Лагранжиан и действие - две скалярных функции на которых физики-теоретики строят свои модельки. Действие можно рассматривать как функцию определенную в евклидовой геометрии. Видимо, автор единой теории поля исходил из этих представлений. Пока я не заметил у него никакого вразумительного определения скалярного поля, на котором он строит свою теорию.
Нет, у меня совершенно другая модель. Основана она на трех предположениях:
1. Времени и динамики, на фундаментальном уровне, не существует
2. На фундаментальном уровне существует евклидово пространство, с неизвестным пока количеством измерений, и определенное на нем скалярное поле. Все измерения фундаментального пространства одинаковы, никакого выделенного направления нет. Скалярное поле означает, что каждой точке фундаментального пространства соответствует некоторое действительное число, означающее значение поля в этой точке. Скалярное поле я считают гладким, это означает его дифференцируемость. Скалярное поле описывается некоторым, пока неизвестным, дифференциальным уравнением. Так как времени и динамики нет, то значения поля не изменяются, иначе это означало бы наличие динамики.
3. Если на этом фундаментальном пространстве получится найти порожденное пространство-время с такими же свойствами, как и у нашей Вселенной, то разумные существа в таком порожденном пространстве-времени будут думать и осознавать себя.
Как можно понять, первые два предположения в философском смысле соответствуют этернализму. Третье предположение, если верно, означает что верен субъективный идеализм, а не реализм и материализм.
Эта модель, по опыту общения, очень тяжело воспринимается. Человек очень сложно представить отсутствие времени.
Теперь про скалярное поле и лагранжианы и действия.
Лагранжиан, действие - все это относится к случаю, когда пространство-время определено. У меня это не так. Сначала на основе поля нужно найти порожденное пространство-время, и только потом можно будет вычислять из скалярного поля лагранжианы и т.п.
Тем самым, у меня куда сложнее задача чем написать уравнение скалярного поля. Идеи каким это уравнение может быть у меня есть, но пока что, даже если это уравнение угадать, толку не будет.
Сначала нужно найти алгоритм как, на основе уравнения скалярного поля, найти порожденное пространство-время. У меня в статье описано как это можно сделать, но в математический алгоритм это не переведено. И это нетривиальная и сложная задача.
Ну и добавлю, что, как показано у меня в статье, из этого скалярного поля не сложным путем уравнения Максвелла с векторными полями, выводится СТО, выводятся уравнения ОТО, и выводятся уравнения квантовой механики.
