Опровержение главной парадигмы Теории Относительности

[severe]

А здесь давайте обсуждать вещи нормальные. Такие как, к примеру, обоснование полной иллюзорности (при отказе от идеи синхронизации часов) релятивистского сокращения длин:
\(  v=0.6c \to \begin{cases} x_ 1=1  \\  x_ 2=9   \\ \hline x’_ 1(x_ 1,~ t_1=4\frac{1}{3})=-2 \\ x’_ 2(x_ 2,~ t_2=7)=6 \end{cases}  \left.   \right \} \to (x_ 2-x_ 1)=(x’_ 2-x’_ 1)=8 \)

Стержень покоится в К, поэтому не беда, что \( t_1\neq t_2 \). Стержень движется в К', поэтому не смейте говорить, что \( (x’_ 2-x’_ 1) \) - это длина стержня в К', пока не докажете, что \( t'_1=t'_2 \). Но Вы предусмотрительно умолчали о том, чему равно \( t'_1 \) и \( t'_2 \). Папа Карло будет их рассчитывать?

[Е.А.Меркулов]

событие А - совпадение точек \( x=1 \) и \( x'=\gamma \)
и событие В - совпадение точек \( x=1 \) и \( x'=1/\gamma \).

Никакие совпадения точек «событиями» НЕ являются - по определению того, что есть Событие.
Поскольку «Событие» в ИСО – есть «нечто», совершаемое в конкретном месте ИСО: \( x_1~(по~умолчанию: ~y_1=0, ~z_1=0) \), в конкретный момент времени: \( t_1\) и, совершенно безотносительно, как к наличию, так и к отсутствию иных ИСО, а вовсе не «совпадение точки x c точкой x'», находящихся в разных системах отсчета.
Например:
Собака может тявкнуть в точке \( x_1=2\) в момент времени \( t_1=5\)
Молния может ударить в точке \( x_1=2\) в момент времени \( t_1=7\)
Кирпич может упасть в точке \( x_1=2\) в момент времени \( t_1=13\)
И всем этим СОБЫТИЯМ глубоко будет плевать на то, летит где-то в сторонке ИСО \(K’\) (с её точкой x'), или нет. Причем, со всеми вашими синхронизируемыми (ни к селу, ни в красную армию) координатами:
 \( x=1,~ x'=\gamma~и~ x'=1/\gamma  \)
Можете даже синхронизировать  \( x'_1=\gamma~и~ t_2 = x_2/v \), при желании, разумеется.
Вопрос токма одын: и зачема усё энто надыть?

Стержень покоится в К, поэтому не беда, что \( t_1\neq t_2 \). Стержень движется в К', поэтому не смейте говорить, что \( (x’_ 2-x’_ 1) \) - это длина стержня в К'

Не смейте утверждать неравноправие ИСО.
И раз уж вы допускаете использование в одной ИСО несинхронизированных часов, то не отказывайте в этом праве и другой ИСО.
Так что релятивистское сокращение длин – есть иллюзорная видимость эффекта Лоренца, в той же мере, в которой иллюзорной слышимостью является изменение частоты в эффекте Доплера.
Ибо, для любых (от балды взятых) показаний несинхронизированных часов ИСО \(K’: t′_1  \ne t′_2   \) завсегда сыщется така (не всегда, правда, реальная) ИСО, во которой буде наблюдаться синхронизация соответствующих показаний: \( t_1  = t_2  \)
И скорость ИСО относительно друг дружки составит, при этом: \[ v={ (t’_1  - t’_2)   \over (x’_2  - x’_1)}\cdot c^2 \]

[severe]

Никакие совпадения точек «событиями» НЕ являются - по определению

Ну, значит, совпадение начал координат событием не является

Поскольку «Событие» в ИСО – есть «нечто», совершаемое в конкретном месте ИСО...и, совершенно безотносительно, как к наличию, так и к отсутствию иных ИСО

В ПЛ событие характеризуется четырьмя числами x, x', t, t'. Как Вы можете использовать четыре числа при наличии только одной ИСО? При наличии только одной ИСО, Вы не можете использовать ПЛ.

[severe]

Не смейте утверждать неравноправие ИСО.
И раз уж вы допускаете использование в одной ИСО несинхронизированных часов, то не отказывайте в этом праве и другой ИСО.

Синхронные часы для неодновременных событий показывают \( t_1\neq t_2 \).
Несинхронные часы для одновременных событий показывают \( t_1\neq t_2 \).
С чего Вы взяли, что в условно покоящейся системе К часы несинхронны?

[severe]

Дано событие совпадения точек \( x=1 \) и \( x'=1/\gamma \), найти \( t'  \)- время данного события в системе \( K' \).

Решение:
\( t=\gamma (t'+(vx')/c^2)=\gamma (t'+v/(\gamma c^2)) \)
\( t'=\gamma (t-(vx)/c^2)=\gamma (t-v/c^2)=\gamma (\gamma (t'+v/(\gamma c^2))-v/c^2)=\gamma(\gamma t'+v/c^2-v/c^2)=\gamma^2 t' \)
\( t'-\gamma^2 t'=0 \)
\( t'(1-\gamma^2)=0 \)
\( t'=\frac{0}{1-\gamma^2} \)

\( t'=0 \)

[Е.А.Меркулов]

В ПЛ событие характеризуется четырьмя числами x, x', t, t'.

Событие в ИСО характеризуется только двумя значащими координатами (числами, по-вашему): \(A(x_1, t_1)\)
…по умолчанию, всегда: \(y_1=0,z_1=0\) – потому эти координаты просто не рассматриваются.
И только при наличии второй ИСО, это событие обзаводится (автоматически, без какой-либо дополнительной процедуры синхронизации чего-либо) парой координат и в этой ИСО:
Событие характеризуется опять-таки двумя «числами»: \( A’ (x’_1,t’_1)\)
А при наличии третьей ИСО, это же самое событие обзаводится еще парой координат:
Событие характеризуется опять-таки двумя «числами»: \( A’’(x’’_1,t’’_1)\)
Для четвертой ИСО: \( A’’’(x’’’_1,t’’’_1)\)
И так далее…
Сколько систем – столько и пар ваших чисел, у одного события. По одной паре в каждой системе. Причем, без всякой вашей столь нелепой процедуры синхронизации пространственных координат в разных системах. Сама реализация подобной процедуры возможна (может быть осуществлена) лишь после того, как были (до нее) проведены ваши ПыЛы, по тем критериям, которые ваша процедура (задним числом) объявляет, якобы, ошибочными.
Для события всегда (в каждой ИСО) важны только два «числа», отвечающие на два вопроса: Где и Когда это событие произошло. И никаких дополнительных совмещений, синхронизаций и прочей ерундовины (достойной, разве что, песочницы младшей группы детского сада) для События не требуется.

[Е.А.Меркулов]

С чего Вы взяли, что в условно покоящейся системе К часы несинхронны?

С того, что часы синхронизированные в одной ИСО \(K’:~( t’_1 = t’_2)\) являются НЕсинхронизированными в другой \(K:~( t_1 \ne t_2)\)

[Е.А.Меркулов]

Дано событие совпадения точек \( x=1 \) и \( x'=1/\gamma \), найти \( t'  \)- время данного события в системе \( K' \).
Решение:
…
\( t'=0 \)

Проверяем ваше, так сказать, решение.

Если событие «А» произошло в момент времени: \( t’_1 =0\) (часов), в месте ИСО \(K’\), которое определяется координатой: \( x’_1=1/ \gamma = 1/ \sqrt{1 - v^2/c^2} \) (световых часов) и летящей относительно ИСО \(K\) со скоростью \(v=0.5\) (скорости света), то, в строгом соответствии с обратными преобразованиями Лоренца, все нормальные люди имеют:
\[  x_1 = {x_1^′ + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} = \\ = { 1/ \sqrt{1 - v^2/c^2}  + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}= { 1/ \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}  + 0.5 \cdot 0 \over \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}} = 1/0.75=4/3 \]И без всяких дебильных «совпадений точек» с х=1
Ибо ваше нелепое условие \( x=1 \) и \( x'=1/\gamma \) выполнимо лишь при \(v=0\):\[  x_1 = …=1/(1- v^2/c^2) \]А то наворотили тута (своими нелепыми измышлизмами о событиях) кучу всякого дерма, оседлали ее и принялись с высоты своей кучи, бухтеть об «ошибочности ПЛ».
Совочек с ведерком вам в руки. И ляпите сувои дермовые куличики в песочнице младшей группы детского сада, а не в моей теме.

[severe]

Проверяем ваше, так сказать, решение.

Если событие «А» произошло в момент времени: \( t’_1 =0\) (часов), в месте ИСО \(K’\), которое определяется координатой: \( x’_1=1/ \gamma = 1/ \sqrt{1 - v^2/c^2} \) (световых часов) и летящей относительно ИСО \(K\) со скоростью \(v=0.5\) (скорости света), то, в строгом соответствии с обратными преобразованиями Лоренца, все нормальные люди имеют:
\[  x_1 = {x_1^′ + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} = \\ = { 1/ \sqrt{1 - v^2/c^2}  + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}= { 1/ \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}  + 0.5 \cdot 0 \over \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}} = 1/0.75=4/3 \]И без всяких дебильных «совпадений точек» с х=1
Ибо ваше нелепое условие \( x=1 \) и \( x'=1/\gamma \) выполнимо лишь при \(v=0\):\[  x_1 = …=1/(1- v^2/c^2) \]А то наворотили тута (своими нелепыми измышлизмами о событиях) кучу всякого дерма, оседлали ее и принялись с высоты своей кучи, бухтеть об «ошибочности ПЛ».
Совочек с ведерком вам в руки. И ляпите сувои дермовые куличики в песочнице младшей группы детского сада, а не в моей теме.

\( 1/\gamma=\sqrt{1 - v^2/c^2} \), потому что \( \gamma\equiv\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)
Исправьте допущенную Вами ошибку в расчёте, чтобы убедиться, что я прав.
\( { \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}  + 0.5 \cdot 0 \over \sqrt{1 – 0.5^2/1^2}}=1 \)

[severe]

Событие в ИСО характеризуется только двумя значащими координатами

А преобразования Лоренца записаны для события в двух ИСО. В двух ИСО событие характеризуется четырьмя координатами.
ПЛ для одной ИСО - это абсурд. Поэтому, если хотите пользоваться ПЛ, то смиритесь с тем, что одно событие характеризуется четырьмя координатами x, t, x', t'.

[severe]

С того, что часы синхронизированные в одной ИСО \(K’:~( t’_1 = t’_2)\) являются НЕсинхронизированными в другой \(K:~( t_1 \ne t_2)\)

t' - это показания часов, покоящихся в ИСО К', t - это показания часов, покоящихся в ИСО К. Поскольку системы К и К' движутся друг относительно друга, то t и t' - это показания не одних и тех же, а разных часов.

[Е.А.Меркулов]

Как же достала ваша китайская клинопись.
Помимо всего прочего, \(1/\gamma=\sqrt{1 - v^2/c^2} \) у вас величина безразмерная, но ее вы, в своих упорных происках ошибки Лоренца, приравниваете пространственной координате \(x’\), которая измеряется метрами (световыми годами и т.п.).
К тому же, преобразования Лоренца связывают, к вашему сведению,  не четыре, а пять параметров: \((x’,t’)=f(x,t,v)\)

одно событие характеризуется четырьмя координатами x, t, x', t'.

И где из этих пяти параметров, только два: \(x_1,t_1\) - есть координаты, всецело (в количестве: 2) характеризующие события "А" в одной системе отсчета, а: \(x′_1,t′_1\) - две другие координаты того же самого события "А", но уже в совсем другой системе отсчета, наличие (отсутствие) которой (для события "А") никакого значения не имеет. От слова "совсем".
О ваших же "эпохальных событиях", означающих не-пойми-чего, я уже даже не говорю.

Но, все-таки, еще раз проверяем ваше решение:
Если событие «A» произошло у вас в момент времени: \( t’_1 =0\), в месте, имеющим координату: \( x’_1= \sqrt{1 - v^2/c^2} \), то, в строгом соответствии с обратными преобразованиями Лоренца, все нормальные люди имеют: \[  t_1 = {t_1^′ + x_1^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} = {0 + \sqrt{1 - v^2/c^2}  \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} = v / c^2   \] Так, в чем же здесь (\(t_1=0\) при \( v =0\)) вы исхитрились разглядеть...

если ПЛ верны

...свою «ошибочность ПЛ»?

И самая свежая ваша ахинея:

Поскольку системы К и К' движутся друг относительно друга, то t и t' - это показания не одних и тех же, а разных часов.

С энтих, прости господи, умалопатных позиций, вам следует (в задаче со стержнем) рассматривать один покоящийся стержень, как зараз цельных два, и очень даже разных.
Один стержень, с координатами концов: \((x_1, x_2)\), у вас изволит возлежать во системе \(K\)
Совсем даже другой, с координатами: \((x’_1, x’_2)\) – летить, при энтом, во системе \(K’\)
Очень-на мило...

[Rem]

И самая свежая ваша ахинея:  С энтих, прости господи, умалопатных позиций, вам следует (в задаче со стержнем) рассматривать один покоящийся стержень, как зараз цельных два, и очень даже разных.
Один стержень, с координатами концов: \((x_1, x_2)\), у вас изволит возлежать во системе \(K\)
Совсем даже другой, с координатами: \((x’_1, x’_2)\) – летить, при энтом, во системе \(K’\)
Очень-на мило...

Длину, независимо от количества стержней, измеряют двумя линейками находящимися в \(K'\) и \(K\), а
моменты измерения координат концов стержня определяют по двум часам, находящимся в \(K'\) и \(K\).
В каждой системе линейка и часы.

[severe]

Как же достала ваша китайская клинопись.
Помимо всего прочего, \(1/\gamma=\sqrt{1 - v^2/c^2} \) у вас величина безразмерная, но ее вы, в своих упорных происках ошибки Лоренца, приравниваете пространственной координате \(x’\), которая измеряется метрами (световыми годами и т.п.).

\( \gamma \) - это не клинопись, а стандартное обозначение фактора Лоренца \( \gamma\equiv 1/\sqrt{1-v^2/c^2} \).
С тем же успехом Вы могли бы меня обвинить в том, что в записи \( x=1 \) я приравниваю безразмерную единицу к пространственной координате \( x \), которая измеряется метрами (световыми годами и т. п.)

[severe]

\(x_1,t_1\) - есть координаты, всецело (в количестве: 2) характеризующие события "А" в одной системе отсчета, а: \(x′_1,t′_1\) - две другие координаты того же самого события "А", но уже в совсем другой системе отсчета, наличие (отсутствие) которой (для события "А") никакого значения не имеет. От слова "совсем".
О ваших же "эпохальных событиях", означающих не-пойми-чего, я уже даже не говорю.

Так какое событие согласно преобразованиям Лоренца происходит в точке \( x_1 \) в момент \( t_1 \) и в точке \( x'_1 \) в момент \( t'_1 \)?
Согласно ПЛ в точку \( x_1 \) в момент \( t_1 \) залетает точка \( x'_1=\gamma(x_1-vt_1) \), и в точку \( x'_1 \) в момент \( t'_1 \) залетает точка \( x_1=\gamma(x'_1+vt'_1) \), происходит событие совпадения точек \( x_1 \) и \( x'_1 \).

[severe]

Так, в чем же здесь ... вы исхитрились разглядеть......свою «ошибочность ПЛ»?

Ошибочность ПЛ я усматриваю в том, что согласно им в момент \( t=0 \) точка \( x=1 \) совпадает с точкой \( x'=\gamma \), а в момент \( t'=0 \) та же точка \( x=1 \) совпадает с точкой \( x'=1/\gamma \).
Другими словами, при смене системы отсчёта в момент совпадения начал координат точка \( x=1 \) будет телепортироваться между точками \( x'=\gamma \) и \( x'=1/\gamma \).

[severe]

С энтих, прости господи, умалопатных позиций, вам следует (в задаче со стержнем) рассматривать один покоящийся стержень, как зараз цельных два, и очень даже разных.
Один стержень, с координатами концов: \((x_1, x_2)\), у вас изволит возлежать во системе \(K\)
Совсем даже другой, с координатами: \((x’_1, x’_2)\) – летить, при энтом, во системе \(K’\)
Очень-на мило...

Не, у меня один и тот же стержень изволит возлежать в собственной ИСО и лететь в чужой ИСО.

[Е.А.Меркулов]

Поясните все-таки, какое именно "событие" вы пытаетесь описывать своей нелепой формулькой:\[ \gamma^2=1/(x-v \cdot t) \]

[Е.А.Меркулов]

В каждой системе линейка и часы.

Да неужели?!
Вы намерены все померить летающими линейками и часами?
Полагаю, что коллеге severe ваша идея не очень понравится.

А что касается рассматриваемой задачи, то в ней мы имеем стержень, покоящийся в ИСО \(K\), где к его концам, с координатами: \( x_1=1\) и \( x_2=9\), намертво привинчены часы, показывающие в этих точках время: \( t_1=7\) и \( t_2=7\). Мимо нашего стержня проносится (со скоростью \(v=0.6\) от скорости света) ИСО \(K’\). И в ней получены соответствующие (в рамках преобразований Лоренца) координаты стержня: \( x’_1=-4,~ t’_1=8, ~x’_2=6,~ t’_2=2\)
Вопрос задачи: сколько, по-вашему, здеся имеется стержней и скока часов?
Проблему количества линеек оставьте недоумку Milyantsev. Он тута с энтими линейками по всем темам носится, и никак не сообразит, куды же их сябе засунуть.

[Е.А.Меркулов]

Не, у меня один и тот же стержень изволит возлежать в собственной ИСО и лететь в чужой ИСО.

Я правильно понимаю, что стержень у вас реально (физически) присутствует только в ИСО \(K\), а в ИСО \(K’\) его нет. Т.е. он – ОДИН.
Но вопрос о количестве часов остался открытым. Сколько их (привинченных к стержню), и в каких системах они (в вашем понимании ПЛ) реально существуют?
А то у нашего коллеги этих часов по двое, во каждой системе отсчета:

измерения координат концов стержня определяют по двум часам, находящимся в K′ и K.