Архив тем Ф.Менде.

[Ltlekz49]

Ещё раз привожу точную формулировку второго закона Ньютона, которая дана  в "Началах":
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
которую я только и обсуждаю. Скажите, пожалуйста, что ещё, кроме закона сохранения импульса, следует из этой формулировки?

Из этой формулировки сохранения количества движения никак не следует, ибо сохраняется не количество движения тела, а количество движения системы взаимодействующих тел, при том, что количества движения самих тел меняются. Для вывода о сохранении количества движения системы надо еще знать третий закон, утверждающий ВЗАИМНОСТЬ действия.

[дiдусь]

Пространства нет как самостоятельной сущности, оно есть лишь как свойство материи.
Поэтому в природе не существует пустоты.

Ну да - слово есть, а жoпы нет... +@>

[дiдусь]

2. "эфир" - нет.
3. Масса не сводима к пространству. К пространству сводимо её расположение, а сама она - нет.
    Поэтому "LT-физика" - это физика пустых пространственных пузырей...
А  "LM-физика" - физика беспорядочной кучи стереофотографий.
Так мне кажется.

Перевираешь, дядя? -*'
Я ж по-русски написал: к пространству и времени, а не к пространству.
Зачем же пuздишь?

[Ltlekz49]

Перевираешь, дядя? -*'
Я ж по-русски написал: к пространству и времени, а не к пространству.
Зачем же пuздишь?

Основные физические величины: масса, пространство и время, потому и основные, что ни одна из них не сводится к каким бы то ни было комбинациям двух других, они взаимно независимы.

[Петров А. М.]

Доклад Петрова - это хорошо. Но у меня вопрос к Федору Менде: Разделяет ли он взгляды Петрова на то, что второй закон Ньютона является частным случаем третьего…

Взгляды Петрова на второй закон Ньютона, как на частный случай третьего, педагог высшей школы Alexpo считает «в принципе неверными!».
От этого, действительно, всем должно стать грустно. Потому что это наглядно свидетельствует об общей запущенности методологической работы в области точных наук. Нынешний профессорско-преподавательский состав, в своей массе, как видно, с этим смирился и даже не замечает катастрофического падения собственной методологической культуры…
Нельзя требовать от гениев науки прошлых времён исчерпывающего ответа на вопросы, выдвигаемые современной практикой. Наша задача – глубоко вникнуть в логику их творческого процесса, чтобы самим найти правильные ответы там, где в работах гениев остались недосказанности, неточности, а иногда и ошибки. В полной мере это относится и к трём законам механики Ньютона (как  известно, авторство в открытии первого из этих законов принадлежит другому гению науки – Галилею).
Какова логика в самой последовательности формулирования законов механики Ньютона? Эта логика такова: от наиболее простого к наиболее сложному через промежуточное, преходящее.
Простейший случай – полное отсутствие каких бы то ни было сил. Это весьма полезная научная абстракция для исходного пункта в исследовании динамических процессов. Человечество шло к освоению (включению в свой методологический арсенал) этой абстракции две тысячи лет: от Аристотеля до Галилея.
И вот в ХХI веке объявляются неучи в научно-педагогической  среде (к тому же, с учёной степенью доктора наук, если иметь в виду профессора Канарёва Ф.М.), которые предлагают отказаться от этого общечеловеческого достижения, заменив в формулировке первого закона механики «отсутствие сил» на «равновесие сил».
Формалисты найдут и у самогó Ньютона такой же «грешок»: в комментарии к первому закону механики он относит к случаю «отсутствия сил» вращение волчка. Согласимся с этим? Нет, конечно: назовём это ошибкой гения.
В третьем законе Ньютона нет никаких ограничений ни на количество, ни на характер действующих сил. Поэтому он является наиболее общим законом механики.
А теперь рассмотрим промежуточный вариант. Величие Ньютона проявилось в открытии пропорциональной зависимости между действующей на тело силой и результатом её действия. Вот как он сформулировал свой второй закон:
«Аксиомы или законы движения… Закон II.
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» (конец цитаты).
Строго говоря, эта формулировка не точна и даже ошибочна. Производные по времени Ньютон называет «флюксиями». Значит, под «изменением» он понимает конечное приращение или бесконечно малый дифференциал. Однако достаточно посмотреть на простейшее круговое движение, чтобы убедиться в том, что приращение количества движения отнюдь не направлено к центру вращения, куда направлена центростремительная сила, превращающая движение в круговое. В этом Ньютон ошибся.
Поэтому-то ньютонова формулировка второго закона механики позднее уточняется путём замены понятия «изменение» на «производную по времени».
К сожалению, этим всё и ограничилось. Но ведь если на тело действуют, скажем, диссипативная сила, зависящая от скорости, и сила упругости, зависящая от координаты (или отклонения от положения равновесия), то решение дифференциального уравнения движения, в котором различные силы действуют, не соблюдая принцип суперпозиции, в общем случае не покажет пропорциональной зависимости между действующей на тело силой и второй производной по времени от координаты.
Понятно, что указанная Ньютоном пропорциональная зависимость будет соблюдаться только в отсутствие сил, зависящих от координаты и скорости. В этом и должно состоять ещё одно важное уточнение (исправление) ньютоновой формулировки второго закона механики.
После такого уточнения вопрос о том, является ли второй закон механики частным случаем третьего закона, отпадает сам собой.
В заключение ещё раз сведём воедино разновидности формулировок второго закона механики, пополнив нашу «коллекцию» подсказанным самим  Глобальным модератором балансом импульсов (пункт 6), а желающие могут это перечисление и продолжить:
1. F=ma.
2. a=F/m.
3. F+(-ma)=0; эквивалент третьего закона механики (баланс сил действия и противодействия).
4. m=F/a; формула, практически используемая для измерения массы тел.
5. Fi= –ma; формула, практически применяемая для определения и измерения сил инерции.
6. d(mv) = Fdt;
ну и т.д., но в любом случае требуется обязательное равенство нулю сил, зависящих от координаты и скорости, иначе это будет уже не второй, а третий закон механики.

[Петров А. М.]

Отдельный разговор о полемике с Глобальным модератором по поводу верности или неверности указанных мною различных форм записи второго закона механики.

В принципе неверно, поскольку во второй закон входят силы, которые действуют на ОДНО тело (F - их равнодействующая), на то тело, масса которого рассматривается.
А третий закон приравнивает силы, действующие на РАЗНЫЕ, но взаимодействующие тела.
Вторая запись наиболее физична, поскольку ясно показывает суть закона: сила, действующая на тело, создает ускорение. И, разумеется, никакого равновесия нет. Ускоренное движение - принципиально неравновесно.

Это похоже на поиск формальной отговорки, чтобы оправдать отказ подумать своей головой и перешагнуть через сложившиеся стереотипы.
Почему понятия ОДНО и РАЗНЫЕ должны разводить силы по разным механикам? Математическая эквивалентность формул подсказывает, что место приложения сил здесь не существенно: где сможете, там и измеряйте, чтобы затем составить целостное представление о данном динамическом процессе.
И уж совсем выходит за рамки приличия вот эта просто хамская реплика.

Ответ жулика, подменяющего тему обсуждения, поскольку у меня речь шла вовсе не о неверности записи формул.

Обиделись на «талмудиста и начётчика»? Тогда ещё «на рубль – зараза!».

[дiдусь]

Основные физические величины: масса, пространство и время, потому и основные, что ни одна из них не сводится к каким бы то ни было комбинациям двух других, они взаимно независимы.

Масса - [м³/с²] Вот вам элементарное сведение массы к пространству и времени!
И вообще, пора бы уже выучить наизусть: любые ФВ можно свести к двум основным: пространству и времени!
Сколько же можно быть таким тупым? +@>

[Ltlekz49]

Масса - [м³/с²] Вот вам элементарное сведение массы к пространству и времени!
И вообще, пора бы уже выучить наизусть: любые ФВ можно свести к двум основным: пространству и времени!
Сколько же можно быть таким тупым? +@>

Я тебе уже показывал ошибку в твоих рассуждениях, повторять до бесконечности невозможно, поэтому оставайся при своих заблуждениях.

[дiдусь]

Я тебе уже показывал ошибку в твоих рассуждениях, повторять до бесконечности невозможно, поэтому оставайся при своих заблуждениях.

Тебе тоже предлагаю заткнуться и не лезть ко мне со своими "разъяснениями", если ты не понимаешь элементарного.
Ты как-то рассказывал тут, что читал Трактат Максвелла! Так пойди ещё раз и почитай, какая у него там размерность массы!  +@>

[дiдусь]

Сколько раз тебе чурке необразованной объяснять что все эти ФВ-математческий формализм? И к статике никаким боком  
Да и к динамике...
Элементарная задача
Масса закрытой системы увеличивается или уменьшается с течением времени без изменения размеров.
Время изменяется, пространство не изменяется, масса увеличивается или уменьшается. Где здесь пропорциональность между массой и пространством? Где пропорциональность между массой и временем? (Масса то может увеличиваться или уменьшаться,  время течёт в одну сторону)
Кури бамбук пугало огородное

Пойди, выучи, что такое размерность ФВ, дебилушко!

[Фёдор Менде]

О физическом механизме формирования электрических полей индукции


Аннотация

    Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Ключевые слова: законы индукции, уравнения Максвелла, волновое уравнение, преобразования Галилея, скалярно-векторный потенциал.

1. Введение

     Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна.  На наш взгляд, причина такого положения вещей состоит в несовершенстве самих уравнений Максвелла. Показательна цитата из [1]: «в чем же заключается основная исходная причина противоречивости построенной Максвеллом электродинамики? Для однозначного ответа на этот вопрос… следует отметить, что еще в свое время Ампер, Гроссман, Гаусс, Ленц, Нейман, Вебер, Риман и др. стояли на точке зрения, что, не обращаясь к понятию «магнитного поля», любые магнитные взаимодействия можно свести к обычным взаимодействиям токовых элементов или движущихся зарядов… в электродинамике возобладала тогда точка зрения Фарадея и Максвелла, что электрические и «магнитные» поля являются самостоятельными физическими сущностями, хотя и связанными между собой. В сложившейся тогда исторической обстановке данные, ошибочные с физической точки зрения, допущения предопределили собой весь дальнейший ход развития электродинамики с заведомо заложенными в нее неразрешимыми противоречиями и парадоксами». И далее там же: «для непротиворечивого отражения физической сущности законов электромагнетизма необходимо полностью отказаться от любых понятий «магнитного поля» как некой самостоятельной физической сущности… для определения сил взаимодействия движущихся в физическом вакууме реального пространства электрических зарядов вполне достаточно учесть деформацию электрических полей этих зарядов, обусловленную тривиальными эффектами запаздывающих потенциалов… Остается только удивляться прозорливости Ампера, который предупреждал, что если в электродинамике не отказаться от понятия «магнит», то в дальнейшем это грозит неимоверной путаницей в теории».
     В классической нерелятивистской электродинамике отсутствуют преобразования электромагнитных полей при переходе из одной инерционной системы отсчета (ИСО) в другую. Этот недостаток устраняет специальная теория относительности (СТО), заменяя преобразования Галилея преобразованиями Лоренца, физическая сущность которых при всей математической обоснованности не выяснена [2]. Однако специалистами (прежде всего, экспериментаторами) было обнаружено, что классическая электродинамика и СТО, вопреки уже более 100-летнему мифу, находятся в контрадикции друг к другу [3, 4]. Современные же опыты по измерению скорости света в одном направлении (а не усредненной скорости «туда и обратно», как, например, в экспериментах Физо и им аналогичных) [5] противоречат постулату СТО о постоянстве скорости света и ставят под сомнение физическую обоснованность преобразований Лоренца.

[Фёдор Менде]

2. Концепция скалярно-векторного потенциала

     Поля и их потенциалы, которые создаются в данной инерциальной системе отсчета (ИСО) движущимися зарядами и движущимися источниками электромагнитных волн, будем называть динамическими. Примером динамического поля может служить магнитное поле, которое возникает вокруг движущихся зарядов.
          Первым шагом в направлении нахождения физически обоснованных путей получения преобразований полей и определения динамических потенциалов явилось введение симметричных законов магнитоэлектрической и электромагнитной индукции [6, 7]. Они получены в рамках преобразований Галилея с использованием в уравнениях индукции субстанциональной производной и записываются следующим образом [8-12]:
\(\begin{gathered}
  \oint {{\mathbf{E'}}d{\mathbf{l'}} =  - \int {\frac{{\partial {\mathbf{B}}}}{{\partial t}}} } d{\mathbf{s}} + \oint {\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right]} d{\mathbf{l'}} \hfill \\
  \oint {{\mathbf{H'}}d{\mathbf{l'}} = } \int {\frac{{\partial {\mathbf{D}}}}{{\partial t}}} d{\mathbf{s}} - \oint {\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right]} d{\mathbf{l'}} \hfill \\
\end{gathered} \) ,  (2.1)
или
\(\begin{gathered}
  rot{\mathbf{E'}} =  - \frac{{\partial {\mathbf{B}}}}{{\partial t}} + rot\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right] \hfill \\
  rot{\mathbf{H'}} = \frac{{\partial {\mathbf{D}}}}{{dt}} - rot\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right] \hfill \\
\end{gathered} \) .  (2.2)
Для постоянных полей преобразования (2.2) имеют вид:
\(\begin{gathered}
  {\mathbf{E'}} = \left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right] \hfill \\
  {\mathbf{H'}} =  - \left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right] \hfill \\
\end{gathered} \)  .  (2.3)
В соотношениях (2.1)-(2.3) штрихованные и не штрихованные величины представляют  поля и элементы в движущейся и неподвижной ИСО соответственно. Ранее преобразования (2.3) выводились только из преобразований Лоренца.
     Законы индукции (2.1)–(2.3) не указывают причину возникновения полей в исходной неподвижной ИСО, а описывают только распространение полей и их преобразования при переходе к другим ИСО. Соотношения (2.3) свидетельствуют о наличии перекрестной связи между полями \({\mathbf{E}}\)  и \({\mathbf{H}}\)  при относительном движении систем отсчета, т.е. движение в полях \({\mathbf{H}}\)  приводит к появлению полей \({\mathbf{E}}\)  и наоборот. Следствия из (2.3) впервые рассмотрены в [13]. Если параллельно оси заряженного с погонным зарядом \(g\)  стержня в его электрическом поле \(E = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\)  (\(r\)  – расстояние от оси стержня до  точки наблюдения) движется ИСО со скоростью \(\Delta v\) , то в ней появится дополнительное магнитное поле \(\Delta H = \varepsilon E\Delta v\) . Если вторая ИСО движется относительно первой со скоростью \(\Delta v\) , то уже за счет  движения в поле \(\Delta H\)  появится добавка к электрическому полю \(\Delta E = \mu \varepsilon E{\left( {\Delta v} \right)^2}\) . В результате дальнейшего продолжения процесса получается ряд, дающий величину электрического поля \({E'_v}\left( r \right) \)  в движущейся ИСО при достижении скорости \(v = n\Delta v\) , когда \(\Delta v \to 0\) , а \(n \to \infty \) . В конечном итоге, в движущейся ИСО величина динамического электрического поля окажется больше, чем в исходной и определится соотношением:

[Фёдор Менде]

\(E'\left( {r,v} \right) = \frac{{gch\frac{v}{c}}}{{2\pi \varepsilon r}} = Ech\frac{v}{c}\) .
      Создаваемое движущимся точечным зарядом \(e\)  поперечное электрическое поле (здесь и далее это есть та составляющая электрического поля заряда, напряженность которой направлена нормально скорости заряда в той же плоскости, в которой лежит вектор, соединяющий движущийся заряд и точку наблюдения) примет вид:
\(E'\left( {r,v} \right) = \frac{{ech\frac{v}{c}}}{{4\pi \varepsilon {r^2}}}\) ,
где \(v\)  – величина скорости заряда.
     Создаваемое тем же зарядом продольное электрическое поле (здесь и далее это есть та составляющая электрического поля заряда, напряженность которой коллинеарна скорости заряда) от скорости заряда не зависит.
      Скалярный потенциал поперечного электрического поля имеет вид:
\(\phi '\left( {r,v} \right) = \frac{{ech\frac{v}{c}}}{{4\pi \varepsilon r}} = \phi \left( r \right)ch\frac{v}{c}\) ,  (2.4)           где \(\varphi (r) \) - скалярный потенциал неподвижного заряда. Потенциал \(\phi '\left( {r,v} \right) \)  может быть назван скалярно-векторным, т.к. он зависит не только от абсолютной величины заряда, но и от направления и абсолютной величины скорости его движения относительно точки наблюдения. Скалярный потенциал создаваемого тем же зарядом продольного электрического поля от скорости заряда не зависит. Могут быть вычислены также электрические поля, индуцируемые ускоренно движущимся зарядом.
Такой же результат для заряженного стержня можно получить другим способом. Запишем формулы взаимной индукции полей в подвижной системе отсчёта:
\(dH' = \varepsilon E'dv\) , (2.5)
\(dE' = \mu H'dv\)  (2.6)
или, иначе,
\(\frac{{dH'}}{{dv}} = \varepsilon E'\)  (2.7)
\(\frac{{dE'}}{{dv}} = \mu H'\) ,  (2.8)
где (2.7) соответствует (2.5), а (2.8) соответствует (2.6).
Разделив уравнения (2.7) и (2.8) на \(E\) , получим соответственно:
\(\frac{{d\left( {\frac{{H'}}{E}} \right)}}{{dv}} = \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) , (2.9)
\(\frac{{d\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{dv}} = \mu \frac{{H'}}{E}\) . (2.10)
Продифференцировав обе части (2.10), имеем:
\(\frac{{{d^2}\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{d{v^2}}} = \mu \frac{{d\left( {\frac{{H'}}{E}} \right)}}{{dv}}\) . (2.11)   Подставив (2.9) в (2.11), получим:
\(\frac{{{d^2}\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{d{v^2}}} = \mu \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) . (2.12)                                
Общим решением дифференциального уравнения (2.12) является функция
\(\frac{{E'}}{E} = {C_2}ch\left( {\frac{v}{c}} \right) + {C_1}sh\left( {\frac{v}{c}} \right) \) ,  (2.13)                              
где \({C_1}\) , \({C_2}\)  – произвольные постоянные.
    Так как при \(v = 0\)  должно быть выполнено \(E' = E\) , то из (2.13) получим:
\(\frac{{E'}}{E} = ch\left( {\frac{v}{c}} \right) + {C_1}sh\left( {\frac{v}{c}} \right)\) .
Выбирая \({C_1} = 0\) , имеем:
\(E' = Ech\left( {\frac{v}{c}} \right) \) .
  

[Фёдор Менде]

    Если применить полученные результаты к электромагнитной волне и обозначить компоненты полей, параллельные скорости ИСО, как \({E_ \uparrow }\)  и \({H_ \uparrow }\) , а \({E_ \bot }\)  и \({H_ \bot }\) , как компоненты, нормальные к ней, то преобразования полей запишутся [13]:
\(\begin{gathered}
  {{{\mathbf{E'}}}_ \uparrow } = {{\mathbf{E}}_ \uparrow }, \hfill \\
  {{{\mathbf{E'}}}_ \bot } = {{\mathbf{E}}_ \bot }ch{\frac{v}{c}_{}}{ + _{}}\frac{{{Z_0}}}{v}\left[ {{\mathbf{v}} \times {{\mathbf{H}}_ \bot }} \right]sh\frac{v}{c}, \hfill \\
  {{{\mathbf{H'}}}_ \uparrow } = {{\mathbf{H}}_ \uparrow }, \hfill \\
  {{{\mathbf{H'}}}_ \bot } = {{\mathbf{H}}_ \bot }ch{\frac{v}{c}_{}}{ - _{}}\frac{1}{{v{Z_0}}}\left[ {{\mathbf{v}} \times {{\mathbf{E}}_ \bot }} \right]sh\frac{v}{c}, \hfill \\
\end{gathered} \)  (2.14)
где \({Z_0} = \sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} \)  – импеданс свободного пространства, \(c = \sqrt {\frac{1}{{{\mu _0}{\varepsilon _0}}}} \)  – скорость света.
     Преобразования (2.14) обычно называют преобразованиями Менде [14]. Строгое математическое обоснование они получили в [14] в рамках транскоординатной формулировки уравнений Максвелла [15], обобщающей традиционную формулировку Герца-Хевисайда в направлении более адекватного перехода от одной ИСО к другой за счет совершенствования математического аппарата дифференциального исчисления полевых функций в рамках гиперконтинуальных представлений о пространстве и времени [16], обобщающих релятивистские представления.

[Фёдор Менде]

3. Формирование электрических полей индукции

     Данная концепция позволяет получить законы электро-электрической индукции для волнового процесса не только в свободном пространстве, но и в длинной линии.
     Рассмотрим процесс распространения напряжения и тока в длинной линии (см. рис. 1). Напряжение на входе линии вырастает от нуля до своего номинального значения за время переходного процесса \(t = \frac{{{z_2}}}{c}\) , где \({z_2}\)  – длина фронта волны, то есть переходного участка, к которому приложено напряжение источника питания и на котором заряды ускоряются от нулевой скорости до значений, необходимых для создания номинального тока в линии.
 

Рис. 1. Диаграмма распространения напряжения и тока в отрезке длинной линии.

     Это время зависит от закона роста напряжения на входе линии после подключения к ней источника напряжения. Реально он может быть любым, но для простоты примем его линейным. Тогда за время \(\Delta t\)  (в линии этот переходный процесс займет участок \({z_1} = c\Delta t\) ) напряжение возрастает от нуля (правее участка \({z_1}\) ) до максимального окончательного значения $U$ , а скорость зарядов – от нуля до
\(v = \sqrt {\frac{{2eU}}{m}} \) ,
где \(e\)  и \(m\)  – заряд и масса носителей тока.
     Скорость носителей тока на участке \({z_1}\)  зависит от координаты (см. рис. 2):
\({v^2}\left( z \right) = \frac{{2e}}{m}\frac{{\partial U}}{{\partial z}}z = \frac{{2e}}{m}{E_z}z\) ,
где \({E_z} = \frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{U}{{{z_2}}}\)  – напряженность поля, ускоряющая заряды на участке \({z_1}\) .
 

Рис. 2. Фронт волны тока, распространяющейся в длинной линии.

     Скалярный потенциал \(\phi \left( z \right) \)  и напряженность \({E'_z}\)  поля на расстоянии \(r\)  от линии запишем, используя лишь первые два члена разложения гиперболического косинуса в ряд (штрих здесь означает движение поля вдоль проводника линии со скоростью света):
\(\varphi (z) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + {{\frac{1}{2}}_{}}\frac{{{v^2}(z)}}{{{c^2}}}} \right) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + \frac{{e{E_z}z}}{{m{c^2}}}} \right) \) ,
\({E'_z} =  - \frac{{\partial \phi \left( z \right)}}{{\partial z}} =  - \frac{{{e^2}{E_z}}}{{4\pi {\varepsilon _0}rm{c^2}}} =  - \frac{{e{a_z}}}{{4\pi {\varepsilon _0}r{c^2}}}\) ,
где \({a_z} = \frac{{e{E_z}}}{m}\)  – ускорение, испытываемое зарядом \(e\)  в поле \({E'_z}\) .
     Таким образом, заряды, ускоряемые в отрезке линии \({z_1}\) , индуцируют на расстоянии \(r\)  от этого участка электрическое поле. Направление индуцированного поля и индукционных токов обратно индуцирующим полям и токам. Полученный закон электро-электрической индукции призван сменить закон Фарадея как основной закон индукции, так как минуя поля-посредники (магнитное поле или векторный потенциал) устанавливает причину появления индукционных электрических полей вокруг движущегося заряда и дает прямой ответ о месте приложения сил взаимодействия между зарядами.
     Равенство (4) можно записать с использованием векторного потенциала \({A_H}\) :
\({E_z}^\prime  =  - \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}r{c^2}}}\frac{{\partial {v_z}}}{{\partial t}} =  - \mu \frac{{\partial {A_H}}}{{\partial t}}\) ,
откуда, интегрируя по времени, получаем известное определение векторного потенциала:
\({A_H} = \frac{{e{v_z}}}{{4\pi r}}\) .
Векторный потенциал и магнитное поле – это полезный математический приём решения ряда электродинамических задач, однако первооснова – скалярно-векторный потенциал.

[Фёдор Менде]

4. Заключение

        Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Литература

1. Николаев Г.В. Современная электродинамика и причины ее парадоксальности: издание 2-е, дополненное. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2003. 177 с.
2. П. К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967.
3. Gomori M., Szabo L.E. Is the relativity principle consistent with classical electrodynamics? Towards a logico-empiricist reconstruction of a physical theory. Budapest: Institute of Philosophy, Department of Logic. Preprint (v5) of 4 April 2011. 39 p.
4. Bertocci U. and Capria M.M. Am. J. Phys. 59 (11), November 1991. P. 1030 – 1032.
5. Маринов С. Экспериментальные нарушения принципов относительности, эквивалентности и сохранения энергии / Физическая мысль России. 1995. № 2. С. 52-77.
6. Ф. Ф. Менде. Существуют ли ошибки в современной  физике, Харьков, Константа, 2003.
7. Ф. Ф. Менде. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике. Харьков, НТМТ, 2010.
8. F. F. Mende. What is Not Taken into Account and they Did Not Notice Ampere, Faraday, Maxwell, Heaviside and Hertz . AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1 , No. 1, p. 28-52.
9. Менде Ф. Ф. Новые подходы в современной классической электродинамике, Часть II, Инженерная физика, 2013, №2, с. 3-17.
10. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of  Homopolar Induction and Its Solution. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, p. 202-210.
URL:  http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/4 
11. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, p. 231-263.
URL:  http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/8
12. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1 , No. 3, p. 135-148.
URL:  http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=977&paperId=2176
13. Ф. Ф. Менде. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции.  Харьков, депонирована в ВИНИТИ,   №774-В88 Деп., 1988, 32с.
14. Дубровин А.С. Преобразования Менде в транскоординатной электродинамике // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 12. С. 1006-1012.
15. Дубровин А.С. Транскоординатная электродинамика в пространственно-временном гиперконтинууме // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 12. С. 34-41.
16. Дубровин А.С. Алгебраические свойства функций одномерных синусоидальных волн и пространство-время // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. 2013. № 1. С. 5-19.

[Петров А. М.]

Не говорите ерунду. Никаких ограничений у вас вообще нет. А у Аида даже нет подобных полномочий.

Уважаемый Глобальный модератор!
Ваши слова можно понять так, что, если у Аида "нет подобных полномочий" (вводить, а, значит, и снимать ограничения, касающиеся прав участников Форума), то У Вас такие полномочия есть.
Если Вы не видите причин, по которым ограничения могли бы быть применены ко мне, т.е. это могло произойти просто по недоразумению (а у меня, действительно, ни вверху, ни внизу страниц на БФ позиция "новая тема" не появляется, чего прежде не бывало), то не окажите ли Вы любезность использовать Ваши полномочия, чтобы это недоразумение устранить?

[Alexpo]

Уважаемый Глобальный модератор!
Ваши слова можно понять так, что, если у Аида "нет подобных полномочий" (вводить, а, значит, и снимать ограничения, касающиеся прав участников Форума), то У Вас такие полномочия есть.
Если Вы не видите причин, по которым ограничения могли бы быть применены ко мне, т.е. это могло произойти просто по недоразумению (а у меня, действительно, ни вверху, ни внизу страниц на БФ позиция "новая тема" не появляется, чего прежде не бывало), то не окажите ли Вы любезность использовать Ваши полномочия, чтобы это недоразумение устранить?

У меня есть полномочия. Однако к вам вообще никаких ограничений не применялось. Я проверил.

Чтобы разобраться с проблемой, просьба сделать скриншот аналогичный этому, чтобы я увидел набор кнопок:



Разберемся

[Dachnik]

Я здесь говорю не о Ваших домыслах, а даю точную формулировку второго закона Ньютона, как он записан в "Началах" и утверждаю, что это формулировка ЗСИ.

Вот оригинальный текст Ньютона на латыни. Международный научный язык в то время был латинский.

"Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur".

А вот перевод на русский.

«Изменение движения пропорционально движущей силы впечатанной и сделано в в том же направлении, с помощью которого сила впечатывалась".

Не надо быть лингвистом, чтобы не увидеть между словами "Mutationem motus" (Изменение движения) , нет слова "количество".  Никакого mv
Изменение движения есть ускорение.

Формула ускорения по Ньютону \(\frac {F}{m} = a\)

Все тут  на эту тему испорченный телефон.

[Alexpo]

Отдельный разговор о полемике с Глобальным модератором по поводу верности или неверности указанных мною различных форм записи второго закона механики.Это похоже на поиск формальной отговорки, чтобы оправдать отказ подумать своей головой и перешагнуть через сложившиеся стереотипы.

Почему понятия ОДНО и РАЗНЫЕ должны разводить силы по разным механикам? Математическая эквивалентность формул подсказывает, что место приложения сил здесь не существенно: где сможете, там и измеряйте, чтобы затем составить целостное представление о данном динамическом процессе.

Перешагивать через понимание законов механики я не собираюсь.

А ваше непонимание того, что сколько раз правильно не переписывай формулу второго закона, третий закон не получить, вызывает сожаление и соответственно недоверие к вашим прочим результатам.

Человек, непонимающий школьных азов механики, не может получить стоящих результатов.
А о разных механиках - вообще бессмысленное замечание.

Напомню школьный курс. Вот это все второй закон для тела массой m

1. F=ma.
2. a=F/m.
3. F+(-ma)=0

Здесь F - равнодействующая сила, действующая на это тело. а - его ускорения. т.е. речь идет о силе только на одно тело.
 
А третий закон имеет вид:

F₁₂ = - F₂₁

Где
F₁₂ - сила на первое тело со стороны второго
F₂₁ - сила на  второе тело со стороны первого
при взаимодействии тел.

Легко видеть -НИЧЕГО ОБЩЕГО