Т.е. мы видим полное не понимание СТО, а видим решение задачки на уровне 4-го класса.
Вам же говорят, СТО начинается только тогда, когда нужно перейти из одной ИСО в другую. Если такой необходимости нет, то будет именно четвёртый класс с.ш.
(правда мою классическую формулу он в конце то концов признал правильной).
Школьные формулы для меня всегда правильные. Это Вы живёте в каком-то странном мире, где школьные учебники лгут.

К тому же он своими выводами напрямую противоречит СТО, где события в любой ИСО должны протекать одинаково, т.е. не должны зависеть от выбранной ИСО.
Это Вам просто кажутся эти противоречия, Вы привычно не понимаете, что содержит печатный текст. Не верите? Давайте Вы подробно покажете чему конкретно в СТО противоречит задачка за четвёртый класс, и будете удивлены - а нет никаких противоречий. ;-)
Вот и сам Эйнштейн по поводу своей формулы (4) написал "Это и есть принцип Доплера для любых скоростей". А для пятиклассников я добавлю, что результат будет одинаковый в любой ИСО и именно эту формулу я использовал при расчетах в своей статье по ЭД для всех ИСО.
v =v0*(1 – b*cos(Q)) / sqrt(1 – b^2) (4)
Это хорошая формула, Ваша проблема лишь в том, что Вы не понимаете для какого она случая, и какой смысл имеет переменная
v. Эта формула для
неподвижного источника, а
v - частота измерянная в ИСО приёмника. Если выразить
v через часоту с которой волны настигают приёмник (с т.з. неподвижного источника), то получим классическую формулу для Доплера для неподвижного источника.
Действительно:
Согласно СТО, частота волны, принятая прибором (наблюдателем) на приёмнике, будет выше частоты настигания приёника с с т.з. неподвижного источника. Время на приёмнике замедленно, и "внешняя" частота настигания для него увеличивается как 1/√(1-v
2/c
2). Если обозначить частоту настигания приёмика с т.з. неподвижного источника как
v', то имеем:
v = v'/√(1-v
2/c
2) ;
Подставляя v' в (4), получаем:
v'/√(1-v
2/c
2) = v0*(1 – b*cos(Q)) / √(1-v
2/c
2) ;
Или:
v' = v0*(1 – b*cos(Q)) ; (4
€)
Оба-на. Теперь формула (4
€) ничем не отличается от классической, школьной за 4-ый класс, для неподвижного источника. НИ-ЧЕМ.

Но, как видим, ЕР решил создать свою СТО и для разных ИСО предлагает разные формулы по ЭД. И при этом он даже говорит, что в его формулах не нужен релятивистский множитель и классическая формула ЭД ничем не отличается от релятивистской. В общем, полный абзац.
Полный, не полный - не важно, как это всё Вам субъективно ощущается. Важно что ЕР демонстрирует то что он утверждает
"с помощью логики, и с цифрами в руках", и всё у него получается. ;-)