Альтернатива

[Alexpo]

Слово Орт происходит от ортогональных (Взаимно перпендикулярных) координат

Михаил, ну когда же вы перестанете нести разную хрень и научитесь читать учебники и справочники?

Слово орт происходит от греческого ортос - прямой. Введен, чтобы удобно задавать базис векторного пространства. Вектора базиса не обязаны быть перпендикулярны. Для трехмерного пространства они просто не должны лежать в одной плоскости (некомпланарны). А в частном случае ортогональности базис называется ортонормированным

Кстати, координаты не бывают ортогональными! 

В интернете пишут, что орт получается делением длины вектора на его модуль. +@>

В учебнике так же и никак иначе!

Вы мне верьте

Не, вам верить нельзя. Как правило вы несете хрень.

[Dachnik]

Михаил, ну когда же вы перестанете нести разную хрень и научитесь читать учебники и справочники?
Не, вам верить нельзя. Как правило вы несете хрень.

Посмотрите, чем косоугольные координаты, отличаются от ортогональных, хотя тоже декартовы.


Да тем, что оси не ортогональны

[Apet]

Извините, но, думаю, вы что-то невнимательно прочитали. Дело в том, что для проводников одинаковой, конечной длины L, в формулу бы вошло L².

Я специально открыл справочник по физике для инженеров Яворского и Детлафа 1968 года (к сожалению 1961 у меня нет), и там четко написано для рассматриваемой формулы

Сила F, действующая на участок проводника длиной L с током I1 со стороны длинного прямолинейного проводника с током I2, расположенного параллельно первому на расстоянии d от него.

Формула с L присутствует всегда во всех серьезных учебниках и справочниках и тогда и сейчас. Формула без L, это формула для L=1м, вводится в некоторых изданиях с какой-либо определенной целью, например, для разговора о размерностях или определения физических величин

Разговор об ортах я не понял. В указанных формулах их нет.

Орты используются уже больше века для некоторых формул для их общего написания в векторной форме, для теоретического анализа. В некоторых изданиях, рассчитанных исключительно на инженеров, они могут и не использоваться.

Почему квадрат? Сила то ведь одна. И мы не против коэффициента 2 в формуле.
Поймите, я ничего не хочу ломать, у меня просто без размерности длины идёт ошибка. Кстати, и Ваша третья формула в сообщении выше не устраняет вопрос - кубы длины в числителе и знаменателе.
Ну тоесть, для себя я все решил. А то, что обратил на это внимание - извините.

Сижу на планшете писать трудно, поэтому, извините, буду неуклюже краток.

[Alexpo]

Посмотрите, чем косоугольные координаты, отличаются от ортогональных, хотя тоже декартовы.

Причем, что интересно, в ней есть орты  

оси не ортогональны

Вот именно. Перпендикулярными могут быть вектора и прямые, в том числе оси. Координаты перпендикулярными не бывают.

[Apet]

А что тут неясного? Орт - это вектор единичПозволяющий автоматически учитывать знак операции указывающий направление чего либо. Его вводят, когда хотят в записи векторной величины разделить само значение величины (число) от направления.

Например, скорость можно характеризовать вектором v, длина которого равна величине скорости, а можно как значение скорости v умноженное на орт e, показывающий направление,

v =  ve

Обычная старая классическая механика, кванты здесь совсем не при чем.

Спасибо, примерно так и представлял. Орт - специфический оператор специфического раздела математики - векторной алгебры. Позволяющий автоматически учитывать знак операции. Удобно.
Если ошибся - поправьте.
И особенно не обращайте внимание. "Орты" и "кванты"  я приложил образно, по причине некоторой непонятки с законом Ампера.

[Alexpo]

Почему квадрат? Сила то ведь одна. И мы не против коэффициента 2 в формуле.

А потому что в основной формуле стоят dL1*dL2 при интегрировании каждый из дифференциалов даст длину своего провода, поскольку там умножение, то длины перемножатся и будет квадрат, а не 2. А двойка возникает по другой причине, смотрите интегрирование по ссылке.

Кстати, и Ваша третья формула в сообщении выше не устраняет вопрос - кубы длины в числителе и знаменателе.

А в чем проблема? В вашей любимой формуле первая степень длины  в числителе и знаменателе.

\[ F=\frac{\mu _{0}}{4\pi }\frac{2I_{1}I_{2}}{R}\cdot l \]

Размерность длины в формуле, как бы мы ее не записали должна сокращаться, поскольку в СИ размерность силы имеет произведение

\[ \mu _{0}I_{1}I_{2} \]

[Apet]

А потому что в основной формуле стоят dL1*dL2 при интегрировании каждый из дифференциалов даст длину своего провода, поскольку там умножение, то длины перемножатся и будет квадрат, а не 2. А двойка возникает по другой причине, смотрите интегрирование по ссылке.


А в чем проблема? В вашей любимой формуле первая степень длины  в числителе и знаменателе.

Размерность длины в формуле, как бы мы ее не записали должна сокращаться, поскольку в СИ размерность силы имеет произведение

\[ \mu _{0}I_{1}I_{2} \]

А... все правильно, извините ошибся.
Ну тоесть, эту бодягу можно закрывать.
Я еще один вопрос хочу вынести на обсуждение. Он кратенько уже здесь поднимался.

[Alexpo]

А если не устремлять в бесконечность, а просто взять длиной, допустим, 100 метров? Станет ли сила F от этого больше в 100 раз?

Станет, станет 

По формуле - станет? А по ГОСТу - нет. Потому что в определении единицы "ампер" оба провода бесконечны.

Внимательно читайте определение:
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0108.html

АМПЕР (по имени франц. физика А. Ампера, А. М. Ampere, 1775-1836), А,- единица силы электрич. тока СИ, равная силе неизменяющегося тока, к-рый при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2*10-7 Н.

На мой взгляд, правильная формула должна быть:

А вот этого не надо.
Дидусь, для своего взгляда у вас нет необходимого уровня знаний.

[Alexpo]

Как всегда Михаил добавляет свою ложечку хрени

Хрень №1

Вокруг бесконечного проводника с током\(I_1\) создается цилиндрическое магнитное поле  с радиусом основания R , с бесконечной высотой L.
На каждом метре высоты этого цилиндра, сила напряженности магнитного поля равна

Хрень №2 - размерность В

\[ B = \mu_0\frac {I_1}{2\pi R}\,ньютон/метр \]

Хрень №3: образующая L только что объявлена бесконечной. А в формуле L - не образующая, да и с I₂ промашка (размерность последних формул в равенстве не сойдется...)

Если по образующей этого цилиндра L такой же проводник с током \(I_2\), то сила действия проводников друг на друга одинаковая.
\[ F_{1,2} = F_{2,1} = |\vec B\times \vec I_2 | =|\mu_0\vec {\frac {I_1}{2\pi R}}\times \vec I_2*L|
 \]

[Dachnik]

Станет, станет 

Внимательно читайте определение:
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0108.html

АМПЕР (по имени франц. физика А. Ампера, А. М. Ampere, 1775-1836), А,- единица силы электрич. тока СИ, равная силе неизменяющегося тока, к-рый при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2*10-7 Н.

Дяденьки в ссылке пошутили.
Сила Ампера, это сила в ньютонах
Ампер тока, это не сила.
Это вектор \(\vec I\), который надо умножить на вектор  \(\vec B\), чтобы получить вектор силы Ампера. \(F_A = [I\times B]\)

[Alexpo]

Дяденьки в ссылке пошутили.
Сила Ампера, это сила в ньютонах
Ампер тока, это не сила.
Это вектор \(\vec I\), который надо умножить на вектор  \(\vec B\), чтобы получить вектор силы Ампера. \(F_A = [I\times B]\)

Еще один филолог, да еще и с размерностью недружащий.....

[Apet]

                   Тициус-Боде 
          и линейчатый спектр атома
Как и все высшие животные, люди-человеки, любопытны по своей природе.
Многих интересует, к примеру, насколько их надует банкир "выгодным" ипотечным процентом. Или, к примеру, сколько сроков хранения промывает сетевой магазин колбасу пока наконец ее не продаст.
Но это все, тьфу, примитивные, утробные вопросы, недостойные высшего разума. Есть отдельные, не озабоченные бытовухой особи, задумывающиеся о порождении в муках нашей уютной Вселенной. Из сингулярности... каатца... И другие вопросы...
В свое время, некто Тициус и некто Боде увидели некую удивительную и забавную гармонию, упорядоченность в расположении планет солнечной системы. С другой стороны, некто, кажется Фраунгофер, увидел странную линейчатость спектров, характеризующих малые частицы вещества - атомы. А некто Лайман, Бальмер и Пашен даже обнаружили некую гармонию спектров, как и в случае с планетами солнечной системы.
Вот и давайте задумаемся братья, есть ли какая-никакая связь в столь далеких по масштабам природных проявлениях?
Это уже затрагивалось здесь в теме. Но как-то просвистело без внимания.
Ничего, как сказал классик - повторенье - мать ученья.

[Alexpo]

В свое время, некто Тициус и некто Боде увидели некую удивительную и забавную гармонию, упорядоченность в расположении планет солнечной системы. С другой стороны, некто, кажется Фраунгофер, увидел странную линейчатость спектров, характеризующих малые частицы вещества - атомы. А некто Лайман, Бальмер и Пашен даже обнаружили некую гармонию спектров, как и в случае с планетами солнечной системы.
Вот и давайте задумаемся братья, есть ли какая-никакая связь в столь далеких по масштабам природных проявлениях?

Непосредственной связи здесь нет. Разная природа явлений.

Если справедлива гипотеза, что конкретное положение орбит планет определяется волнами плотности в изначальном протозвездном газопылевом диске, то при желании можно сформулировать общее только в слишком широком смысле: и то и другое имеет отношение к волнам (разным по природе, причинам возникновения и т.д.)

[Ltlekz49]

Непосредственной связи здесь нет. Разная природа явлений.

Если справедлива гипотеза, что конкретное положение орбит планет определяется волнами плотности в изначальном протозвездном газопылевом диске, то при желании можно сформулировать общее только в слишком широком смысле: и то и другое имеет отношение к волнам (разным по природе, причинам возникновения и т.д.)

Здесь, как и везде, имеет место резонанс, хотя и своеобразный.
Притяжения планетами друг друга называются возмущениями.
Так вот, при кратности периодов обращения, среднее за оборот возмущение от соседних планет приближается к нулю - орбиты стабилизируются.
При отсутствии кратности среднее возмущение не нулевое и направлено на изменение периодов соседних планет к кратному соотношению, что происходит за счёт перераспределения кинетических энергий  в пределах системы. Это свойство обмена энергией присуще и связанным резонаторам, в этом и состоит аналогия.
Планеты внутренней группы с коротким периодом обращения уже практически засинхронизировали свои орбиты, внешние из за большого периода обращения делают это медленнее.

[Apet]

Непосредственной связи здесь нет. Разная природа явлений.

Если справедлива гипотеза, что конкретное положение орбит планет определяется волнами плотности в изначальном протозвездном газопылевом диске, то при желании можно сформулировать общее только в слишком широком смысле: и то и другое имеет отношение к волнам (разным по природе, причинам возникновения и т.д.)

Алекспо, спасибо что появились.
И попробуем не делать скоропалительных заключений.
Для начала, если уж Вы затронули, хочу сказать, что идея Шмидта об образовании планет из газопылевых облаков мне не нравится. Смотрите в чем дело. Земная ось наклонена на 23 градуса, какая-то пранета, сейчас не помню, лежит на боку, Венера вращается в обратную сторону. Т.е. оси вращения случайны. Это может говорить о том, что планеты пришли в солнечную систему уже готовыми, так сказать, "изделиями". Ведь если бы планеты создавались в СС , то по законам сохранения они должны были бы иметь оси строго перпендикулярные плоскости эклиптики. Или не так?

Но мы отвлеклись.
Давайте посмотрим на факты. По которым мы в пространстве наблюдаем шаровые и дисковые образования. Законы существования которых, нам сейчас, в общем понятны. И давайте подумаем, а какие еще теоретически возможны формы существования тяготеющих объектов в полевом пространстве?

А дальше будет вопрос, почему массивные тяготеющие объекты должны занимать некие фиксированные орбиты? В отличие от малых тел.

[Alexpo]

Для начала, если уж Вы затронули, хочу сказать, что идея Шмидта об образовании планет из газопылевых облаков мне не нравится. Смотрите в чем дело. Земная ось наклонена на 23 градуса, какая-то пранета, сейчас не помню, лежит на боку, Венера вращается в обратную сторону. Т.е. оси вращения случайны. Это может говорить о том, что планеты пришли в солнечную систему уже готовыми, так сказать, "изделиями". Ведь если бы планеты создавались в СС , то по законам сохранения они должны были бы иметь оси строго перпендикулярные плоскости эклиптики. Или не так?

Нет, не так. Эти возражения давно исследованы и учтены. Вы не учитываете возможных столкновений возникающих объектов, в том числе прилетающих позднее из облака Оорта. И даже воздействие какого-то блуждающего по космосу объекта. Гипотеза готовых объектов оставляет открытым вопрос о том, а как эти готовые объекты образовались?

Давайте посмотрим на факты. По которым мы в пространстве наблюдаем шаровые и дисковые образования. Законы существования которых, нам сейчас, в общем понятны. И давайте подумаем, а какие еще теоретически возможны формы существования тяготеющих объектов в полевом пространстве?

А дальше будет вопрос, почему массивные тяготеющие объекты должны занимать некие фиксированные орбиты? В отличие от малых тел.

Извините, Apet , но я не буду думать над таким образом поставленными вопросами. Хотите, выскажите свои мысли, а я попробую сформулировать свое мнение о них. Но, боюсь, у вас они будут как обычно слишком альтернативные для научных взглядов... 

[Apet]

Нет, не так. Эти возражения давно исследованы и учтены. Вы не учитываете возможных столкновений возникающих объектов, в том числе прилетающих позднее из облака Оорта. И даже воздействие какого-то блуждающего по космосу объекта. Гипотеза готовых объектов оставляет открытым вопрос о том, а как эти готовые объекты образовались?

Извините, исследования и учеты мне неизвестны, а Вы их не приводите. Ваше заявление бездоказательно, что случается.
Насчет готовых объектов, можно было бы отпарировать, а откуда взялась газопылевая субстанция - стройматериал для планет? Но мы поступим по другому.
Логически мы можем видеть всего два варианта.
1.Вселенная образовалась из сингулярности. Большой Взрыв - инфляционная модель. Да, возможно. Но у нее есть недостаток - она не верифицируема. И имеет ряд фундаментальных пороков. В частности и на виду, нарушение законов сохранения
2.Вселенная существовала всегда и будет существовать всегда.
Вопрос с образованием звезд и планет снимается автоматически - они существуют всегда. Эволюционируя, конечно, во времени.
Нет нарушения фундаментальных законов.
Остается малость - объяснить космологическое красное смещение ККС.
Ну а если оно есть? Для стационарной Вселенной? Какая тогда модель Мира предпочтительнее?

Извините, Apet , но я не буду думать над таким образом поставленными вопросами. Хотите, выскажите свои мысли, а я попробую сформулировать свое мнение о них. Но, боюсь, у вас они будут как обычно слишком альтернативные для научных взглядов... 

Мысли мои, которые хотел сейчас выразить следующие:
Вокруг каждого тяготеющего тела существует наблюдаемая область поля - сфера тяготения. Индуцируемая и привязанная к этим телам.
Таким образом, планеты со своими сферами движутся в сфере звезды - Солнца.
При этом, они должны занимать такие орбиты, чтобы не соприкасаться своими сферами. Иначе, по причине разных скоростей на орбитах, однозначно обусловленных радиусами, они будут испытывать взаимные знакопеременные возмущения. Именно на это и указывают закономерности Тициуса-Боде. И это также объясняет, почему малые тела могут занимать произвольные орбиты. У них просто сферы тяготения не простираются за пределы самого тела. Так например, где-то видел расчет, что сфера тяготения МКС занимает объем нескольких дециметров внутри станции.

Но это ведь не все. Линейчатые спектры атомов указывают на то, что и электроны не занимают произвольные орбиты, т.е. подчиняются закономерностям звездных систем. А это есть еще одно указание, что звездные и атомные системы подобны по своему строению.

Тут наверное будут возможны ссылки на ТО, КМ, КТП и прочие "прогрессивные" веяния. Что можно ответить? А только то, что они, будем надеяться, не религиозные догмы и должны, обязаны допускать модификации.

[Ltlekz49]

А дальше будет вопрос, почему массивные тяготеющие объекты должны занимать некие фиксированные орбиты? В отличие от малых тел.

Ну, это не вопрос.
Физически то они равноправны. т.е. действие равно противодействию.
Но разница в массе приводит таки к неравноправию: возмущение орбиты Юпитера от пролетевшей рядом кометы ничтожно, а вот орбиту кометы притяжение Юпитера изменяет радикально.

[Alexpo]

Вопрос с образованием звезд и планет снимается автоматически - они существуют всегда. Эволюционируя, конечно, во времени.
Нет нарушения фундаментальных законов.

Не, есть нарушение главного закона: костер не может гореть вечно.  Так что ваше утверждение физически неверно.

Вокруг каждого тяготеющего тела существует наблюдаемая область поля - сфера тяготения. Индуцируемая и привязанная к этим телам.
Таким образом, планеты со своими сферами движутся в сфере звезды - Солнца.
При этом, они должны занимать такие орбиты, чтобы не соприкасаться своими сферами. Иначе, по причине разных скоростей на орбитах, однозначно обусловленных радиусами, они будут испытывать взаимные знакопеременные возмущения. Именно на это и указывают закономерности Тициуса-Боде. И это также объясняет, почему малые тела могут занимать произвольные орбиты. У них просто сферы тяготения не простираются за пределы самого тела. Так например, где-то видел расчет, что сфера тяготения МКС занимает объем нескольких дециметров внутри станции.

Я не понимаю, что такое сфера тяготения и почему планеты не могут ими соприкасаться. Это что подобие хрустального купола небес?

Да даже, если бы они были, рассуждения без количественных вычислений и сравнения с реальностью не имеют никакого смысла.

Но это ведь не все. Линейчатые спектры атомов указывают на то, что и электроны не занимают произвольные орбиты, т.е. подчиняются закономерностям звездных систем. А это есть еще одно указание, что звездные и атомные системы подобны по своему строению.

Это вам мерещится..... Бывает.

А с электронами давно уже разобрались. Во всяком случае, аналогия с планетами устарела еще более 100 лет тому назад и никакой пользы не несет.

[Apet]

Ну, это не вопрос.
Физически то они равноправны. т.е. действие равно противодействию.
Но разница в массе приводит таки к неравноправию: возмущение орбиты Юпитера от пролетевшей рядом кометы ничтожно, а вот орбиту кометы притяжение Юпитера изменяет радикально.

Как раз и вопрос: - почему массивные объекты - планеты не занимают произвольные орбиты.
Но я как мог на него ответил. Может быть согласитесь?