У меня пи+- обозначен как слияние двух кварковых систем d^u & u^d. Суперпозиция двух степенных систем.
Как говорят в таких случаях: «шалить изволишь, братец кролик».
Нету в квантовой теории «степенной суперпозиции». А есть только одЫн (единый и неделимый, как Иерусалим) принцип, глясящий, что ежели для некоторой квантовой системы допустимы состояния:
\( φ_1 \mbox { и } φ_2 \)
то допустима и любая их ЛИНЕЙНАЯ комбинация:
\( φ_3 = c_1 \cdot φ_1 + c_2 \cdot φ_2 \)
Сие и есть фундаментальный принцип квантовой механики, определяющий суперпозицию состояний.
А со степенями (типа: груша в стенини яблоко, да яблоко в степени груши) – энто ужо кака-то друга механика получатся. Я бы сказал: «супер-мега-гипер-пупер-альтернативная механика великога кролика».
Я, лично, в своих расчетах никогда не выхожу за пределы квантовой механики.
К примеру, есть у меня квантовые состояния:
\( φ_1 \mbox {, как } E_1 = 1,3 \mbox { МэВ и } φ_2 \mbox {, как } E_3 =36,9 \mbox { МэВ } \)
находим их линейную суперпозицию:
\( φ_3 {, как } M_1 = 3 \cdot E_{3} – 4 \cdot E_1 = 3 \cdot 36,9 - 4 \cdot 1,3 = 105,5 \mbox { МэВ } \)
Сия (нечетная) суперпозиция определяет нам массу мюона: \( μ^\pm \).
Аналогичным образом, четная суперпозиция квантовых состояний:
\( φ_1 \mbox {, как } E_2 = 6,8 \mbox { МэВ и } φ_2 \mbox {, как } E_4 =175,9 \mbox { МэВ } \)
дает результат:
\( φ_3 {, как } M_2 = 1 \cdot E_4 – 6 \cdot E_2 = 175,9 - 6 \cdot 6,8 = 135,1 \mbox { МэВ } \)
Другими словами, определяет массу нейтрального пиона: \( π^0 \).
А если теперь учесть, что коэффициенты обеих линейных комбинаций (равно, как и индексы при кванте массы \( E \)), связаны общей формулой:
\( M_n = (5 – 2n) E_{n+2} – (2 + 2n) E_n =\begin{cases}
105.5 \mbox{ МэВ} & \mbox{ для } n=1 \mbox{ (нечетная суперпозиция) } \\
135.1 \mbox{ МэВ} & \mbox{ для } n=2 \mbox{ (четная суперпозиция) }\\
\end{cases} \)
Мы приходим к выводу о том, что это есть формула описания с ЕДИНЫХ квантовых позиций, как фермионов с бозонами, так и лептонов с мезонами!