http://www.free-inform.com/pepelaz/pepelaz-6.htmНемного о том, зачем вообще нужен зазор перед соплом.И хотя все вполне очевидно, тем не менее, после первой публикации этого факта возникла масса вопросов у читателей: а зачем вообще нужен газоотвод, газорассекатель, кому нужен зазор и каков должен быть его размер?
Фактически задача сводится к известному бассейну с двумя трубами - в одну трубу вливается, в другую выливается... Если вливаться будет больше чем выливаться, то бассейн переполнится. То бишь если приход газа из сопла в подсопловую область будет превышать количество расхода газа наружу - давление газа в подсопловой области будет резко расти, произойдет лавинообразный заброс давления - фактически микровзрыв. Такие микровзрывы часто происходят при запусках ЖРД и без всякой преграды!
Порой это приводит к серьезным поломкам, а то и авариям. Просто преграда усиливает эффект в десятки-сотни раз. В нашем случае это может привести к разрушению соплового насадка ЖРД ЛМ.
Теперь давайте рассчитаем минимально необходимое значение зазора между соплом и нижней стенкой.
Автор для начала вооружился компьютерной программой расчета термодинамических параметров и обнаружил, что для взлетного двигателя ЛМ который работает на аэрозине-50 и азотном тетроксиде при массовом отношении окислителя к горючему 1,6:1 при давлении в камере сгорания ~8,4кгс/см2 и степени расширения 45,5:1 (расходный диаметр сопла ~0,79м) будет наблюдаться следующая картина (с учетом реальных потерь и частичном догорании продуктов диссоциации газа в сопле):
в камере сгорания: температура Тк~3000К; показатель адиабаты γ~1,23; молярная масса Мк~20,7г/моль;
на срезе сопла: температура Тс~1150К; показатель адиабаты γ~1,26; молярная масса Mс~21,2г/моль;
Итого: удельный импульс I~310сек (оценка); скорость газа ~2890м/с; тяга F~15,3кН при расходе топлива m`=5,05кг/с
Сечение №1 площади среза сопла S1= πR². При этом у газа есть только два "разрешенных" направления для истечения наружу - перпендикулярно оси тока газа из сопла. Сечение №2 имеет форму боковых стенок мнимого цилиндра, имеющего высоту h зазора между соплом и нижней частью ЛЕМ-а, и диаметр D - равный диаметру сопла. Площадь такого сечения S2= πDh.
Условие баланса массы втекающего и истекающего газа запишем через секундный расход массы: C1S1ρ1= C2S2ρ2
здесь C1,C2 -скорость течения в сечениях №1, №2; ρ1, ρ2-плотность газа в сечениях №1, №2.
Теперь построим следующую модель процесса. Сразу оговорюсь, что описание таких процессов носит во многом характер приблизительных аппроксимаций.
Введем следующие допущения: состав газа после выхода из сопла - "замороженный"; струя газа, ударяясь о стенку, нагревается и теряет кинетическую энергию, часть тепла отдает стенке; после соударения газовая волна "рассеивается", при этом газ изотропно расширяется во все стороны в виде волн "разрежения" (с местной скоростью звука); процесс перетекания газа из сопла наружу носит стационарный (установившийся) характер; цилиндрическая область между стенкой и соплом есть условный сосуд, давление газа на границе среза сопла постоянно и не более давления среза сопла (иначе плотный газ начнет втягиваться обратно в сопло).
Тогда имеем скорость звука: а2=C22=γRT2/M;
Для идеального течения газа т.н. полная энтальпия торможения при отсутствии работы над газом и теплообмена остается постоянной:
I0 = CpT1 + ½C12= CpT2 + ½C22 = const;
Тогда для неидеального торможения газа о стенку: CpT1 + ½C12= CpT2 + ½C22 +Q;
I0 = CpT1 + ½C12 = CpT2 + ½C22 +Q;