Маятник Фуко (2)

[Иван Горин]

Кориолиса ,не сила вовсе. Фикция, имеющая размерность силы.  А сила инерции , это сила упругости. Возникает при всех взаимодействиях реальных тел. Не путайте Бисмарка с насморком. А кориолиса, добавочка, для того, чтоб формально описать странности  наблюдения движения свободного тела во вращающейся системе, которую наблюдатель считает покоящейся.

Не, Лёхман, сила Кориолиса вполне реальная. Если наш кирпич бросить в трубу, которая на тележке с колёсиками, то эту тележку будет двигать именно эта сила.
У тебя же твёрдые 10 классов за плечами. Или забыл? Ась?
Я же привёл все ссылки на наши переписки по этим темам.

[Ost]

https://24gadget.ru/1161068259-na-orbite-vozvedut-vraschayuschuyusya-stanciyu-s-iskusstvennoy-gravitaciey.html?utm_referrer=https%3A%2F%2Fzen.yandex.com

[Олег Владимирович Лавринович]

Не, Лёхман, сила Кориолиса вполне реальная. Если наш кирпич бросить в трубу, которая на тележке с колёсиками, то эту тележку будет двигать именно эта сила.
У тебя же твёрдые 10 классов за плечами. Или забыл? Ась?
Я же привёл все ссылки на наши переписки по этим темам.

Потому, что десятилетка за плечами я и утверждаю.Кориолисова сила, фейк и в реальных взаимодействиях не участвует. При заневолении тела трубой, спицей, рельсами или берегами , возникает реальное взаимодействие со всеми атрибутами , деформацией, силами(упругости)выравниванием скоростей.
А свободное тело,на то и свободное,ни с чем не реагирует, но поворачивающемуся наблюдателю ,который про свой поворот не знает, кажется, что на брошенной тело действует какая-то сила по аналогии с ветром,сносит. И невдомек болезному , что тело летит прямо ,а сам наблюдатель поворачивается. Но ему легче придумать несуществующее ,чем анализировать свое относительное движение. Сила Кориолиса прилагается к свободному телу. Тела с ограничением степеней свободы в такой мистике не нуждаются,поскольку все их движение определено взаимодействием со связями.

[tcaplin]

А эта формула не пойдёт. Ускорение a зависит от времени.
Тело в трубе никто не уводит. Тело, падающее в трубе перемещает трубу, которая стоит на тележке.

Эта формула - только для случая неподвижной трубы (троса). Но именно для такого случая классическую силу Кориолиса и считают. Поскольку я показал, что энергия этой силы ничтожна по сравнению с энергией самого падающего тела, не вижу интереса дальнейших расчетов.

А кориолиса, добавочка, для того, чтоб формально описать странности  наблюдения движения свободного тела во вращающейся системе, которую наблюдатель считает покоящейся.

А Вы все опять поняли с точностью до наоборот.
Если взаимодействия тела с шахтой (трубой, тросом) нет, то и силы Кориолиса нет.
Сила Кориолиса реальная, если тело вынуждено отклоняться от прямой свободного полета, двигаясь по радиусу вращающегося тела.
И не надо путать механизм возникновения сил (упругость) с причиной возникновения. Тут уже упругость нипричем.

[Dachnik]

https://24gadget.ru/1161068259-na-orbite-vozvedut-vraschayuschuyusya-stanciyu-s-iskusstvennoy-gravitaciey.html?utm_referrer=https%3A%2F%2Fzen.yandex.com

При радиусе диска 250 метров, земная сила тяжести будет
mg = mV^2/R
V = \sqrt {gR} = \sqrt {2500} = 50 м/сек
Угловая скорость 50/250 = 0,2/сек = 0,2/6,28 = 0,03 оборот/сек
Жить можно.

[Ost]

Исходное уравнение свели к известным из темы дифференциальным уравнениям.

Решаем дифференциальное уравнение
\(\displaystyle \vec a=-(ω^2 -Ω_z^2)~ \vec r -2\left[\vec \Omega_z \times \vec v \right] -(ω^2 -Ω_z^2) \vec R\).
 
Интегрируем, переходим к комплексной форме
\(\displaystyle r=e^{-i\Omega_z t} \left(c_1 e^{i \omega t} + c_2 e^{-i \omega t} \right) -\frac{1}{2} \left(g- Ω_z^2 R \right)~t^2\).

Переходим к варианту с полуосями маятника
\(\displaystyle r=e^{-i\Omega_z t} \left(a~cos(\omega t) + i~b~sin(\omega t) \right) -\frac{1}{2} \left(g- Ω_z^2 R \right)~t^2\).
 
Дифференцируем и при \(t=0\) находим начальную скорость \(v(0)= \omega b -\Omega_z a\).

Так как \(a = h\), как большая полуось, а \(v(0)=Ω_z~h\), как разность скоростей между дном и поверхностью, можно вычислить \(\displaystyle b=\frac{2 \Omega_z~h}{\omega}\).

С учётом широты
\(\displaystyle r=h~e^{-i\Omega_z t} \left(cos(\omega t)+ i \frac{2 \Omega_z}{\omega} sin(\omega t) \right)cos(\lambda) -\frac{1}{2} \left(g- Ω_z^2 R \right)cos(\lambda)~t^2\).

Обратите внимание, что на малом интервале времени, когда можно пренебречь поворотом, мнимую составляющую этого выражения можно
приблизительно записать как решение в ИСО.

Траектория камня.

[Ost]

У Арнольда в книге «Математические методы классической механики» есть такая задача



Решите уравнение в задаче Арнольда физически точно.
Решая эту задачу будем считать, что ось \(x\) является действительной и проходит вертикально в шахте через центр Земли.
Ось \(y\) мнимая и касательна параллели.

[Иван Горин]

Траектория камня.

Траектория - парабола?

[Dachnik]

Задачку  решаем в полярных координатах U(R/Fi)
Fi - угол. Угловая скорость \( \omega = \frac {2pi}{24*3600} =  \frac {6.28}{24*3600} = 7.28*10^{-5} \)
\( L = (Rv - Rn))\omega\sqrt {\frac {2H}{g}} = 125*7.28*10^{-5}*\sqrt {\frac {500}{9.81}} = 6456*10^{-5} =0.0649   \) = 6.5 см.

[Ost]

Траектория - парабола?

Практически парабола.

[Dachnik]

Что вы там изобразили?
Параметры параболы.
\( x = v_x*t \)

\( Y = - gt^2/2 \)

\( t = \sqrt {\frac {2H}{g}} = \sqrt {\frac {500}{9.81}} = 7.14\, cек. \)

\( x = v_x*7.14\, cек \)

\( Y = -gt^2/2 = 9.81*7.14^2/2 = 250 \,метр \)

[Олег Владимирович Лавринович]

Эта формула - только для случая неподвижной трубы (троса). Но именно для такого случая классическую силу Кориолиса и считают. Поскольку я показал, что энергия этой силы ничтожна по сравнению с энергией самого падающего тела, не вижу интереса дальнейших расчетов. А Вы все опять поняли с точностью до наоборот.
Если взаимодействия тела с шахтой (трубой, тросом) нет, то и силы Кориолиса нет.
Сила Кориолиса реальная, если тело вынуждено отклоняться от прямой свободного полета, двигаясь по радиусу вращающегося тела.
И не надо путать механизм возникновения сил (упругость) с причиной возникновения. Тут уже упругость нипричем.

Наблюдатель видит отклонение от прямой при падении в шахту или с башни и придумал, что это отклонение происходит под действием некой силы. Такая же петрушка при стрельбе. Вроде все учли , а снаряд все равно сносит. Чем? Неиначе нечистая сила.И , чтоб учесть и этот снос и попасть в цель ввели тн силу Кориолиса,действующую на снаряд . Естественно, она мистическая, но ее можно рассчитать с того и сего реального.  А как только тело коснулось стенки шахты, вода берега , колеса рельсов, то наступает реальное взаимодействие тел имеющих разные  линейные скорости .Тут, рулит второзаконие, второй закон Н. И как только эту силу не называют. И силой инерции и кориолисовой и еще кто,что придумает.

[tcaplin]

Наблюдатель видит отклонение от прямой при падении в шахту или с башни и придумал, что это отклонение происходит под действием некой силы.

Наоборот, это Вы все придумали.
 Грамотный наблюдатель видит отклонение от прямой при падении в шахту или с башни и придумал знает, что это отклонение происходит под действием некой силы кажущееся, на самом деле тело летит по прямой (а, значит, сил никаких нет), а отклоняется ось шахты за счет вращения.
 А вот если заставить тело двигаться вдоль оси, то надо на него подействовать боковой силой, называемой силой Кориолиса.

[Ost]

Что вы там изобразили?
Параметры параболы.
\( x = v_x*t \)

\( Y = - gt^2/2 \)

\( t = \sqrt {\frac {2H}{g}} = \sqrt {\frac {500}{9.81}} = 7.14\, cек. \)

\( x = v_x*7.14\, cек \)

\( Y = -gt^2/2 = 9.81*7.14^2/2 = 250 \,метр \)

Так лучше
\(\displaystyle s(t)= -\frac{1}{2} \left(g- Ω_z^2 R \right)t^2+i~(Ω_z~h~cos(\lambda))~t + h\).

[Dachnik]

Так лучше
\(\displaystyle s(t)= -\frac{1}{2} \left(g- Ω_z^2 R \right)t^2+i~(Ω_z~h~cos(\lambda))~t + h\)....

Так хуже.
С учетом потери веса от ЦБС  ответ будет в миллиметрах,
Когда покажете численное решение 4 см, тогда и будет так.
А пока у вас один тик.

[Ost]

Так хуже.
С учетом потери веса от ЦБС  ответ будет в миллиметрах,
Когда покажете численное решение 4 см, тогда и будет так.
А пока у вас один тик.

Почему в миллиметрах и 4 см ?

Ответ в метрах будет
\(s(7.1527)=0.000034+i~0.06502\).

[Dachnik]

Почему в миллиметрах и 4 см ?

Ответ в метрах будет
\(s(7.1527)=0.000034+i \sim  0.06502\).

Не вижу решения, вижу странный ответ.
Длина складывается с уклоном i

[tcaplin]

Связь - реакция связи = противодействие.

"Связь" по самому своему смыслу посредник - что-то с чем-то связывает. А потому и силу только передает. В наше время в школах учили лучше.

[Метафизик]

Но причина появления эффекта Кориолиса (фиктивной силы) заключается в - наличии  поступательной скорости тел, включая и вершину трубы (планета вращается).

Я бы уточнил:
Но причина появления эффекта Кориолиса (фиктивной силы) заключается в - наличии  поступательной скорости тела по радиусу (относительно оси вращения Земли)  (При падении тела радиус уменьшается...)

[Олег Владимирович Лавринович]

Наоборот, это Вы все придумали.
 Грамотный наблюдатель видит отклонение от прямой при падении в шахту или с башни и придумал знает, что это отклонение происходит под действием некой силы кажущееся, на самом деле тело летит по прямой (а, значит, сил никаких нет), а отклоняется ось шахты за счет вращения.
 А вот если заставить тело двигаться вдоль оси, то надо на него подействовать боковой силой, называемой силой Кориолиса.

Неужели трудно представить? Если мы заставляем тело( это насилие, сила) , мы на него действуем реальным телом , а не Кориолисовым, тело ускоряется , как нам надо ,и отвечает на ускорение силой упругости по Ньютону , фэравномэнаа.
 То есть любое заставление , это взаимодействие тел имеющих разные скорости. Одно увлекает , другое , сопротивляется. Классика. А что там про Кориолиса написано, так это мистика. ДАламбер хоть сам это признает, А кориолиса сила, это такая сила, которой надо подействовать на прямолинейно движущееся тело , чтоб оно искривило свою траекторию. Причем, мы, считаем свою неисо исой. Земля плоская и не вращается. Вот только тогда Кориолис имеет смысл, как и дАламбер.