Ост, согласен с вашими замечаниями.
Я сделал рисунки с точки видимости австралийца.
Исправил на европейские.
Изменение периода излучения Ио в связи с изменением угла фи.
Запоздание или опережение выхода Ио из конуса тени Юпитера в связи с движением Земли и Юпитера.
\[ \displaystyle T(t) =k \cdot \left (\frac {d} {dt} atan \left( \frac {y(t)} {x(t)} \right) - \frac {2 \pi} {T_{юпитера}} \right). \]Эту формулу можно записать в виде.
T(t)=k dφ/dt
Вы, Ост в дальнейших рассуждениях ведёте речь об угле альфа.
Угле поворота вектора R Земля-Юпитер.
Формула без коэффициента "k" даёт производную от угла поворота линии Земля-Юпитер по времени, в любой момент года.
Так ли это?
Эта формула без коэффициента "k" даёт производную от угла фи – угол Земля-Юпитер(Ио)-Солнце, что видно из моего рисунка, с которым вы согласились.
\[ \displaystyle \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t. \]
Эта производная практически постоянна за период Ио.
Поэтому мы можем записать дифференциальное выражение для приращения угла за выбранный малый интервал времени, с небольшой погрешностью вычисления
\[ \displaystyle \Delta \alpha = \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t \cdot \Delta t. \]
Для периода Ио
\[ \displaystyle \Delta \alpha = \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t \cdot T_{ио}. \]
Приращение угла, исходя из ваших формул можно записать точно и ещё сэкономить время на взятии производной.
Δ φ= φ(t+Tио)- φ(t)
Один радиан Ио проходит за время
\[ \displaystyle \frac {T_{ио}} {2 \pi}. \]
\[ \displaystyle А ~ \Delta \alpha ~ радиан, ~ связанных ~ с ~ поворотом ~ линии ~ Земля-Юпитер ~ за \]
\[ \displaystyle \Delta T_{ио} = \frac {T_{ио}} {2 \pi} \cdot \Delta \alpha. \]
\[ \displaystyle \Delta T_{ио} = \frac {T_{ио}} {2 \pi} \cdot \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t \cdot T_{ио} = \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t \cdot \frac {T_{ио}^2} {2 \pi}. \]
\[ \displaystyle T(t) = \left( \frac {d \alpha} {dt} \right)_t \cdot \frac {T_{ио}^2} {2 \pi}. \]
В коэффициенте "k" смесь масштабирующих множителей и множителей определяющих физику с некоторым избытком (необязательный перевод в градусы). Так получилось по ходу мысли.
С этими рассуждениями я согласен, хотя их понять не просто.
Вывод.
Изменение периода Ио в минутах надо из-за поворота вектора R надо доработать.
Но изменение этого периода T(t) это ещё не изменение периода приёма на Земле в секундах.
Разумеется, можно применить классическую формулу для эффекта Доплера.
T
приёма(t)=(T
Ио+T(t)) (1- V
ЗЮ(t)/C)
Но это будет приближенная формула.
А можно вывести и более точную формулу исходя из ваших формул.
Разумеется, если не учитывать эллиптичность орбит.
А движение Солнца на орбите по Млечному пути вообще в расчёт не берётся.
Это только эфиристы и абсолютчики могут учитывать.
Но их теории не сходятся с практикой на очень большие величины.
