем распоряжении имеется  емкость \(C\) , и эта емкость заряжена  до разности потенциалов \(U\) , то заряд \(Q\) , накопленный в емкости, определяется соотношением:
\({Q_{C,U}} = CU\)                                              (1)
Заряд \({Q_{C,U}}\) , зависящий от величины ёмкости конденсатора и от разности потенциалов на нём, будем называть ещё потоком электрической самоиндукции.
Когда речь идет об изменении заряда, определяемого соотношением (1), то эта величина может изменяться  путем изменения разности потенциалов при постоянной емкости, или изменением самой емкости при постоянной разности потенциалов, или и того и другого параметра одновременно.
      Если величина емкости или разности потенциалов на ёмкости зависят от времени, то величина тока определяется соотношением:
\(I = \frac{{d{Q_{C,U}}}}{{dt}} = C\frac{{dU}}{{dt}} + U\frac{{dC}}{{dt}}\)
Это выражение определяет закон электрической самоиндукции. Таким образом, ток в цепи, содержащей конденсатор, можно получить двумя способами, изменяя напряжение на конденсаторе при постоянной его ёмкости или изменяя саму ёмкость при неизменном напряжении на конденсаторе, или производить изменение обоих параметров одновременно.
      Для случая, когда   емкость \({_1}\)   постоянна, получаем известное выражение для  тока, текущего через емкость:
\(I = {C_1}\frac{{dU}}{{dt}}\)                                            (2)
В том случае, если изменяется емкость, и на ней поддерживается неизменное напряжение \({U_1}\) , имеем:
\(I = {U_1}\frac{{dC}}{{dt}}\)                                             (3)
Этот случай относиться к параметрической электрической самоиндукции, поскольку наличие тока связано с изменением такого параметра как ёмкость.
Рассмотрим следствия, вытекающие из соотношения (2).
      Если к емкости подключить генератор постоянного тока \({I_0}\) , то напряжение на ней будет изменяться по закону:
\(U = \frac{{{I_0}t}}{{{C_1}}}\)                                             (4)
Таким образом, емкость, подключенная к источнику постоянного тока, представляет для него активное сопротивление
\(R = \frac{t}{{{C_1}}}\)                                              (5)
которое  линейно зависит от времени.  Следует отметить, что полученный результат является вполне очевидным, однако такие свойства ёмкости, которую принято считать реактивным элементом, ранее отмечены не были.
С физической точки зрения это понятно, т.к., чтобы заряжать емкость, источник должен расходовать энергию.
     

[Фёдор Менде]

     Мощность, отдаваемая источником  тока, определяется в данном случае соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{{I_0}^2t}}{{{C_1}}}\)                                           (6)
Энергию, накопленную емкостью за время \(t\) , получим, проинтегрировав соотношение (6) по времени:
\({W_C} = \frac{{{I_0}^2{t^2}}}{{2{C_1}}}\)
Подставляя сюда значение тока из соотношения (4), получаем зависимость величины накопленной в емкости энергии от текущего значения напряжения на ней:
\({W_C} = \frac{1}{2}{C_1}{U^2}\)
Используя для рассмотренного случая понятие потока электрической индукции
\({J_U} = {C_1}U = Q\left( U \right) \)                                    (7)
и используя соотношение (11.2), получаем:
\({I_0} = \frac{{d{J_U}}}{{dt}} = \frac{{dQ\left( U \right)}}{{dt}}\)                                  (8)
т.е., если к постоянной емкости подключить источник постоянного тока, то  величина тока  будет равна производной потока ёмкостной индукции  по времени.
      Теперь будем  поддерживать на емкости постоянное напряжение  \({U_1}\) , а изменять саму  ёмкость, тогда
\(I = {U_1}\frac{{dC}}{{dt}}\)                                           (9)

Видно, что величина
\({R_C} = {\left( {\frac{{dC}}{{dt}}} \right)^{ - 1}}\)                                      (10)
играет роль активного сопротивления. Этот результат тоже физически понятен, т.к. при увеличении емкости увеличивается накопленная в ней энергия, и таким образом, ёмкость отбирает у источника напряжения энергию, представляя для него активную нагрузку. Мощность, расходуемая при этом источником, определяется соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{dC}}{{dt}}{U_1}^2\)                                    (11)
Из соотношения (11) видно, что в зависимости от знака производной расходуемая мощность может иметь разные знаки. Когда производная положительная, расходуемая мощность идёт на совершение внешней работы.  Если производная отрицательная, то работу совершает внешний источник.
Опять, вводя понятие поток электрической индукции

\({J_C} = C{U_1} = Q\left( C \right) \)
получаем
\(I = \frac{{\partial {J_C}}}{{\partial t}}\)                                             (12)
Соотношения (8) и (12) указывают на то, что независимо от того, каким способом  изменяется поток, его производная по времени всегда равна току.
Рассмотрим еще один процесс, который ранее к законам индукции не относили, однако, он подпадает под наше расширенное определение этого понятия. Из соотношения (7) видно, что если поток, т.е. заряд, оставить неизменным  (будем называть этот режим режимом замороженного электрического потока), то напряжение на емкости можно изменять путем ее изменения. В этом случае будет выполняться  соотношение:

\(CU = {C_0}{U_0} = const\) ,

где \(C\)  и  \(U\) - текущие значения, а \({C_0}\)  и \({U_0}\) - начальные значения этих параметров, имеющие место при отключении от емкости источника питания.
Напряжение на емкости и энергия, накопленная в ней, будут при этом  определяться соотношениями:
\(U = \frac{{{C_0}{U_0}}}{C}\)                                                   (13)
\({W_C} = {\frac{1}{2}_{}}\frac{{{{\left( {{C_0}{U_0}} \right)}^2}}}{C}\) 

Естественно, что данный процесс самоиндукции может быть связан только с  изменением самой емкости, и поэтому он подпадает под определение параметрической самоиндукции.
      Таким образом,  имеются три соотношения (8), (12) и (13), которые определяют процессы электрической самоиндукции. Будем  называть их правилами электрического потока. Соотношение (8) определяет электрическую самоиндукцию, при которой отсутствуют изменения емкости, и поэтому эта самоиндукция может быть названа просто электрической самоиндукцией. Соотношения (3) и (9–11) предполагают наличие изменений емкости,  поэтому процессы, соответствующие этими соотношениями,  будем называть электрической параметрической самоиндукцией.

[Фёдор Менде]

Индкуктивная самоиндукция.

      Рассмотрим процессы, происходящие в индуктивности. Введем понятие потока токовой   самоиндукции
\({J_{L,I}} = LI\)
Если индуктивность закорочена, и выполнена из материала, не имеющего активного сопротивления, например из сверхпроводника, то
\({J_{L,I}} = {L_1}{I_1} = const\) 
где \( {L_1}\)  и \({I_1}\) - какие-то начальные значения этих параметров, которые  имеются в момент короткого замыкания индуктивности при наличии в ней тока.
Этот режим  будем называть режимом замороженного тока. При этом выполняется соотношение:
\(I = \frac{{{I_1}{L_1}}}{L}\)                                               (1)
где \(I\)  и \(L\)  - текущие значения соответствующих параметров.
В рассмотренном режиме поток  токовой индукции  остается неизменным, однако, в связи с тем, что ток в индуктивности может изменяться при ее изменении, такой процесс  подпадает под определение  параметрической самоиндукции.  Энергия, накопленная в индуктивности, при этом будет определяться соотношением
\({W_L} = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {{L_1}{I_1}} \right)}^2}}}{L} = \frac{1}{2}\frac{{{{(const)}^2}}}{L}\)
Напряжение на индуктивности, равно производной потока токовой индукции по времени:

\(U = \frac{{d{J_{L,I}}}}{{dt}} = L\frac{{dI}}{{dt}} + I\frac{{dL}}{{dt}}\)
Рассмотрим случай, когда индуктивность \){L_1}\)  постоянна, тогда
\(U = {L_1}\frac{{dI}}{{dt}}\)                                            (2)
Обозначая \({J_I} = {L_1}I\) , получаем  \(U = \frac{{d{J_I}}}{{dt}}\)  .
Проинтегрировав  выражение (2) по времени, получим:
\(I = \frac{{Ut}}{{{L_1}}}\)                                              (3)
Таким образом, индуктивность, подключенная к источнику постоянного напряжения, представляет для него активное сопротивление
\(R = \frac{{{L_1}}}{t}\)                                             (4)
которое уменьшается обратно пропорционально времени.
Мощность, расходуемая при этом источником питания, определится соотношением:
\(P\left( t \right) = \frac{{{U^2}t}}{{{L_1}}}\)                                    (5)
Эта мощность линейно зависит от времени. Проинтегрировав соотношение (5) по времени, получим энергию, накопленную в индуктивности
\({W_L} = \frac{1}{2}\frac{{{U^2}{t^2}}}{{{L_1}}}\)                                   (6)
Подставив в выражение (6) значение напряжения  из соотношения (3), получаем:
\({W_L} = \frac{1}{2}{L_1}{I^2}\)
Эта энергия может быть возвращена из индуктивности во внешнюю цепь, если индуктивность отключить от источника питания и подключить к ней активное сопротивление.
      Теперь рассмотрим случай, когда ток \({I_1}\) , протекающий через индуктивность, постоянен, а сама индуктивность может изменяться. В этом случае получаем соотношение
\(U = {I_1}\frac{{dL}}{{dt}}\)                                              (7)
Таким образом, величина \(R\left( t \right) = \frac{{dL}}{{dt}}\)                                              (8)
играет роль активного сопротивления. Как и в случае электрического потока, активное сопротивление может быть (в зависимости от знака производной), как положительным, так и отрицательным. Это означает, что индуктивность может, как получать энергию извне, так и отдавать её во внешние цепи.
Вводя обозначение \({J_L} = L{I_1}\)  и, учитывая (7), получаем:
\(U = \frac{{d{J_L}}}{{dt}}\)                                             (9)
Соотношения (1), (6) и (9) будем называть правилами токовой самоиндукции, или правилами  потока токовой самоиндукции. Из соотношений (6) и (9) видно, что, как и в случае с электрическим потоком, способ изменения токового потока не влияет на конечный результат, и его производная по времени всегда равна приложенной разности потенциалов. Соотношение (6) определяет токовую самоиндукцию, при которой отсутствуют  изменения индуктивности, и поэтому она может быть названа просто токовой самоиндукцией. Соотношения (7,8)  предполагают наличие  изменений индуктивности, поэтому процессы, описываемые этими соотношениями,  будем называть токовой параметрической самоиндукцией.

[Фёдор Менде]

Новый способ получения волнового уравнения

Рассмотрим процессы, происходящих в длинных линиях, в которых емкость и индуктивность являются распределенными параметрами. Будем считать, что погонная емкость и  индуктивность  такой линии равны соответственно \({C_0}\)  и \({L_0}\) . Если к такой линии подключить источник постоянного напряжения \({U_1}\) , то его фронт будет распространяться в линии с какой-то скоростью \(v\) , и текущая координата этого фронта определится соотношением \(z = vt\) . При этом суммарная величина  заряженной ёмкости  и величина суммарной индуктивности, по которой протекает ток, отсчитываемые от начала линии до места нахождения фронта напряжения,  будут  изменяться по закону:
\(C(t) = z{C_0} = v{t_{}}{C_0}\) 
\(L(t) = z{L_0} = v{t_{}}{L_0}\)
Источник напряжения \({U_1}\)  будет при этом заряжать увеличивающуюся емкость линии, для чего от источника к заряжаемой линии должен течь ток:
\({I_1} = {U_1}\frac{{dC(t)}}{{dt}} = v{U_1}{C_0}\)                                       (1)
Этот ток будет течь через проводники линии, обладающие индуктивностью. Но, поскольку индуктивность линии в связи с движением фронта напряжения,  тоже увеличивается, то на ней будет наблюдаться падение напряжения:
\(U = {I_1}\frac{{dL(t)}}{{dt}} = v{I_1}{L_0} = {v^2}{U_1}{C_0}{L_0}\)
Но падение напряжения на проводниках линии по абсолютной величине  равно напряжению, приложенному к её входу, поэтому в последнем выражении следует положить \(U = {U_1}\) . С учетом этого сразу находим, что скорость движения фронта напряжения при заданных погонных параметрах и при наличии на  входе линии постоянного напряжения \({U_1}\)  должна составлять
\(v = \frac{1}{{\sqrt {{L_0}{C_0}} }}\)                                              (2)
Это выражение соответствует скорости распространения электротоковых колебаний в самой линии. Следовательно, если к бесконечно длинной линии подключить источник напряжения, то в ней будет иметь место саморасширение и электрического  и токового потоков, заполняющих линию энергией, и скорость фронта  постоянного напряжения и тока будет равна скорости распространения электромагнитных колебаний в такой линии. Такую волну будем называть электротоковой.  Интересно отметить, что полученный результат не зависит от вида функции \(U\) , т.е. к линии может быть подключен как источник постоянного напряжения, так и источник, напряжение которого меняется по любому закону. Во всех этих случаях величина локального значения напряжения на входе линии будет распространяться вдоль неё со скоростью описываемой соотношением (2) .  Этот результат мог быть до сих пор получен только путём решения волнового уравнения, но в данном случае он указывает на физическую  причину такого распространения, и даёт физическую картину самого процесса. Он показывает, что сам процесс распространения  связан с энергетическими процессами заполнения линии электрической и токовой энергией. Этот процесс  происходит таким образом, что фронт волны, распространяясь со скоростью \(v\) , оставляет за собой линию, заряженную до разности потенциалов \({U_1}\) , что соответствует заполнению линии электростатической энергией электрического поля.  На участке же линии от источника напряжения и до фронта волны течет ток \({I_1}\) , что соответствует заполнению линии на этом участке  энергией, которая связана с движением зарядов по проводникам линии, обладающих индуктивностью.
      Величину тока в линии можно получить, подставив значения скорости распространения фронта волны, определяемого соотношением (2),  в соотношение (1). Сделав эту подстановку, получим
\({I_1} = {U_1}\sqrt {\frac{{{C_0}}}{{{L_0}}}} \)
где \(Z = \sqrt {\frac{{{L_0}}}{{{C_0}}}} \)  -  волновое сопротивление линии.
В данном случае
\({U_1} = {I_{}}\frac{{dL}}{{dt}} = \frac{{d{J_L}}}{{dt}}\)
Так точно
\({I_1} = {U_1}\frac{{dC}}{{dt}} = \frac{{d{J_C}}}{{dt}}\)
Видно, что правила потока и для электрической и для токовой самоиндукции соблюдаются и в этом случае.

[Фёдор Менде]

Таким образом, процессы распространения разности потенциалов вдоль проводников длинной линии и постоянного тока в ней  являются связанными и взаимно дополняющими друг друга, и существовать друг без друга не могут. Такой процесс  можно называть электротоковой самопроизвольной параметрической самоиндукцией. Такое название связано с тем, что расширение потоков происходят самопроизвольно и характеризует скорость процесса заполнения линии  энергией. Из выше изложенного становится понятной связь между энергетическими процессами и скоростью распространения фронтов волны в длинных линиях. Поскольку при излучении электромагнитных волн свободное пространство тоже является передающей линией, то подобные законы должны характеризовать и распространение в таком пространстве.
      Что будет, например, в том случае, если в качестве одного из проводников длинной линии взять спираль, или как это принято называть, длинный соленоид. Очевидно, в этом случае скорость распространения фронта напряжения в такой линии уменьшится, поскольку погонная индуктивность линии увеличится. При этом такому распространению будет сопутствовать процесс распространения не только внешних, по отношению к соленоиду полей и токов, но и процесс распространения магнитного потока  внутри самого соленоида и скорость распространения такого потока будет равна скорости распространения электромагнитной волны в самой линии.
      Зная ток и напряжение в линии,  можно вычислить удельную  энергию, заключенную в погонной ёмкости и индуктивности линии. Эти энергии будут определяться соотношениями:
\({W_C} = \frac{1}{2}{C_0}{U_1}^2\)                                             (3)
\({W_L} = \frac{1}{2}{L_0}{I_1}^2\)                                              (4)

Нетрудно видеть, что \({W_C} = {W_L}\) .
      Теперь обсудим вопрос  о длительности фронта электротоковой волны и о том, какое пространство этот фронт будет занимать в самой линии. Ответ на первый вопрос определяется свойствами самого источника напряжения, т.к. локальная производная \(\frac{{\partial U}}{{\partial t}}\)  на входе линии зависит от переходных процессов в самом источнике и в том устройстве, при помощи которого такой источник подключается к линии. Если  процесс установления напряжения на входе линии будет длиться какое-то время \(\Delta t\) , то в линии он займет участок длиной  \(v\Delta t\) . Если к линии приложить напряжение, меняющееся со временем по закону \(U\left( t \right) \) , то это же значение функции будет наблюдаться в любой точке линии на расстоянии \(z\)  от ее начала  с запаздыванием \(t = \frac{z}{v}\) .  Таким образом,  функция
\(U\left( {t,z} \right) = U\left( {t - \frac{z}{v}} \right) \)                                          (5)
может быть названа  функцией распространения, т.к. она устанавливает связь между локальными временными и пространственными значениями функции в линии. Длинная линия является устройством, которое локальные производные напряжения по времени на входе линии превращает в пространственные производные в самой линии. На основании функции распространения (5)  можно установить связь между  локальными и пространственными производными в длинной линии. Очевидно, что
\(\frac{{\partial U(z)}}{{\partial z}} = {\frac{1}{v}_{}}\frac{{\partial U(t)}}{{\partial t}}\) 
Важно отметить, что сам процесс распространения в данном случае обязан естественному саморасширению электрического поля и тока в линии, и он подчиняется правилам параметрической самоиндукции. Во-вторых, для решения волновых уравнений длинных линий
\(\begin{gathered}
  \frac{{{\partial ^2}U}}{{\partial {z^2}}} = {\frac{1}{{{v^2}}}_{}}\frac{{{\partial ^2}U}}{{\partial {t^2}}} \hfill \\
  \frac{{{\partial ^2}I}}{{\partial {z^2}}} = {\frac{1}{{{v^2}}}_{}}\frac{{{\partial ^2}I}}{{\partial {t^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \)                                             (6)
полученных из телеграфных уравнений
\(\begin{gathered}
  \frac{{\partial U}}{{\partial z}} =  - {L_{}}\frac{{\partial I}}{{\partial t}} \hfill \\
  \frac{{\partial I}}{{\partial z}} =  - {C_{}}\frac{{\partial U}}{{\partial t}} \hfill \\
\end{gathered} \)
требуется знание вторых производных напряжений и токов.
Но как быть, если на вход линии подаётся  напряжение, у которого вторая производная равна нулю (случай, когда напряжение источника меняется по линейному закону)? Ответа на этот вопрос уравнения (6) не дают. Используемый же метод даёт ответ и на этот вопрос.

[Олег Владимирович Лавринович]

О фотонах. Чувствуется ваша пролетарская ненависть к фотонам. Про какие многие постулаты вы говорите? Было утверждение от Ньютона: свет есть частицы. Потом было утверждение: свет есть волны. Потом было утверждение: свет есть волны и одновременно частицы. Какое из этих утверждений подпадает под определение "постулат"? В своё время появился термин "фотон". В понимании материальная  частица. Полагаю, для вас такое понимание не окажется слишком сложным и не будете привлекать Оккама. Допускаю, что такое понимание вы считаете выдумкой. Но не понимаю ваши обоснования для такого допущения: факт кулоновского взаимодействия, шевеление электронов приводит к получению своей доли всем остальным, не замечено распространение  частиц передачи энергии при таком шевелении, возможность подсчитать взаимодействие электронов на поверхности Солнца и на квадратном метре на Земле. К этому добавили ударную волну с эффектом Черенкова и в качестве обоснования утверждаете, что это очевидно. Если такие аргументы использовать против фотона, то действительно, пора обращаться к Оккаму. А не боитесь, что он придёт с инструментом, который использовал Крон против Урана?
О фотоэффекте. Считаете, что для выбивания электрона из мишени нужна встряска и резонанс. Встряску упомянутым вами эффектом. И это всех зачаровывает до такой степени, что начинаются выдумки всяких несуществующих частиц.
С эффектом более-менее понятно - прыжок кошки. Но резонанс чего вызывает фотоэффект? Считаете такое представление о фотоэффекте боле понятным чем, например, в Вики?
 

Передача энергии с помощью Кулоновского элементарна.
Имеем два заряженных тела .Между ними видимое взаимодействие. Где тут частицы? Шевелим один, шевелится другой. Приделаем к другому нагрузку ,ручку насоса. Шевелим первый, работает и насос. Кошка, да, там участвует. Где тут частицы? Теперь о веществе. Все вещество ,как принято считать, и этому масса подтвежающих опытов состоит из маленьких заряженных частиц. Кулоновское взаимодействие никто не отменял и для прочих случаев. Все эти частицы , как установлено, колеблятся.Чем выше температура, тем быстрее и интенсивнее.Через кулоновское взаимодействие все эти частицы в разных телах связаны . Нагреваешь одно, другие нагреваются. Как и в первом примере разве нужны частицы переносчики?  Как установлено в опытах по ФЭ разные вещества по разному реагируют на такое внешнее воздействие. Есть на Ютюбе видео, на котором певец и, о ужас, певчиха, голосом разбивают стаканЫ , если вибрация голоса совпадает с частотой и модой стакана, здравстуй резонанс.Вашкевич! Мааалчаать! Почему такой резонансный процесс не может приводить к перераскачке атома и разбиванию. Атом теряет электрон.Разве нужна для этого частица фотон? Частоты вибрации атомов в телах при нагреве свыше 500 цельсия совпадают с эффектом видения Диапазон видимого"света".  Нужны для этого частицы? Очевидно, нет.Просто отцам основателям проще было притянуть геометрию , постулат о частицах. Паравоз неплохо ездит и по теории теплорода.Как впрочем и ракетный двигатель. Но зачем-то придумали МКТ. Так и в нашем случае, все теории  и света в том числе ,как и теплород, подходят для практики, наливай и пей. Но если хотим разобраться, то давайте же разбираться. Для всех взаимодействий со светом подходит кулоновское. А причем тогда фотоны?. Да , намолено, но намоленная икона так и остается доской, хоть и украшена.А Образ в голове молящегося. Так и с фотонами.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Зная ток и напряжение в линии, можно вычислить удельную энергию, заключенную в погонной ёмкости и индуктивности линии.
Эти энергии будут определяться соотношениями:
\({W_C} = \frac{1}{2}{C_0}{U_1}^2\)                                             (3)
\({W_L} = \frac{1}{2}{L_0}{I_1}^2\)                                              (4)
Нетрудно видеть, что \({W_C} = {W_L}\).

Если эти формулы и годятся на что-то, то только пока \(u\) растёт от нуля до U₁,
а \(i\) растёт от нуля до I₁.
При постоянном напряжении (токе) они не годятся, ибо - суть соответствующие интегралы.
Так что с "погонностью" могут возникнуть проблемы.

[Фёдор Менде]

Если эти формулы и годятся на что-то, то только пока \(u\) растёт от нуля до U₁,
а \(i\) растёт от нуля до I₁.
При постоянном напряжении (токе) они не годятся, ибо - суть соответствующие интегралы.
Так что с "погонностью" могут возникнуть проблемы.

Тогда объясните, каким способом заряжают ёмкость, или создают ток в индуктивности.

[Олег Владимирович Лавринович]

Законы самоиндукции


Ёмкосттная самоиндукция

     
С физической точки зрения это понятно, т.к., чтобы заряжать емкость, источник должен расходовать энергию.
     

Описать можно и так и этак. И техники это поймут. Но Вы ж не Мотовилов с его абстрактными потоками непойми чего. Энергия ,не сущность. Ее расходовать и накапливать нельзя(только условно). Во всех процессах расходуется и накапливается нечто сущностное. Батарейка расходует цинк, аккумулятор накапливает не электричество ,а сернокислый свинец. Но в провод от источника втекает некая вещественная субстанция, а не цинк. А может не втекает, а что-то на входе делает и исчезает. А источник пополняет. Ну уравнения описывающие, важны для теории и практики, но неинтересны. 
От глубоко понимающего электрические и прочие физические процессы хотелось бы услышать, что именно расходует источник. Тогда может суть тока станет яснее. И все процессы в активных и реактивных элементах станут понятными.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Тогда объясните, каким способом заряжают ёмкость, или создают ток в индуктивности.

Я не знаю каким способом заряжают ёмкость или создают ток в индуктивности.
Точнее, может и предполагаю что-то, но в истинности этих предположений я не уверен.
Вообще же я больше анализирую существующие формулы, использую их тождественные
представления и делаю на этой основе очевидные выводы. За свои выводы я отвечаю
"по всей строгости", а за качество чужих формул и следствий из них - нет.

[Фёдор Менде]

Описать можно и так и этак. И техники это поймут. Но Вы ж не Мотовилов с его абстрактными потоками непойми чего. Энергия ,не сущность. Ее расходовать и накапливать нельзя(только условно). Во всех процессах расходуется и накапливается нечто сущностное. Батарейка расходует цинк, аккумулятор накапливает не электричество ,а сернокислый свинец. Но в провод от источника втекает некая вещественная субстанция, а не цинк. А может не втекает, а что-то на входе делает и исчезает. А источник пополняет. Ну уравнения описывающие, важны для теории и практики, но неинтересны. 
От глубоко понимающего электрические и прочие физические процессы хотелось бы услышать, что именно расходует источник. Тогда может суть тока станет яснее. И все процессы в активных и реактивных элементах станут понятными.

Вы спрашиваете, в чём запасена энергия в конденсаторе. Отвечаю - в электрических полях, которые существуют между его обкладками. Таким образом, конденсатор является своеобразным аккумулятором энергии. Разрядите конденсатор на сопротивление и оно нагреется. То же самое относится и к индуктивности, в которой энергия накоплена в её магнитных полях.

[Фёдор Менде]

Я не знаю каким способом заряжают ёмкость или создают ток в индуктивности.
Точнее, может и предполагаю что-то, но в истинности этих предположений я не уверен.
Вообще же я больше анализирую существующие формулы, использую их тождественные
представления и делаю на этой основе очевидные выводы. За свои выводы я отвечаю
"по всей строгости", а за качество чужих формул и следствий из них - нет.

Я совсем не зря задал Вам этот вопрос. Поскольку кроме понимания роли ёмкости и индуктивности в энергетических процессах нужно знать ещё и некоторые технические вопросы. Существуют источники тока и источники напряжения и это совершенно разные устройства. Идеальный источник напряжения обеспечивает заданный ток на любой активной нагрузке, а источник напряжения обеспечивает заданное напряждение на любой активной нагрузке. Заряжать конденсатор можно только от источника тока, а вводить ток в индуктивность можно только от источника напряжения иначе получится взрыв. Так вот, если соблюдать эти правила, то и соблюдаются условия, которые Вы задали в посту №6.

[Олег Владимирович Лавринович]

Вы спрашиваете, в чём запасена энергия в конденсаторе. Отвечаю - в электрических полях, которые существуют между его обкладками. Таким образом, конденсатор является своеобразным аккумулятором энергии. Разрядите конденсатор на сопротивление и оно нагреется. То же самое относится и к индуктивности, в которой энергия накоплена в её магнитных полях.

Это всё намоленная мистика выдуманных сущностей. Сами ж пишете , магнитных полей нет.  А реально "энергия" в конденсаторе(и катушках, равно и в магнитах) накоплена в механической деформации их конструкции.
А аккумулятор вообще не энергию запасает, а химвещество, как бензобак, бензин, который можно и в джоули пересчитать, само собой. Но бензин считают в кг или литрах , а в кондерах, почему-то в дж. А ведь там тоже не условные джоули, а нечто реальное. По крайней мере геометрические параметры конденсаторов меняются при заряжании и разряжании. Слышали треск конденсаторов при зараде их токами с крутыми фронтами? Я лично удивился, когда это превый раз обнаружил. Жесткий конденсатор в виде пластины двухстороннего текстолита , не молчит при работе с мультивибратором или блокинггенератором на частоте килогерцы.
Самое логичное считать это нечто в избыточных или недостающих электроах. То есть, заряд, это штуки электронов. А Кулоны, это описательная величина эффекта , хрустальная сфера  для этого явления.