Так я в расчётах и беру 17 тонн а не 20.
Откуда 17?
20 тонн соответствует возможностям модифицированных "Протонов" - мало ли что в "википедиях пишут"....потом 100 раз правят.
20 тонн - 700 тонн
х тонн - 500 тонн
х = 10000/700 =
14 тонн.
Отсюда и считайте.
Вы ошибаетесь в том, что не различаете круговую орбиту и высокоэллиптическую, которая в апогее касается круговой, а в перигее земной 200 километровой. В точку апогея, которая касается ГСО, доставляется порядка 8.5т, далее, чтобы остаться на ГСО, нужно ускориться, и масса снижается до 4т, это вместе с сухим весом разгонной ступени, реально получается полезной 2.3 т. Так, что всё правильно. А в точку либрации по высокоэллиптической орбите доставляется масса 5.9т. Чтобы выйти на круговую орбиту, проходящую через точку либрации, надо будет ускоряться и полезная масса точно будет меньше 2.3т, но это делать бессмысленно, из этой точки с массой 5.9т происходит снижение на Луну, теоретически можно доставить 3 тонны, практически, наверно, около двух. Для лунохода достаточно. Да и для буровой установки и старта к Земле тоже.
Без запаса скорости, тупо по Вашему расчету, КА до точки либрации будет лететь год. Да и не долетит, поскольку везде говорится о расстоянии 315 000 км, а на деле около 321 000 км для случая
максимального сближения Луны с Землёй. Вот Вам еще поправка.
Далее - запас топлива для торможения!
Ведь иначе КА получит скорость перед соприкосновением с поверхностью Луны около (только за счет лунной гравитации!) 2 км/с. Сколько придется потратить топлива для торможения? Столько же, сколько для разгона до скорости с нуля до 2 км/с.
Учтите всё; добавьте запас хотя бы в несколько процентов для каждого этапа; запас топлива для коррекции орбиты (как не считай, а без коррекции в Луну не попадешь).
Вот и выйдут печальные цифирьки по поводу якобы полетов "Протонов" на Луну...
"Протон" разрабатывался как более мощная в сравнении с Р-7 ракета для выведения на баллистическую траекторию боезарядов высокой мощности. Это главное её назначение. Для "лунных миссий" принципиально нужна более грузоподъемная, на порядок и более, ракета. Отчего и взялись за разработку Н-1.
А за "Протон" вспомнили по безнадеге, когда в 1969 поняли, что до "лунной ракеты" как до шанхая. Причем остались и без стартового стола, специально спроектированного под Н-1.
П.С., для справки: "Сильногравитирующее тело" - это
качественная, а не количественная характеристика тела, собственной гравитацией которого пренебрегать нельзя.
П.С. 2. Такое ощущение, что Вам или папа или сосед даёт выкладки, а Вы их компилируете, не разбираясь в сути.