Давидюк, вот было бы лучше, если бы Вы вместо того, чтобы балаболить, взяли бы и показали, а в чем, собственно, "совершенно различны" Ваша функция, и та, которую пишет yakiniku. Пока я вижу, что то, что вы делаете, называется "вилянием филеем".
Рад тебя, сладенькая, все, что угодно
Смотри
Для каждой пары аргументов p,n, функция F(p,n) определяет пару чисел F(p,n)=[apn,bpn].
Не хотите попробовать меня опровергнуть?
Да с удовольствием
1. Ты не знаешь элементарных школьных понятий. Функция - это множество упорядоченных пар, которое удовлетворяет условию: для любых двух пар из этого множества равенство первых элементов влечет равенство вторых элементов. Когда мы рассматриваем любую конкретную пару, то мы условились говорить, что первому элементу
соответствует второй элемент. Термин "определяет" применяется в математике к множествам. Поэтому использование этого термина вместо "соответствует" является некорректным. Но на самом деле ты пытаешься подменить термины умышленно, чтобы акцентировать внимание читателей на конкретной паре, а не на множестве (функции). Это дешевый прием для простаков.
2. Ты используешь для получения элементов твоей функции (твоего множества), используя некоторые из моих построений. В связи с этим все элементы, принадлежащие твоему множеству, будут принадлежать и моему множеству (моей функции). Но для получения функций мы в завершающей фазе используем предельный переход.
Вот тут и появляется разница между нашим функциями:
а). ты используешь переход по
n при фиксированном р, т.е. у тебя один предельный переход;
б). а я использую предельный переход по
n и р одновременно, т.е. у меня два предельных перехода, один по
n и другой по
р. Чтобы не усложнять запись, я заменяю их неявно одним пределом, связывая эти два параметра через рекурсивную функцию несколькими условиями, одно из которых, например, выражается неравенством 0 <= р <= 2
n.
Именно поэтому (при разбиении F) у меня есть последовательность, соответствующая 1 (1/3, 1/5 и т.д.), а у тебя ее нет.
Фишка вот в чем. Для операций, из которых строится моя функция, безразлично, какое число приближать. Для них важно только то, чтобы покрытие множества [0, 1] было полным, т.е. чтобы любое число, заключенное между 0 и 1 попадало под приближение с любой заданной точностью. Поэтому переход к пределу совершается
симметрично относительно
n и
р: на каждом шаге имеются (с данной точностью)
все приближения любого из чисел, лежащего между 0 и 1. При переходе к пределу приближения становятся абсолютными.
У тебя же происходит фиксация
р. Именно поэтому у тебя возникает "стационарность" (перекос,
асимметрия). По-другому говоря, ты создал свою функцию (множество), аналогичную рецензенту из НАН Белоруси (он создал левый уклон).
