http://www.free-inform.com/pepelaz/pepelaz-6.htm"Еще интересней история со взлетной ступенью - там всего два топливных бака, один с окислителем, другой с горючим. Суть в том, что соотношение компонентов 1,6:1 или на 1,6кг азотного тетроксида приходится 1кг смеси гидразина и диметилгидразина. Или примерно 900кг топлива и 1460кг окислителя. Для того, чтобы центр масс находился на вертикальной оси симметрии, нужно для баков делать разные плечи - для одного в 1,6 раз больше, чем для другого. С учетом поперечного размера взлетной ступени в 4,3м и поперечника бака 1м, речь идет о метрах - скажем одно плечо 1,25м; другое 2,0м.
Читатель может спросить: ну и что? Сбалансировали, центр масс посередине и все хорошо. Это для статики. Для динамики это плохо по следующей причине: с коромыслом чем оно длиннее, тем хуже балансировать. Есть такой параметр - момент инерции. Он равен I=Σ(Δmi*Ri²). Или момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат расстояния до некой оси вращения. И еще он связан следующим соотношением: I*dω/dt=Σ(Mi) - это что-то типа аналога второго закона Ньютона для вращения. Произведение момента инерции на угловое ускорение равно сумме приложенных моментов внешних сил.
Поэтому всегда стремятся разместить баки ближе к центру масс - чем меньше квадрат расстояния, тем меньше момент инерции - тем меньше нужны потребные управляющие моменты для ориентации. Здесь, разнеся топливные баки на самые края, мы максимально увеличили момент инерции и усложнили задачу ориентации по осям вращения.
Учтите, что на взлетной ступени двигатель не имеет карданного подвеса, и все управление ведется двумя парами малых ЖРД для каждой оси вращения. Тяга каждого по 45кгс. Теперь представьте, что выработка одного компонента идет быстрее, чем другого - и сразу центр масс съехал с вертикальной оси симметрии в сторону на десятки сантиметров.
Между прочим - системы одновременного опорожнения баков (СООБ) на взлетной ступени нет вовсе! Там калиброванные шайбы стоят. А ведь соотношение компонентов может нарушится в силу тьмы разных причин: разный перепад давлений в магистралях подачи, неполное открытие клапана, засоренность фильтра, неодинаковый нагрев и как следствие - расширение жидкого топлива - меньше плотность. Иными словами: на взлетном ЖРД было фиксированное объемное соотношение компонентов, но не массовое, а это две большие разницы!
Напоминаю, что управление по осям вращения только крошечными ЖРД ориентации по 45кгс. Предположим, что в силу технических причин один компонент расходуется быстрее, и массовое соотношение компонентов нарушилось на 10%.
Это значит, что у нас центр масс съехал на величину ~ 2м*(2,4т/4,6т)*10% = ~10см. При этом возникает момент сил при работе взлетного ЖРД порядка M=0,1м*15,6кН=1,56кН*м. Чтобы этот момент парировать, нам нужна суммарная тяга ЖРД РСУ с плечом ~2м порядка 780Н или ~80кгс. Мы можем максимально дать тягу только пары ЖРД РСУ суммой 90кгс.
Но... Пара микродвигатели рассчитаны на импульсный режим, и к тому же два - это с учетом дублирования! Любая ситуация должна рассчитываться исходя из оперирования только одним каналом управления. А это значит, что ЦМ взлетной ступени не должен отклоняться от вертикальной оси приложения тяги больше чем на 5см! Что, как мы только что увидели, из-за отсутствия СООБ и непродуманной конструкции топливных баков просто нереализуемо.
Иначе говоря, ступень крайне неустойчива и все время стремится "кувыркнуться". Скажу больше - она так спроектирована, что у нее нет ни единого шанса.
Интересно заметить, что когда проектировался советский лунный корабль, была поставлена более жесткая задача: центр масс не должен был перемещаться более чем на 3 см (!). Это требовало особого устройства топливных баков блока "Е" советского лунного корабля и двигателей точной ориентации."