Эффект Допплера форэва!

[viewer]

Пусть тета = 90°. Очевидно:

|0А|/с = |0В|/v ;

Также очевидно, что:

|0А|² = |0В|² + |ВА|² ;

Выразим интересующий нас отрезок |0В| через v:


|0В|² = - |ВА|² + |0А|²  ;

|0В|² = - |ВА|² + |0B|²*c²/v²  ;

|0B|²(c²/v²-1) = |BA|² ;

|0B|² = |BA|²/(c²/v²-1) ;

Очевидно, что при постоянном "прицельном параметре" |ВА|, отрезок |0В| увеличивается с ростом v. Что означает, что с ростом v, точка 0 удаляется от точки В. В предельном случае v=c она удалится от точки В на бесконечность, что соответствует рисуночку нашего гуманитарного друга:


Душераздирающее зрелище. В А пришёл плоский бесконечный фронт. Спрашивается, а где сейчас находится точка 0?

Вот как у представителей точных наук всё просто. Захотели - и узнали, и не надо тупить тридцать страниц, про сближение 0 и В с ростом скорости. Ну, кто скажет, что представители точных наук не великолепны?  "=?

Очевидно... - у представителей семейства моржовых это первый симптом неутоленной потребности в микстуре #689.  "=?
Спи спокойно, Пифагор, мы тебя сегодня в обиду не дадим. 

[Иван Горин]

Брехня!
Депозит он везде бесплатный! Лично проверял на собеседниках из трех стран. Больше и не надо.
Хотя к тебе это никакого отношения не имеет - с твоим-то российским триколором в профиле.
Так что прокололся протрикололся ты, Ваня!
А уголки ты не рисуешь потому что в твою задачу это и не входило никогда, а входило - флуд развести с уводом в любую сторону.
Фиг тебе, Ваня, не хочешь конструктивно (а ты и не хотел!) - давай досвидание.

Где какие уголки ты сам не знаешь и никогда не знал. Пытаешься от форумчан получить информацию с рисунками, чтобы их использовать в дальнейшей службе Акимову.
А что у тебя твоя шаловливая ручка так дрожит?
Потому что много хамишь людям и оскорбляешь их, как и твой шеф Акимов.
А флуд в своей теме развёл ты сам.
По поводу скачивания книги Замятина ты развел флуд и клевету в мой адрес.
А вот твой коллега Dadhikraa, просто выложил файл в файлообменник, в одном посте, без разведения флуда.
Да ещё проверил, возможно, ли скачивание из Германии.
Ещё раз спасибо ему за работу.

Ты Смотритель строишь из себя ментора и даёшь людям задания, ставишь им оценки.
А сам то ты не владеешь в полной мере теорией Акимова.
Используешь готовые формулы, готовые рисунки.
А если тебе задают неудобные вопросы, то ты срываешься на хамство и оскорбления.
Не переживай я тебе задавать вопросов не буду.
Я увидел твой уровень.
И давно вижу.
Я ответил на твои вопросы про углы. Описал словами.
Ты ничего не понял.
Я привёл формулу (4) Акимова. И показал, что при ß=1 для всех углов θ, λ’=0
Ты также ничего не понял, и не пытался найти решение. А оно имеется.

Ну, хорошо, в виде исключения к тебе ещё один вопрос.
Какой физический смысл имеет разность углов θ и φ.
Если ты считаешь, что физический смысл имеется, то, как называется этот угол.
И не тупи больше Смотритель, иначе поставлю в угол и получишь вот это.

[Dadhikra]

Я привёл формулу (4) Акимова. И показал, что при ß=1 для всех углов θ, λ’=0
Ты также ничего не понял, и не пытался найти решение. А оно имеется.

Неа, не для всех углов θ, а только для θ < 90º - это и так известно. "=?
Теорема Пифагора - она ведь для прямоугольного треугольника.

P.S. Достаточно провести простую численную проверку для случая β = 1 и угла θ = 180º.
Берём формулу \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) и вычисляем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-0^2}-(-1))=2\lambda\)
 

[ER*]

Дислексия. 

[viewer]

Дислексия. 

Точно!
Ты заразил. 

[viewer]

 



Пусть тета = 90°. Очевидно:

|0А|/с = |0В|/v ;

Также очевидно, что:

|0А|² = |0В|² + |ВА|² ;

Выразим интересующий нас отрезок |0В| через v:


|0В|² = - |ВА|² + |0А|²  ;

|0В|² = - |ВА|² + |0B|²*c²/v²  ;

|0B|²(c²/v²-1) = |BA|² ;

|0B|² = |BA|²/(c²/v²-1) ;

Очевидно, что при постоянном "прицельном параметре" |ВА|, отрезок |0В| увеличивается с ростом v. Что означает, что с ростом v, точка 0 удаляется от точки В. В предельном случае v=c она удалится от точки В на бесконечность, что соответствует рисуночку нашего гуманитарного друга:


Душераздирающее зрелище. В А пришёл плоский бесконечный фронт. Спрашивается, а где сейчас находится точка 0?

Вот как у представителей точных наук всё просто. Захотели - и узнали, и не надо тупить тридцать страниц, про сближение 0 и В с ростом скорости. Ну, кто скажет, что представители точных наук не великолепны?  "=?

Очевидно, что диагноз подтверждается и предыдущие назначения были верны.  "=?
Поскольку OB = nλ', а  λ'=λ(1-V/C), то при V=C (θ = 90°) λ'=λ(1-1)=0, OB = n*0 = 0, т.е. когда точка возбуждения каждой новой волны находится на вершине гребня предыдущей, треугольник AOB вырождается в отрезок OA.
А вся цитируемая писанина - в голимый бред. 
Тревожить прах великого геометра в такой ситуации может только неисправимый махинатор, научившийся рисовать синенькие полоски.
Задавать вопрос

Спрашивается, а где сейчас находится точка 0?

когда она очевидно совпадет с (бывшей) т.В будет только безнадежный тупица. 

[Иван Горин]

Неа, не для всех углов θ, а только для θ < 90º - это и так известно. "=?
Теорема Пифагора - она ведь для прямоугольного треугольника.

P.S. Достаточно провести простую численную проверку для случая β = 1 и угла θ = 180º.
Берём формулу \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) и вычисляем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-0^2}-(-1))=2\lambda\)
 

Правильно.
И вам авторский подарок.
За правильный ответ и книгу Замятина.

[viewer]

Я привёл формулу (4) Акимова. И показал, что при ß=1 для всех углов θ, λ’=0
Ты также ничего не понял, и не пытался найти решение. А оно имеется.

Неа, не для всех углов θ, а только для θ < 90º - это и так известно. "=?
Теорема Пифагора - она ведь для прямоугольного треугольника.

P.S. Достаточно провести простую численную проверку для случая β = 1 и угла θ = 180º.
Берём формулу \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) и вычисляем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-0^2}-(-1))=2\lambda\)
 

Влезу-ка я с поправочкой
При β = 1 и θ < ± 90º длина волны λ’= ∞, т.к. колебаний нет, f' = 0, и только при θ = 90º в плоскости волнового фронта F, он же ударная волна, f' = ∞, а λ’ = 0.
Cм. рис.

[Dachnik]

Правильно.
И вам авторский подарок.
За правильный ответ и книгу Замятина.

Это не подарок, а безграмотная подлянка.
Пошто глупости подсказываете.
Человек поверит, да ляпнет где в приличном обществе.
Только  на приемнике скорости складываются.
От источника скорость волны во все стороны С, приемник навстречу со  скоростью V,вот и получается  (C+V)/L = C/L(1-V/C) = F₀(1+V/C)
Эффект Доплера на зависит от скорости звуковой волны С.  С`= C, она постоянна. Частота на неподвижном приемнике меняется только в зависимости от вектора скорости  источника V.
И что тут за векторная сумма C = V + C`
Вектор С это скорость волны, когда источник находится в точке О. Вектора С`еще нет. А когда источник даст волну
вектором C`, то вектора С уже не будет, нет уже там источника. Так что выкладки эти типичное лохотронство.
Инженер не может излагать этакое.

 

[Иван Горин]

Неа, не для всех углов θ, а только для θ < 90º - это и так известно. "=?
Теорема Пифагора - она ведь для прямоугольного треугольника.

P.S. Достаточно провести простую численную проверку для случая β = 1 и угла θ = 180º.
Берём формулу \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) и вычисляем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-0^2}-(-1))=2\lambda\)
 

Влезу-ка я с поправочкой
При β = 1 и θ < ± 90º длина волны λ’= ∞, т.к. колебаний нет, f' = 0, и только при θ = 90º в плоскости волнового фронта F, он же ударная волна, f' = ∞, а λ’ = 0.
Cм. рис.

С точки зрения математики и геометрии всё правильно, Смотритель.
А при дальнейшем движении источника и неподвижном приёмнике.
Какая будет зависимость периода приёма от времени или от угла приёма φ.
Хотя бы для двух первых волновых поверхностей, которые коснулись приёмника.
На твоём рисунке приёмник находится на расстоянии от линии движения источника примерно равным 5 λ.
EG  привёл расчёт при расстоянии много большим λ.
Разумеется речь идёт о θ в районе 90°.
При расстоянии в 5 λ будет небольшой мгновенный поперечный эффект Доплера.

Я привожу формулу этого эффекта без доказательства и рисунка.
Из участников этой темы поймёт её пока только EG. У него были и доказательства и рисунок, но не для ПЭД.
Итак ß=1 θ=90° . Источник находится на расстоянии одной длины волны до линии F.
И излучает волновой фронт.
Кратчайшее расстояние до источника в общем виде. L1=sqr(λ^2+(N λ)^2),
Где N – число длин волн от приёмника до линии движения источника.
Время в пути t1=L1/c=T sqr(1+N^2)  – это время приёма фронта волны приёмником или момент касания фронта волны приёмником.
Далее источник движется до линии F в течении времени одного периода T своих собственных колебаний.
И по окончании периода излучает также сферическую волну во все направления. Расстояние до приёмника L2=N λ
Время приёма t2=T+ N λ/c=(1+N) T
Период приёма T1=t2-t1=(1+N) T- T sqr(1+N^2)  =T(1+N- sqr(1+N^2) )    (1)
При N=5
T1=T(6-sqr(26))=0,9 T
Есть небольшой поперечный эффект Доплера.

При N=100
T1=T(101-sqr(100^2+1))=0,995 T
Уже меньше.
И при N=1000 нет его практически.

В формуле (1) при больших N. Практически при N>100 единицей в подкоренном выражении можно пренебречь.
Получим.
T1=T(1+N- sqr(N^2)= T(1+N- N)=T

При частоте 440 Гц это расстояние составляет всего 75 метров.
Вот и весь ПЭД.

[Dadhikra]

Итак ß=1 θ=90° . Источник находится на расстоянии одной длины волны до линии F.
И излучает волновой фронт.

<...>

При частоте 440 Гц это расстояние составляет всего 75 метров.
Вот и весь ПЭД.

При \(\beta\) = 1 источник волн пройдёт то же расстояние, что и волновой фронт будет преодолевать до приёмника из точки с углом испускания \(\phi\) = 90°.
Поэтому, угол наблюдения уже будет \(\theta=\arccos{-\frac{\beta}{\sqrt{1+\beta^2}}}=\arccos-\frac{1}{\sqrt{2}}=135^\circ\).
По формуле (4) \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) получаем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-1^2\cdot\sin^2{135^\circ}}-1\cdot\cos{135^\circ})=\lambda(\sqrt{1-\frac{2}{4}}-(-\frac{\sqrt{2}}{2}))=\sqrt{2}\lambda\)

[filosa]

Только  на приемнике скорости складываются.

 

Молодец, Дачник. Истину глаголешь.

Если волна идёт от условно движущегося источника к неподвижному приёмнику, то частоту волны на входе в приёмник изменяет добавление скорости источника по прямой к приёмнику в момент испускания волны. Если принимается волна условно подвижным приёмником от неподвижного источника, то на входе в приёмник частоту меняет добавление скорости источника на прямой к приёмнику в момент приёма волны

. А в результате это одно и то же относительное движение между источником и приёмником в каждый момент времени на прямой между ними. Сам же физический процесс взаимодействия и складывания происходит в измерителе частоты, то есть, в приёмнике.

Если заведомо известна частота источника, а приёмник принимает иную частую, то возможны два решения задачи. Либо это прошлое источника - на время прохождения расстояния от источника к приёмнику с постоянной скоростью распространения волны, когда этот источник двигался относительно приёмника. Либо это настоящее приёмника, который движется относительно источника. Либо прошлое движение источника, либо настоящее движение приёмника.

[viewer]

Молодец, Дачник. Истину глаголешь.

Если волна идёт от условно движущегося источника к неподвижному приёмнику, то частоту волны на входе в приёмник изменяет добавление скорости источника по прямой к приёмнику в момент испускания волны. Если принимается волна условно подвижным приёмником от неподвижного источника, то на входе в приёмник частоту меняет добавление скорости источника на прямой к приёмнику. А в результате это одно и то же относительное движение между источником и приёмником в каждый момент времени на прямой между ними. Сам же физический процесс взаимодействия и складывания происходит в измерителе частоты, то есть, в приёмнике.

Уточняю - движение источника изменяет длину волны в среде λ! 
И не только по прямой к приемнику, а под любым углом, кроме θ = arccos(-β_и/2) - поверхности т.н. субстанциального переходного конуса, где λ'=λ. См. "Принцип близкодействия", стр.22
Поэтому вывод

Сам же физический процесс взаимодействия и складывания происходит в измерителе частоты, то есть, в приёмнике.

в данном случае неверен, а в принципе - верен не более, чем наполовину - только при движении приемника при неподвижном источнике, когда λ = const, т.н. субстантивный эффект Допплера, см."Принцип близкодействия", стр.49.
Тогда в поле движущегося приемника f'=f будет на поверхности т.н. субстантивного переходного конуса при θ = arccos(-β_пр/2)

[Иван Горин]

При \(\beta\) = 1 источник волн пройдёт то же расстояние, что и волновой фронт будет преодолевать до приёмника из точки с углом испускания \(\phi\) = 90°.
Поэтому, угол наблюдения уже будет \(\theta=\arccos{-\frac{\beta}{\sqrt{1+\beta^2}}}=\arccos-\frac{1}{\sqrt{2}}=135^\circ\).
По формуле (4) \(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-\beta^2\sin^2{\theta}}-\beta\cos{\theta})\) получаем:
\(\lambda'=\lambda(\sqrt{1-1^2\cdot\sin^2{135^\circ}}-1\cdot\cos{135^\circ})=\lambda(\sqrt{1-\frac{2}{4}}-(-\frac{\sqrt{2}}{2}))=\sqrt{2}\lambda\)

Это по теории Акимова.
А я использую принцип Гюгенса при анализе распространения волн.
Я знаю как выводить формулы Акимова. Но не использую их. Так как они не имеют никакого отношения к эффекту Доплера.
Если вы используете формулы Акимова. Пожалуйста. Вам никто это не запрещает.
Поэтому я вам прислал альтернативный вывод формул, не по теореме Пифагора, а через векторное уравнение.

[Dachnik]

Уточняю - движение источника изменяет длину волны в среде λ! 
И не только по прямой к приемнику, а под любым углом, кроме θ = arccos(-β_и/2) - поверхности т.н. субстанциального переходного конуса, где λ'=λ. См. "Принцип близкодействия", стр.22

Уважаемый!
Ссылаясь, опять же на БФ, Вы категорически утверждаете, что движение источника изменяет длину волны в среде λ! 
Это на ваших кругах, что то меняется. Там что, расстояние между кругами и есть длина волны? То есть первый круг начало целой волны (2Pi синусоиды), а следующий конец? Али как?
Это у вас круги ударных волн.
Может разберемся с механизмом образования звуковой волны. (У пулемета ударные волны, для них и выведена справочная формула).
Независимо от того, движется источник колебаний или нет, период колебаний источника (струны) не меняется.
Каждая последующая волна выходит только после выхода предыдущей, которая сразу уходит со скоростью С.
То есть пока струна из заднего крайнего положения не пройдет вперед, образуя переднюю полуволну и не вернется  назад, образуя целую волну, никакой последующей струна образовывать не может.
Таким образом, пока период колебаний струны не меняется, частота и длина звуковой волны не меняется.
А про эффект Доплера на неподвижном приемнике читайте БСЭ, и меня. Изменение числа целых волн между источником и приемником означает изменение расстояния между ними.

[Dadhikra]

Это по теории Акимова.
А я использую принцип Гюгенса при анализе распространения волн.
Я знаю как выводить формулы Акимова. Но не использую их. Так как они не имеют никакого отношения к эффекту Доплера.
Если вы используете формулы Акимова. Пожалуйста. Вам никто это не запрещает.
Поэтому я вам прислал альтернативный вывод формул, не по теореме Пифагора, а через векторное уравнение.

Почему же? Фиксируемые длины волны меняется вследствие эффекта Доплера, поэтому формулы выведенные с использованием векторов \(\vec{v}\) и \(\vec{c}\) отражают этот факт и применимы для всех случаев. Если интересует длина единичной волны, то никто не мешает это делать с помощью геометрического представления распространения сферических волн.

[viewer]

Уважаемый!
Ссылаясь, опять же на БФ, Вы категорически утверждаете, что движение источника изменяет длину волны в среде λ! 
Это на ваших кругах, что то меняется. Там что, расстояние между кругами и есть длина волны? То есть первый круг начало целой волны (2Pi синусоиды), а следующий конец? Али как?
Это у вас круги ударных волн.
Может разберемся с механизмом образования звуковой волны. (У пулемета ударные волны, для них и выведена справочная формула).
Независимо от того, движется источник колебаний или нет, период колебаний источника (струны) не меняется.
Каждая последующая волна выходит только после выхода предыдущей, которая сразу уходит со скоростью С.
То есть пока струна из заднего крайнего положения не пройдет вперед, образуя переднюю полуволну и не вернется  назад, образуя целую волну, никакой последующей струна образовывать не может.
Таким образом, пока период колебаний струны не меняется, частота и длина звуковой волны не меняется.
А про эффект Доплера на неподвижном приемнике читайте БСЭ, и меня. Изменение числа целых волн между источником и приемником означает изменение расстояния между ними.

Уважаемый дачник!
Прежде чем приступить непосредственно к сути ваших вопросов\претензий, хотелось бы найти консенсус в базисных понятиях, без которого дальнейший диалог теряет смысл.
Надеюсь вы не будете отрицать сферический характер волны от точечного источника в однородном изотропном пространстве, вытекающий из принципа Гюйгенса?

[aid]

Надеюсь вы не будете отрицать сферический характер волны от точечного источника в однородном изотропном пространстве, вытекающий из принципа Гюйгенса?

viewer, а Вы сам-то не отрицаете сферический характер волны? У Вас же центр волны не в центре сферы, а на ее краю (т. О совпадает с т.В)

[Dachnik]

Это по теории Акимова.
А я использую принцип Гюгенса при анализе распространения волн.
Я знаю как выводить формулы Акимова. Но не использую их. Так как они не имеют никакого отношения к эффекту Доплера.
Если вы используете формулы Акимова. Пожалуйста. Вам никто это не запрещает.
Поэтому я вам прислал альтернативный вывод формул, не по теореме Пифагора, а через векторное уравнение.

Иван!
Извини но в алгебре накладочка вышла.
Формула косинусов для сложения векторов не применима в таком виде для разности векторов.
Если минус вектор V, то и в подкоренном выражении минуc на минус даст плюс С*V*Cos угла
По науке вектор минусV направлен в противоположную сторону вектору V, потому его надо откладывать от точки О влево.
А потом складывать.
Результат будет другой.
"Теория" Акимова основана на сложении скорости звука со скоростью источника. Это дурдом называется.
Кстати, формула косинусов получена на основе теоремы Пифагора.

[Rishi]

иначе это будет просто гипотеза адхок, нужная только чтобы создать у Вас иллюзию объяснения.

Вот именно, что иллюзия объяснения.
В основе СТО лежит три таких гипотезы ad hoc (самую главную почему-то релятивисты скромно умалчивают):
1) необходимость синхронизации часов.
Никакой синхронизации часов в природе не происходит.Так же, например, в природе нет оснований для  существования эпициклов Птолемея.

2) подмена принципа от6осительности Галилея математическим условием инвариантности уравнений, которое не имеет никакого физического смысла. Эта подмена не обосновывается ни в одном учебнике, потому что её на уровне здравого смысла обосновать нельзя
3) постоянство скорости света во всех ИСО   как закон природы.
Это просто чушь, потому что любой здравомыслящий человек понимает, что скорость фронта приближающейся к наблюдателю волны света складывается со скоростью наблюдателя относительно эфира. Другое дело, что в соответствии с принципом Галилея мы не может обнаружить абсолютное движение относительно эфира. А для анализа причин кажущегося постоянства скорости света надо как раз и использовать явления аберрации и эффекта Допплера. Собственно эффект Допплера и возникает из-за аберрации, то есть искажения истинного положения источника света из-за конечной скорости распространения ЭМ волн. Боковая аберрация известна, но и если источник радиально удаляется от наблюдателя, то в каждый момент времени кажущееся расстояние до него меньше реального, а если приближается - то больше. При этом удаляющиеся часы (наблюдаемые в телескоп) кажутся замедляющими ход, а приближающиеся наоборот ускоряющими ход, что можно чётко сопоставить реальному экспериментальному факту - эффекту Допплера.  Это можно интерпретировать как замедление или ускорение темпа хода времени. А вот  релятивистское замедление времени и при приближении к источнику и при удалении от него никак экспериментально не обосновано, это типичная гипотеза ad hoc, иллюзия, которой тешат себя релятивисты.
  Верю, потому что это абсурд    и логическому мышлению не сопоставляется.