Поле кольцевого магнита

[в.макаров]

Нет, физически это одно поле в разных единицах с формальным признаком происхождения.
Где, вы увидели разворот по формуле \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\). В изотропной среде этого нет.
Преломление происходит на границе магнитных сред. И определяется правилами.
В общем случае, нет. Наведенное (индуцированное) поле, связано с ориентаций магнитных моментов вещества в поле.
Силовые линии это просто удобный образ для демонстрации структуры магнитного поля.
Такое рассмотрение невозможно в силу разной структуры полей.

Согласен, физическое поле одно. Разногласие в происхождении и признаков в соответствии с представлением о происхождении. Из представления следуют и формальные признаки (свойства). Свойство (признак) поля В - индукция. Свойством поля Н  - напряжённость. Это разные понятия. Представление об индукции связано с условными силовыми линиями и их плотностью в пространстве. Вектор В направлен по касательной условных магнитных линий. Представление о напряжённости Н основываются на величине взаимодействия и его направлении на пробное тело, подобно рассмотрению взаимодействия в механике посредством силы и её направления. Поэтому направление векторов В и Н оказываются ортогональными. Пример - взаимодействие параллельных проводников с токами: вектор Н направлен от одного провода к другому перпендикулярно их направлению, в вектор В - по касательным к магнитным линиям полей проводников. Следует заметить, что в случае с параллельными проводниками и одинаковыми токами, текущими в одном направлении,  в точке, лежащей в середине прямой между проводами, векторы полей В одинаковы по величине и направлены противоположно друг другу и перпендикулярно линии между проводами. А вектор Н как раз и направлен вдоль этой линии. Получается, что в соответствии с представлением о поле В в этой точке поле отсутствует. Куда деваться бедному крестьянину с таким представлением?
Относительно структуры полей. Считается, что МП Земли соответствует дипольному. Картинки одинаковые. Если рассматривать структуру их полей, то что в чём различие? Как понимать утверждение, что поля одинаковы, но структуры разные?   

[Ost]

Согласен, физическое поле одно. Разногласие в происхождении и признаков в соответствии с представлением о происхождении. Из представления следуют и формальные признаки (свойства). Свойство (признак) поля В - индукция. Свойством поля Н  - напряжённость. Это разные понятия. Представление об индукции связано с условными силовыми линиями и их плотностью в пространстве. Вектор В направлен по касательной условных магнитных линий. Представление о напряжённости Н основываются на величине взаимодействия и его направлении на пробное тело, подобно рассмотрению взаимодействия в механике посредством силы и её направления. Поэтому направление векторов В и Н оказываются ортогональными. Пример - взаимодействие параллельных проводников с токами: вектор Н направлен от одного провода к другому перпендикулярно их направлению, в вектор В - по касательным к магнитным линиям полей проводников. Следует заметить, что в случае с параллельными проводниками и одинаковыми токами, текущими в одном направлении,  в точке, лежащей в середине прямой между проводами, векторы полей В одинаковы по величине и направлены противоположно друг другу и перпендикулярно линии между проводами. А вектор Н как раз и направлен вдоль этой линии. Получается, что в соответствии с представлением о поле В в этой точке поле отсутствует. Куда деваться бедному крестьянину с таким представлением?
Относительно структуры полей. Считается, что МП Земли соответствует дипольному. Картинки одинаковые. Если рассматривать структуру их полей, то что в чём различие? Как понимать утверждение, что поля одинаковы, но структуры разные?

Поэтому направление векторов В и Н оказываются ортогональными.

Так не бывает. Они имеют в изотропной среде одно направление \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\).

[Ost]

В изотропной среде вектор магнитной индукции \(\mathbf{B}\) и вектор напряженности магнитного поля \(\mathbf{H}\) связаны через магнитную проницаемость среды \(\mu\). Магнитная проницаемость является скалярной величиной в изотропной среде и показывает, насколько легко магнитное поле проникает через эту среду.

Формально связь между \(\mathbf{B}\) и \(\mathbf{H}\) может быть выражена с помощью следующего уравнения:
\[
\mathbf{B} = \mu \mathbf{H}
\]
где
- \(\mathbf{B}\) — вектор магнитной индукции (измеряется в тесла, Тл),
- \(\mu\) — магнитная проницаемость среды (измеряется в генри на метр, Гн/м, или \(\text{Н}\cdot\text{А}^{-2}\)),
- \(\mathbf{H}\) — вектор напряженности магнитного поля (измеряется в амперах на метр, А/м).

Если среда является вакуумом, то для магнитной проницаемости используется значение магнитной постоянной \(\mu_0\), которая равна примерно \(4\pi \times 10^{-7}\) Гн/м. То есть для вакуума уравнение принимает вид:
\[
\mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{H}
\]
В материальных средах магнитная проницаемость \(\mu\) может быть значительно больше чем \(\mu_0\), что говорит о большей "податливости" среды к магнитному полю. Эти свойства широко используются в различных технических устройствах, использующих магнитные поля, таких как трансформаторы, электродвигатели, датчики и т. д.

ChatGPT4

[Ost]

Преломление магнитного поля на границе сред – это явление, связанное с изменением направления магнитных силовых линий при переходе из одной среды в другую с различной магнитной проницаемостью.

Магнитная проницаемость (\(\mu\)) — это физическая величина, характеризующая способность вещества пропускать через себя магнитное поле. Среды с более высокой магнитной проницаемостью лучше проводят магнитное поле, чем среды с низкой проницаемостью.

Когда магнитные силовые линии встречают на своем пути границу между материалами с различной магнитной проницаемостью, они претерпевают изгиб. Если силовые линии попадают в материал с более высокой магнитной проницаемостью, они становятся более плотно упакованными и притягиваются внутрь этой среды.

Для магнитного поля используется следующий закон преломления на границе двух сред: направление магнитных силовых линий изменяется таким образом, что тангенциальные компоненты напряженности магнитного поля (H) остаются непрерывными на границе раздела, в то время как нормальные компоненты индукции магнитного поля (B) также остаются непрерывными из-за непрерывности магнитного потока (закон Гаусса для магнетизма). Это означает, что если магнитное поле переходит из одной среды в другую под некоторым углом, то угол преломления изменится в зависимости от отношения магнитных проницаемостей данных сред:
\[\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{\mu_2}{\mu_1}\] ?
\(\displaystyle \frac{tg(\theta_2)}{tg(\theta_1)} = \frac{\mu_2}{\mu_1}\)

где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) – углы между направлением магнитных силовых линий и нормалью к границе раздела сред в первой и второй среде соответственно, а \(\mu_1\) и \(\mu_2\) – магнитные проницаемости этих сред.

Важно отметить, что преломление магнитного поля отличается от преломления света тем, что магнитные силовые линии всегда замкнуты и не могут быть прерваны, в отличие от световых волн, которые могут переходить из одной среды в другую и испытывать при этом полное внутреннее отражение.

ChatGPT4

[Ost]

Индукция магнитного поля (B) в материальной среде связана с напряжённостью магнитного поля (H) через тензор магнитной проницаемости (μ). Отношение между ними выражается как:
\[ \mathbf{B} = [\mu] \mathbf{H} \]
где [μ] — это тензор магнитной проницаемости материала, который можно представить в виде матрицы. В общем случае тензор проницаемости является матрицей размером 3x3, каждый элемент которой вообще говоря может быть функцией от координат, если среда неоднородна (например, если магнитная проницаемость среды изменяется от точки к точке).

В декартовой системе координат:
\[ [\mu] = \begin{bmatrix}
\mu_{xx} & \mu_{xy} & \mu_{xz} \\
\mu_{yx} & \mu_{yy} & \mu_{yz} \\
\mu_{zx} & \mu_{zy} & \mu_{zz}
\end{bmatrix} \]
где диагональные элементы μ_xx, μ_yy, и μ_zz описывают магнитную проницаемость в соответствующих направлениях, а внедиагональные элементы описывают кросс-связи между различными компонентами напряжённости магнитного поля и индукции (в среде с магнитным анизотропией).

Когда магнитное поле и индукция выражаются как векторы в трёхмерном пространстве, связь выражается так:
\[ \begin{bmatrix}
B_x \\
B_y \\
B_z
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
\mu_{xx} & \mu_{xy} & \mu_{xz} \\
\mu_{yx} & \mu_{yy} & \mu_{yz} \\
\mu_{zx} & \mu_{zy} & \mu_{zz}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
H_x \\
H_y \\
H_z
\end{bmatrix} \]
Если среда неоднородная, каждый элемент матрицы проницаемости [μ] будет функцией пространственных координат, т.е. μ_ij = μ_ij(x, y, z), и в общем случае матрица [μ] будет изменяться от точки к точке в пространстве.

Важно учесть, что в неоднородной среде также могут возникать дополнительные эффекты, такие как производная магнитной проницаемости по координатам, которые могут оказывать влияние на распространение магнитного поля.

В ряде практических приложений, особенно в случаях, когда неоднородность среды невелика или пренебрегаемо мала, тензор магнитной проницаемости может быть аппроксимирован постоянным тензором или скалярной величиной (если среда изотропна).

ChatGPT4

[Ost]

В доменной среде ферромагнетика отношение между магнитной индукцией \( \mathbf{B} \) и магнитной напряжённостью \( \mathbf{H} \) традиционно выражается через магнитную проницаемость \( \mu \), которая является скалярной величиной в случае изотропных материалов. Магнитная проницаемость характеризует способность вещества намагничиваться в ответ на приложенное магнитное поле. Эта связь записывается в виде:
\[ \mathbf{B} = \mu \mathbf{H} \]
где:
- \( \mathbf{B} \) — магнитная индукция,
- \( \mu \) — магнитная проницаемость материала (в случае изотропного ферромагнетика — скаляр),
- \( \mathbf{H} \) — напряженность магнитного поля.

Однако для ферромагнетиков ситуация осложняется из-за явления магнитного насыщения и гистерезиса. Ферромагнетики также характеризуются зависимостью магнитной проницаемости от приложенного поля и предыстории материала, то есть их поведение является нелинейным и история-зависимым.

В ферромагнетиках магнитное поле вызывает упорядочение магнитных моментов атомов, которые объединяются в домены, участки с однородной намагниченностью. Когда внешнее магнитное поле приложено, домены ориентируются в направлении этого поля, что приводит к увеличению магнитной индукции.

Причиной того, что в изотропном ферромагнетике допустимо использовать скаляр для описания магнитной проницаемости, является равномерность магнитных свойств во всех направлениях. Это означает, что магнитные свойства одинаковы независимо от направления приложенного магнитного поля.

Тем не менее, в реалиях ферромагнетизма \( \mu \) часто является тензором в анизотропных материалах, а также может сильно изменяться в зависимости от напряженности поля, не оставаясь постоянным. Это свойство называется дифференциальной магнитной проницаемостью и описывает локальный отклик материала на изменение магнитного поля в определенной точке его нелинейной кривой намагничивания \( B(H) \).

ChatGPT4

[Ost]

В физике, и в частности в электродинамике, дивергенция магнитного поля равна нулю. Это утверждение является одним из уравнений Максвелла, конкретно уравнением Гаусса для магнетизма, которое записывается как:

∇ • B = 0

где ∇ • (дивергенция) - это векторный дифференциальный оператор, а B - магнитное поле.

Данное уравнение говорит о том, что магнитные линии поля не имеют источников или стоков (то есть магнитные заряды или монополи, не были обнаружены в природе). Другими словами, магнитные линии всегда образуют замкнутые контуры, не начинаются и не кончаются в какой-либо точке в пространстве. Это в корне отличает магнитное поле от электрического поля, линии которого исходят из положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных.

Причина этого в том, что на сегодняшний день в фундаментальной физике не наблюдалось элементарных магнитных зарядов, которые были бы магнитными аналогами электрических зарядов и могли бы быть источниками или стоками магнитного поля. Все магнитные поля, создаваемые в природе, обусловлены движущимися электрическими зарядами или изменениями электрических полей, что приводит к возникновению замкнутых магнитных полей.

Тем не менее, концепция магнитных монополей по-прежнему исследуется в теоретической физике, и если бы они были обнаружены, это потребовало бы пересмотра уравнений Максвелла и потенциально привело бы к значительным изменениям в нашем понимании электромагнитных взаимодействий.

ChatGPT4

[Ost]

Согласен, физическое поле одно. Разногласие в происхождении и признаков в соответствии с представлением о происхождении. Из представления следуют и формальные признаки (свойства). Свойство (признак) поля В - индукция. Свойством поля Н  - напряжённость. Это разные понятия. Представление об индукции связано с условными силовыми линиями и их плотностью в пространстве. Вектор В направлен по касательной условных магнитных линий. Представление о напряжённости Н основываются на величине взаимодействия и его направлении на пробное тело, подобно рассмотрению взаимодействия в механике посредством силы и её направления. Поэтому направление векторов В и Н оказываются ортогональными. Пример - взаимодействие параллельных проводников с токами: вектор Н направлен от одного провода к другому перпендикулярно их направлению, в вектор В - по касательным к магнитным линиям полей проводников. Следует заметить, что в случае с параллельными проводниками и одинаковыми токами, текущими в одном направлении,  в точке, лежащей в середине прямой между проводами, векторы полей В одинаковы по величине и направлены противоположно друг другу и перпендикулярно линии между проводами. А вектор Н как раз и направлен вдоль этой линии. Получается, что в соответствии с представлением о поле В в этой точке поле отсутствует. Куда деваться бедному крестьянину с таким представлением?
Относительно структуры полей. Считается, что МП Земли соответствует дипольному. Картинки одинаковые. Если рассматривать структуру их полей, то что в чём различие? Как понимать утверждение, что поля одинаковы, но структуры разные?

Пример - взаимодействие параллельных проводников с токами: вектор Н направлен от одного провода к другому перпендикулярно их направлению, в вектор В - по касательным к магнитным линиям полей проводников.

Вы приписываете направление силы, действующей на ток, направлению вектора напряженности магнитного поля.
Только для электрического поля можно записать \(\vec F=q~\vec E\).

[Ost]

Сила Лоренца — это сила, действующая со стороны магнитного и электрического полей на движущуюся заряженную частицу. Эта сила играет ключевую роль в электродинамике и была названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца.

Выражение для силы Лоренца (F) дается следующей формулой:

\(\vec F = q~(\vec E + \vec v × \vec B)\)

где:
- q — заряд частицы,
- E — напряжённость электрического поля,
- v — скорость частицы,
- B — индукция магнитного поля,
- × обозначает векторное произведение.

Согласно выражению, сила Лоренца имеет две составляющие:
1. Сила со стороны электрического поля: qE. Эта сила действует на заряд независимо от его движения и направлена в сторону поля для положительного заряда и в противоположную сторону для отрицательного.
2. Сила со стороны магнитного поля: q(v × B). Эта сила действует только на движущиеся заряды и её величина зависит от скорости перпендикулярной компоненты относительно направления магнитного поля. Направление этой силы определяется правилом левой руки (для положительных зарядов) или правилом правой руки (для отрицательных зарядов) — если вытянуть пальцы в направлении движения заряда, а ладонь расположить так, чтобы линии поля входили в неё перпендикулярно, то оттопыренный большой палец покажет направление силы Лоренца.

Сила Лоренца не совершает работы, поскольку магнитная составляющая всегда действует перпендикулярно направлению движения заряда. Тем не менее, она может изменять направление скорости заряженной частицы, вызывая её вращение вокруг линий магнитного поля, что приводит к появлению таких явлений, как циклотронное движение и спиральные траектории заряженных частиц в магнитных полях планет и звёзд.

ChatGPT4

[Ost]

Сила, действующая на участок провода с током в магнитном поле, называется силой Лоренца. Величина этой силы F определяется законом Ампера и может быть рассчитана по следующей формуле:
\[ F = I \cdot (L \times B) \]
где:
- \( I \) – сила тока в проводе,
- \( L \) – вектор, направленный вдоль провода с модулем, равным длине участка провода, на который действует магнитное поле,
- \( B \) – вектор магнитной индукции магнитного поля,
- \( \times \) – векторное произведение.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно и к направлению тока, и к линиям магнитной индукции, что определяется правилом левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действия силы Лоренца на положительный заряд в проводнике.

Эффект воздействия магнитного поля на ток применяется в различных устройствах и технологиях, включая электромоторы, генераторы и ускорители частиц.

ChatGPT4

[Ost]

Аналогия между электрическим током, протекающим через цепь, и циркуляцией, то есть движением жидкости в вихревом потоке, хоть и не идеальна, позволяет сделать некоторые представления о магнитных полях нагляднее.

Когда через проводник течёт электрический ток, вокруг него возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля всегда замкнуты и напоминают собой вихри. Это можно сравнить с движением жидкости в вихре, где жидкость также движется по замкнутой кривой вокруг центра вращения.

Такое описание магнитного поля передаёт ключевую его особенность — замкнутость магнитных линий, которые не имеют ни начала, ни конца, в отличие от электрических полей, где силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах.

Это свойство магнитных полей сформулировано в одном из уравнений Максвелла, а точнее, в законе Ампера, который включает в себя закон Био-Савара-Лапласа для магнитного поля тока и часть закона полного тока. В дифференциальной форме он выглядит так:
\[
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t},
\]
где:
- \( \nabla \times \mathbf{B} \) — ротор магнитного поля \(\mathbf{B}\), показывающий его "вращательную" компоненту,
- \( \mu_0 \) — магнитная постоянная,
- \( \mathbf{J} \) — плотность тока,
- \( \varepsilon_0 \) — диэлектрическая постоянная вакуума,
- \( \partial \mathbf{E} / \partial t \) — производная по времени от электрического поля \(\mathbf{E}\).

Это уравнение говорит о том, что магнитное поле создаётся как движущимися электрическими зарядами (плотностью тока \(\mathbf{J}\)), так и изменяющимся во времени электрическим полем \(\partial \mathbf{E} / \partial t\).

Следует помнить, что аналогии в физике полезны для создания наглядного образа, но они не всегда точно отражают суть явлений. В случае с магнитными полями аналогия с вихрями полезна для понимания направленности и замкнутости магнитных линий, но не позволяет полноценно описать все характеристики магнитного поля.

ChatGPT4

[Ost]

Циркуляция в гидромеханике — это интеграл скорости жидкости вдоль замкнутого контура. Циркуляция количественно характеризует интенсивность вращения жидкости вокруг этого контура. Математически циркуляция Γ определяется следующим образом:
\[ \Gamma = \oint_{C} \mathbf{v} \cdot d\mathbf{l} \]
где:
- \( \mathbf{v} \) — вектор скорости жидкости в каждой точке контура,
- \( d\mathbf{l} \) — бесконечно малый векторный элемент контура C,
- знак интеграла означает интегрирование вдоль замкнутого контура C.

Единицей измерения циркуляции в СИ является м²/с. Теорема о циркуляции Кельвина утверждает, что в идеальной (невязкой и несжимаемой) жидкости, которая находится в потенциальном силовом поле (например, в поле силы тяжести), циркуляция скорости вокруг любого замкнутого контура, перемещающегося вместе с жидкостью, остаётся неизменной со временем.

Циркуляция тесно связана с понятием вихря в гидромеханике, поскольку наличие ненулевой циркуляции вокруг замкнутого контура говорит о том, что внутри этого контура имеются вихревые движения жидкости. В качестве примера, в теории потенциальных течений, циркуляция является ключевой причиной создания подъёмной силы на крыле самолёта (теорема Жуковского).

ChatGPT4

Для тока, циркуляция равна амперам.

Комплексный потенциал вихря для построения линий напряженности равен \(\displaystyle W=\frac{\Gamma}{2i~\pi}ln(z+x+i~y)\).
\(x,y~-\) смещение вихря от начала координат.

Для примера http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304480.msg6646845#msg6646845

[Ost]

Сила между двумя параллельными проводниками с током определяется законом Ампера. В соответствии с этим законом, два длинных, прямых, параллельных проводника, расположенных на расстоянии \( r \) друг от друга в вакууме, по которым проходят постоянные токи \( I_1 \) и \( I_2 \), будут взаимодействовать с силой на единицу длины (длина \( l \)) проводника, данной следующей формулой:
\[ f = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I_1 I_2}{r} \]
где:
- \( f \) — сила на единицу длины (Н/м),
- \( \mu_0 \) — магнитная постоянная, \( \mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \) Т·м/А (тесла-метр на ампер),
- \( I_1 \) и \( I_2 \) — силы токов в проводниках (А),
- \( r \) — расстояние между проводниками (м).

Эта сила будет притягивающей, если токи в проводниках текут в одном направлении, и отталкивающей, если токи текут в противоположных направлениях.

Для реальных проводников, которые могут быть окружены различными средами, а не только вакуумом, следует учитывать магнитную проницаемость среды ( \( \mu \) ), и формула принимает вид:
\[ f = \frac{\mu}{2\pi} \frac{I_1 I_2}{r} \]
Также стоит учесть, что на практике действие внешних магнитных полей и других эффектов, таких как скин-эффект, могут изменять распределение тока в проводниках и как следствие влиять на силу их взаимодействия.

ChatGPT4

[Ost]

Напряженность магнитного поля вокруг проводника с током зависит от величины этого тока и расстояния от проводника. Чтобы определить напряженность магнитного поля (или магнитную индукцию), можно использовать закон Био-Савара-Лапласа для бесконечно длинного прямолинейного проводника:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
где:
- \( B \) — магнитная индукция (Тл, тесла), а в данном случае можно также интерпретировать как напряженность магнитного поля, поскольку оба понятия взаимосвязаны,
- \( \mu_0 \) — магнитная постоянная (в вакууме равна приблизительно \( 4\pi \times 10^{-7} \) Н/А²),
- \( I \) — сила тока в проводнике (А, амперы),
- \( r \) — перпендикулярное расстояние от проводника до точки, в которой измеряется магнитное поле (м, метры).

Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки: если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля вокруг проводника.

Это уравнение верно для простого случая бесконечно длинного прямолинейного проводника. В более сложных случаях, например вокруг катушек индуктивности, соленоидов или в реальных условиях неоднородности поля, для расчета напряженности поля необходимо использовать более сложные уравнения и учитывать геометрию проводников и наличие ферромагнитных материалов поблизости.

ChatGPT4

[в.макаров]

Полагаю, ваши ответы во многом связаны с моим вопросом от "крестьянина". Этим я объясняю их содержание, что следует знать и как надо понимать магнитные явления. Спасибо за понимание. Но, что характерно для крестьянина, к изложенному возникают вопросы.

Так не бывает. Они имеют в изотропной среде одно направление B⃗ =μ μ0 H⃗ .

Утверждаете, что произведение вектора В на два постоянных коэффициента получается вектор в том же направлении. Нет разногласия. Но почему утверждаете одинаковость направление этого вектора с вектором Н? На примере с параллельными проводами с током вектор Н направлен от одного к другому, а вектор В в направлении касательной к силовым линиям поля от их токов?

Сила Лоренца не совершает работы, поскольку магнитная составляющая всегда действует перпендикулярно направлению движения заряда. Тем не менее, она может изменять направление скорости заряженной частицы, вызывая её вращение вокруг линий магнитного поля, что приводит к появлению таких явлений, как циклотронное движение и спиральные траектории заряженных частиц в магнитных полях планет и звёзд.

Согласен, что сила Лоренца не совершает работу. Работа есть мера действия силы. Полагаю, у нас не будет разногласия в понимании термина "действие".
Ссылки как на аргументы на спиральные траектории частиц в магнитных полях не совсем корректны. Есть даже рисунки, где спирали вокруг силовые линий. И эти аргументы как бы подтверждаются "силами Лоренца". В физике принято аргументировать утверждения опытами. Элементарный (простой для проведения) опыт с вращением кольцевого магнита показал, что в проводе над полюсом кольцевого магнита, расположенном в радиальном направлении к оси вращения, напряжение не возникает. Об этом я уже упоминал. Вы можете его оспорить только повторением этого опыта при условии, что будете наблюдать "напряжение Лоренца" на этом проводе. Как я заметил, результат этого опыта игнорируете.

Когда магнитные силовые линии встречают на своем пути границу между материалами с различной магнитной проницаемостью, они претерпевают изгиб. Если силовые линии попадают в материал с более высокой магнитной проницаемостью, они становятся более плотно упакованными и притягиваются внутрь этой среды.

[в.макаров]

Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки: если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля вокруг проводника.

Это уравнение верно для простого случая бесконечно длинного прямолинейного проводника. В более сложных случаях, например вокруг катушек индуктивности, соленоидов или в реальных условиях неоднородности поля, для расчета напряженности поля необходимо использовать более сложные уравнения и учитывать геометрию проводников и наличие ферромагнитных материалов поблизости.

ChatGPT4
[/quote] Согласен, надо определять напряжённость поля. Оно первично как физическая величина. Поле В вычисляется исходя из поля Н  с теми недостатками, которые затронули в комментариях. Возвращаемся к теме.
Исходным является опыт Био и Савара с током в длинном проводнике. Если они выявили характер изменения поля от расстояния как обратно-линейный, наблюдая поведение стрелок в совместном магнитном поле проводника с током и Земли, то это стоит большого уважения. Есть ли у вас информация как оно это определяли? Уважение и Лапласу, показавшего зависимость величины поля для небольшого отрезка проводника, позволяющей вычислять напряжённость поля для проводника любой формы. Вы рассматриваете поле кольцевого магнита. Это поле можно считать эквивалентным полю плоской катушки как бы расположенной в плоскости сечения кольцевого магнита. Т. е. рассматривать, в некотором приближении, как поле одного проводника в виде кольца. Точнее, как основу рассмотрения небольшого участка на этом кольце. В этом случае возникает вопрос, при построении алгоритма расчёта влияние поля такого же участка на противоположной стороне кольца? Поле в нём направлено в противоположном направлении и их суммарное поле в какой-либо точке (вне магнита) зависит и от расстояния от обоих участков. Учитывалось ли это ваших расчётах? И лирический вопрос: поле участка проводника дипольное или монопольное? По каким параметрам оно определяется?

[Ost]

Полагаю, ваши ответы во многом связаны с моим вопросом от "крестьянина". Этим я объясняю их содержание, что следует знать и как надо понимать магнитные явления. Спасибо за понимание. Но, что характерно для крестьянина, к изложенному возникают вопросы. Утверждаете, что произведение вектора В на два постоянных коэффициента получается вектор в том же направлении. Нет разногласия. Но почему утверждаете одинаковость направление этого вектора с вектором Н? На примере с параллельными проводами с током вектор Н направлен от одного к другому, а вектор В в направлении касательной к силовым линиям поля от их токов? Согласен, что сила Лоренца не совершает работу. Работа есть мера действия силы. Полагаю, у нас не будет разногласия в понимании термина "действие".
Ссылки как на аргументы на спиральные траектории частиц в магнитных полях не совсем корректны. Есть даже рисунки, где спирали вокруг силовые линий. И эти аргументы как бы подтверждаются "силами Лоренца". В физике принято аргументировать утверждения опытами. Элементарный (простой для проведения) опыт с вращением кольцевого магнита показал, что в проводе над полюсом кольцевого магнита, расположенном в радиальном направлении к оси вращения, напряжение не возникает. Об этом я уже упоминал. Вы можете его оспорить только повторением этого опыта при условии, что будете наблюдать "напряжение Лоренца" на этом проводе. Как я заметил, результат этого опыта игнорируете.

Странно то, что Вы пишите "Нет разногласия" и тут же спрашиваете -

Но почему утверждаете одинаковость направление этого вектора с вектором Н?

Поэтому и утверждаю, что \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\). Это закон в модели магнитного поля в непрерывной изотропной среде.
Можно ещё записать так \(\vec B=\mu_0~(\vec H+\vec M)=\mu~\mu_0~\vec H\).

Элементарный (простой для проведения) опыт с вращением кольцевого магнита показал, что в проводе над полюсом кольцевого магнита, расположенном в радиальном направлении к оси вращения, напряжение не возникает.

Вращение однородно намагниченного ферромагнетика на оси симметрии не приводит к изменению поля, соответственно в замкнутом измерительном контуре не возникает эдс.
Так же будет и в проводнике, который движется в однородном магнитном поле поступательно. Случай когда в движущемся проводнике, находящемся в поле (локально однородном),
появляется эдс, нельзя рассматривать как движение контура в однородном магнитном поле, так как часть электрической цепи находится за пределами локально однородного поля.
Необходимо видеть разницу между движением свободного заряда в магнитном поле и относительным движением проводника, в котором движение зарядов ограниченно его геометрией.
Стремление заряженной частицы вращаться относительно оси вектора индукции по кругу в однородном поле не означает, что в проводнике будет эдс.
Магнитное поле не совершает работы, которая приводит к эдс в однородном поле.

[Ost]

Анализ текста Ost в предыдущем сообщении.

Текст, в целом, соответствует основным принципам теории электромагнетизма, но его можно уточнить и дополнить, чтобы избежать недоразумений:

1. Вращение однородно намагниченного ферромагнетика вокруг оси симметрии не приводит к изменению его внешнего магнитного поля, если вращение происходит в отсутствие внешнего магнитного поля. Следовательно, в контуре, окружающем ферромагнетик, но не пересекающем его магнитные силовые линии, не будет индуцироваться электродвижущая сила (эдс).

2. Если проводник движется поступательно в однородном магнитном поле и при этом его положение относительно линий магнитного поля не изменяется, то в проводнике эдс также не возникает. Это соответствует правилу Фарадея, согласно которому эдс индуцируется только при изменении магнитного потока через контур.

3. В случае же, если часть контура находится в магнитном поле, а другая часть - вне его, то при движении этого контура изменение магнитного потока через контур приводит к возникновению эдс. Это изменение потока может быть обусловлено геометрическими изменениями в контуре, движением относительно магнитного поля или его изменением.

4. Когда свободная заряженная частица движется в магнитном поле, она испытывает действие магнитной составляющей силы Лоренца, которая заставляет её двигаться по круговой (или спиральной) траектории. Эдс в проводнике не возникает из-за этого вращения, так как магнитное поле не совершает работы над заряженными частицами. Работа выполняется внешними силами (например, электрическим полем), если они присутствуют.

Таким образом, основная идея текста верна: для возникновения эдс важны изменения магнитного потока через контур, а магнитное поле само по себе не совершает работы по перемещению электрических зарядов. Однако стоит подчеркнуть, что изменение магнитного потока может происходить не только из-за движения частей контура или его всего, но и из-за изменения самого магнитного поля.

ChatGPT4

[Ost]

С точки зрения классической электродинамики, описываемой уравнениями Максвелла и законом силы Лоренца, не имеет значения, что движется — заряд или магнит, потому что физические законы инвариантны относительно инерциальных систем отсчета.

Сила Лоренца, действующая на движущийся электрический заряд в магнитном поле, определяется как:
\(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\)
где:
- \( \vec{F} \) — сила Лоренца,
- \( q \) — электрический заряд,
- \( \vec{v} \) — скорость заряда,
- \( \vec{B} \) — магнитное поле.

Если магнитное поле в точке, где находится заряд, однородно и не изменяется со временем, тогда, согласно принципу относительности, не имеет значения, движется ли заряд относительно магнита или магнит относительно заряда, сила, действующая на заряд, будет одинаковой при условии, что относительная скорость между ними одинакова.

Важным является относительная скорость \( \vec{v} \) заряда по отношению к магнитному полю \( \vec{B} \). Тем не менее, в специальной теории относительности необходимо учитывать преобразования Лоренца, когда рассматриваются системы отсчета, движущиеся с релятивистскими скоростями, поскольку в этих условиях электрическое и магнитное поля перестают быть независимыми и могут преобразовываться друг в друга. Однако в рамках классической электродинамики и при условии нерелятивистских скоростей можно считать поле неизменным в точке заряда, если магнитное поле однородно и стационарно.

ChatGPT4

[Ost]

Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки: если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля вокруг проводника.

Это уравнение верно для простого случая бесконечно длинного прямолинейного проводника. В более сложных случаях, например вокруг катушек индуктивности, соленоидов или в реальных условиях неоднородности поля, для расчета напряженности поля необходимо использовать более сложные уравнения и учитывать геометрию проводников и наличие ферромагнитных материалов поблизости.

ChatGPT4

Согласен, надо определять напряжённость поля. Оно первично как физическая величина. Поле В вычисляется исходя из поля Н  с теми недостатками, которые затронули в комментариях. Возвращаемся к теме.
Исходным является опыт Био и Савара с током в длинном проводнике. Если они выявили характер изменения поля от расстояния как обратно-линейный, наблюдая поведение стрелок в совместном магнитном поле проводника с током и Земли, то это стоит большого уважения. Есть ли у вас информация как оно это определяли? Уважение и Лапласу, показавшего зависимость величины поля для небольшого отрезка проводника, позволяющей вычислять напряжённость поля для проводника любой формы. Вы рассматриваете поле кольцевого магнита. Это поле можно считать эквивалентным полю плоской катушки как бы расположенной в плоскости сечения кольцевого магнита. Т. е. рассматривать, в некотором приближении, как поле одного проводника в виде кольца. Точнее, как основу рассмотрения небольшого участка на этом кольце. В этом случае возникает вопрос, при построении алгоритма расчёта влияние поля такого же участка на противоположной стороне кольца? Поле в нём направлено в противоположном направлении и их суммарное поле в какой-либо точке (вне магнита) зависит и от расстояния от обоих участков. Учитывалось ли это ваших расчётах? И лирический вопрос: поле участка проводника дипольное или монопольное? По каким параметрам оно определяется?

Опыт Био и Савара, который был проведен в начале 19 века, действительно заслуживает уважения, поскольку он положил начало точному математическому описанию магнитных полей, создаваемых электрическим током. Французские физики Жан-Батист Био и Феликс Савар проводили эксперименты с магнетизмом и током, их целью было изучение зависимости магнитных эффектов от различных параметров.

Они использовали длинный прямой проводник, по которому пропускали электрический ток, и наблюдали за отклонением магнитной стрелки, находящейся поблизости. В ходе экспериментов выяснилось, что сила, действующая на магнитную стрелку, зависит от тока в проводнике и расстояния до стрелки. А самое важное, что они обнаружили — это то, что магнитное поле убывает с увеличением расстояния от проводника обратно пропорционально расстоянию. Это открытие привело к формулировке закона Био-Савара, который служит основой для расчета магнитного поля на любом расстоянии от проводника с током.

Известно, что они также использовали компасы для наблюдения за изменением направления магнитного поля в пространстве вокруг проводника. Эти измерения помогали им определить не только силу, но и направление магнитного поля. Уважение к их работе возникает также из-за точности их измерений и выводов, которые они сделали на основе довольно примитивных по современным меркам инструментов.

Современные учебники физики включают уравнение Био-Савара, которое позволяет рассчитать магнитное поле в точке пространства, создаваемое элементом тока. Оно имеет вид:

\(\displaystyle d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Id\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}\)

где \(\vec{B}\) – магнитное поле, \(\mu_0\) – магнитная постоянная, \(I\) – сила тока, \(d\vec{l}\) – вектор элемента длины проводника с током, \(\vec{r}\) – радиус-вектор, направленный от элемента тока к точке, в которой измеряется поле, и r – его длина.

Для проверки этого закона и наблюдений в своей лаборатории они использовали магнитный баланс – это прибор, который позволяет точно измерять магнитную силу за счет кручения. Точные детали их опытов, однако, требуют дополнительного исследования исторических документов того времени.

ChatGPT4