Поле кольцевого магнита

[Дробышев]

Поле однородно намагниченного кольцевого магнита при интегрировании по углу цилиндрической системы координат выражается через эллиптические интегралы. Пусть \(a\) и \(b\) - внутренний и внешний радиусы, а \(L\) - высота магнита. Тогда

\(\vec{B}(r,\,z)=\vec{F}(b,\, L/2) -\vec{F}(b,\, -L/2) -\vec{F}(a,\, L/2) +\vec{F}(a,\, -L/2),\)

где введена векторная функция двух переменных

\( {\displaystyle \vec{F}(u,\, v) = \frac{\mu_0 M}{2\pi \sqrt{(r+u)^2 +(z-v)^2}} \left\{ \left[ (r^2+u^2 +(z-v)^2) \mathrm{K}(k) -((r+u)^2 +(z-v)^2)\mathrm{E}(k) \right] \frac{\vec{e}_r}{r} +\left(\frac{r-u}{r+u}\Pi(c,\,k) -\mathrm{K}(k)\right)(z-v)\vec{e}_z\right\}, }\)

\(M\) - намагниченность, \(\vec{e}_r\) и \(\vec{e}_z\) - базисные векторы цилиндрической системы. В формулу входят полные эллиптические интегралы 1-го, 2-го и 3-го рода:

\({\displaystyle \mathrm{K}(k) =\int\limits_0^{\pi/2} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}, \qquad \mathrm{E}(k) =\int\limits_0^{\pi/2} d\theta \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}, \qquad \Pi(c,\,k) =\int\limits_0^{\pi/2} \frac{d\theta}{(1+ c\sin^2\theta)\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}, }\)

при этом

\({\displaystyle k=\sqrt{\frac{4ru}{(r+u)^2 +(z-v)^2}}, \qquad c=-\frac{4ru}{(r+u)^2}. }\)

Напряженность поля вне магнита \(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0\), а внутри магнита - \(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0 -M\vec{e}_z\). Для примера возьмем радиусы \(a=2\) и \(b=6\), а высоту - \(L=10\). Тогда силовые линии поля \(\vec{B}\) выглядят так



а поля \(\vec{H}\) так



Хорошо видны "мертвые зоны" у отверстий магнита, где поле отсутствует. Поле \(\vec{B}\) непрерывно на торцах магнита, а поле \(\vec{H}\) - на боковой поверхности.

А здесь высота чуть побольше, \(L=14\):

[Дробышев]

Код на Математике:

[Дмитрий Мотовилов]

Поле однородно намагниченного кольцевого магнита при интегрировании по углу цилиндрической системы координат выражается через эллиптические интегралы. Пусть \(a\) и \(b\) - внутренний и внешний радиусы, а \(L\) - высота магнита. Тогда

\(\vec{B}(r,\,z)=\vec{F}(b,\, L/2) -\vec{F}(b,\, -L/2) -\vec{F}(a,\, L/2) +\vec{F}(a,\, -L/2),\)

где введена векторная функция двух переменных

\( {\displaystyle \vec{F}(u,\, v) = \frac{\mu_0 M}{2\pi \sqrt{(r+u)^2 +(z-v)^2}} \left\{ \left[ (r^2+u^2 +(z-v)^2) \mathrm{K}(k) -((r+u)^2 +(z-v)^2)\mathrm{E}(k) \right] \frac{\vec{e}_r}{r} +\left(\frac{r-u}{r+u}\Pi(c,\,k) -\mathrm{K}(k)\right)(z-v)\vec{e}_z\right\}, }\)

\(M\) - намагниченность, \(\vec{e}_r\) и \(\vec{e}_z\) - базисные векторы цилиндрической системы. В формулу входят полные эллиптические интегралы 1-го, 2-го и 3-го рода:

\({\displaystyle \mathrm{K}(k) =\int\limits_0^{\pi/2} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}, \qquad \mathrm{E}(k) =\int\limits_0^{\pi/2} d\theta \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}, \qquad \Pi(c,\,k) =\int\limits_0^{\pi/2} \frac{d\theta}{(1+ c\sin^2\theta)\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}, }\)

при этом

\({\displaystyle k=\sqrt{\frac{4ru}{(r+u)^2 +(z-v)^2}}, \qquad c=-\frac{4ru}{(r+u)^2}. }\)

Напряженность поля вне магнита \(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0\), а внутри магнита - \(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0 -M\vec{e}_z\). Для примера возьмем радиусы \(a=2\) и \(b=6\), а высоту - \(L=10\). Тогда силовые линии поля \(\vec{B}\) выглядят так



а поля \(\vec{H}\) так



Хорошо видны "мертвые зоны" у отверстий магнита, где поле отсутствует. Поле \(\vec{B}\) непрерывно на торцах магнита, а поле \(\vec{H}\) - на боковой поверхности.

1. "Мёртвые зоны" - понятие смутное.

2. Рассуждения по поводу В и Н лично мне видятся очень примечательными.
По сути приводят к наглядному представлению четырёх видов поля:

А).  Поля нефизических, виртуальных активных сил Н  (по факту, рассчитанных для пустого пространства вне магнита);
Б).  Поля реальных активных сил Н  внутри тела магнита, физически действующих на элементарные магниты внутри него;
В).  Поля реальных реактивных сил В, физически действующих со стороны элементарных магнитов внутри тела большого кольцевого магнита в противовес силам, порождаемым полем активных сил Н.
Г).  Поля нефизических, виртуальных реактивных сил В, рассчитанных для пустого пространства вне магнита.

[Ost]

Код на Математике:

Очень хорошо.
Можно получить код программы в виде текста?
Вам +

[Дробышев]

Можно получить код программы в виде текста?

Пожалуйста. Выложил .nb файл по ссылке:

https://drive.google.com/file/d/1fnlBLVd1e-MAynETwYw6Sdhm7DL-rYfR/view?usp=sharing

[Ost]

Пожалуйста. Выложил .nb файл по ссылке:

https://drive.google.com/file/d/1fnlBLVd1e-MAynETwYw6Sdhm7DL-rYfR/view?usp=sharing

Спасибо.

[Ost]

Да бросьте Вы придуритваться.
Ненулевая дивергенция Н получается не в "моем случае" и не "в любой точке" внутри магнита, а по общепринятой теории - на поверхности магнита, где начинаются или заканчиваются векторные линии М (из выстраиваемых Вами цепочек "магнитных моментов") - присутствует ненулевая дивергенция намагниченности М.
И я спрашиваю - КАК в общепринятой теории получается ненулевая дивергенция Н на поверхности , если во всех элементарных "токовых магнитных моментах", составляющих общее поле Н, дивергенция Н равна нулю ?
Не я Вам, а Вы мне должны это объяснить, если считаете "токовую" теорию магнетизма правильной и непротиворечивой.
А если НЕ считаете принятую теорию магнетизма правильной и непротиворечивой (по указанным мной причинам) - тот так и напишите без "хороводов" - тогда вместе подумаем, как сделать теорию магнетизма правильной и непротиворечивой.

На физической поверхности магнита находятся обыкновенные магнитные моменты и соответственно дивергенция их суперпозиции всегда равна нулю.
Поверхность которую Вы имеете ввиду математическая условность. Это элемент теории сплошной среды.
На границе происходит преломление линий и с математической точки зрения первая производная на границе терпит разрыв, но это не значит,
что физически так и есть. Слой в котором происходит преломление растянут в пространстве и в нем дивергенция физически равна нулю, так как
этот слой состоит из обыкновенных магнитных моментов. В моей модели этот формальный математический эффект не требует учёта,
так я использую непосредственно моменты, они образуют на поверхности магнита рыхлую среду в которой может происходить преломление,
если моментам в модели дать свободу поворота. Это прямое моделирование через моменты в нём не нужны граничные условия.
Моменты как и в реальности, сами будут ориентироваться в соответствии со своими физическими свойствами, заданными программой.
Если например, считать через уравнение Пуассона, то естественно мы должны провести условную математическую границу между средами на
которой необходимо задать граничные условия. При этом надо иметь ввиду, что граница не нарушает закон сохранения потока, что только и требуется для
правильного расчёта и никого не волнует (из посвященных), что есть какая то условная граница, толщиной в одну математическую точку.
Она имеет значение только в математической расчётной модели сплошной среды, где свойства магнетика задаются уравнением магнитной проницаемости
без прямого учёта реальной дискретности магнитной среды, состоящей из магнитных моментов. Появление математической проблемы на границе
сред, связано только с заменой реального пограничного слоя магнитных моментов, условной границей нулевой толщины.
Это не имеет последствий для токовой теории магнетизма.

[meandr]

Ост повторил свой пост
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=612882.msg9501855#msg9501855
которым оправдывал "непрерывную" конфигурацию поля напряженности Н (повторяющую конфигурацию поля В) еще ДО того как Дробышев опубликовал здесь свое РАЗРЫВНОЕ решение, о котором я писал с самого начала темы.

Не буду напирать на то, что репостинг - это уже само по себе нарушение правил форумной жизни (здесь такие нарушения сами модераторы выдают альтбратьям как образцы для подражания).

Главное, что и после решения Дробышева Ост слово в слово повторил свое "бла-бла", характерное для безграмотных альтбратьев (но теперь уже для совершенно другой конфигурации поля Н) и вынудили меня повторить

Да бросьте Вы придуритваться.
...

"Физические" объяснения Оста отличаются от решения Дробышева только тем, что вместо РАЗРЫВА поля напряженности Н и намагниченности М на поверхности (разрыва первого рода в известном математическом смысле, когда производная имеет бесконечный скачек "единичная функция Дирака", а ее интеграл дает конечную величину изменения поля - "ступеньку Хевисайда") Ост заменяет на "более физическое" плавное изменение поля.
Открыл Америку...
Разрывное решение изначально является формальным обобщением (интегрированием) размазанного пограничного слоя (толщиной хоть в один "атом" хоть в тысячи).

И в Вашем пограничном слое дивергенция полей Н и М должна быть НЕ нулевой , с той разницей что теоретические поверхностные источники дивергенции с бесконечной "объемной" мощностью Вы заменяете на "физические" объемные источники дивергенции конечной мощности.
 Но в токовой модели таких источников нет в принципе - интегральная дивергенция (поток поля Н) в объеме, превышающем границы элементарного "токового кольца" ТОЧНО нулевая - хоть на поверхности, хоть в пограничном слое - поэтому никакое "размазывание" не решает эту проблему в принципе .

Вы как математик обо всем этом должны хорошо знать - но "забываете".

Я  мог бы дать модель элементарного объемного источника дивергенции напряженности Н и намагниченности М - но только после того, как ВЫ однозначно признаете, что токовая модель не может такого обеспечить.
Зная Вас по другим темам, полагаю, что такого героического отречения от Вас не дождусь.
Поэтому и я не буду напрягаться.

[Ost]

Ост повторил свой пост
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=612882.msg9501855#msg9501855
которым оправдывал "непрерывную" конфигурацию поля напряженности Н (повторяющую конфигурацию поля В) еще ДО того как Дробышев опубликовал здесь свое РАЗРЫВНОЕ решение, о котором я писал с самого начала темы.

Не буду напирать на то, что репостинг - это уже само по себе нарушение правил форумной жизни (здесь такие нарушения сами модераторы выдают альтбратьям как образцы для подражания).

Главное, что и после решения Дробышева Ост слово в слово повторил свое "бла-бла", характерное для безграмотных альтбратьев (но теперь уже для совершенно другой конфигурации поля Н) и вынудили меня повторить
"Физические" объяснения Оста отличаются от решения Дробышева только тем, что вместо РАЗРЫВА поля напряженности Н и намагниченности М на поверхности (разрыва первого рода в известном математическом смысле, когда производная имеет бесконечный скачек "единичная функция Дирака", а ее интеграл дает конечную величину изменения поля - "ступеньку Хевисайда") Ост заменяет на "более физическое" плавное изменение поля.
Открыл Америку...
Разрывное решение изначально является формальным обобщением (интегрированием) размазанного пограничного слоя (толщиной хоть в один "атом" хоть в тысячи).

И в Вашем пограничном слое дивергенция полей Н и М должна быть НЕ нулевой , с той разницей что теоретические поверхностные источники дивергенции с бесконечной "объемной" мощностью Вы заменяете на "физические" объемные источники дивергенции конечной мощности.
 Но в токовой модели таких источников нет в принципе - интегральная дивергенция (поток поля Н) в объеме, превышающем границы элементарного "токового кольца" ТОЧНО нулевая - хоть на поверхности, хоть в пограничном слое - поэтому никакое "размазывание" не решает эту проблему в принципе .

Вы как математик обо всем этом должны хорошо знать - но "забываете".

Я хотел и мог бы дать модель элементарного объемного источника дивергенции напряженности Н и намагниченности М - но только после того, как ВЫ однозначно признаете, что токовая модель не может такого обеспечить.
Зная Вас по другим темам, полагаю, что такого героического отречения от Вас не дождусь.
Поэтому и я не буду напрягаться.

И в Вашем пограничном слое дивергенция полей Н и М должна быть НЕ нулевой , с той разницей что теоретические поверхностные источники дивергенции с бесконечной "объемной" мощностью Вы заменяете на "физические" объемные источники дивергенции конечной мощности.

В моей модели нет источников. Дивергенция в любой точке равна нулю, как следствие непрерывности поля.
Поле соответствует токовой модели. Вы почему-то видите там, то чего нет в принципе.

[meandr]

В моей модели нет источников. Дивергенция в любой точке равна нулю, как следствие непрерывности поля.
Поле соответствует токовой модели.

Вы вынуждаете меня в третий раз повторить
meandr от 15 Март 2021, 14:54:30

Да бросьте Вы придуритваться.

Потому что с самого начала у меня с Вами спор НЕ о поле индукции В (у которого дивергенция действительно нулевая по определению В=rot A), а о поле напряженности Н, у которого применительно к магнитам дивергенция ДОЛЖНА быть НЕ нулевой (по уравнению В=Н+М и в соответствии с тем вполне официальным решением, которое привел Дробышев).
Но если поле Н имеет токовую природу, дивергенция Н должна быть нулевой.
Таким образом получается, что в принятой официальной теории поле Н в магнетиках (магнитах) не может иметь токовую природу (с нулевой дивергенцией), так как должно иметь НЕнулевую дивергенцию.
Кстати, разрывность поля напряженности Н (ненулевая дивергенция) имеет важную роль в инженерных расчетах магнитных цепей, электрических машин и т.д.
Я Вам об этом пишу с самого начала вплоть до последнего поста, где точно обозначил, что речь идет именно о дивергентном поле напряженности Н.

Вы почему-то видите там, то чего нет в принципе.

На этой странице я вижу вполне официальное решение Дробышева с формулами и рисунками, где поле напряженности Н имеет НЕнулевую дивергенцию, чего в принципе не может быть, если поле Н имеет токовую природу,
 и пояснил, что предлагаемая Вам замена общепринятого формального поверхностного разрывного скачка поля напряженности Н на плавный переход в пограничном слое в принципе ничего не изменяет (эти решения эквивалентны) - поле напряженности Н все равно должно иметь НЕнулевую дивергенцию, чего не может быть при его токовой природе
 - а ВЫ делаете вид что этого не видите и не понимаете, придуриваетесь.

Надоело Вас поправлять (горбатого только могила исправит).

[Ost]

Вы вынуждаете меня в третий раз повторить
meandr от 15 Март 2021, 14:54:30Потому что с самого начала у меня с Вами спор НЕ о поле индукции В (у которого дивергенция действительно нулевая по определению В=rot A), а о поле напряженности Н, у которого применительно к магнитам дивергенция ДОЛЖНА быть НЕ нулевой (по уравнению В=Н+М и в соответствии с тем вполне официальным решением, которое привел Дробышев).
Но если поле Н имеет токовую природу, дивергенция Н должна быть нулевой.
Таким образом получается, что в принятой официальной теории поле Н в магнетиках (магнитах) не может иметь токовую природу (с нулевой дивергенцией), так как должно иметь НЕнулевую дивергенцию.
Кстати, разрывность поля напряженности Н (ненулевая дивергенция) имеет важную роль в инженерных расчетах магнитных цепей, электрических машин и т.д.
Я Вам об этом пишу с самого начала вплоть до последнего поста, где точно обозначил, что речь идет именно о дивергентном поле напряженности Н.
На этой странице я вижу вполне официальное решение Дробышева с формулами и рисунками, где поле напряженности Н имеет НЕнулевую дивергенцию, чего в принципе не может быть, если поле Н имеет токовую природу,
 и пояснил, что предлагаемая Вам замена общепринятого формального поверхностного разрывного скачка поля напряженности Н на плавный переход в пограничном слое в принципе ничего не изменяет (эти решения эквивалентны) - поле напряженности Н все равно должно иметь НЕнулевую дивергенцию, чего не может быть при его токовой природе
 - а ВЫ делаете вид что этого не видите и не понимаете, придуриваетесь.

Надоело Вас поправлять (горбатого только могила исправит).

Я не рассматриваю решение Дробышева. Я рассматриваю простую модель магнита, состоящую из большого количества фиксированных магнитных моментов.
В этом случае суммарное магнитное поле только одно и обозначим его, например Н. Нет в этой модели не индукции, не намагниченности, просто суммарное поле созданное моментами и всё.
Это поле физически непрерывно. Не содержит источников. Дивергенция как внутри, так и на границе соответственно нулевая.
Чем эта модель принципиально отличается от реального магнита, по вашему?

Векторный потенциал в плоскости x z в направлении оси y.

Векторный потенциал концентрируется на гранях куба, соответственно ток будет в этой же зоне.

Линии индукции в плоскости x z.


Векторный потенциал в плоскости x y.

[meandr]

 

Я не рассматриваю решение Дробышева.

То есть Вы испрашивали у Дробышева код его программы только для того, чтобы из вежливости сказать "спасибо что пришли",
а сами положили  его вполне официальное решение под сукно и сверху опять положили свой карандаш ...
Так же "вежливо" Ост задвинул и официальное решение Дробышева для движущегося вращающегося стержня
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0
о котором Осту с Гориным известно уже больше месяца
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615065.msg9688060#msg9688060


 

Я рассматриваю простую модель магнита, состоящую из большого количества фиксированных магнитных моментов.

Так делают все.
Весь спор о том, что токовая модель элементарного носителя магнитного момента не корректна.
Официальная теория (в ее квантовой части) принимает магнитный момент как "врожденное свойство" его носителя (одно из квантовых чисел).
Макроскопическая теория тоже принимает магнитный момент частицы ферромагнетика как ее квантовое "врожденное свойство".
"токовая модель" магнитного момента ферромагнетика осталась для научпопсы и альтбратии.

В этом случае суммарное магнитное поле только одно и обозначим его, например Н.
Нет в этой модели не индукции, не намагниченности, просто суммарное поле созданное моментами и всё.
Это поле физически непрерывно. Не содержит источников. Дивергенция как внутри, так и на границе соответственно нулевая.

В этом случае ВЫ пренебрегаете принятой теорией, в которой ЕСТЬ непрерывное (бездивергентное, вихревое) поле индукции В=rot A, дивергентно-вихревое поле напряженности Н и намагниченность М, связанные (с точностью размерного множителя) векторным уравнением
В=Н+М
 
 

Чем эта модель принципиально отличается от реального магнита, по вашему?
Линии индукции в плоскости x z.

Опять придуриваетесь:
Обозначили индукцию В буковкой Н и "решили проблему", о которой я писал многократно с самого начала темы до последнего:
meandr: 01 Сентябрь 2021, 20:53:40

Потому что с самого начала у меня с Вами спор НЕ о поле индукции В (у которого дивергенция действительно нулевая по определению В=rot A), а о поле напряженности Н, у которого применительно к магнитам дивергенция ДОЛЖНА быть НЕ нулевой (по уравнению В=Н+М и в соответствии с тем вполне официальным решением, которое привел Дробышев).
Но если поле Н имеет токовую природу, дивергенция Н должна быть нулевой.
...
 - а ВЫ делаете вид что этого не видите и не понимаете, придуриваетесь.

Надоело Вас поправлять (горбатого только могила исправит).

Если Вы даже вполне официальных учителей вежливо посылаете на ...
то мне тем более нет смысла стараться.

[Ost]

То есть Вы испрашивали у Дробышева код его программы только для того, чтобы из вежливости сказать "спасибо что пришли",
а сами положили  его вполне официальное решение под сукно и сверху опять положили свой карандаш ...
Так же "вежливо" Ост задвинул и официальное решение Дробышева для движущегося вращающегося стержня
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0
о котором Осту с Гориным известно уже больше месяца
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615065.msg9688060#msg9688060


 Так делают все.
Весь спор о том, что токовая модель элементарного носителя магнитного момента не корректна.
Официальная теория (в ее квантовой части) принимает магнитный момент как "врожденное свойство" его носителя (одно из квантовых чисел).
Макроскопическая теория тоже принимает магнитный момент частицы ферромагнетика как ее квантовое "врожденное свойство".
"токовая модель" магнитного момента ферромагнетика осталась для научпопсы и альтбратии.
В этом случае ВЫ пренебрегаете принятой теорией, в которой ЕСТЬ непрерывное (бездивергентное, вихревое) поле индукции В=rot A, дивергентно-вихревое поле напряженности Н и намагниченность М, связанные (с точностью размерного множителя) векторным уравнением
В=Н+М
 
 
Опять придуриваетесь:
Обозначили индукцию В буковкой Н и "решили проблему", о которой я писал многократно с самого начала темы до последнего:
meandr: 01 Сентябрь 2021, 20:53:40
Если Вы даже вполне официальных учителей вежливо посылаете на ...
то мне тем более нет смысла стараться.

Весь спор о том, что токовая модель элементарного носителя магнитного момента не корректна.

Как внутреннее устройство магнитного момента может повлиять на математику векторной теории поля. Она не зависит от этого и соответственно расчёт не зависит.

Обозначили индукцию В буковкой Н и "решили проблему"

Ни кто Вам не мешает в пределах этой модели расставить свои буковки.
Покажите, где в модели

Так делают все.

спрятались остальные буковки?
Как Вы их свяжете с расчётом поля?
Где спрятались поля соответствующие этим буковкам?
Физический носитель поля М?
Физически обоснуйте Ваш вариант.

В этом случае ВЫ пренебрегаете принятой теорией, в которой ЕСТЬ непрерывное (бездивергентное, вихревое) поле индукции В=rot A, дивергентно-вихревое поле напряженности Н и намагниченность М, связанные (с точностью размерного множителя) векторным уравнением
В=Н+М

Не теорией я пренебрегаю, а Вашими фантазиями на эту тему.

[meandr]

Обозначили индукцию В буковкой Н и "решили проблему"

Ни кто Вам не мешает в пределах этой модели расставить свои буковки.

В пределах ЭТОЙ ОФИЦИАЛЬНО ПРИНЯТОЙ теории магнетизма все буковки уже расставлены - и нечего их менять или вообще отменять, как это Вы делаете.

Покажите, где в модели

Так делают все.

спрятались остальные буковки?
Как Вы их свяжете с расчётом поля?
Где спрятались поля соответствующие этим буковкам?

Это уже показал Дробышев в своем решении, которое Вы "не рассматриваете".
А Вы рассмотрите - и увидите, а если чего не увидели - спросите у Дробышева
(я свой любительский арсенал убеждений почти исчерпал, остатки придержу пока).

Цитировать

В этом случае ВЫ пренебрегаете принятой теорией, в которой ЕСТЬ непрерывное (бездивергентное, вихревое) поле индукции В=rot A, дивергентно-вихревое поле напряженности Н и намагниченность М, связанные (с точностью размерного множителя) векторным уравнением
В=Н+М

Не теорией я пренебрегаю, а Вашими фантазиями на эту тему.

А это вообще с Вашей стороны наглая клевета (образцово-показательная для других участников).
Именно потому что я предвидел от Вас такой фраерский прием типа "держи вора", я ничего СВОЕГО здесь не писал и не собирался до тех пор, пока ВЫ не признаете, что токовая модель элементарного магнитного момента ферромагнетика не корректна

Я  мог бы дать модель элементарного объемного источника дивергенции напряженности Н и намагниченности М - но только после того, как ВЫ однозначно признаете, что токовая модель не может такого обеспечить.
Зная Вас по другим темам, полагаю, что такого героического отречения от Вас не дождусь.
Поэтому и я не буду напрягаться.

[Ost]

Ни кто Вам не мешает в пределах этой модели расставить свои буковки.
В пределах ЭТОЙ ОФИЦИАЛЬНО ПРИНЯТОЙ теории магнетизма все буковки уже расставлены - и нечего их менять или вообще отменять, как это Вы делаете.
спрятались остальные буковки?
Как Вы их свяжете с расчётом поля?
Где спрятались поля соответствующие этим буковкам?
Это уже показал Дробышев в своем решении, которое Вы "не рассматриваете".
А Вы рассмотрите - и увидите, а если чего не увидели - спросите у Дробышева
(я свой любительский арсенал убеждений почти исчерпал, остатки придержу пока).

У Дробышева другая расчётная модель основанная на сплошной среде с магнитной проницаемостью не раной единице.
У меня модель основана на фиксированных дискретных элементах, состоящих из магнитных моментов. Магнитная проницаемость равна единице.
Это разные модели. Поэтому бесполезно ссылаться на Дробышева.
Сможете расставить буковки в моей модели?

...
Я ничего своего здесь не писал и не собирался до тех пор, пока ВЫ не признаете, что токовая модель элементарного магнитного момента ферромагнетика не корректна

Это не имеет отношение к моим расчётам в теме они не зависят от внутреннего устройства момента ферромагнетика.

 

[meandr]

У Дробышева другая расчётная модель основанная на сплошной среде с магнитной проницаемостью не раной единице.

То ВЫ от Дробышевского решения отмазывались, потому что оно поверхностно-разрывное, а у Вас с "пограничным слоем (хотя эти модели тождественны именно по самой сути обобщенных разрывных функций).
Теперь ВЫ  на Дробышева еще и клевету возводите.
Единственная "магнитная проницаемость" которая присутствует в решении Дробышева - это магнитная проницаемость вакуума мю0 .
Никакую другую проницаемость Дробышев не мог применить, потому как хорошо знает и понимает (в отличие от Вас), что понятие "относительная проницаемость" (безразмерная) некорректно применять к ферромагнетикам (это я Вам многократно писал, и это не моя фантазия, а положение оф.теории ферромагнетиков).

Но если ВАМ очень хочется у видеть у Дробышева именно относительную проницаемость, то она получается таки 1, потому что см. выше:
"Единственная "магнитная проницаемость" которая присутствует в решении Дробышева - это магнитная проницаемость вакуума мю0".

Это разные модели. Поэтому бесполезно ссылаться на Дробышева.

Модели у Вас с Дробышевым действительно разные.
У Дробышева решение по официально принятой теории магнетизма (в частности ферромагнетиков), а у ВАС - популярная отсебятина на основе некорректной токовой модели элементарного магнитного момента ферромагнетика.
Поэтому официально ссылаться НУЖНО именно на решение Дробышева, а не на Ваше.

Сможете расставить буковки в моей модели?

Я не буду этого делать по уже указанным причинам - ВАША модель некорректна с точки зрения официально принятой, в которой все буковки уже расставлены.

Это не имеет отношение к моим расчётам в теме они не зависят от внутреннего устройства момента ферромагнетика.

Наверное имеет, раз Вы пренебрегаете официальным решением Дробышева и настаиваете на Вашей куцей отсебятине, выдавая ее за официальную теорию.

[Ost]

То ВЫ от Дробышевского решения отмазывались, потому что оно поверхностно-разрывное, а у Вас с "пограничным слоем (хотя эти модели тождественны именно по самой сути обобщенных разрывных функций).
Теперь ВЫ  на Дробышева еще и клевету возводите.
Единственная "магнитная проницаемость" которая присутствует в решении Дробышева - это магнитная проницаемость вакуума мю0 .
Никакую другую проницаемость Дробышев не мог применить, потому как хорошо знает и понимает (в отличие от Вас), что понятие "относительная проницаемость" (безразмерная) некорректно применять к ферромагнетикам (это я Вам многократно писал, и это не моя фантазия, а положение оф.теории ферромагнетиков).

Но если ВАМ очень хочется у видеть у Дробышева именно относительную проницаемость, то она получается таки 1, потому что см. выше:
"Единственная "магнитная проницаемость" которая присутствует в решении Дробышева - это магнитная проницаемость вакуума мю0".
Модели у Вас с Дробышевым действительно разные.
У Дробышева решение по официально принятой теории магнетизма (в частности ферромагнетиков), а у ВАС - популярная отсебятина на основе некорректной токовой модели элементарного магнитного момента ферромагнетика.
Поэтому официально ссылаться НУЖНО именно на решение Дробышева, а не на Ваше.
Я не буду этого делать по уже указанным причинам - ВАША модель некорректна с точки зрения официально принятой, в которой все буковки уже расставлены.
Наверное имеет, раз Вы пренебрегаете официальным решением Дробышева и настаиваете на Вашей куцей отсебятине, выдавая ее за официальную теорию.

Единственная "магнитная проницаемость" которая присутствует в решении Дробышева - это магнитная проницаемость вакуума мю0 .

А это \(M\vec{e}_z\) откуда появилось.
\(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0 -M\vec{e}_z\).
Если нарушена непрерывность поля, то соответственно линии преломляются.
А это значит, что магнитная проницаемость среды не равна единице.

[meandr]

А это \(M\vec{e}_z\) откуда появилось.
\(\vec{H}=\vec{B}/\mu_0 -M\vec{e}_z\).

Из условия задачи, где магнит имеет однородную намагниченность величиной М в направлении оси Z.
И связи с проницаемостью тут никакой нет.

[Ost]

Из условия задачи, где магнит имеет однородную намагниченность величиной М в направлении оси Z.
И связи с проницаемостью тут никакой нет.

А откуда тогда преломление линий появляется?
Линии преломляется только на границе сред с разной проницаемостью.

[meandr]

Если нарушена непрерывность поля, то соответственно линии преломляются.
А это значит, что магнитная проницаемость среды не равна единице.

А откуда тогда преломление линий появляется?
Линии преломляется только на границе сред с разной проницаемостью.

 В официальном решении Дробышева поле индукции В бездивергентное, непрерывное и его линии не преломляются.
А поле напряженности  Н дивергентное, и внутри магнита направлено ПРОТИВОПОЛОЖНО направлению индукции В и намагниченности М.
Это одна из причин, почему Дробышев не мог применить к МАГНИТУ "относительную проницаемость" которая определяется как величина положительная.