Архив тем Ф.Менде.

[Фёдор Менде]

\(F =  - \frac{{{\partial _{}}W}}{{{\partial _{}}r}} = \frac{{{I_{{1_{}}}}{I_2}}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}r}}\)   .                                   (8)
   Оба рассмотрения показывают, что сила взаимодействия двух проводников возникает как результат взаимодействия движущихся зарядов, т.к. одни из них создают поля, а другие с этими полями взаимодействуют. Неподвижные заряды, представляющие решетку, в такой схеме взаимодействия участия не принимают. Однако, силы, возникающие при магнитном взаимодействии проводников, приложены именно к решетке. Каким образом движущиеся заряды передают приложенные к ним силы решетке в классической электродинамике не рассматривается.
   Отметим также, что рассмотренные схемы взаимодействия заключают в себе одно неразрешимое противоречие, которое специалисты по классической электродинамике обычно умалчивают. Оно связано с нахождением сил взаимодействия между двумя параллельно движущимися зарядами. С точки зрения рассмотренных схем, между такими двумя зарядами должно существовать притяжение. Действительно, индукция В, создаваемая движущимся зарядом g1 на расстоянии r от него, записывается
\(B = \frac{{{g_{{1_{}}}}V}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}{r^2}}}\)   .                                            (9)
Если имеется другой заряд g2, двигающийся с той же скоростью V, что и первый и в том же направлении на расстоянии r от первого заряда, то за счет наличия в этой точке индукции В на него будет действовать сила притяжения к первому заряду
\(F = \frac{{{g_{{1_{}}}}{g_2}{V^2}}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}{r^2}}}\) .                                             (10)
Т.е. с точки зрения неподвижного наблюдателя такие заряды, кроме наличия сил кулоновского отталкивания должны дополнительно притягиваться. С точки же зрения наблюдателя, двигающегося вместе с зарядами, имеется только кулоновское отталкивание и никаких дополнительных сил притяжения нет. Отметим, что данное противоречие неразрешимо не только в рамках классической электродинамики, но и в рамках специальной теории относительности.
   С физической точки зрения введение магнитных полей есть просто констатация определенных экспериментальных фактов, однако, мы до сих пор не понимаем, откуда эти поля берутся.
   В 1976 г. появилась тщательно выполненная экспериментальная работа [2], в которой наблюдалось возникновение заряда на короткозамкнутом сверхпроводящем соленоиде при затухании в нем тока. Результаты этой работы указывают на зависимость величины заряда от скорости, что в первую очередь противоречит закону сохранения заряда. Автор данной работы тоже занимался данной проблемой [3 - 5]. О результатах этих работ мы расскажем ниже. Но прежде, чем сделать это, рассмотрим схему взаимодействия токонесущих систем с точки зрения соотношений  (1) и (2) [4, 5].
   Вернемся опять к рассмотрению взаимодействия между двумя тонкими проводниками, по которым со скоростями V1 и V2 движутся заряды (рис. 2).

 

  Рис. 2.  Схема силового взаимодействия токонесущих  проводов двухпроводной линии с учетом положительно заряженной решетки.

[Фёдор Менде]

Под g1+, g2+ и g1–, g2– будем понимать величины неподвижных и движущихся зарядов, приходящихся на единицу длины проводника. Заряды g1+, g2+ представляют положительно заряженную решетку в нижнем и верхнем проводниках соответственно.
   Будем также считать, что оба проводника до начала движения зарядов являются электрически нейтральными, т.е. количество положительных и отрицательных зарядов в них одинаково и в обеих системах есть две системы взаимно вложенных разноименных зарядов с удельной плотностью g1+, g1– и g2+, g2–, которые электрически нейтрализуют друг друга. На рис. 2 эти системы для большего удобства рассмотрения сил взаимодействия между ними раздвинуты по оси z. Подсистемы с отрицательным знаком (электроны) могут двигаться со скоростями V1 и V2. Силу взаимодействия между нижним и верхним проводниками будем искать как сумму четырех сил, обозначение которых понятно из рис. 2. Стрелками на рисунке обозначено направление этих сил. Силы притяжения F3 и F4 будем брать со знаком плюс, а силы отталкивания F1 и F2 – со знаком минус.
   В соответствии с соотношением (1) силы, действующие между отдельными подсистемами зарядов (рис. 2), запишутся
\(\begin{array}{l}
{F_1} =  - {\frac{{g_1^ + g_2^ + }}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}^{}},\\
{F_2} =  - \frac{{g_1^ - g_2^ - }}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}ch{\frac{{{V_1} - {V_2}}}{c}^{}},\\
{F_3} =  + \frac{{g_1^ - g_2^ + }}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}ch{\frac{{{V_1}}}{c}^{}},\\
{F_4} =  + \frac{{g_1^ + g_2^ - }}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}ch{\frac{{{V_2}}}{c}^{}}.
\end{array}\)                                         (11)
Складывая все четыре силы и учитывая то, что произведение разноименных зарядов соответствует силам притяжения, а одноименных – силам отталкивания, получим величину суммарной удельной силы, приходящейся на единицу длины проводника,
\({F_\Sigma } = \frac{{g{{_1^{}}_{}}g_2^{}}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}r}}\left. {\left( {ch\frac{{{V_1}}}{c}} \right. + ch\frac{{{V_2}}}{c} - ch\frac{{{V_1} - {V_2}}}{c} - 1} \right)\) .                   (12)
В данном выражении в качестве g1 и g2 взяты абсолютные величины зарядов, а знаки сил учтены в выражении в скобках. Считая, что V<< с, возьмем только два первых члена расположения в ряд \(ch\frac{V}{c}\) , т.е будем считать, что \(ch\frac{V}{c}\) 1+ \(\frac{1}{2}\frac{{{V^2}}}{{{c^2}}}\) . Из соотношения (13) получаем
\({F_{\Sigma 1}} = \frac{{{g_1}_{}{V_1}_{}{g_2}{V_2}}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}r}} = \frac{{{I_1}_{}{I_2}}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}r}},\)                              (13)
где в качестве g1 и g2 взяты абсолютные величины удельных зарядов, а V1 и V2  берутся со своими знаками.
   Мы видим, что выражения (5), (8) и (12) совпадают, хотя и получены все они совершенно разными путями.
   Во введении мы уже приводили слова Фейнмана, который отмечал, что для объяснения возникновения э.д.с. в контуре можно пользоваться двумя совершенно разными законами. Этот парадокс мы уже объяснили. В данном же случае одно и то же значение силы взаимодействия между токонесущими системами мы получили уже тремя совершенно разными способами. Причем, последний способ вообще не требует введения такого понятия как магнитное поле. Кроме того, в формировании сил взаимодействия в этом способе самое непосредственное участие принимает решетка, чего нет в первых двух способах.
   Однако, на пути внедрения в жизнь третьей предлагаемой модели есть одно существенное препятствие. Оно заключается в следующем. Действительно, если положить g2+ = 0 и V2 = 0, т.е. рассмотреть случай взаимодействия, например, нижней токонесущей системы с неподвижным зарядом g2–, то для силы взаимодействия получим
\({F_{\Sigma 2}} =  - \frac{1}{2} \cdot \frac{{{g_1}_{}{g_2}V_1^2}}{{2{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}r}}\)   .                                      (14)
Это означает, что при протекании тока через проводник он перестает быть электронейтральным, а вокруг проводника образуется электрическое поле
\({E_ \bot } = \frac{{{g_1}_{}V_1^2}}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _{}}{c^2}r}},\)                                             (15)
что эквивалентно появлению на проводнике дополнительного удельного статического заряда
\(g =  - {g_{{1_{}}}}\frac{{V_1^2}}{{{c^2}}}\) .                                              (16)
Однако, на практике, до появления работы [13], электрические поля, генерируемые протекающими постоянными токами, не наблюдались.
   

[Фёдор Менде]

В то время, когда Фарадеем и Максвеллом были сформулированы основные законы электродинамики, экспериментально подтвердить соотношение (16) было невозможно, т.к. плотности токов, достижимые в обычных проводниках, слишком малы для экспериментального обнаружения рассматриваемого эффекта. Таким образом, положение о независимости заряда от скорости и последующее введение магнитного поля были сделаны волевым образом.
   Плотности токов, которые могут быть достигнуты в сверхпроводниках, позволяют экспериментально обнаружить поправки к заряду порядка \(g\frac{{V_1^2}}{{{c^2}}}\) . Именно это обстоятельство на первых порах позволило считать результаты работы [2] подтверждением того, что величина заряда зависит от скорости. Как мы уже указывали, автор данной работы тоже экспериментально исследовал данную проблему [3-5]. Причем, в отличие от работы [2] ток в сверхпроводящую обмотку вводился индуктивным бесконтактным способом. При этом даже при таком способе введения тока на обмотке появлялся заряд  [3-5].

Литература

1. Менде Ф. Ф.   Динамический скалярный потенциал и электрокинетическое электрическое поле. Инженерная физика, №4, 2015, с. 27-32.
2. Edwards W.F., Kenyon C.S., Lemon D.K. Continuing investigation into possible electric field arising from steady conduction currents. Phys. Rev. D., 1976, V.14, №4, p.922-938.
3. Mende F.F. Experimental corroboration and theoretical interpretation of dependence of charge value on DC flow velocity through superconductors. Proceedings International Conference “Physics in Ukraine”, Kiev 22–27 June, 1993, p. 167-170.
4.  Менде Ф.Ф. К вопросу о зависимости величины заряда электронов от их скорости при протекании через сверхпроводники постоянных токов. Препринт 1–93. МГП Научно-исследо¬вательский институт криогенного приборостроения при Физико-техническом институте низких температур АН Украины, 1993 г. - 45 с.
5. Менде Ф.Ф. К вопросу о возникновении вторичных электрических полей при протекании через сверхпроводники постоянных токов. - Харьков, 1992.- 28 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 05.11.92, № 3182-В92. Деп.

[Фёдор Менде]

   Поля, которые создаются в данной ИСО движущимися зарядами (например, магнитное поле вокруг движущихся зарядов) и движущимися источниками электромагнитных волн, назовём динамическими. В классической нерелятивистской электродинамике нет преобразований электрических и магнитных полей при переходе из одной ИСО в другую. Этот недостаток устраняет СТО, используя вместо преобразований Галилея преобразования Лоренца. При всей математической обоснованности такого подхода физическая сущность таких преобразований остаётся невыясненной [1].
   В данном разделе будет сделана попытка найти именно физически обоснованные пути получения преобразований полей при переходе из одной ИСО в другую и выяснить, какие динамические потенциалы и поля генерируют движущиеся заряды. Первый шаг в этом направлении, продемонстрированный в [1, 2], - введение симметричных законов магнитоэлектрической и электромагнитной индукции, записываемых в виде [3,4-7]:
\( \begin{array}{*{20}{c}}
{\oint {{\bf{E'}}d{\bf{l'}} =  - \int {\frac{{\partial {\bf{B}}}}{{\partial t}}} } d{\bf{s}} + \oint {\left[ {{\bf{v}} \times {\bf{B}}} \right]} d{\bf{l'}};}&{\oint {{\bf{H'}}d{\bf{l'}} = } \int {\frac{{\partial {\bf{D}}}}{{\partial t}}} d{\bf{s}} - \oint {\left[ {{\bf{v}} \times {\bf{D}}} \right]} d{\bf{l'}}}
\end{array}\)         (1)
или
\( \begin{array}{*{20}{c}}
{{\mathop{\rm rot}\nolimits} {\bf{E'}} =  - \frac{{\partial {\bf{B}}}}{{\partial t}} + {\mathop{\rm rot}\nolimits} \left[ {{\bf{v}} \times {\bf{B}}} \right];}&{{\mathop{\rm rot}\nolimits} {\bf{H'}} = \frac{{\partial {\bf{D}}}}{{dt}} - {\mathop{\rm rot}\nolimits} \left[ {{\bf{v}} \times {\bf{D}}} \right]}
\end{array}\) .              (2)
Для постоянных полей эти соотношения имеют вид:
\( \begin{array}{*{20}{c}}
{{\bf{E'}} = \left[ {{\bf{v}} \times {\bf{B}}} \right];}&{{\bf{H'}} =  - \left[ {{\bf{v}} \times {\bf{D}}} \right]}
\end{array}\) .                              (3)
В соотношениях (1-3), основанных на преобразованиях Галилея, штрихованные и не штрихованные величины представляют поля и элементы в движущейся и неподвижной ИСО соответственно. Заметим, что преобразования (3) ранее получали только из преобразований Лоренца.
   Соотношения (1–3), представляющие законы индукции, не дают информации о возникновении полей в исходной неподвижной ИСО. Они описывают только закономерности распространения и преобразования полей в случае движения по отношению к уже существующим полям.
   Соотношения (3) свидетельствуют о том, что в случае относительного движения систем отсчета, между полями \( {\bf{E}}\)  и \( {\bf{H}}\)  существует перекрестная связь, т.е. движение в полях \( {\bf{H}}\)  приводит к появлению полей \( {\bf{E}}\)  и наоборот. Из этих соотношений вытекают дополнительные следствия, впервые рассмотренные в работе [8]. Если заряженный стержень имеет погонный заряд  , то его электрическое поле \( E = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\)  убывает по закону \( \frac{1}{r}\) , где \( r\)  - расстояние от центральной оси стержня до точки наблюдения.
   Если параллельно оси стержня в поле \( E\)  двигать со скоростью \( \Delta v\)  другую ИСО, то в ней появится дополнительное магнитное поле \( \Delta H = \varepsilon E\Delta v\) . Если теперь по отношению к уже движущейся ИСО двигать третью со скоростью \( \Delta v\) , то уже за счет движения в поле \( \Delta H\)  появится добавка к электрическому полю \( \Delta E = \mu \varepsilon E{\left( {\Delta v} \right)^2}\)  и т.д. Получается ряд, дающий величину электрического поля \( {E'_v}\left( r \right)\)  в движущейся ИСО при достижении скорости \( v = n\Delta v\) , когда \( \Delta v \to 0\) , а \( n \to \infty \) . В конечном итоге, в движущейся ИСО величина динамического электрического поля окажется больше, чем в исходной, и зависящей от нормальной составляющей \( {v_ \bot }\)  скорости заряда к вектору, соединяющему движущийся заряд и точку наблюдения:
\( E'\left( {r,{v_ \bot }} \right) = \frac{{g{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{2\pi \varepsilon r}} = E{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) .
   Электрическое поле одиночного заряда   определяется соотношением
\( E'\left( {r,{v_ \bot }} \right) = \frac{{e{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{4\pi \varepsilon {r^2}}}\) .

[Фёдор Менде]

Скалярный потенциал \( \varphi '(r,{v_ \bot })\)   движущегося заряда назовём скалярно-векторным (зависит не только от величины заряда, но и от скорости и направления его движения по отношению к точке наблюдения). Он выражается через скалярный потенциал \( \varphi (r)\)  неподвижного заряда равенством
\( \varphi '(r,{v_ \bot }) = \frac{{e{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}}}{{4\pi \varepsilon r}} = \varphi (r){\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) .                       (4)
Потенциал максимален в нормальном к движению заряда направлении. Он определяет даже электрические поля, индуцируемые ускоряемым зарядом.
   Аналогично, для случая движения заряда в магнитном поле имеем:
\( H'({v_ \bot }) = H{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) .
где \( {v_ \bot }\) - скорость, нормальная к направлению магнитного поля.
   Получим этот результат другим способом. Обозначим полевые переменные в неподвижной системе отсчёта без штриха, а в подвижной – со штрихом. В дифференциальной форме запишем формулы взаимной индукции электрического и магнитного полей в подвижной системе отсчёта:
\( dH' = \varepsilon E'd{v_ \bot }\) ;                                          (5)
\)dE' = \mu H'd{v_ \bot }\)                                            (6)
или, иначе,
\( \frac{{dH'}}{{d{v_ \bot }}} = \varepsilon E'\) ;                                         (7)
\( \frac{{dE'}}{{d{v_ \bot }}} = \mu H'\) ,                                         (8)
где (7) соответствует (5), а (8) соответствует (6).
Разделив уравнения (7) и (8) на \( E\)  и \( H\) , получим соответственно:
\)\frac{{d\frac{{H'}}{E}}}{{d{v_ \bot }}} = \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) ;                                        (9)
\( \frac{{d\frac{{E'}}{E}}}{{d{v_ \bot }}} = \mu \frac{{H'}}{H}\) .                                     (10)
Продифференцировав обе части (10), имеем:
\( \frac{{{d^2}\frac{{E'}}{E}}}{{{d^2}{v_ \bot }}} = \mu \frac{{d\frac{{H'}}{E}}}{{d{v_ \bot }}}\) .                              (11)
Подставив (9) в (11), получим:
\( \frac{{{d^2}\frac{{E'}}{E}}}{{{d^2}{v_ \bot }}} = \mu \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) .                                   (12)
Общим решением дифференциального уравнения (12) является функция
\( \frac{{E'}}{E} = {C_2}{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c} + {C_1}{\mathop{\rm sh}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) ,                          (13)
где \( c\)  – скорость света в среде, \( {C_1}\) , \){C_2}\)  – произвольные постоянные.
   Так как при \( {v_ \bot } = 0\)  должно быть выполнено \)E' = E\) , то из (13) получим:
\( {C_2} = 1\) .                                              (14)
Подставив (14) в (13), окончательно имеем общее решение, в которое входит одна произвольная постоянная \( {C_1}\) :
\( \frac{{E'}}{E} = {\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c} + {C_1}{\mathop{\rm sh}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) .
Выбирая \( {C_1} = 0\) \({C_1} = 0\) , получаем
\(E' = E{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_ \bot }}}{c}\) .
Применительно к электромагнитной волне, вводя параллельные \({E_ \uparrow }\) , \({H_ \uparrow }\)  и нормальные \({E_ \bot }\) ,   скорости ИСО компоненты полей, имеем [9]:
\(\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{{{{\bf{E'}}}_ \uparrow } = {{\bf{E}}_ \uparrow };}&{{{{\bf{E'}}}_ \bot } = {{\bf{E}}_ \bot }{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{v}{c} + \frac{{{Z_0}}}{v}\left[ {{\bf{v}} \times {{\bf{H}}_ \bot }} \right]{\mathop{\rm sh}\nolimits} \frac{v}{c};}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{{{{\bf{H'}}}_ \uparrow } = {{\bf{H}}_ \uparrow };}&{{{{\bf{H'}}}_ \bot } = {{\bf{H}}_ \bot }{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{v}{c} - \frac{1}{{v{Z_0}}}\left[ {{\bf{v}} \times {{\bf{E}}_ \bot }} \right]{\mathop{\rm sh}\nolimits} \frac{v}{c}}
\end{array},
\end{array}\)                 (15)
где \({Z_0} = \sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} \)  – импеданс свободного пространства, \(c = \frac{1}{{\sqrt {{\mu _0}{\varepsilon _0}} }}\)  – скорость света.
   Преобразования полей (15) называются преобразованиями Менде.
   

[Фёдор Менде]

   Покажем, как при помощи соотношений (15) объясняется явление фазовой аберрации, не имеющее объяснений в рамках классической нерелятивистской электродинамики. Пусть имеются компоненты плоской волны \({H_z}\)  и \({E_x}\) , распространяющейся в направлении \(y\) , а штрихованная система движется в направлении \(x\)  со скоростью \({v_x}\) . Тогда получим компоненты полей в штрихованной системе координат в соответствии с (15):
\(\begin{array}{*{20}{c}}
{{{E'}_x} = {E_x},}&{{{E'}_y} = {H_z}{\mathop{\rm sh}\nolimits} \frac{{{v_x}}}{c},}&{{{H'}_z} = {H_z}{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_x}}}{c}}
\end{array}\) .
Таким образом, имеется неоднородная волна, имеющая в направлении распространения компоненту \({E'_v}\) .
   Запишем суммарное поле \(E'\)  в движущейся ИСО:
\(E' = \sqrt {{{\left( {{{E'}_x}} \right)}^2} + {{\left( {{{E'}_y}} \right)}^2}}  = {E_x}{\mathop{\rm ch}\nolimits} \frac{{{v_x}}}{c}\)                         (16)
Если вектор \({\bf{H'}}\)  по-прежнему ортогонален оси \(y\) , то вектор \({\bf{E'}}\)  теперь наклонен к ней на угол \)\alpha \) , определяемый соотношением:
\(\alpha  \cong sh\frac{v}{c} \cong \frac{v}{c}\) .                                      (17)
Это и есть фазовая аберрация. Именно на такой угол приходится наклонять телескоп по ходу движения Земли вокруг Солнца, чтобы наблюдать звезды, находящиеся в действительности в зените.
   Вектор Пойнтингa теперь также направлен уже не по оси \(y\) , а,  находясь в плоскости \(xy\) , наклонен к оси \(y\)  на угол, определяемый (17). Отношение абсолютных величин векторов \({\bf{E'}}\)  и \({\bf{H'}}\)  в обеих системах остались одинаковыми. Но абсолютная величина вектора Пойнтинга увеличилась. Даже поперечное к направлению распространения волны движение ИСО увеличивает ее энергию в этой ИСО. Физический смысл явления поясним следующей аналогией. Когда дождевые капли падают вертикально, то энергия у них одна. Но в инерциальной системе, двигающейся нормально к вектору их скорости, к этой скорости добавляется вектор скорости инерциальной системы. При этом абсолютная величина скорости капель в инерциальной системе будет равна корню квадратному из суммы квадратов указанных скоростей. Такой же результат дает нам и соотношение (16).
   Если поляризация волны изменится, то результат останется прежним, так как преобразования по отношению к векторам \({\bf{E}}\)  и \({\bf{H}}\)  полностью симметричны. Единственным отличием будет то, что теперь получится волна, у которой появится в направлении распространения компонента \({H'_v}\) .
   Полученные волны имеют в направлении распространения дополнительные вектора электрического или магнитного поля, и в этом они похожи на \(E\)  и \(H\) волны, распространяющиеся в волноводах. В данном случае возникает необычная волна, у которой фазовый фронт наклонен к вектору Пойнтинга на угол, определяемый соотношением (17). По сути дела, полученная волна является суперпозицией плоской волны с фазовой скоростью \(c = \frac{1}{{\sqrt {\mu \varepsilon } }}\)  и дополнительной волны, ортогональной к направлению распространения плоской волны и имеющей бесконечную фазовую скорость.
   Рассмотрим еще один случай, когда направление скорости движущейся системы совпадает с направлением распространения электромагнитной волны. Будем считать, что имеются компоненты плоской волны \({E_x}\)  и \({H_z}\) , а также компоненты скорости \( \pm {v_y}\) . Учитывая,  что в этом случае выполняется соотношение \({E_x} =  \pm {Z_0}{H_z}\) , получаем, что амплитуды полей экспоненциально убывают или возрастают в зависимости от направления движения:
\(\begin{array}{l}
{E_x}^\prime  = {E_x}\left( {ch\frac{{{v_y}}}{c} - sh\frac{{{v_y}}}{c}} \right) = {E_x}\exp \left( { \mp \frac{{{v_y}}}{c}} \right),\\
{H_z}^\prime  = {H_z}\left( {ch\frac{{{v_y}}}{c} - sh\frac{{{v_y}}}{c}} \right) = {H_z}\exp \left( { \mp \frac{{{v_y}}}{c}} \right).
\end{array}\)
   Волновому уравнению удовлетворяет волна напряжённости электрического (или магнитного) поля типа
\(E(t,y) = {E_0}\sin (\omega t - ky)\) ,
где \(k = \frac{{2\pi }}{\lambda }\)   -  волновое число.
   При переходе в инерциальную систему, движущуюся со скоростью \( \pm {v_y}\) , наблюдается доплеровский сдвиг частоты.

[Фёдор Менде]

Поперечный эффект Доплера, который обсуждается достаточно давно, до сих пор не нашел своего уверенного экспериментального подтверждения. Для наблюдения звезды из движущейся ИСО необходимо наклонять телескоп по ходу движения на угол (17). Звезда, наблюдаемая в зените, в действительности находится несколько позади по направлению движения. Ее угловое смещение от видимого положения при этом будет определяться тоже (17). Но это будет означать, что такая звезда по отношению к нам имеет радиальную составляющую скорости, определяемую соотношением
\({v_r} = v\sin \alpha \) .
Для малых углов \(\sin \alpha  \cong \alpha \) , \)\alpha  = \frac{v}{c}\) , и доплеровский сдвиг частоты равен
\({\omega _{d \bot }} = {\omega _0}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}\) .                                        (18)
   Данный результат численно совпадает с результатами СТО, но принципиально отличается тем, что в СТО поперечный эффект Доплера (18) считается реальным, а в данном случае это только кажущийся эффект.

Литература

1. Ф. Ф. Менде. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике. Харьков: НТМТ, 2010.
2.  Ф. Ф. Менде. Существуют ли ошибки в современной физике. Харьков: Константа, 2003.
3.  F. F. Mende. What is Not Taken into Account and they Did Not Notice Ampere, Faraday, Maxwell, Heaviside and Hertz. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1, No. 1, p. 28-52.
4. Ф. Ф. Менде. Новые подходы в современной классической электродинамике, Часть II. Инженерная физика, 2013, №2, с. 3-17.
5.  F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, p. 202-210.
6.  F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, p. 231-263.
7.  F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1, No. 3, p. 135-148.
8. Ф. Ф. Менде. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции.  Харьков, депонирована в ВИНИТИ, №774-В88 Деп., 1988, 32с.

[Фёдор Менде]

Разработка и эксплуатация лесосушильных камер

Сотрудники СКТБ Физико-технического института низких температур АН УССР (СКТБ ФТИНТ АН УССР), где работало 3500 сотрудников, и где я занимал должность заместителя директора по научной работе, после развала СССР остались без работы. Это было связано с тем, что эта организация, работая на полном хозрасчёте, выполняла оборонные заказы, которые после развала СССР прекратились. Остался без работы и я, и, чтобы прокормить семью, был вынужден заниматься разработкой и реализацией камер для сушки древесины. Мои научные результаты за этот период отражены в монографии "Разработка и эксплуатация лесосушильных камер", с которой можно познакомиться по ссылке  http://fmnauka.narod.ru/lesosushilnye_kamery.pdf .
В Харькове и Харьковской области было установлено 14 таких камер, стоимость одной камеры составляла 10000 USD. Привожу общий вид камер:















На последнем снимке можете увидеть и меня во время строительства.

[Фёдор Менде]

В Физико-техническом институте низких температур АН УССР, где я когда-то работал, в отделе Н. И. Багрова был разработан и создан экспериментальный макет униполярного двигатель, в котором в качестве магнита использовался сверхпроводящий тор.  При подаче тока в такой двигатель и при расчётной нагрузке на валу компенсирующая сила была приложена к проводникам, подключённым к щёткам, скользящим по переферии диска двигателя. Поэтому во избежание разрушения этих проводников приходилось принимать специальные меры. Но механическая нагрузка на сверхпроводящий тор отсутствовала. Главным преимуществом такого двигателя была малая масса вращающейся его части, что позволяло осуществлять быстрый реверс.

[Фёдор Менде]

Интересный ролик. Но автор ролика не объяснил, почему при разъединении пластин их намагниченность исчезает

[Фёдор Менде]

В природе только человек придумывает закон

Законы природы придумала сама природа.

[Фёдор Менде]

Форум на то и форум, чтобы высказывать и отстаивать свою точку зрения.

[Фёдор Менде]

Не лезли бы туда, где вы ни уха ни рыла - в физику, в арифметику и геометрию 7-ого класса.

На столбовой дороженьке
Сошлись семь мужиков.
Мужик что бык: втемяшится
В башку какая блажь -
Колом ее оттудова
Не выбьешь: упираются,
Всяк на своем стоит!
Такой ли спор затеяли,
Что думают прохожие -
Знать, клад нашли ребятушки
И делят меж собой..

[Фёдор Менде]

В генераторе на Цезий133 излучателем является кварцевый генератор, а пары цезия не излучатели, а поглотители. Следовательно, такой генератор следует назвать антиквантовым.

Совершенно верно.

[Фёдор Менде]

К стати, представленная статья принята к публикации в Global Journal

[Фёдор Менде]

Жду комментариев.

[Олег Владимирович Лавринович]

Интересный ролик. Но автор ролика не объяснил, почему при разъединении пластин их намагниченность исчезает

Так ведь он сказал, что бруски магнитомягкие. Не стальные. Меня другое интересует, почему они после выключения тока остались намагниченными.

[Фёдор Менде]

Так ведь он сказал, что бруски магнитомягкие. Не стальные. Меня другое интересует, почему они после выключения тока остались намагниченными.

Но Вы должны были заметить, что после разъединения брусков они перестали быть магнитным. Как Вы это объясните.

[Олег Владимирович Лавринович]

Но Вы должны были заметить, что после разъединения брусков они перестали быть магнитным. Как Вы это объясните.

Магнитомягкий материал не должен сохранять и не сохраняет намагниченность после отключения поля.  А вот  почему он сохраняет в данном опыте  при такой конфигурации до разъединения , вот вопрос. Кстати, как по Вашему где в этих брусках  когда они сцеплены полюса?

[Фёдор Менде]

Магнитомягкий материал не должен сохранять и не сохраняет намагниченность после отключения поля.  А вот  почему он сохраняет в данном опыте  при такой конфигурации до разъединения , вот вопрос. Кстати, как по Вашему где в этих брусках  когда они сцеплены полюса?

Вы на вопрос отвечаете вопросом.