Парадокс близнецов

[severe]

Непонятно. Для наблюдателя в произвольной ИСО угол падения шарика на плоскость в общем случае на равен углу отражения от плоскости.

Так, в ИСО источник покоится, плоскость (зеркало) движется перпендикулярно самой себе, угол падения для шарика  равен углу отражения, для света - нет, если угол падения ненулевой.

[severe]

Великолепно!!!

Плоскость движется в направлении нормали к плоскости. Что не понятно?

[ER*]

Так, в ИСО источник покоится, плоскость (зеркало) движется перпендикулярно самой себе, угол падения для шарика равен углу отражения,

Что такое угол падения шарика на движущееся зеркало? Это угол между вектором скорости шарика в ИСО наблюдтеля к плоскости зеркала?

[severe]

Что такое угол падения шарика на движущееся зеркало? Это угол между вектором скорости шарика в ИСО наблюдтеля к плоскости зеркала?

Точнее к нормали к плоскости (зеркала).

[kichrot]

Плоскость движется в направлении нормали к плоскости. Что не понятно?

Да понятно. Но, ранее Вы сформулировали очень своеобразно. 
Сейчас Вы сформулировали еще смешнее - "в направлении нормали к плоскости". 
Это как??? 

[ER*]

Точнее к нормали к плоскости (зеркала).

Шарик движется по оси Y, плоскость зеркала тоже лежит на этой оси, зеркало движется по оси Х, и упруго ударяет шарик. Ваши прогнозы? Изменится угол к нормали или нет?

[severe]

Шарик движется по оси Y, плоскость зеркала тоже лежит на этой оси, зеркало движется по оси Х, и упруго ударяет шарик. Ваши прогнозы? Изменится угол к нормали или нет?

Это для света, для шарика равны.

[ER*]

Это для света, для шарика равны.

К чёрту свет. Я в предыдущем сообщении спросил Вас про шарик. Изменится угол к нормали после удара для случая из предыущего сообщения? Неужели не изменится? ))

[severe]

К чёрту свет. Я в предыдущем сообщении спросил Вас про шарик. Изменится угол к нормали после удара для случая из предыущего сообщения? Неужели не изменится? ))

Для шарика не изменится. Для света изменится, если угол падения не нулевой. См. рисунок.

[ER*]

Для шарика не изменится.

???



Красный шарик изменит направление вектора скорости после удара о синюю плоскость? ))

[severe]

Красный шарик изменит направление вектора скорости после удара о синюю плоскость? ))

Да. А свет? Но, давайте случай на рисунке разбирать, где угол падения больше нуля и меньше пи/2. Для шарика не изменится, для света - см. рисунок.

[ER*]

Да.

Вот. Вам показали опровергающий пример. ))

Но, давайте случай на рисунке разбирать, где угол падения больше нуля и меньше пи/2. Для шарика не изменится, для света - см. рисунок.

А если угол падения (между вектором скорости шарика и его проекцией на плоскость) не строго 0, а 0,01 градуса, то теперь угол отражения шарика будет равен углу падения? ))

[severe]

Вот. Вам показали опровергающий пример. ))

Свет в этом случае также будет себя вести как шарик?

А если угол падения (между вектором шарика и его проекцией на плоскость) не строго 0, а 0,0001 градуса, то теперь угол отражения шарика будет равен углу падения? ))

Да. Это будет случай, когда угол падения меньше пи/2 и больше нуля.

[ER*]

Свет в этом случае также будет себя вести как шарик?

Очевидно, качественных отличий нет. В общем случае, угол падения НЕ равен углу отражения. Эти углы равны только если скорость зеркала равна нулю.

Да. Это будет случай, когда угол падения меньше пи/2 и больше нуля.

Не понял. При угле  падения шарика 0 угол падения НЕ равен углу отражения, а при угле 0,000001 уже становится равным? ))

[severe]

Очевидно, качественных отличий нет. В общем случае, угол падения НЕ равен углу отражения. Эти углы равны только если скорость зеркала равна нулю.



Не понял. При угле  падения шарика 0 угол падения НЕ равен углу отражения, а при угле 0,000001 уже становится равным? ))

ОК. Но что значит качественных отличий нет? Свет отразится от зеркала или нет, если на Вашем рисунке красным вместо шарика будет обозначен свет?
И все равно меня гложут сомнения. Если я под углом пинаю мяч в движущуюся на меня стену, то угол падения не будет равен углу отражения?

[ER*]

ОК. Но что значит качественных отличий нет? Свет отразится от зеркала или нет, если на Вашем рисунке красным вместо шарика будет обозначен свет?

Очевидно, отразится. Любой другой исход логически невозможен. Ведь в ИСО зеркала луч (или шарик, разницы нет) отразился, т.е. стал удаляться от зеркала. А удаление - это событие (которое абсолютно). Иными словами, если две точки удаляются друг от друга в одной ИСО, они удаляются и в любой другой. Иначе, солипсизм. )))

Таким образом, на нaшем рисунке луч (или шарик, разницы нет) после отражения должен иметь горизональную компененту вектора скорости бОльшую чем скорость зеркала. А это значит, что вектор движения отражённого луча (или шарикa, разницы нет) более не может быть сторого вертикальным как до отражения. Железная логика. ))

[severe]

Очевидно, отразится. Любой другой исход логически невозможен. Ведь в ИСО зеркала луч (или шарик, разницы нет) отразился, т.е. стал удаляться от зеркала. А удаление - это событие (которое абсолютно). Иными словами, если две точки удаляются друг от друга в одной ИСО, они удаляются и в любой другой. Иначе, солипсизм. )))

Таким образом, на нaшем рисунке луч (или шарик, разницы нет) после отражения должен иметь горизональную компененту вектора скорости бОльшую чем скорость зеркала. А это значит, что вектор движения отражённого луча (или шарикa, разницы нет) более не может быть сторого вертикальным как до отражения. Железная логика. ))

ОК. И второй вопрос, неужели, если я под углом пинаю мяч в движущуюся на меня стену, то угол падения не будет равен углу отражения? Вроде как интуиция подсказывает обратное - просто удар будет сильнее, чем в случае покоящейся стены, а в остальном всё также.

[ER*]

ОК. И второй вопрос, неужели, если я под углом пинаю мяч в движущуюся на меня стену, то угол падения не будет равен углу отражения?

Конечно, не будет. Ведь в ИСО стены угол вектора падения равен углу вектора отражения. А в ИСО, где стенка движется к этим двум векторам надо прибавить вектор скорости стенки. И теперь симметрия относительно плоскости стенки обязательно разрушится.



К симметричным относительно вертикали чёрным векторам прибавили одинаковые оранжевые. Очевидно, результирующие зелёные вектора более не будут симметричны относительно вертикали. Изменится и длина векторов, и их наклон. Теперь угол падения уменьшится, а отражения - увеличится. ))

Как Вам вообще пришла в голову идея, что мяч отскочит под тем же углом? ))

[severe]

Конечно, не будет. Ведь в ИСО стены угол вектора падения равен углу вектора отражения. А в ИСО, где стенка движется к этим двум векторам надо прибавить вектор скорости стенки. И теперь симметрия относительно плоскости стенки обязательно разрушится.



К симметричным относительно вертикали чёрным векторам прибавили одинаковые оранжевые. Очевидно, результирующие зелёные вектора более не будут симметричны относительно вертикали. Изменится и длина векторов, и их наклон. ))

Как Вам вообще пришла в голову идея, что мяч отскочит под тем же углом? ))

ОК. Ну интуиция подсказывала, что вроде без разницы, то ли стена движется на меня, то ли я сильней ударю по мячу.

[andy_zakharov]

ОК. Ну интуиция подсказывала, что вроде без разницы, то ли стена движется на меня, то ли я сильней ударю по мячу.

Зависит от шустрости стенки.
Если стенка не успевает сдвинуться за время контакта с мячом, то таки да.
Время контакта мяча со стенкой таки довольно большое и уже небольшой скорости стенке достаточно чтобы получилось выполнить роль ОТБИВАЮЩЕГО.
Очень шустрая стенка может "отфутболить" даже легонько пнутый мячик как из пушки.