Поле кольцевого магнита

[Ost]

Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки: если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля вокруг проводника.

Это уравнение верно для простого случая бесконечно длинного прямолинейного проводника. В более сложных случаях, например вокруг катушек индуктивности, соленоидов или в реальных условиях неоднородности поля, для расчета напряженности поля необходимо использовать более сложные уравнения и учитывать геометрию проводников и наличие ферромагнитных материалов поблизости.

ChatGPT4

Согласен, надо определять напряжённость поля. Оно первично как физическая величина. Поле В вычисляется исходя из поля Н  с теми недостатками, которые затронули в комментариях. Возвращаемся к теме.
Исходным является опыт Био и Савара с током в длинном проводнике. Если они выявили характер изменения поля от расстояния как обратно-линейный, наблюдая поведение стрелок в совместном магнитном поле проводника с током и Земли, то это стоит большого уважения. Есть ли у вас информация как оно это определяли? Уважение и Лапласу, показавшего зависимость величины поля для небольшого отрезка проводника, позволяющей вычислять напряжённость поля для проводника любой формы. Вы рассматриваете поле кольцевого магнита. Это поле можно считать эквивалентным полю плоской катушки как бы расположенной в плоскости сечения кольцевого магнита. Т. е. рассматривать, в некотором приближении, как поле одного проводника в виде кольца. Точнее, как основу рассмотрения небольшого участка на этом кольце. В этом случае возникает вопрос, при построении алгоритма расчёта влияние поля такого же участка на противоположной стороне кольца? Поле в нём направлено в противоположном направлении и их суммарное поле в какой-либо точке (вне магнита) зависит и от расстояния от обоих участков. Учитывалось ли это ваших расчётах? И лирический вопрос: поле участка проводника дипольное или монопольное? По каким параметрам оно определяется?

И лирический вопрос: поле участка проводника дипольное или монопольное? По каким параметрам оно определяется?

Маленький участок проводника с током сам по себе не является диполем в обычном смысле, если мы говорим о магнитном диполе или электрическом диполе.

Магнитный диполь возникает благодаря наличию замкнутого циркулирующего тока или существованию постоянных магнитных моментов у материалов. Проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле, но для того, чтобы он начал вести себя как диполь, необходимо, чтобы токовод имел форму петли или был скручен таким образом, чтобы создать два полюса – северный и южный. Однако для очень короткого участка проводника, такого как элементарный токовый сегмент, иногда используют аналогию с диполем в контексте теории поля для простоты расчётов магнитного поля на больших расстояниях.

Касаемо потока через поверхность, охватывающую участок проводника с током: если речь о магнитном потоке, то в соответствии с законом Гаусса для магнитного поля, магнитный поток через замкнутую поверхность всегда равен нулю, так как нет магнитных монополей и линии магнитного поля всегда образуют замкнутые кривые. Это означает, что количество магнитных силовых линий, входящих в замкнутую поверхность, всегда равно количеству силовых линий, выходящих из неё.

Если же говорить о потоке электрического заряда, то закон сохранения заряда или уравнение непрерывности для электрического тока утверждает, что поток электрического тока через любую замкнутую поверхность равен изменению заряда внутри этой поверхности. Для участка проводника с постоянным током, где нет накопления заряда, суммарный поток тока через замкнутую поверхность вокруг участка проводника также будет равен нулю, поскольку количество заряда, который входит в поверхность, равно количеству заряда, который выходит из неё.

ChatGPT4

Магнитное поле не центральное в любом случае.

Вы рассматриваете поле кольцевого магнита. Это поле можно считать эквивалентным полю плоской катушки как бы расположенной в плоскости сечения кольцевого магнита. Т. е. рассматривать, в некотором приближении, как поле одного проводника в виде кольца.

Поле кольцевого магнита по структуре не эквивалентно полю катушки подобной формы. Ток катушки в любой точке имеет одно круговое направление.
Поле кольцевого магнита образовано противоположными токами внутри и снаружи кольца. Это следствие однородной намагниченности.
Соответственно даже в грубом приближении, поле кольцевого магнита нельзя считать полем кольца с током.
При расчётах учитывалось, что токи внутри и снаружи кольца противоположны.

[в.макаров]

Странно то, что Вы пишите "Нет разногласия" и тут же спрашиваете - Поэтому и утверждаю, что \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\). Это закон в модели магнитного поля в непрерывной изотропной среде


Одно утверждение доказываете этим же утверждением. Спорьте с школьными учебниками, в которых нарисованы векторы В как касательные к магнитным силовым линиям


Можно ещё записать так \(\vec B=\mu_0~(\vec H+\vec M)=\mu~\mu_0~\vec H\). Вращение однородно намагниченного ферромагнетика на оси симметрии не приводит к изменению поля, соответственно в замкнутом измерительном контуре не возникает эдс.
Так же будет и в проводнике, который движется в однородном магнитном поле поступательно. Случай когда в движущемся проводнике, находящемся в поле (локально однородном),
появляется эдс, нельзя рассматривать как движение контура в однородном магнитном поле, так как часть электрической цепи находится за пределами локально однородного поля.


Непонятно, почему часть электрической цепи, находящейся за пределами локально однородного поля должна обеспечивать или запрещать появлению напряжения в части цепи, находящейся в этом поле. Согласно Фарадею, изменение поля (изменение напряжённости поля) в районе проводника, хоть отдельного, хоть как части  цепи, приводит к появлению напряжения  или току в цепи. В том числе и в опыте с проводником над вращающимся кольцевым магнитом в виде отрезка проводника или в виде замкнутого контура. При равномерно намагниченном магните - напряжение не возникает, при неравномерном - возникает. Соответствие с написанным в школьных учебниках и подтверждается опытами. Утверждение Лоренца, отражённое в формуле его имени, противоречит наблюдения в опытах.

Необходимо видеть разницу между движением свободного заряда в магнитном поле и относительным движением проводника, в котором движение зарядов ограниченно его геометрией.
Стремление заряженной частицы вращаться относительно оси вектора индукции по кругу в однородном поле не означает, что в проводнике будет эдс.
Магнитное поле не совершает работы, которая приводит к эдс в однородном поле.

Полагаю, необходимо договориться с употреблением термина "заряд". Нет такой сущности - заряд. Мы рассматриваем движение электронов. На движущийся в магнитном поле свободный электрон или движущийся электрон вместе с проводником поле взаимодействует одинаково, но движутся в соответствии с ограничениями. Свободный электрон движется в соответствии с воздействием поля, а в проводнике  с учётом воздействия и ограничений. Нет у свободного электрона стремления вращаться вокруг оси вектора.

[в.макаров]

Анализ текста Ost в предыдущем сообщении.

Текст, в целом, соответствует основным принципам теории электромагнетизма, но его можно уточнить и дополнить, чтобы избежать недоразумений:

1. Вращение однородно намагниченного ферромагнетика вокруг оси симметрии не приводит к изменению его внешнего магнитного поля, если вращение происходит в отсутствие внешнего магнитного поля. Следовательно, в контуре, окружающем ферромагнетик, но не пересекающем его магнитные силовые линии, не будет индуцироваться электродвижущая сила (эдс).


Магнит крутится, а магнитные силовые линии, которые обозначают магнитное поле каждого участка магнита, остаются неподвижными? Если учесть, что магнитные силовые линии не являются сущностями, а лишь рисуются для создания воображения о магнитном поле, то пересекай их или не пересекай, на электроны они никак не могут воздействовать.


2. Если проводник движется поступательно в однородном магнитном поле и при этом его положение относительно линий магнитного поля не изменяется, то в проводнике эдс также не возникает. Это соответствует правилу Фарадея, согласно которому эдс индуцируется только при изменении магнитного потока через контур.

3. В случае же, если часть контура находится в магнитном поле, а другая часть - вне его, то при движении этого контура изменение магнитного потока через контур приводит к возникновению эдс. Это изменение потока может быть обусловлено геометрическими изменениями в контуре, движением относительно магнитного поля или его изменением.

Действительно, воображаемые линии не действуют на движение проводника. С правилом Фарадея сложнее. Как понимать изменение поля в районе проводника? В виде изменение напряжённости поля в районе проводника или изменении потока магнитного потока через контур? Для последнего случая возникают вопросы. Что из себя представляет магнитный поток? Поток математических понятий в виде векторов? Или в соответствии с требованием Паниковского: "Поезжай в Киев - и всё!" Каким механизмом можно объяснить взаимодействие потока где-то в контуре с самим контуром? Или это надо воспринимать как постулат от Паниковского?


4. Когда свободная заряженная частица движется в магнитном поле, она испытывает действие магнитной составляющей силы Лоренца, которая заставляет её двигаться по круговой (или спиральной) траектории. Эдс в проводнике не возникает из-за этого вращения, так как магнитное поле не совершает работы над заряженными частицами. Работа выполняется внешними силами (например, электрическим полем), если они присутствуют.

Сначала надо обосновать справедливость формулы "сила Лоренца".


Таким образом, основная идея текста верна: для возникновения эдс важны изменения магнитного потока через контур, а магнитное поле само по себе не совершает работы по перемещению электрических зарядов. Однако стоит подчеркнуть, что изменение магнитного потока может происходить не только из-за движения частей контура или его всего, но и из-за изменения самого магнитного поля.

Можно сделать и другой вывод: для возникновения эдс важно изменение напряжённости магнитного поля. Независимо от того, чем вызвано это изменение - изменением поля самого источника магнитного поля или  движением в поле с изменяющейся напряжённостью.

ChatGPT4

[в.макаров]

Поле кольцевого магнита по структуре не эквивалентно полю катушки подобной формы. Ток катушки в любой точке имеет одно круговое направление.
Поле кольцевого магнита образовано противоположными токами внутри и снаружи кольца. Это следствие однородной намагниченности.
Соответственно даже в грубом приближении, поле кольцевого магнита нельзя считать полем кольца с током.
При расчётах учитывалось, что токи внутри и снаружи кольца противоположны.

Спорите не со мной. Есть лабораторная работа №53 в МГУ: "Изучение поля магнитного диполя" Исследуемый объект - кольцевой магнит и распределение его магнитного поля.
Если рассматривать кольцевой магнит как диполь, то при определении напряжённости поля для каждой точки следует исходить из того, что в этой точке поле сложено от каждого участка одной половины контура и противоположного участка на другой. Их поля в противоположном направлении. Величины полей разные, т.к. разные расстояния. В положении, когда расстояние до сторон диполя одинаковые - напряжённость в точке нулевая.

[Ost]

Спорите не со мной. Есть лабораторная работа №53 в МГУ: "Изучение поля магнитного диполя" Исследуемый объект - кольцевой магнит и распределение его магнитного поля.
Если рассматривать кольцевой магнит как диполь, то при определении напряжённости поля для каждой точки следует исходить из того, что в этой точке поле сложено от каждого участка одной половины контура и противоположного участка на другой. Их поля в противоположном направлении. Величины полей разные, т.к. разные расстояния. В положении, когда расстояние до сторон диполя одинаковые - напряжённость в точке нулевая.

Совершенно точно, что я не оспариваю лабораторную работу. Вы неправильно поняли моё сообщение.

Поле кольцевого магнита по структуре не эквивалентно полю катушки подобной формы. Ток катушки в любой точке имеет одно круговое направление.
Поле кольцевого магнита образовано противоположными токами внутри и снаружи кольца. Это следствие однородной намагниченности.
Соответственно даже в грубом приближении, поле кольцевого магнита нельзя считать полем кольца (одного) с током.
При расчётах учитывалось, что токи внутри и снаружи кольца противоположны.
При расчётах учитывалось, что токи на боковых поверхностях кольца противоположны.

Величины полей разные, т.к. разные расстояния. В положении, когда расстояние до сторон диполя одинаковые - напряжённость в точке нулевая.

Где это Вы увидели?

[в.макаров]

Поле кольцевого магнита по структуре не эквивалентно полю катушки подобной формы. Ток катушки в любой точке имеет одно круговое направление.
Поле кольцевого магнита образовано противоположными токами внутри и снаружи кольца. Это следствие однородной намагниченности.
Соответственно даже в грубом приближении, поле кольцевого магнита нельзя считать полем кольца (одного) с током.
При расчётах учитывалось, что токи внутри и снаружи кольца противоположны.

Цитировать
Величины полей разные, т.к. разные расстояния. В положении, когда расстояние до сторон диполя одинаковые - напряжённость в точке нулевая.
Где это Вы увидели?

При исследовании диполей в виде кольцевой и квадратной катушках с током. При расположении диполя в одной плоскости с приёмником сигнал, характеризующий напряжённость поля, максимальный. В этом случае наибольшая разница в расстоянии передней и тыловой части диполя от приёмника. При расположении передней и тыловой части диполя симметрично приёмника сигнал нулевой. Всё в соответствии с рассмотрением суммы полей от участков цепи у Б - С - Л.
Полагаю, это относится и к исследованию Вашего кольцевого магнита как аналога магнитного диполя. Обоснование аналогии в упомянутой лабораторной работе:" Направления молекулярных токов
обозначены на рис. 4 стрелками. В силу того, что диск намагничен до насыщения, все эти токи циркулируют в одном направлении. В любой точке внутри диска соседние токи текут в противоположных направлениях, так что они компенсируют друг друга. Не скомпенсированными будут лишь участки токов, примыкающие к поверхности диска. Таким образом, суммарное действие молекулярных токов
будет таким, какое вызвал бы макроскопический ток той же силы i, текущий по поверхности диска. Так как диск тонкий, то магнитное поле такого тока эквивалентно полю диполя. Для расчѐта магнитного поля на оси диполя можно воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа." Полагаю, с рис. 4 Вы знакомы.

[Ost]

При исследовании диполей в виде кольцевой и квадратной катушках с током. При расположении диполя в одной плоскости с приёмником сигнал, характеризующий напряжённость поля, максимальный. В этом случае наибольшая разница в расстоянии передней и тыловой части диполя от приёмника. При расположении передней и тыловой части диполя симметрично приёмника сигнал нулевой. Всё в соответствии с рассмотрением суммы полей от участков цепи у Б - С - Л.
Полагаю, это относится и к исследованию Вашего кольцевого магнита как аналога магнитного диполя. Обоснование аналогии в упомянутой лабораторной работе:" Направления молекулярных токов
обозначены на рис. 4 стрелками. В силу того, что диск намагничен до насыщения, все эти токи циркулируют в одном направлении. В любой точке внутри диска соседние токи текут в противоположных направлениях, так что они компенсируют друг друга. Не скомпенсированными будут лишь участки токов, примыкающие к поверхности диска. Таким образом, суммарное действие молекулярных токов
будет таким, какое вызвал бы макроскопический ток той же силы i, текущий по поверхности диска. Так как диск тонкий, то магнитное поле такого тока эквивалентно полю диполя. Для расчёта магнитного поля на оси диполя можно воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа." Полагаю, с рис. 4 Вы знакомы.

При расположении передней и тыловой части диполя симметрично приёмника сигнал нулевой.

Этот вариант, имеете в виду?

http://vega.phys.msu.ru/files/pract_i/53.pdf

[в.макаров]

Этот вариант, имеете в виду?

http://vega.phys.msu.ru/files/pract_i/53.pdf

Да, этот вариант. Типичная картина для магнитного диполя. Проблема в форме обозначенных т. н. магнитных силовых линий. Для их построений Вы использовали закономерности для поля кругового тока. По моему мнению, физический смысл магнитной индукции В в исходной математической формуле для большинства окажется недоступным. Вопрос возникает и к выбору этой физической величин для графического построения поля магнитного диполя. Можно вспомнить, что в своём опыте с длинным проводником с током Био и Савар исследовали взаимодействие проводника с током (тока) на магнитные стрелки. Определили закономерность взаимодействия: IL/r2. Такую закономерность принято называть напряжённостью магнитного поля Н. Направление взаимодействия от проводника к стрелке. Заслуга Лапласа в определении этой напряжённости для короткого проводника. И этого достаточно для нахождения Н при любой форме проводника, в том числе и в виде диполя. В диполе токи в его половинках текут в противоположные стороны. Из этого следует, что напряжённость поля в пространстве вокруг диполя складывается как сумма от полей половинок диполя. Т. к. напряжённость от этих половинок зависит от расстояния (обратные квадраты), то напряжённость в какой-либо точке определяется разницей полей от половинок, что подтверждается достаточно простыми опытами. При рассмотрении напряжённости в точках на оси диполя, где расстояния до обеих половинок одинаковы, напряжённость поля нулевая. Полное совпадение теории с практикой. Можно заметить, что такое простое объяснение строится на напряжённости Н, нет необходимости привлекать понятие индукции В с пониманием магнитных силовых линий, потоком индукции и направлением взаимодействия, перпендикулярным к направлению Н. Постулирование в одинаковости направления взаимодействия приводит к определению напряжённости магнитного поля в разных масштабах.

 

[Ost]

Да, этот вариант. Типичная картина для магнитного диполя. Проблема в форме обозначенных т. н. магнитных силовых линий. Для их построений Вы использовали закономерности для поля кругового тока. По моему мнению, физический смысл магнитной индукции В в исходной математической формуле для большинства окажется недоступным. Вопрос возникает и к выбору этой физической величин для графического построения поля магнитного диполя. Можно вспомнить, что в своём опыте с длинным проводником с током Био и Савар исследовали взаимодействие проводника с током (тока) на магнитные стрелки. Определили закономерность взаимодействия: IL/r2. Такую закономерность принято называть напряжённостью магнитного поля Н. Направление взаимодействия от проводника к стрелке. Заслуга Лапласа в определении этой напряжённости для короткого проводника. И этого достаточно для нахождения Н при любой форме проводника, в том числе и в виде диполя. В диполе токи в его половинках текут в противоположные стороны. Из этого следует, что напряжённость поля в пространстве вокруг диполя складывается как сумма от полей половинок диполя. Т. к. напряжённость от этих половинок зависит от расстояния (обратные квадраты), то напряжённость в какой-либо точке определяется разницей полей от половинок, что подтверждается достаточно простыми опытами. При рассмотрении напряжённости в точках на оси диполя, где расстояния до обеих половинок одинаковы, напряжённость поля нулевая. Полное совпадение теории с практикой. Можно заметить, что такое простое объяснение строится на напряжённости Н, нет необходимости привлекать понятие индукции В с пониманием магнитных силовых линий, потоком индукции и направлением взаимодействия, перпендикулярным к направлению Н. Постулирование в одинаковости направления взаимодействия приводит к определению напряжённости магнитного поля в разных масштабах.

Вы называете половинками диполя торцовые поверхности тонкого диска?

[в.макаров]

Вы называете половинками диполя торцовые поверхности тонкого диска?

Торцовые поверхности есть эквивалент кольцевых проводников "Таким образом, суммарное действие молекулярных токов
будет таким, какое вызвал бы макроскопический ток той же силы i, текущий по
поверхности диска. Так как диск тонкий, то магнитное поле такого тока
эквивалентно полю диполя." Половинки диполя - деление по диаметру. Более понятно представления о поле половинок если диполь в виде квадрата. В этом случае можно рассматривать поле от противоположных сторон квадрата. На удалении в несколько размеров стороны квадрата поле от квадрата и круглой конфигурации практически неотличимы. Но расчёты напряжённости Н как суммы от противоположных сторон упрощается.

[Ost]

Торцовые поверхности есть эквивалент кольцевых проводников "Таким образом, суммарное действие молекулярных токов
будет таким, какое вызвал бы макроскопический ток той же силы i, текущий по
поверхности диска. Так как диск тонкий, то магнитное поле такого тока
эквивалентно полю диполя." Половинки диполя - деление по диаметру. Более понятно представления о поле половинок если диполь в виде квадрата. В этом случае можно рассматривать поле от противоположных сторон квадрата. На удалении в несколько размеров стороны квадрата поле от квадрата и круглой конфигурации практически неотличимы. Но расчёты напряжённости Н как суммы от противоположных сторон упрощается.

Однако в лабораторной работе ток \(i\) нарисован на боковой цилиндрической поверхности диска и он один, нет противоположного.

Получается, что составители лабораторной работы привели ошибочный рисунок?

[в.макаров]

Однако в лабораторной работе ток \(i\) нарисован на боковой цилиндрической поверхности диска и он один, нет противоположного.

Получается, что составители лабораторной работы привели ошибочный рисунок?

Уважаемый Ost, не стоит подробно  изучать детали рисунка, предназначенного для представления о рассматриваемом объекте. В моём понимании, поле цилиндрического плоского магнита подобно полю витка  с током, который в рисунке обозначен. В каком направлении он течёт на противоположной боковой поверхности на рисунке не обозначено. Почему не обозначили - к авторам лабораторной работы. Отвлечёмся от этой лирики.
По сути Вашей темы. Как понимаю, целью в теме является дать представление о распределении поля кольцевого магнита в пространстве. Ценность работы существенно увеличится, если считать это поле аналогичным полю магнитного диполя. Хотя бы на основе изображения поля в плоскости диполя и ей ортогональной. Полагаю, этого ещё никто не сделал. При всей кажущейся простоте реального эксперимента с определением поля магнитного диполя. Мне понятны трудности в проведении этого эксперимента, но считаю, что результаты моих (проведенных нами) проведенных экспериментов вполне адекватны. Интересно сравнить результаты с теоретическими построениями. Потому заинтересованность в вашем теоретическом эксперименте. В связи с этим возникают вопросы, связанные с методологией  теоретического эксперимента.
В основе теоретического построения поля в плоскости магнита (диполя) лежит  закономерность распределения поля от Био-Савара-Лапласа части бесконечного прямого проводника, т.е. расположенного в том же направлении. В ортогональном направлении от направления проводника - зависимость обратных квадратов. В направлении проводника - по гармоническому закону. В этом случае напряжённость поля в направлении проводника нулевая. Картина распределения поля должна быть подобно восьмёрке ( для каждого определённого значения напряжённости). В случае рассмотрения поля диполя следует рассматривать подобный участок на другой стороне диполя, в котором направление тока противоположное. В каждой точке диполя в рассматриваемой плоскости поля этих участков складываются, как и поля от остальных участков диполя.
В другой плоскости построение более простое: поля от рассматриваемых участков диполя только в соответствии с обратными квадратами.
 Естественно, объёмное поле диполя можно рассчитать с учётом распределения полей в рассматриваемых плоскостях. Считаете ли такой подход к определению поля диполя приемлемым? Соответствует ли он с вашей методологией? Если не соответствует, то какой недостаток и в какой методологии?   

 
 

[Ost]

Уважаемый Ost, не стоит подробно  изучать детали рисунка, предназначенного для представления о рассматриваемом объекте. В моём понимании, поле цилиндрического плоского магнита подобно полю витка  с током, который в рисунке обозначен. В каком направлении он течёт на противоположной боковой поверхности на рисунке не обозначено. Почему не обозначили - к авторам лабораторной работы. Отвлечёмся от этой лирики.
По сути Вашей темы. Как понимаю, целью в теме является дать представление о распределении поля кольцевого магнита в пространстве. Ценность работы существенно увеличится, если считать это поле аналогичным полю магнитного диполя. Хотя бы на основе изображения поля в плоскости диполя и ей ортогональной. Полагаю, этого ещё никто не сделал. При всей кажущейся простоте реального эксперимента с определением поля магнитного диполя. Мне понятны трудности в проведении этого эксперимента, но считаю, что результаты моих (проведенных нами) проведенных экспериментов вполне адекватны. Интересно сравнить результаты с теоретическими построениями. Потому заинтересованность в вашем теоретическом эксперименте. В связи с этим возникают вопросы, связанные с методологией  теоретического эксперимента.
В основе теоретического построения поля в плоскости магнита (диполя) лежит  закономерность распределения поля от Био-Савара-Лапласа части бесконечного прямого проводника, т.е. расположенного в том же направлении. В ортогональном направлении от направления проводника - зависимость обратных квадратов. В направлении проводника - по гармоническому закону. В этом случае напряжённость поля в направлении проводника нулевая. Картина распределения поля должна быть подобно восьмёрке ( для каждого определённого значения напряжённости). В случае рассмотрения поля диполя следует рассматривать подобный участок на другой стороне диполя, в котором направление тока противоположное. В каждой точке диполя в рассматриваемой плоскости поля этих участков складываются, как и поля от остальных участков диполя.
В другой плоскости построение более простое: поля от рассматриваемых участков диполя только в соответствии с обратными квадратами.
 Естественно, объёмное поле диполя можно рассчитать с учётом распределения полей в рассматриваемых плоскостях. Считаете ли такой подход к определению поля диполя приемлемым? Соответствует ли он с вашей методологией? Если не соответствует, то какой недостаток и в какой методологии?

По сути Вашей темы. Как понимаю, целью в теме является дать представление о распределении поля кольцевого магнита в пространстве. Ценность работы существенно увеличится, если считать это поле аналогичным полю магнитного диполя.

Поле кольцевого магнита образованно суммой двух диполей с противоположными токами.

Картина распределения поля должна быть подобно восьмёрке ...

Восьмёрка образуется только в непосредственной близости от проводников. На большом расстоянии её нет.

Это мы это рассматривали в 2016 году http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=304480.msg6646845#msg6646845
В этом случаи токи проводников сонаправлены.

Естественно, объёмное поле диполя можно рассчитать с учётом распределения полей в рассматриваемых плоскостях. Считаете ли такой подход к определению поля диполя приемлемым?

Поля разных диполей всегда суммируются. У нас один подход это суммирование поля образованного токами в рассматриваемой системе.
Разница только в структуре токов, которую мы принимаем за расчётную.

[в.макаров]

Поле кольцевого магнита образованно суммой двух диполей с противоположными токами.

При таком рассмотрении суммарное поле соосных диполей будет иметь вид, подобный полю одного диполя. Вид этого поля в плоскости диполя, если его рисовать на основе магнитных силовых линий, как линий равной величины поля, должен изображаться в виде концентрических кругов. Что характерно для такой картины - в точке (в точках для ортогональной проекции) в центре этих окружностей поле отсутствует. Нет никакой восьмёрки. В упомянутой ортогональной плоскости картина подобна показанной на Рис. 12, состоящей из восьмёрок. За исключением прямой линии, нарисованной вертикально.
К сожалению, в ваших рисунках трудно выделить контур, отражающий величину поля для определённого тока и расстояния от диполя. Этот контур можно было бы сравнить с контуром на основе натурных испытаний. Сравнение показало бы адекватность выбора метода математического расчёта и исходных параметров в сравнении с натурными испытаниями.
   
 
,,

[Ost]

При таком рассмотрении суммарное поле соосных диполей будет иметь вид, подобный полю одного диполя. Вид этого поля в плоскости диполя, если его рисовать на основе магнитных силовых линий, как линий равной величины поля, должен изображаться в виде концентрических кругов. Что характерно для такой картины - в точке (в точках для ортогональной проекции) в центре этих окружностей поле отсутствует. Нет никакой восьмёрки. В упомянутой ортогональной плоскости картина подобна показанной на Рис. 12, состоящей из восьмёрок. За исключением прямой линии, нарисованной вертикально.
К сожалению, в ваших рисунках трудно выделить контур, отражающий величину поля для определённого тока и расстояния от диполя. Этот контур можно было бы сравнить с контуром на основе натурных испытаний. Сравнение показало бы адекватность выбора метода математического расчёта и исходных параметров в сравнении с натурными испытаниями.

При таком рассмотрении суммарное поле соосных диполей будет иметь вид, подобный полю одного диполя.

Так будет, если токи в них сонаправлены. В кольцевом магните они противоположны.
Только на расстоянии существенно большем, чем диаметр магнита, поле будет асимптотически стремится к дипольному.

В упомянутой ортогональной плоскости картина подобна показанной на Рис. 12, состоящей из восьмёрок. За исключением прямой линии, нарисованной вертикально.

Вы имеете ввиду под восьмёрками геометрическое объединение замкнутых линий справа и слева на рис. 12 ?

К сожалению, в ваших рисунках трудно выделить контур, отражающий величину поля для определённого тока и расстояния от диполя.
Этот контур можно было бы сравнить с контуром на основе натурных испытаний.
Сравнение показало бы адекватность выбора метода математического расчёта и исходных параметров в сравнении с натурными испытаниями.

Рисунок только для понимания структуры поля. Величину поля можно вычислить в любой точке и сравнить с опытом.


Макаров, наш разговор имеет большую неопределённость. Предлагаю для понимания рассмотреть свойства поля замкнутого контура
с током в виде окружности. В лабораторной работе этот случай рассматривается и у меня есть примеры вычисления этого поля.
Потом можно перейти к более сложным случаям суммы полей, нескольких контуров.
 

[в.макаров]

Макаров, наш разговор имеет большую неопределённость. Предлагаю для понимания рассмотреть свойства поля замкнутого контура
с током в виде окружности. В лабораторной работе этот случай рассматривается и у меня есть примеры вычисления этого поля.
Потом можно перейти к более сложным случаям суммы полей, нескольких контуров.
 

Ost, для большей определённости предлагаю сравнить графики распределения напряжённости магнитного поля диполя в диаметральной плоскости, ортогональной к плоскости диполя и на фиксированном расстоянии, превышающем несколько диаметров диполя. Аналогично и в плоскости диполя. Этих графиков достаточно для создания представления об объёмном распределении напряжённости поля диполя.
С моей стороны - при натурных испытаниях, с Вашей - теоретические.

[Ost]

Ost, для большей определённости предлагаю сравнить графики распределения напряжённости магнитного поля диполя в диаметральной плоскости, ортогональной к плоскости диполя и на фиксированном расстоянии, превышающем несколько диаметров диполя. Аналогично и в плоскости диполя. Этих графиков достаточно для создания представления об объёмном распределении напряжённости поля диполя.
С моей стороны - при натурных испытаниях, с Вашей - теоретические.

Приведите таблицу измерений и схему опыта, чтобы я смог обеспечить
аналогичную теоретическую ситуацию для вычислений.

[в.макаров]

Приведите таблицу измерений и схему опыта, чтобы я смог обеспечить
аналогичную теоретическую ситуацию для вычислений.

Зависимость напряжённости поля магнитного диполя в плоскости, ортогональной к плоскости диполя. Напряжённость выражена в вольтах, отображённых на экране цифрового осциллографа.
град   2Um, вольт
0   0,114
5   0,354
10   0,416
15   0,644
20   0,816
25   0,928
30   1,08
35   1,24
40   1,34
45   1,52
50   1,56
55   1,71
60   1,82
65   1,88
70   1,94
75   2,01
80   2,01
85   2,02
90   2,04
95   2,02
100   2,02
105   1,94
110   1,94
115   1,84
120   1,74
125   1,64
130   1,54
135   1,44
140   1,26
145   1,14
150   0,91
155   0,78
160   0,59
165   0,43
170   0,31
175   0,25
180   0,25

[Ost]

Зависимость напряжённости поля магнитного диполя в плоскости, ортогональной к плоскости диполя. Напряжённость выражена в вольтах, отображённых на экране цифрового осциллографа.
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{град} & \text{2Um, вольт} \\ \hline
0 & 0.114 \\ \hline
5 & 0.354 \\ \hline
10 & 0.416 \\ \hline
15 & 0.644 \\ \hline
20 & 0.816 \\ \hline
25 & 0.928 \\ \hline
30 & 1.08 \\ \hline
35 & 1.24 \\ \hline
40 & 1.34 \\ \hline
45 & 1.52 \\ \hline
50 & 1.56 \\ \hline
55 & 1.71 \\ \hline
60 & 1.82 \\ \hline
65 & 1.88 \\ \hline
70 & 1.94 \\ \hline
75 & 2.01 \\ \hline
80 & 2.01 \\ \hline
85 & 2.02 \\ \hline
90 & 2.04 \\ \hline
95 & 2.02 \\ \hline
100 & 2.02 \\ \hline
105 & 1.94 \\ \hline
110 & 1.94 \\ \hline
115 & 1.84 \\ \hline
120 & 1.74 \\ \hline
125 & 1.64 \\ \hline
130 & 1.54 \\ \hline
135 & 1.44 \\ \hline
140 & 1.26 \\ \hline
145 & 1.14 \\ \hline
150 & 0.91 \\ \hline
155 & 0.78 \\ \hline
160 & 0.59 \\ \hline
165 & 0.43 \\ \hline
170 & 0.31 \\ \hline
175 & 0.25 \\ \hline
180 & 0.25 \\ \hline
\end{array}
\]

Какая геометрия дипольного контура, его размеры.
Какие геометрические параметры датчика, его ориентация при измерениях.
Расстояние от датчика до центра диполя?

[в.макаров]

Какая геометрия дипольного контура, его размеры.
Какие геометрические параметры датчика, его ориентация при измерениях.
Расстояние от датчика до центра диполя?

Геометрия - круг (окружность). Диаметры у передатчика и приёмника 110 мм . Расстояние от центра диполя-передатчика до центра диполя-приёмника 200 см. Передатчик и приёмник в одной плоскости.