aid:
Вы не шутите, задавая такой вопрос? Общий импульс системы равен векторной сумме импульсов тел системы! И уже потом математически доказывается, что он равен произведению массы системы на скорость центра масс
А какое имеет значение, что за чем "доказано" в некоем учебнике?
Раз доказано - значит, факт.
Физический смысл понятия "скорость системы тел" и соответственно "импульс системы тел" невозможен без понятия "центр масс" системы.
Даже само объединение группы тел в систему автоматически означает апелляцию к объединяющему их всех понятию - "центр масс".
То, что Вы следуете общепринятой тенденции бездумной формализации физических понятий, не привязывая их к физическому смыслу - не доказывает, что у этих понятий такого смысла нет.
Считать по предлагаемой в учебнике схеме проще. И думать особо не надо. А вот развить науку без понимания физического смысла всего там написанного - невозможно.